专题02 分数除法-2024-2025学年六年级上册数学计算大通关（人教版）

计算大通关 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 在素养能力中，运算能力是非常重要的一部分，运算能力包含了基本运算（口算、竖式计算、脱式计算）和空间运算（周长、面积、表面积及体积）两部分。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年六年级上册数学计算大通关》，针对计算能力，按照年级单元进行专项梳理汇编，让学生掌握知识点的同时进行计算训练，不断提高，突破自我！ 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年六年级上册数学计算大通关 专题02 分数除法 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、计算常用知识点：梳理计算所需知识点，让学生明确计算过程中会用到哪些知识点。 2、计算专题突破：以小知识点为突破口，小专题讲练。 3、计算题综合突破：针对常考题进行汇编突破。 目录 常用知识点 2 专题突破 3 突破点一倒数的认识及求法 3 突破点二分数除以整数 4 突破点三分数除以分数 5 突破点四分数连除及分数乘除混合运算 5 突破点五分数四则混合运算 6 突破点六分数除法简便运算（含运算律的运用） 7 突破点七已知一个数的几分之几是多少，求这个数 7 突破点八已知比一个数多或少几分之几的是数多少，求这个数 8 突破点九已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求这个数 9 突破点十解分数除法方程 10 综合突破 11 常用知识点 常用知识点 1、倒数的意义。 乘积是1的两个数互为倒数。 “互为”是指两个数的依存关系，所以不能单独说一个数是倒数，能说一个数是另一个数的倒数或两个数互为倒数。 2、求一个数的倒数的方法。 求一个分数的倒数，把这个分数的分子、分母交换位置即可； 求小数的倒数，先把小数化成分数，再求倒数； 求非0整数的倒数，让这个整数作分母，分子是1。 3、分数除以整数的计算方法。 分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 当分子除以整数能除尽时，用分子除以整数的商作分子，分母不变。 4、一个数除以分数。 （1） 整数除以分数的计算方法：整数除以分数，用这个整数乘这个分数的倒数。 （2）分数除以分数的计算方法：分数除以分数，用被除数乘除数的倒数。 （3）分数除法的一般方法：一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 5、分数四则混合运算。 对于同一级运算，应按从左往右的顺序计算； 没有小括号的，先算乘除法，再算加减法； 有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的。 6、已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用一个数除以几分之几就等于这个数； 7、已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的方法： 一个数乘以（1加或减几分之几）就等于已知数； 一个数加减一个数乘以几分之几等于已知数。 专题突破 专题突破 突破点一倒数的认识及求法 1．在数字后面的横线上写出前面数的倒数。 　　 1 　　 0.01 　　 　　 　　 2．写出下面各数的倒数。 ，，，8， 突破点二分数除以整数 3． 4．直接写得数。 5．小小神算子． 突破点三分数除以分数 6．直接写得数． 7．直接写得数． 8．直接写出得数。 突破点四分数连除及分数乘除混合运算 9．脱式计算。 10．计算下面各题。 11．脱式计算。 突破点五分数四则混合运算 12．脱式计算。 13．混合运算。 14．脱式计算。（能简算的要简算） 突破点六分数除法简便运算（含运算律的运用） 15．计算。 （1）                  （2） 16．脱式计算，能简算的要简算。                           突破点七已知一个数的几分之几是多少，求这个数 17．看图列式计算。 18．看图列式解决问题。 19．看图列式计算。 突破点八已知比一个数多或少几分之几的是数多少，求这个数 20．根据示意图列方程解答。 21．看图列式或列方程计算。 22．看图列式并计算。 突破点九已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求这个数 23．看图列式计算。    24．看图列式计算。 25．看图列式计算。 数量关系式：_________________________ 方程：_________________________ 突破点十解分数除法方程 26．解方程。 （1）          （2）           （3） 27．解方程。                      28．解方程。                    综合突破 综合突破 1．直接写出得数。 2．直接写出得数。 3．直接写得数。 4．口算。 5．直接写出得数。 6．直接写出得数。 7．直接写出得数。 8．直接写得数。 9．直接写得数。 10．口算。 11．直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 12．直接写得数。 13．计算下面各题。             14．计算。 15．用递等式计算。 16．计算下面各题。 （1） （2） （3） （4） 17．脱式计算。 （1） （2） （3） （4） 18．用递等式计算。 （1） （2） （3） （4） 19．计算。 20．合理、灵活地计算。 21．用你喜欢的方法算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 22．用递等式计算。 23．脱式计算。（能简算的要简算） 24．解方程。 25．解方程。 26．解方程。 27．解方程。 28．解方程。 （1） （2） 29．解方程。 （1） （2） （3） 30．解方程。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$计算大通关 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 在素养能力中，运算能力是非常重要的一部分，运算能力包含了基本运算（口算、竖式计算、脱式计算）和空间运算（周长、面积、表面积及体积）两部分。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年六年级上册数学计算大通关》，针对计算能力，按照年级单元进行专项梳理汇编，让学生掌握知识点的同时进行计算训练，不断提高，突破自我！ 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年六年级上册数学计算大通关 专题02 分数除法 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、计算常用知识点：梳理计算所需知识点，让学生明确计算过程中会用到哪些知识点。 2、计算专题突破：以小知识点为突破口，小专题讲练。 3、计算题综合突破：针对常考题进行汇编突破。 目录 常用知识点 2 专题突破 3 突破点一倒数的认识及求法 3 突破点二分数除以整数 4 突破点三分数除以分数 6 突破点四分数连除及分数乘除混合运算 7 突破点五分数四则混合运算 10 突破点六分数除法简便运算（含运算律的运用） 12 突破点七已知一个数的几分之几是多少，求这个数 15 突破点八已知比一个数多或少几分之几的是数多少，求这个数 16 突破点九已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求这个数 18 突破点十解分数除法方程 19 综合突破 22 常用知识点 常用知识点 1、倒数的意义。 乘积是1的两个数互为倒数。 “互为”是指两个数的依存关系，所以不能单独说一个数是倒数，能说一个数是另一个数的倒数或两个数互为倒数。 2、求一个数的倒数的方法。 求一个分数的倒数，把这个分数的分子、分母交换位置即可； 求小数的倒数，先把小数化成分数，再求倒数； 求非0整数的倒数，让这个整数作分母，分子是1。 3、分数除以整数的计算方法。 分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 当分子除以整数能除尽时，用分子除以整数的商作分子，分母不变。 4、一个数除以分数。 （1） 整数除以分数的计算方法：整数除以分数，用这个整数乘这个分数的倒数。 （2）分数除以分数的计算方法：分数除以分数，用被除数乘除数的倒数。 （3）分数除法的一般方法：一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 5、分数四则混合运算。 对于同一级运算，应按从左往右的顺序计算； 没有小括号的，先算乘除法，再算加减法； 有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的。 6、已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用一个数除以几分之几就等于这个数； 7、已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的方法： 一个数乘以（1加或减几分之几）就等于已知数； 一个数加减一个数乘以几分之几等于已知数。 专题突破 专题突破 突破点一倒数的认识及求法 1．在数字后面的横线上写出前面数的倒数。 　　 1 　　 0.01 　　 　　 　　 【分析】倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 【解答】解：因为，所以的倒数是； 1的倒数是1； ，所以0.01的倒数是100； 因为，所以的倒数是； 因为，所以的倒数是7。 故答案为：，1，100，，7。 【点评】本题主要考查了倒数的意义的灵活运用。 2．写出下面各数的倒数。 ，，，8， 【分析】求一个分数的倒数，只需把这个分数的分子和分母交换位置；求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到；据此解答。 【解答】解：的倒数是； 的倒数是3； 的倒数是； 8的倒数是； 的倒数是。 【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 突破点二分数除以整数 3． 【分析】分数除以整数除外）等于分数乘整数的倒数，据此即可解答。 【解答】解： 【点评】熟练掌握分数除以整数除外）等于分数乘整数的倒数是解答本题的关键。 4．直接写得数。 【分析】分数除以整数，就是乘这个整数的倒数，然后按照分数乘整数的方法计算解答，据此计算。 【解答】解：如表： 【点评】本题考查了分数除以整数的计算方法。 5．小小神算子． 【分析】根据分数除以整数的计算方法进行计算，注意结果是最简分数． 【解答】解： 【点评】考查了分数除以整数的计算方法的灵活运用． 突破点三分数除以分数 6．直接写得数． 【分析】根据分数乘整数首先约分，然后分子乘整数分母不变；整数或分数除以分数等于分数乘这个分数的倒数，然后根据分数乘法计算；分数乘分数首先约分，然后分子分母分别相乘；据此得解． 【解答】解： 【点评】本题主要考查学生运用分数乘法，以及分数除法计算方法解决问题的能力． 7．直接写得数． 【分析】根据分数乘整数首先约分，然后分子乘整数分母不变；整数或分数除以分数等于分数乘这个分数的倒数，然后根据分数乘法计算；分数乘分数首先约分，然后分子分母分别相乘；0乘任何数都得0；据此得解． 【解答】解： 【点评】本题主要考查学生运用分数乘法，以及分数除法计算方法解决问题的能力． 8．直接写出得数。 【分析】利用分数乘除及乘方法则直接计算。 【解答】解： 【点评】解答本题需熟练掌握分数乘除及乘方法则，加强口算能力。 突破点四分数连除及分数乘除混合运算 9．脱式计算。 【分析】利用分数乘法、分数除法的计算方法，结合各个算式，分别计算即可。 【解答】解： 【点评】本题考查的是分数乘法、分数除法的应用。 10．计算下面各题。 【分析】，除法变成乘法，利用分数乘法计算方法去计算； ，除法变成乘法，利用分数乘法计算方法去计算； ，除法变成乘法，利用分数乘法计算方法去计算； ，利用分数乘法计算方法去计算； ，除法变成乘法，利用分数乘法计算方法去计算； ，除法变成乘法，利用分数乘法计算方法去计算。 【解答】解： 【点评】本题考查的是分数乘除混合运算的应用。 11．脱式计算。 【分析】按照从左到右的顺序计算； 按照从左到右的顺序计算； 按照从左到右的顺序计算。 【解答】解： 【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。 突破点五分数四则混合运算 12．脱式计算。 【分析】先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的加法； 先把除法改成乘法，再运用乘法分配律计算比较简便； 先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，然后算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。 【解答】解： 【点评】熟练掌握乘法分配律和四则混合运算的运算顺序，是解答本题的关键。 13．混合运算。 【分析】先算分数乘法，再算分数加法，最后算分数减法； 先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【解答】解： 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 14．脱式计算。（能简算的要简算） 【分析】第一题按照从左到右的顺序计算； 第二题运用乘法分配律，把算式变形为再计算； 第三题按照从左到右的顺序计算； 第四题先算括号里的加法，再算除法。 【解答】解： 【点评】本题考查的是四则混合运算的应用。 突破点六分数除法简便运算（含运算律的运用） 15．计算。 （1）                  （2） 【分析】（1）先把改写成，合起来是，这样算式变成；再根据商不变的规律，被除数和除数同时除以987，商不变；然后把“”转化成“×”，被除数、除数同时约分后再计算即可。 （2）先算除法，再算加法。 前部分，根据商不变的规律，被除数和除数同时除以286，商不变；然后把“÷286”转化成“×”，被除数、除数同时约分即可； 后部分，先把改写成，合起来是，这样算式变成，再根据商不变的规律，被除数和除数同时除以288，商不变；然后把“”转化成“×”，被除数、除数同时约分即可； 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 16．脱式计算，能简算的要简算。                           【分析】（1）先算除法，再算加法； （2）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （3）根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 突破点七已知一个数的几分之几是多少，求这个数 17．看图列式计算。 【分析】从题意可知：以总数为单位“1”，已知总数的 是78千克，求总数是多少，用78÷即可。 【详解】根据分析可得： 78÷＝78×＝130（千克） 一共有130千克。 18．看图列式解决问题。 【分析】把要求的总米数看作单位“1”，已经用了，还剩下全部的（1－），对应的是24m，求单位“1”，用24÷（1－）解答。 【详解】24÷（1－） ＝24÷ ＝24× ＝40（m） 全部长是40m。 19．看图列式计算。 【分析】看图可知，所求千克数是单位“1”，已知千克数是所求千克数的，已知千克数÷对应分率＝所求千克数，据此列式计算。 【详解】420÷＝420×＝980（千克） 突破点八已知比一个数多或少几分之几的是数多少，求这个数 20．根据示意图列方程解答。 【分析】看图可知，西瓜的质量是单位“1”，根据西瓜质量－西瓜质量×哈密瓜比西瓜轻的对应分率＝哈密瓜质量，列出方程求出x的值即可。 【详解】 解： 西瓜的质量是4kg。 21．看图列式或列方程计算。 【分析】从图中可知以未知量为单位“1”，20吨比未知量多，也就是20吨是未知量的，已知一个的数的几分之几是多少，求这个数用除法。一个数除以一个分数＝乘这个分数的倒数。 【详解】 （吨） 22．看图列式并计算。 【分析】从线段图中可知，300千米比要求的长度少，把要求的长度看作单位“1”，则300千米是它的（1－），单位“1”未知，用除法计算，即可求解。 【详解】300÷（1－） ＝300÷ ＝300× ＝350（千米） 突破点九已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求这个数 23．看图列式计算。    【分析】将要求的总钱数看作单位“1”，用1－可求出剩下钱数所占的分率，已知剩下钱数的具体数量，也知道剩下钱数占单位“1”的分率，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应的分率，可以求出单位“1”，也就是总钱数。 【详解】由分析可得： ＝12÷ ＝12× ＝28（元） 总钱数为28元。 24．看图列式计算。 【分析】把总重量看作单位“1”，吃了，还剩下（1－），对应的是36千克，求单位“1”，用36÷（1－）解答。 【详解】36÷（1－） ＝36÷ ＝36× ＝84（千克） 总重量是84千克。 25．看图列式计算。 数量关系式：_________________________ 方程：_________________________ 【分析】观察图可知，把这本书的总页数看作单位“1”，已经看了，则没看的页数占总页数的（1－），已知没看21页，这本书一共x页，据此可列出数量关系式：总页数×（1－）＝没看的页数，列方程为（1－）x＝21，然后解出方程即可。 【详解】数量关系式：总页数×（1－）＝没看的页数 方程：（1－）x＝21 解：x＝21 x÷＝21÷ x＝56 这本书一共56页。 突破点十解分数除法方程 26．解方程。 （1）          （2）           （3） 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去即可； （2）根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时除以即可； （3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 27．解方程。                      【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 28．解方程。                    【分析】“”先将等式两边同时加上4，再同时除以，解出； “”先计算减法，再将等式两边同时除以0.85，解出； “”将等式两边同时减去，再同时加上5，最后同时除以，解出。 【详解】 解： 解： 解： 综合突破 综合突破 1．直接写出得数。 【分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。 【解答】解： 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 2．直接写出得数。 【分析】根据分数乘法、分数除法的计算方法计算，直接得出得数即可。 【解答】解： 【点评】熟练掌握分数乘法、分数除法的计算方法是解题的关键。 3．直接写得数。 【分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。 【解答】解： 【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。 4．口算。 【分析】根据分数乘除法则直接口算。 【解答】解： 【点评】解答本题需熟练掌握分数乘除法则，加强口算能力。 5．直接写出得数。 【分析】本题需要注意的是分数乘除法的计算法则以及分数减法的计算要求。 【解答】解： 【点评】本题需要注意的是分数乘除法的计算法则，分数除以整数除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 6．直接写出得数。 【分析】本题需要注意的是分数乘除法的计算法则。 【解答】解： 【点评】本题需要注意的是分数乘除法的计算法则，分数除以整数除外），等于分数乘这个整数的倒数。 7．直接写出得数。 【分析】分数除以整数除外），等于分数乘以这个整数的倒数，分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分。 【解答】解： 【点评】本题解题关键是熟练掌握分数乘除法的计算方法。 8．直接写得数。 【分析】根据分数乘除法的计算方法，直接进行口算即可。 【解答】解： 【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。 9．直接写得数。 【分析】根据分数乘除法则及分数加减法则直接口算。 【解答】解： 【点评】解答本题需熟练掌握分数乘除法则及分数加减法则，加强口算能力。 10．口算。 【分析】根据分数加减乘除的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： 【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数加减乘除的计算方法。 11．直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【分析】根据分数乘除法、分数减法的运算法则计算即可。 【解答】解： ＝ ＝0 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝45 ＝ 【点评】本题主要考查分数乘除法、分数减法的运算。 12．直接写得数。 【分析】根据分数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。 【解答】解： 【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 13．计算下面各题。             【分析】分数混合运算顺序是：混合计算，先算乘除法再算加减法； 同一级运算，一般从左往右计算。 【解答】解： 【点评】此题考查分数的乘除混合运算。 14．计算。 【分析】分数乘除混合运算是同级运算，按照“从左到右依次运算”的运算顺序，把除法变换为乘法计算；计算时，能约分的要先约分再相乘；其中“”可以利用乘法交换律简算；最后得数要化成最简分数。 【解答】解： 【点评】本题考查了分数乘除混合运算法则的掌握和运用情况。分数乘除混合运算实际上就是分数的连乘计算，在计算过程中要注意发现并运用乘法运算定律进行简算。 15．用递等式计算。 【分析】先算乘法和除法，再算减法； 按照乘法分配律计算； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后按照从左到右的顺序计算。 【解答】解： 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 16．计算下面各题。 （1） （2） （3） （4） 【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法； （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法； （3）根据乘法分配律进行计算； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【解答】解：（1） （2） （3） （4） 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 17．脱式计算。 （1） （2） （3） （4） 【分析】（1）根据加法交换律、结合律和连减的性质计算。 （2）把分数化成小数0.008，再通过积不变的规律，进行变式得到有相同因数的算式，再根据乘法分配律计算。 （3）根据乘法分配律计算。 （4）把小数0.375变成分数，先算后面小括号里面的算式，再算前面的小括号里面的算式，最后算乘法。 【解答】解：（1） （2） （3） （4） 【点评】本题考查了混合运算的运算顺序和利用运算定律进行简便运算的能力。 18．用递等式计算。 （1） （2） （3） （4） 【分析】（1）按照加法交换律和结合律就是； （2）先算乘法，再按照减法的性质计算； （3）按照乘法分配律计算； （4）按照乘法分配律计算。 【解答】解：（1） （2） （3） （4） 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 19．计算。 【分析】按照加法交换律以及减法的性质计算； 把0.32看成按照乘法交换律和结合律计算； 先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法，最后算加法； 先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法； 按照乘法分配律计算； 按照乘法分配律计算。 【解答】解： 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 20．合理、灵活地计算。 【分析】（1）先把分数化成小数，再运用加法交换律和减法的性质计算比较简便； （2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法，最后算乘法； （3）先把除法改成乘法，再运用乘法分配律计算比较简便； （4）先把小数化成分数，把除法改成乘法，再运用乘法分配律计算比较简便。 【解答】解：（1） （2） （3） （4） 【点评】熟练掌握乘法分配律、减法的性质和加法交换律以及四则混合运算的运算顺序，是解答本题的关键。 21．用你喜欢的方法算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【分析】（1）（5）（6）根据乘法分配律进行计算； （2）先算除法，再算减法，最后算加法； （3）先算小括号里面的加法，再按照从左向右的顺序进行计算； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【解答】解：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 22．用递等式计算。 【分析】第一题：将小数化成分数，再算乘、除法，最后算减法； 第二题：将分数化成小数，再将2.64扩大到原来的10倍，12.5缩小到原来的，然后运用乘法分配律和结合律进行简算； 第三题：将小数化成分数，然后算括号里的加法，再算除法，最后算加法； 第四题：先算括号里的加法，然后算括号外的乘法，最后算减法； 第五题：先算括号里的加法，然后算中括号里的乘法，最后算加法； 第六题：先算括号里的加法，然后算中括号里的乘法和加法，最后算括号外的乘法。 【解答】解： 【点评】此题考查分数四则混合运算。掌握混合运算顺序是解答的关键。混合运算顺序：同级运算，从左向右依次计算；含有两级运算，先算乘除后算加减；如果有括号，先算括号里面，再算括号外面。 23．脱式计算。（能简算的要简算） 【分析】第一道题：先把小数化成分数，再按从左往右的顺序计算即可； 第二道题：先把最后一个7.8写成的形式，再应用乘法分配律计算比较简便； 第三道题：先把87 写成的形式，再应用乘法分配律计算比较简便； 第四道题：先算小括号里面的除法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法； 第五道题：先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法； 第六道题：先算除法，再应用减法的性质计算比较简便。 【解答】解： 【点评】熟练掌握乘法分配律和减法的性质以及四则混合运算的运算顺序，是解答本题的关键。 24．解方程。 【分析】，根据等式的性质，方程两端同时加上5，再同时除以8，算出方程的解。 ，根据减数被减数差，把方程转化为的形式，再根据等式的性质求解。 ，先化简，再根据等式的性质，方程两端同时除以6，算出方程的解。 【解答】解： 【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程的计算方法。 25．解方程。 【分析】把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以3.8即可； 根据等式的性质，在方程两边同时乘即可； 先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。 【解答】解： 【点评】解答此题要运用等式的基本性质。 26．解方程。 【分析】，根据等式的基本性质，方程两边同时减去，然后计算即可求出的值； ，先计算，然后等式两边同时加上，最后计算即可求出的值。 【解答】解： 【点评】解答此题要运用等式的基本性质。 27．解方程。 【分析】根据等式的性质，方程两端同时加上1.6，算出方程的解。 根据等式的性质，方程两端同时减去4，再同时除以3，算出方程的解。 先化简，再根据等式的性质，方程两端同时除以2，算出方程的解。 【解答】解： 【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程的方法。 28．解方程。 （1） （2） 【分析】（1）方程两边同时乘即可解答； （2）整理方程左侧后两边同时除以7即可解答。 【解答】解：（1） （2） 【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去，同时乘或同时除以一个数除外），两边仍相等。 29．解方程。 （1） （2） （3） 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以即可； （2）根据等式的性质，方程两边同时乘即可； （3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以11即可。 【解答】解：（1） （2） （3） 【点评】本题主要考查分数方程求解，掌握等式的基本性质是关键。 30．解方程。 【分析】，根据等式的基本性质2，方程两边同时除以即可； ，根据等式的基本性质2，方程两边同时乘即可； ，根据乘法分配律的逆运用，把方程左边变形为，然后根据等式的基本性质2，方程两边同时除以即可。 【解答】解： 【点评】本题主要考查分数方程求解，掌握等式的基本性质是关键。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$