《方程的意义》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

《方程的意义》教学设计 教学内容 小学人教版五年级上册 62-63页 教学目标 1．借助天平及式子的分类操作，使学生初步了解方程的意义；能从形式上判别一个式子是否是方程；理清方程与等式的关系。 2．能根据简单的线段图、情境图，列出方程，并能在教师引导下找到等量关系，经历利用等量关系进行方程模型建构的过程。 3．在对式子的分类、整理的教学活动中培养学生观察、描述、分类、抽象、概括及应用等能力。 教学重点： 方程意义的理解以及在具体情境中建立方程的模型. 教学难点： 寻找等量关系列方程.教具准备电脑课件，磁铁性黑板 教学过程： （一）猜物引入，了解天平。 猜物导入，引出天平这个公正的大法官，使得学生对天平感兴趣，从而请学生说说对天平的了解，接着视频介绍天平的原理。 （二）创设情景,抽象出等量关系 情景 1：演示天平左边放两个 50克的砝码，右边放一个 100克的砝码，请学生观察后说一说发现了什么，用一个式子表示天平现在所处的状态。（板书：50+50＝100） 情景 2：演示天平左边放上两盒一样重的饮料(250克)，右边放上另一瓶饮料（500克),再次请学生用式子表示天平所处的状态。 （板书：250+250＝500）这两个情景学生非常熟悉,既让学生从天平"平衡"中体会到等式的含义,又能较好地激发了学生学习的乐趣.然后我还创设 2个情境,让学生观察天平从不平衡到平衡的变化过程,真正体会天平左右两边的质量相等,可以用等式表示. 情景 3：演示出天平左右盘，分别放一个空杯子和一个 100克的砝码，使学生观察到在天平平衡,即空杯子的重量和砝码的重量是相等的，空杯子的重量＝100克。继续演示，在杯中倒满水，天平倾斜，说明不平衡，得到 100+x＞100的不等式。（板书:100+x＞100）再增加砝码，又得到 100+x＝250的等式。（板书: 100+x＝250） 情景 4：脱离开天平图，让学生看图，列出等式 3x=2.4。 (板书：3x=2.4)以上的板书都做成贴片形，可随时移动位置，方便下一环节进行分类。 （三）引导分类，概括方程的意义 在得出这么多的等式和算式后，学生小组合作,进行分类，并交流分类的标准。学生在分类的过程中逐步概括出方程的定义：含有未知数的等式叫做方程（板书）。 在此基础上,再次让学生观察,讨论与交流,得出方程两个要素：一.必须含有未知数（未知数不一定用 X表示，未知数不一定只有一个）二.必须是等式（也就要有“=”）。这样的设计我主要是给学生创造了一个大胆设想,敢于发现,抽象概括的机会,真正体会到自己获取知识,发现知识的成功乐趣。 （四）层次练习，巩固方程的意义 在这一环节中,我编排了三个层次的练习。 （1）"找方程",即教材 63页做一做：下面的哪些式子是方程？采用独立思考，同桌交流的方式进行判断，不是方程的题目要说明理由。 （2）"列方程"，即教材 63页第 2题：根据天平列出方程。 （3）根据文字列方程，即教材 66页第 2题。 （五）总结提升，评价自我 组织学生说说收获，可以让学生再次体会成功的喜悦。说说存在的不足，同时又再一次的反思了自我。 （六）作业布置，回归生活 生活中还有许许多多的实际问题可用方程表示其数量关系，请同学们列举出来。布置这题作业，目的是让学生自主设计练习使学生充分感受数学与自然和人类社会的密切联系，增强数学的应用意识。 （七）板书 方程的意义 等式 不等式 含有未知数 不含有未知数 含有未知数的等式叫做方程。 《方程的意义》课后反思 方程的意义是五年级上册的内容，是学生在掌握了用字母表示数之后进行学习的，在教材中是以连环画的形式来出示教学内容：首先通过天平演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等，引出等式，接着更换物品，得出一只空杯正好 100克，然后在杯中倒入水，并设水重为 x克，通过逐步尝试、调整，得出杯子和水共重 250克。这样由数的等式到含有未知数的等式，最后揭示方程的意义。基于我对教材的解读，我在教学中主要突出了以下几点： 一、从学生已有的经验出发，创设情景，激趣引入通过谜语导入，不仅激发了学生的兴趣，而且还让学生根据经验体会等式的意义，为学生了解天平并用式子来表示天平的状态作好了铺垫。 二、通过观察对比、引导分类，使学生理解概念方程必须符合两个条件，一必须是等式，二是必须含有未知数，怎样来体现这两个特征呢？我主要采用了观察对比、引导分类进行教学：先设计了三组天平，每组天平都是一个平衡，另一个不平衡，通过对表示这三组天平的式子进行横向对比，使生理解等式与不等式的意义；然后再进行纵向对比，表示第一组天平的式子都是已知数，而表示第二、第三组天平的式子都是未知数，然后引导生对这六个式子进行分类（ 20+30=50 100+50>100 x+200=350 200+y<700 2x=100 x+150>200 ），从而得出等式与不等式概念，接着再让生对三个等式进行再一次观察对比，再一次进行分类，这时学生就会把没有未知数的等式为一类，含有未知数的等式为一类，从而得出了方程。这样通过观察对比，进行层层分类，就把方程的本质属性突显出来。为了深化概念，理解等式与方程的关系时，我也是采用对比教学的：让学生在一组式子里分别找出等式与方程填在相应的圈里，并且把找出的等式与方程进行比较，生会发现方程都在等式里面，方程是等式的一部分，但等式里也还有些等式不是方程，从而得出方程一定是等式，等式不一定是方程。这种先观察对比，再引导分类来进行方程概念的教学，不仅能调动学生学习的积极主动性，使学生主动探究知识，而且让学生在众多的分类标准中选择方程的两个条件来进行分类，使方程的本质特征更加突出，使学生对概念的理解更加透彻到位，同时学生的观察类比能力及概括能力都得到了煅练。 三、讲练结合，完善学生对方程的理解在创设情景了解扁担的平衡后，我让学生用式子来表示三组天平的状态，学生在写式子的过程中发现问题：第一组式子都是已知数，学生基本上没有问题，第二组式子，天平左边有一个物体的质量不知道，这时学生就遇到困难了，有部分学生会字母来表示未知数，有部分学生根据天平平衡把未知数口算出来，并把口算结果用来列式。这时我进行引导：列式时，要用题目中给我们的信息进行列式，当有未知数时，我们可以怎样表示这个未知数呢？学生由于前面有了用字母表示数的经验，很容易地想到用字母来表示。第三组天平出现了两个相同的未知数，我引导生列式时要把相同的未知数合并。这样把要让学生掌握的知识渗透在练习中，让生在练习中发现，在老师的引导中掌握。再如当学生理解了方程的意义后，我让学生根据自己对方程的理解写出一个方程，看谁写的方程比较有创意。这时有些学生就写出了含有两个不同未知数的方程（3x+2y=150），还有些同学写出了36=12+2x这样的方程，然后师引导学生根据方程的意义进行辨析，让生知道这些式子都符合方程的意义，都是方程，这样学生在练习中知道了方程的不同形式。在巩固练习中，我让学生用方程表示图中的等量关系，每一幅图都有三个等量关系，这时学生就写出了三个方程（2x=50 50÷x=2 x=50÷2），这时我再引导生：第三个等式，未知数没有和任何数参与计算，而是独自站在等于号的一边，我们一般不这样写方程。这种把要让学生掌握的知识设计在练习中，让生在练习中发现、去探究，然后在老师的引导下解决问题，学生的学习目的性明确，参与意识较强，学习热情也比较高涨，学习效果也较好。 这节课也还存在不足之处：为了让学生理解方程的意义，我在这方面花了比较多的时间，并且明知学生已经掌握了，有些课前设计的练习在课堂上可以精简的，可是上课时受课件的牵制，不能灵活地调整自己的课堂结构，依旧照课件按步就搬，导致有一部分内容没有在课堂上完成。那就是在巩固练习时，我的设计意图是让学生用方程来表示等量关系：先从直观的天平平衡写方程开始，再到脱离天平看图写方程，最后到用文字表述情景来写方程，逐步加深，实现从具体情景中写方程到在抽象的情景中列方程，为以后学习用方程解决问题做好铺垫的目的。但由于自己不能灵活地掌控课堂结构，时间分配不够合理，这一目的没有实现。 学科网（北京）股份有限公司 $$