【备课参考】2015沪科版七年级数学上册教学设计：3.3　二元一次方程组及其解法（3课时）

3.3　二元一次方程组及其解法 第1课时　二元一次方程组 教学目标 【知识与技能】 理解二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义,并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解. 【过程与方法】 经历认识二元一次方程和二元一次方程组的过程,感受类比的学习方法在数学学习过程中的作用. 【情感、态度与价值观】 学会用类比的方法迁移知识,体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性,感受学习数学的乐趣. 教学重难点 【重点】理解二元一次方程组的解的意义. 【难点】求二元一次方程的正整数解. 教学过程 一、创设情境,引入新课 古老的“鸡兔同笼”问题: “今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡、兔各几何?” 教师描述: 这是我国古代数学著作《孙子算经》中记载的数学名题.它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣,这个问题也一定会使在座的各位同学感兴趣.怎样来解答这个问题呢? 学生思考并自行解答,教师巡视.最后,在学生动手动脑的基础上,集体讨论并给出各个解决方案. 教师展示幻灯片: 方法1:算筹解法.(孙子算经,用算筹研究代数.) 方法2:图形解法.(尚不成熟的符号语言,但很直观.) 方法3:算术解法. 兔数　(94÷2)-35=12 鸡数　35-12=23 方法4:一元一次方程的解法. 解:设鸡有x只,则兔有(35-x)只,则可列方程: 2x+4(35-x)=94 解得:x=23 则鸡有23只,兔有12只. 请同学们自己思考. 教师不失时机地复习一元一次方程的有关概念,“元”是指什么?“次”是指什么? 二、尝试活动,探索新知 1.讨论二元一次方程、二元一次方程组的概念. 教师提问: 上面的问题可以用一元一次方程来解,那么还有其他方法吗? 方法6:设有x只鸡,y只兔,依题意得: x+y=35　　① 2x+4y=94　② 针对学生列出的这两个方程,教师提出如下问题: (1)你能给这两个方程起个名字吗? (2)为什么叫二元一次方程呢? (3)什么样的方程叫二元一次方程呢? 教师结合学生的回答,板书定义1: 含有两个未知数,并