精品解析：重庆市部分区2023-2024学年高二下学期期末联考物理试题

重庆市部分区2023~2024学年度第二学期期末联考 高二物理试题卷 注意事项： 1．考试时间：75分钟，满分：100分。试题卷总页数：6页。 2．所有题目必须在答题卷上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效。 3．需要填涂的地方，一律用2B铅笔涂满涂黑，需要书写的地方一律用0.5m签字笔。 4．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卷规定的位置上。 5．考试结束后，将试题卷和答题卷一并交回。 第I卷 选择题 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。） 1. 电磁波在日常生产生活中已经被大量应用。关于电磁波，下列说法正确的是（　　） A. 控制电视、空调的遥控器使用的是射线 B. 智能手机发射与接收信号使用的是无线电波 C. 机场、车站用来检查旅客行李包的透视仪使用的是紫外线 D. 银行、商店用来鉴别大额钞票真伪的验钞机使用的是X射线 2. 宇宙中的星球都在不停地运动。测量某星球上某些元素发出的光波的频率，然后与地球上这些元素静止时发光的频率对照，就可以算出该星球靠近或远离我们的速度。其运用的原理是（　　） A. 波干涉 B. 波的衍射 C. 波的反射 D. 多普勒效应 3. 某实验室使用的学生电源，一端输入的交流电，另一端输出的交流电，则连接该学生电源的输入端和输出端之间的理想变压器的原、副线圈匝数之比为（ ） A. B. C. D. 4. 关于教材中的四幅插图，下列说法正确的是（　　） A. 图甲：当摇动手柄使得蹄形磁铁转动，铝框会反向转动 B. 图乙：给真空冶炼炉通入高频交流电，通电的导线会产生大量热量，从而冶炼金属 C. 图丙：在蹄形磁铁两极间自由转动的铜盘，如果忽略摩擦，铜盘会一直转动下去 D. 图丁：微安表的表头在运输时要把两个正、负接线柱用导线连在一起从而保护电表指针，这是利用了电磁阻尼原理 5. 图甲为某款“自发电”无线门铃按钮，其 “发电”原理如图乙所示，按下门铃按钮过程磁铁靠近螺线管，松开门铃按钮磁铁远离螺线管回归原位置，P、Q端与门铃（图中未画出）连接构成回路。下列说法正确的是（　　） A. 按下按钮的过程，螺线管P端电势较高 B. 松开按钮的过程，螺线管Q端电势较高 C. 按下和松开按钮过程，螺线管产生的感应电流方向相同 D. 按下和松开按钮的过程，螺线管所受磁铁的安培力方向相反 6. 在连续均匀的海浪冲击下，停在海面的浮船上下做受迫振动。如图，船下方通过长为L的绝缘轻杆连接着质量为m，长度为d的水平金属棒MN，位于纸面内。已知整个系统在竖直方向近似做简谐运动，浮船的运动速度随时间变化的关系式。若将海面下地磁场的水平分量视为磁感应强度大小为B、垂直于纸面向里的匀强磁场，忽略金属棒MN的电阻，则（　　） A. 金属棒MN两端电压的最大值 B. 金属棒MN两端电压的最大值 C. 金属棒MN两端电压的有效值 D. 金属棒MN两端电压的有效值 7. 如图所示，两个固定倾斜放置光滑平行金属导轨间距为L，电阻不计，导轨平面与水平方向的夹角为θ，导轨上端接入一内电阻可忽略的电源，电动势为E．一粗细均匀的金属棒电阻为R，质量为m，已知当地的重力加速度为g，金属棒水平放在导轨上且与导轨接触良好，欲使金属棒静止在导轨上不动，则以下说法正确的是（　　） A. 可加竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为 B. 可加竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为 C. 所加匀强磁场磁感应强度的最大值为 D. 所加匀强磁场磁感应强度最大值为 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 8. 如图是一列简谐横波的波形图，传播速度v=1m/s，则该列简谐横波（　　） A. 一定向右传播 B. 波长为1m C. 振幅为0.4m D. 周期为2s 9. 发电厂通过较长距离输电线直接向学校供电，发电机的输出电压为U1，发电厂至学校的输电线总电阻为R，通过输电线的电流为I，学校的输入电压为U2，下列计算输电线损耗功率的表达式中正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图所示，半径为R的圆形区域内（含边界）有垂直圆形区域向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，a、b、c、d为圆上等间隔的四点，O为圆心。一质量为m、电荷量为q（q > 0）的粒子，从a点沿aO方向以某速度进入磁场，历时离开磁场，不计粒子重力。若该粒子从圆上e点沿平行aO方向以相同大小的速度进入磁场，∠eOa = 30°，则该粒子从e点进入磁场后（ ） A. 从圆上c点离开磁场 B. 从圆上d点离开磁场 C. 该粒子在磁场中运动时间为 D. 该粒子在磁场中运动时间为 第II卷 非选择题 三、实验题（本题共2小题，11题6分，12题9分，共15分。） 11. 利用如图所示装置“测量某单色光的波长”。 （1）实验中，若想增加从目镜中观察到的条纹数量，可将毛玻璃屏向__________（选填“靠近”“远离”）双缝的方向移动； （2）某次测量时，手轮上的示数如图所示，则其示数为__________mm； （3）若双缝中心之间的距离为d，毛玻璃屏与双缝之间的距离为l，测得第1条亮条纹中心到第n条亮条纹中心之间的距离为，则该单色光的波长的表达式__________。 12. 2024年4月24日，中国发布载人月球探测工程目标——2030年前实现中国人登陆月球。宇航员其任务之一是通过单摆测量出月球表面的重力加速度大小，若没有合适的摆球，就从地上找到了一块大小适中、外形不规则的小石块代替。目前实验舱中还有以下设备：刻度尺、轻细线（无弹性）、秒表和足够高的固定支架。宇航员设计了如下实验，以完成本次登月的这项任务。 实验步骤如下： A. 如图，用细线将石块系好，将细线的上端固定于O点； B. 将石块拉至一个大约5°的角度，然后由静止释放； C. 从石块摆到最低点开始计时，测出n次全振动的总时间t1； （1）测得的单摆周期为______； （2）若细线OM长L，用OM的长作为摆长，则求出的月球表面的重力加速度大小为______；求出的重力加速度的值比真实值______（选填“偏大”或“偏小”）。 （3）为了能更准确地测量出重力加速度，宇航员缩短细线长度，重复B、C步骤，得到n次全振动总时间t2；若细线缩短的长度为（小于刻度尺量程），则重力加速度的表达式为______（用题中已知物理量表示）。 四、计算题（本题共3小题，13题10分，14题14分，15题18分，共42分，要求写出必要的文字说明和重要的步骤，只写出最后结果不得分。） 13. 一个柱状玻璃砖的横截面如图所示，OABC为矩形，，AB=2d，OCD是以O为圆心的圆。现有一细束单色光在图示平面内从AB中点P以i=45°的入射角射入，折射后经过O点。 （1）求玻璃砖的折射率； （2）作出光从P点进入玻璃砖到射出玻璃砖的光路图。 14. 如图所示为质谱仪的原理图，由加速电场、速度选择器和偏转磁场组成。在速度选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场。偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场。一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从静止开始经过加速电场加速后，进入速度选择器，并能沿直线穿过速度选择器，从A点垂直于MN进入偏转磁场。带电粒子经偏转磁场后，最终到达底片的C点。已知加速电场的电势差为U、速度选择器中的电场方向水平向右，场强大小为E，偏转磁场的磁感应强度为B2，带电粒子的重力忽略不计。求： （1）粒子从加速电场射出时速度的大小； （2）速度选择器中匀强磁场的磁感应强度的大小； （3）A点到C点的距离。 15. 如图所示，长直金属杆M、N在水平固定的平行光滑长直金属导轨上运动，导轨间距为L；导轨上P、Q两点连线与导轨垂直，PQ左、右两侧区域分别充满垂直于导轨平面且方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。初始时刻，N静止在PQ左侧导轨上，M从N左侧以初速度v0水平向右运动。M、N质量均为m、在导轨间的电阻均为R，整个运动过程中，两金属杆始终与导轨垂直并接触良好。感应电流产生的磁场、导轨电阻、空气阻力及两金属杆粗细均忽略不计，导轨足够长。 （1）求初始时刻杆N受到的安培力大小； （2）若M、N在PQ左侧未相撞，N到达边界PQ时速度大小为，求此时M的速度大小； （3）在（2）的条件下，若M到达边界PQ时速度大小为，求M、N最终速度大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重庆市部分区2023~2024学年度第二学期期末联考 高二物理试题卷 注意事项： 1．考试时间：75分钟，满分：100分。试题卷总页数：6页。 2．所有题目必须在答题卷上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效。 3．需要填涂的地方，一律用2B铅笔涂满涂黑，需要书写的地方一律用0.5m签字笔。 4．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卷规定的位置上。 5．考试结束后，将试题卷和答题卷一并交回。 第I卷 选择题 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。） 1. 电磁波在日常生产生活中已经被大量应用。关于电磁波，下列说法正确的是（　　） A. 控制电视、空调的遥控器使用的是射线 B. 智能手机发射与接收信号使用的是无线电波 C. 机场、车站用来检查旅客行李包的透视仪使用的是紫外线 D. 银行、商店用来鉴别大额钞票真伪的验钞机使用的是X射线 【答案】B 【解析】 【详解】A．控制电视、空调的遥控器使用的是红外线，故A错误； B．智能手机发射与接收信号使用的是无线电波，故B正确； C．机场、车站用来检查旅客行李包的透视仪使用的是X射线，故C错误； D．银行、商店用来鉴别大额钞票真伪的验钞机使用的是紫外线，故D错误。 故选B。 2. 宇宙中的星球都在不停地运动。测量某星球上某些元素发出的光波的频率，然后与地球上这些元素静止时发光的频率对照，就可以算出该星球靠近或远离我们的速度。其运用的原理是（　　） A. 波的干涉 B. 波的衍射 C. 波的反射 D. 多普勒效应 【答案】D 【解析】 【详解】星球靠近或远离我们时，会产生多普勒效应，当地球上测量者接收到的频率小于发出频率时，星球离我们而去；若接收到的频率大于发出频率时，则星球向我们靠近，并能算出星球靠近或远离我们的速度。 故选D。 3. 某实验室使用的学生电源，一端输入的交流电，另一端输出的交流电，则连接该学生电源的输入端和输出端之间的理想变压器的原、副线圈匝数之比为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】理想变压器的原、副线圈匝数之比为。 故选A 4. 关于教材中四幅插图，下列说法正确的是（　　） A. 图甲：当摇动手柄使得蹄形磁铁转动，铝框会反向转动 B. 图乙：给真空冶炼炉通入高频交流电，通电的导线会产生大量热量，从而冶炼金属 C. 图丙：在蹄形磁铁两极间自由转动的铜盘，如果忽略摩擦，铜盘会一直转动下去 D. 图丁：微安表的表头在运输时要把两个正、负接线柱用导线连在一起从而保护电表指针，这是利用了电磁阻尼原理 【答案】D 【解析】 【详解】A．当摇动手柄使得蹄形磁铁转动，铝框会同向转动，但转得比磁铁慢，故A错误； B．给真空冶炼炉通入高频交流电，炉内的金属中会产生涡流，从而产生大量热量，从而冶炼金属，故B错误； C．在蹄形磁铁两极间自由转动的铜盘，就算摩擦极小，也会因产生感应电流，在电磁阻尼的作用下，而停下，故C错误； D．微安表的表头在运输时要把两个正、负接线柱用导线连在一起（从而保护电表指针） 这是利用了电磁阻尼原理，故D正确。 故选D。 5. 图甲为某款“自发电”无线门铃按钮，其 “发电”原理如图乙所示，按下门铃按钮过程磁铁靠近螺线管，松开门铃按钮磁铁远离螺线管回归原位置，P、Q端与门铃（图中未画出）连接构成回路。下列说法正确的是（　　） A. 按下按钮过程，螺线管P端电势较高 B. 松开按钮的过程，螺线管Q端电势较高 C. 按下和松开按钮的过程，螺线管产生的感应电流方向相同 D. 按下和松开按钮的过程，螺线管所受磁铁的安培力方向相反 【答案】D 【解析】 【详解】A．按下按钮过程中，穿过线圈的磁通量向左增加，根据楞次定律可知，感应电动势的方向从P端经螺线管向Q端，则螺线管Q端电势较高，故A错误； B．松开按钮过程中，穿过线圈的磁通量向左减小，根据楞次定律可知，感应电动势的方向从Q端经螺线管向P端，此时螺线管P端电势较高，故B错误； C．按下按钮过程中，螺线管Q端电势较高；松开按钮过程中，螺线管P端电势较高，按下和松开按钮的过程，螺线管产生的感应电流方向相反，故C错误； D．按下和松开按钮的过程，螺线管产生的感应电流方向相反，磁场方向不变，螺线管所受磁铁的安培力方向相反，故D正确。 故选D。 6. 在连续均匀的海浪冲击下，停在海面的浮船上下做受迫振动。如图，船下方通过长为L的绝缘轻杆连接着质量为m，长度为d的水平金属棒MN，位于纸面内。已知整个系统在竖直方向近似做简谐运动，浮船的运动速度随时间变化的关系式。若将海面下地磁场的水平分量视为磁感应强度大小为B、垂直于纸面向里的匀强磁场，忽略金属棒MN的电阻，则（　　） A. 金属棒MN两端电压的最大值 B. 金属棒MN两端电压的最大值 C. 金属棒MN两端电压的有效值 D. 金属棒MN两端电压的有效值 【答案】C 【解析】 【详解】AB．根据题已知条件可知，金属棒速度的最大值为 因此，可知金属棒MN两端产生的电压的最大值为 故AB错误； CD．因为金属棒运动的速度满足正弦函数，因此可知，产生的电动势同样满足正弦函数关系，可知金属棒MN两端产生的电压的有效值 故C正确，D错误。 故选C。 7. 如图所示，两个固定倾斜放置的光滑平行金属导轨间距为L，电阻不计，导轨平面与水平方向的夹角为θ，导轨上端接入一内电阻可忽略的电源，电动势为E．一粗细均匀的金属棒电阻为R，质量为m，已知当地的重力加速度为g，金属棒水平放在导轨上且与导轨接触良好，欲使金属棒静止在导轨上不动，则以下说法正确的是（　　） A. 可加竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为 B. 可加竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为 C. 所加匀强磁场磁感应强度的最大值为 D. 所加匀强磁场磁感应强度的最大值为 【答案】A 【解析】 【详解】当加竖直向下的匀强磁场时，导体棒受重力、支持力和水平向右的安培力，如图所示 根据共点力平衡有 mgtanθ=BIL 电流为 联立可得 故A正确，B错误； CD．根据受力分析可知 随着磁场方向的不同，导体所受安培力最大值趋于无穷大，因此磁感应强度最大值趋于无穷大，故CD错误。 故选A。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 8. 如图是一列简谐横波的波形图，传播速度v=1m/s，则该列简谐横波（　　） A. 一定向右传播 B. 波长为1m C. 振幅为0.4m D. 周期为2s 【答案】CD 【解析】 【详解】A．该列简谐横波不一定向右传播，也可能向左传播，故A错误； BCD．由波形图可知振幅为，波长为，则周期为 故B错误，CD正确。 故选CD。 9. 发电厂通过较长距离输电线直接向学校供电，发电机的输出电压为U1，发电厂至学校的输电线总电阻为R，通过输电线的电流为I，学校的输入电压为U2，下列计算输电线损耗功率的表达式中正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】BD 【解析】 【详解】输电线上损失的电压为 根据欧姆定律可得 则输电线损耗功率为 故A、C错误，B、D正确。 故选BD。 10. 如图所示，半径为R的圆形区域内（含边界）有垂直圆形区域向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，a、b、c、d为圆上等间隔的四点，O为圆心。一质量为m、电荷量为q（q > 0）的粒子，从a点沿aO方向以某速度进入磁场，历时离开磁场，不计粒子重力。若该粒子从圆上e点沿平行aO方向以相同大小的速度进入磁场，∠eOa = 30°，则该粒子从e点进入磁场后（ ） A. 从圆上c点离开磁场 B. 从圆上d点离开磁场 C. 该粒子在磁场中运动时间为 D. 该粒子在磁场中运动时间为 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．该粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期，粒子从a点沿aO方向以某速度进入磁场，历时离开磁场，说明，则该粒子的轨迹半径r = R；若该粒子从圆上e点沿平行aO方向以相同大小的速度进入磁场，则该粒子的轨迹半径还是为r = R，可绘出粒子的运动轨迹如下图所示 则该粒子从e点进入磁场后，将从圆上d点离开磁场，A错误、B正确； CD．根据上图可知，粒子运动的圆心角为120°，则该粒子在磁场中运动时间 C正确、D错误。 故选BC。 第II卷 非选择题 三、实验题（本题共2小题，11题6分，12题9分，共15分。） 11. 利用如图所示装置“测量某单色光的波长”。 （1）实验中，若想增加从目镜中观察到的条纹数量，可将毛玻璃屏向__________（选填“靠近”“远离”）双缝的方向移动； （2）某次测量时，手轮上示数如图所示，则其示数为__________mm； （3）若双缝中心之间的距离为d，毛玻璃屏与双缝之间的距离为l，测得第1条亮条纹中心到第n条亮条纹中心之间的距离为，则该单色光的波长的表达式__________。 【答案】 ①. 靠近 ②. 0.770 ③. 【解析】 【详解】（1）[1]设该单色光的波长为，双缝中心之间的距离为d，双缝到屏的距离为l，屏上相邻两亮条纹或暗条纹的中心间距 若想增加从目镜中观察到的条纹数量，则需减小，即减小l，因此，可将毛玻璃屏向靠近双缝的方向移动； （2）[2]手轮上的示数为； （3）[3]由题知 ， 解得 12. 2024年4月24日，中国发布载人月球探测工程目标——2030年前实现中国人登陆月球。宇航员其任务之一是通过单摆测量出月球表面的重力加速度大小，若没有合适的摆球，就从地上找到了一块大小适中、外形不规则的小石块代替。目前实验舱中还有以下设备：刻度尺、轻细线（无弹性）、秒表和足够高的固定支架。宇航员设计了如下实验，以完成本次登月的这项任务。 实验步骤如下： A. 如图，用细线将石块系好，将细线的上端固定于O点； B. 将石块拉至一个大约5°的角度，然后由静止释放； C. 从石块摆到最低点开始计时，测出n次全振动的总时间t1； （1）测得的单摆周期为______； （2）若细线OM长L，用OM的长作为摆长，则求出的月球表面的重力加速度大小为______；求出的重力加速度的值比真实值______（选填“偏大”或“偏小”）。 （3）为了能更准确地测量出重力加速度，宇航员缩短细线长度，重复B、C步骤，得到n次全振动的总时间t2；若细线缩短的长度为（小于刻度尺量程），则重力加速度的表达式为______（用题中已知物理量表示）。 【答案】（1） （2） ①. ②. 偏小 （3） 【解析】 【小问1详解】 从石块摆到最低点开始计时，测出n次全振动的总时间t1；则测得的单摆周期为 【小问2详解】 [1]若细线OM长L，用OM的长作为摆长，由单摆的周期公式可得 联立可得月球表面的重力加速度大小为 [2]用细线OM的长L作为摆长，则摆长偏短，求出的重力加速度的值比真实值偏小。 【小问3详解】 设原来摆长为，测出n次全振动的总时间 t1，则对应周期为 根据单摆周期公式可得 若细线缩短的长度为，测出n次全振动的总时间 t2，则对应周期为 根据单摆周期公式可得 联立解得重力加速度表达式为 四、计算题（本题共3小题，13题10分，14题14分，15题18分，共42分，要求写出必要的文字说明和重要的步骤，只写出最后结果不得分。） 13. 一个柱状玻璃砖的横截面如图所示，OABC为矩形，，AB=2d，OCD是以O为圆心的圆。现有一细束单色光在图示平面内从AB中点P以i=45°的入射角射入，折射后经过O点。 （1）求玻璃砖的折射率； （2）作出光从P点进入玻璃砖到射出玻璃砖的光路图。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）由题意作出光从P点进入玻璃砖的光路图，如图所示 由题知 ， 解得 则 解得 折射率 （2）光射到界面上的O点时入射角 根据，解得 则 故光束在O点发生全反射，则光束沿半径在CD弧射出，出光路图如图所示 14. 如图所示为质谱仪的原理图，由加速电场、速度选择器和偏转磁场组成。在速度选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场。偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场。一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从静止开始经过加速电场加速后，进入速度选择器，并能沿直线穿过速度选择器，从A点垂直于MN进入偏转磁场。带电粒子经偏转磁场后，最终到达底片的C点。已知加速电场的电势差为U、速度选择器中的电场方向水平向右，场强大小为E，偏转磁场的磁感应强度为B2，带电粒子的重力忽略不计。求： （1）粒子从加速电场射出时速度的大小； （2）速度选择器中匀强磁场磁感应强度的大小； （3）A点到C点的距离。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）粒子经过加速电场过程，根据动能定理可得 解得粒子从加速电场射出时速度的大小为 （2）设速度选择器中匀强磁场的磁感应强度大小为，根据受力平衡可得 解得 （3）粒子进入偏转磁场中，由洛伦兹力提供向心力得 解得 则A点到C点的距离为 15. 如图所示，长直金属杆M、N在水平固定的平行光滑长直金属导轨上运动，导轨间距为L；导轨上P、Q两点连线与导轨垂直，PQ左、右两侧区域分别充满垂直于导轨平面且方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。初始时刻，N静止在PQ左侧导轨上，M从N左侧以初速度v0水平向右运动。M、N质量均为m、在导轨间的电阻均为R，整个运动过程中，两金属杆始终与导轨垂直并接触良好。感应电流产生的磁场、导轨电阻、空气阻力及两金属杆粗细均忽略不计，导轨足够长。 （1）求初始时刻杆N受到的安培力大小； （2）若M、N在PQ左侧未相撞，N到达边界PQ时速度大小为，求此时M的速度大小； （3）在（2）的条件下，若M到达边界PQ时速度大小为，求M、N最终速度大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）初始时刻，N静止在PQ左侧导轨上，M从N左侧以初速度水平向右运动，则M产生的感应电动势 闭合回路中的电流为 则初始时刻杆N受到的安培力大小 （2）若M、N在PQ左侧未相撞，在这个过程中M、N所受安培力大小相等、方向相反，M、N组成的系统所受合外力为零，故M、N组成的系统动量守恒，N到达边界PQ时速度大小为，根据动量守恒定律，可得 解得 （3）设M进入右侧时，N的速度为，从N进入右侧到M进入右侧的过程中，对M分析，由动量定理有 对N分析，由动量定理有 M、N所受安培力均水平向左，且大小相等，则 解得 M到达边界PQ右侧后，M、N所受安培力大小相等、方向相反，M、N组成的系统所受合外力为零，故M、N组成的系统动量守恒，若两金属杆不发生碰撞，最终两金属杆会达到共同的速度，共同向右运动；若在运动过程中两金属杆发生碰撞，系统动量同样守恒，由于两金属杆质量相等，碰撞后运动方向不会发生改变，最终两金属杆会达到共同的速度，共同向右运动，则可列动量守恒 解得 即M、N最终速度大小为。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$