第三章 一元一次方程-【一线优选卷】2023-2024学年七年级上册数学期末冲刺（人教版）

练习7 下面是小彬同学进行整式化简的过程,请认真阅读并完成相应任务. 3ry+2xy-2(xy+x2y) -3r2y+2xy-(2xy+2x*y)..第一步 -3ry+2xy-2xy+2xy...第二步 -5r...第三步 (1)任务一: 填空: ①以上化简步骤中,第一步的依据是 ②以上化简步骤中,第 步开始出现错误,这一步错误的原因是 ③请写出该整式正确的化简过程,并计算当x三一1,v三一5时该整式的值 (2)任务二: 除纠正上述错误外,请你根据平时的学习经验,就整式的加减还需要注意的事项给其 他同学提一条合理化建议 第三章 一元一次方程 考点1一元一次方程的相关概念 1.概念:只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,等号两边都是整式,这样的方程叫 做一元一次方程. 2.解方程与方程的解:求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值的过程叫做解方 程,这个值就是方程的解 08 一优选卷数学七上RJ >针对训练 练习1 如果方程x2x--2=0是关于x的一元一次方程,则n的值为 ) A.2 C.4 B.3 D.5 练习2 已知关于x的方程2x十a-7-0的解是x-2,则a的值为 ) A.2 C.4 B.3 D.5 考点2等式的性质 等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等,即如果a一b,那么a士 c一士c. 等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等,即如果a b,那么ac=bc;如果a-b(c≠0),那么-. >针对l练 ( 练习3 根据等式的性质,下列变形正确的是 _ A.若_ 2,则a-b ( C.若ab-bc,则a-c D.若4x-a,则x-4a 考点3一元一次方程的解法 (1.去分母;方程中有分数时,在方程两边都乘各分母的最小公倍数 (不要漏乘不含分母的项) 2.去括号:方程中有括号时,先去小括号,再去中括号,最后去大括号(若括号 前的符号是负号,去括号后,括号内各项均要变号) 3.移项:把方程中含有未知数的项移到等号的一边,不含未知数的项都移到 等号的另一边(移项要变号) 4.合并同类项:把方程化成ax一b(a关0)的形式 5.系数化为1;方程两边都除以未知数的系数,得到方程的解 第三/09 >针对训练 练习4 解方程: (1)-7-10-4(+0.5) 1-2t 3x+1 (2) 3 考点4 一元一次方程的实际应用 1.基本过程 设未知数,根据 等量关系列方程 实际问题 一元一次方程 抽象为数学模型 架 回归于实际问题 实际问题的解答 一元一次方程的解 检验 (x-a) 2.常见类型 类型 数量关系 相遇:甲的行程十乙的行程一甲、乙出发点之间的距离 行程问题 追及:快者走的路程一慢者走的路程一追及路程 航行:v一v十v(或v) v一v一v(或v) 10 一线优选卷 数学七上RJ 类型 数量关系 利润×100% 利润一售价一进价 利润率一 进价 销售问题 售价一进价×(1十利润率) 工程问题 工作量一工作效率×工作时间 配套问题 若m个A和n个B配套,则m×B的数量一n×A的数量 比赛总场数一胜场数十平场数十负场数 比赛积分问题 比赛总积分一胜场积分十平场积分十负场积分 分段计费问题 总费用一不超过部分费用(基础费用)十超过部分费用 若一个两位数的十位上的数字为a,个位上的数字为b,则该两位数 数字问题 为10a十b 月历问题 行中相邻两数,右边一左边一1 列中相邻两数,下边一上边一7 D针对训练 练习5 某校组织七年级学生到江姐故里研学旅行,租用同型号客车4辆,还剩30人没 有座位;和用5辆,还空10个座位,求该客车的载客量 练习6 某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生,购买了钢笔30支,毛笔45支 共用了2055元,其中每支毛笔比钢笔贵4元 (1)求每支钢笔和毛笔分别多少元 (2)学校还需购买上面的两种笔共105支(每种笔的单价不变),陈老师做完预算后,对财 务处王老师说:“我这次买这两种笔需支领2859元.”王老师算了一下,说:“如果你用 这些钱只买这两种笔,那么账肯定算错了,”请你用学过的方程知识解释王老师为什 么说他用这些钱只买这两种笔的账算错了。 第四章 几何图形初步 考点1) 几何图形 1.立体图形:有些几何图形的各部分不都在同一平面内,它们是立体图形 【拓展延伸】常见的立体图形分三类:柱体、锥体、球,其中,柱体的基本特征是两个底面 互相平行且完全相同;锥体的基本特征是仅有一个底面且所有侧面汇聚“一点”. 2.平面图形:有些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是平面图形 3.从不同方向看立体图形 (1)一般地,从立体图形的前面、左面、上面三个方向观察立体图形,往往会得到不同形 状的平面图形 12 一选卷 数学七上R参考答案 第一章有理数 练习1B 练习2D 练习3D 练习4A 练习5D 练习6A 练习7C 练习8C 练习9(1)-7(2)-2 第二章 整式的加减 练习1C 练习2 2e-2+3x-4 练习3-2023ab+5a+9(答案不唯一) 练习4D 练习5A 练习6(1)一ab+1(2)x2y 练习7(1)①乘法分配律 ②二括号外的因数是负数，去括号时原括号内各项没有全部变号 ③解：3.x2y+2xy-2(xy+x2y) =3x2y+2.xy-(2xy+2.x2y) =3x2y+2xy-2xy-2xy =x2y. 当x=-1,y=-5时，原式=(-1)2×(-5)=-5. (2)答案不唯一，如化简的结果不能出现同类项. 第三章一元一次方程 练习1B 练习2B 22法看验学七上侧 练习3A 练习41)x=3（2)x=9 练习5解：设该客车的载客量为x人 根据题意，得4x十30=5.x一10. 解得x=40. 答：该客车的载客量为40人 练习6解：(1)设每支钢笔x元，则每支毛笔(x十4)元. 根据题意，得30x+45(x十4)=2055. 解得x=25.所以x十4=29. 答：每支钢笔25元，每支毛笔29元 (2)设购买y支钢笔，则购买(105一y)支毛笔. 根据题意，得25y+29(105-y)=2859. 解得y=46.5. 又y为整数，所以y=46.5不符合题意. 所以他用这些钱只买这两种笔的账算错了， 第四章几何图形初步 练习1D 练习2C 练习3A 练习4A 练习5表上的时针转动一周形成一个圆面（答案不唯一） 练习6D 练习7解：作图如下 BO C 因为AB=2cm,BC=3cm, 所以AC=AB+BC=2+3=5(cm). 因为O是线段AC的中点， 所以A0=2AC=2×5=8(cm. 参若答年/23