精品解析：2017年北大博雅计划测试物理部分试题

2017年北大博雅计划测试物理部分 理化考2小时，物理共15题。5道选择、5道填空、4道大题。大题每道15分。 一、选择题 1. 将质量为2m的木板静止地放在光滑水平面上，一质量为m的木块以水平初速v0由木板左端恰能滑至木板的右端与木板相对静止。木块运动过程中所受摩擦力始终保持不变。现将木板分成长度与质量相等的两段（a、b）后紧挨着仍放在光滑水平面上，让木块仍以相同的初速度v0由木板a的左端开始滑动，则（　　） A. 木块仍能滑到木板b的右端并与木板保持相对静止 B. 木块滑到木板b的右端后飞离木板 C. 木块滑到木板b的右端前就与木板保持相对静止 D. 后一过程产生的热量小于原来过程产生的热量 【答案】CD 【解析】 【详解】木板没有分成长度与质量相等的两段时，由动力学规律有 木块做匀减速直线运动，木板做匀加速直线运动，其速度与时间的关系图像如图所示 木板分成长度与质量相等的两段后，当木块滑离前一半时，由动力学规律有 当木块滑上后一半时有 木块做匀减速直线运动，木板做匀加速直线运动，其速度与时间的关系图像如图所示 由图形面积表示位移，比较两图可知，第二种情况的相对位移比第一种的小，所以第二种情况下，木块没有飞离木板，木块滑到木板b的右端前就与木板保持相对静止，又根据 所以后一过程产生的热量小于原来过程产生的热量，所以CD正确；AB错误； 故选CD。 2. 封闭容器内气体的温度为，气压为，若容器壁的温度突变为，下列说法正确的是（　　） A. 若，则容器内器壁附近气体压强将大于 B. 若，则容器内器壁附近气体压强将等于 C. 若，则容器内器壁附近气体压强将小于 D. 若，则容器内器壁附近气体压强将小于 【答案】AD 【解析】 【详解】温度是分子平均动能的标志，若，则容器壁内分子运动加剧，气体分子与容器壁碰撞后，反弹的分子速率增大，分子对容器壁撞击力增大，因此容器内器壁附近气体压强增大；若，气体分子与容器壁碰撞后，反弹的分子速率减小，容器内器壁附近气体压强减小。 故选AD。 3. 如图所示是利用光电管研究光电效应的实验原理图，用一定强度的某频率的可见光照射光电管的阴极K，电流表中有电流通过，则（　　） A. 若将滑动变阻器的触头移到a端，电流表中一定无电流通过 B. 若将滑动变阻器的触头由a端向b端滑动，电流表的示数可能会减小 C. 若将滑动变阻器的触头置于a端，改用紫外线照射阴极K，电流表中一定有电流通过 D. 若将电源反接，光电管中一定无电流通过 【答案】C 【解析】 【详解】A．电流表中有电流通过，说明产生了光电效应，当滑动变阻器的触头移到a端时，加在光电管上的正向电压为零，仍有电子达到A极板，因此电流表中仍有电流通过，A错误； B．若将滑动变阻器的触头由a端向b端滑动，光电管所加正向电压升高，如果光电流没有达到饱和，则电流表的示数增加，如果光电流达到饱和，电流表的示数不变，B错误； C．由于紫外线频率比可见光高，因此一定能产生光电效应，若滑动变阻器的触头置于a端，一定有电子达到A极板上，电流表中一定有电流通过，C正确； D．若电源反向，光电管加上反向电压，如果电压的值小于遏止电压，光电管中仍有电流通过，D错误。 故选C。 4. 空间直角坐标系中，六个完全相同、均匀带电的正方形绝缘平板构成一个正方体，其中心O位于坐标原点，各棱方向与坐标轴平行。记与z轴平行的棱中点为A，正方体与x轴的交点为B，则A、B、O三点的电场（　　） A. 全部为0 B. 全部不为0 C. 有两个满足至少在两个方向上的分量不为0 D. 有一个满足恰在一个方向上的分量不为0 【答案】D 【解析】 【详解】根据对称性可知，O点场强为零，B点场强在y轴和z轴方向分量为0，在x轴方向分量不为0，A点场强在z轴方向的分量为0 ，在x轴和y轴方向的分量不为零0。 故选D。 5. 一平行板电容器，极板面积为S，板间距离为d，与电动势为U的稳恒电源串联，现将一厚度为d、面积为S、相对介电常数为的电介质插入极板之间，则该过程中外力做的功为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】未插入电介质前，电容器的电容 插入电介质后，电容器的电容 插入电解质后，电容器电场能的增加量 根据能量守恒可知，电源做的功与外力做的功之和等于电场能的增加量 解得 故选C。 二、填空题 6. 如图所示，A、B、C三个物体处于一正方形的顶点上，其中AC连线水平。现使三物同时开始运动，其中A物以初速下抛，B物自由落体，要使三物能同时相遇，则C物抛出时的速度大小为___________m/s，速度方向和水平夹角为___________。 【答案】 ①. ②. 45° 【解析】 【详解】[1] [2]在自由落体参考系中，B处于静止状态，A以v0的速度向B做匀速运动，要使三物能同时相遇，应使C以竖直向下v0的分速度和水平向右v0的分速度运动，因此C的初速度 方向与水平夹角为45°斜向右下方，指向物体B的位置。 7. 如图所示，静止的红球与白球、洞的间距都是L，两球的质量都是m，两球和水平面之间的摩擦因数都是μ，两球之间的碰撞是完全弹性的。现给白球一个水平冲击使其获得水平速度后刚好能让红球掉入洞中，则白球所受水平冲量的大小为___________；红球运动的时间为___________；（已知重力加速度为g） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】[1][2]红球从碰后到进入洞的过程中，做匀减速运动，加速度大小 根据 可知红球碰后瞬间的速度 红球运动的时间 白球与红球碰撞的过程中，满足动量守恒和机械能守恒 解得白球与红球碰前的速度 根据 可知白球的初速度 根据动量定理可知白球受到的冲量 8. 如图所示，有一等腰三棱镜，底角为θ，从侧面沿平行于底边方向射入一光束，其折射后在底面发生全反射并从另一侧面射出。已知三棱镜材料的折射率为，则θ需满足的条件是___________。 【答案】 【解析】 【详解】根据光的折射定律 由几何关系可知 由于光线在底面发生全反射，可知 联立解得 9. 长度分别为和的两根不可伸长的细绳悬挂着质量分别为和的两个小球，处于静止状态，如图所示。中间小球突然受到一水平方向的冲击力，瞬间获得水平向右的速度v，则此时下面绳中的拉力为___________。（已知重力加速度为g） 【答案】 【解析】 【详解】对球1的加速度 对球2，以球1为参考系，向左运动的速度为v，根据牛顿第二定律 解得 10. 如图所示，直角三棱镜ABC，，棱镜材料的折射率为n，使入射光经AB面折射后沿平行于底边BC方向行进，经AC面反全射，再经BC面出射，则出射光与入射光的偏向角度是___________，为实现上述过程，对n的取值有什么限制？___________。 【答案】 ①. 60° ②. 【解析】 【详解】[1]设入射角为i，根据几何关系可知折射角 光线沿顺时针偏转了 光线在AC边上发生全反射，又沿顺时针偏转了，当射到BC边上时，入射角为，发生折射后沿着逆时针旋转的角度为 因此出射光与入射光的偏向角度为60o。 [2]光线在BC边上发生全反射，利用几何关系可知，入射角为60o，根据临界角的条件 可知 光线从BC边射出时，入射角为30o，利用临界角条件 可得 折射率的取值范围 三、计算题 11. 如图所示，真空中有四块完全相同且彼此靠近的大金属板A、B、C、D平行放置，表面涂黑（可看成黑体）。最外侧两块板的热力学温度各维持为和，且，当达到热稳定时，求B板的温度。 【答案】 【解析】 【详解】热量从A向D流动的过程中，各个板的温度达到稳定状态，根据斯忒藩—玻尔兹曼定律 联立解得 12. 有一种质谱仪的结构如图所示。带电粒子经过和之间的电场加速后，进入。、之间的狭缝。和之间存在互相正交的匀强磁场和匀强电场E，只有在这一区域内不改变运动方向的粒子才能顺利通过上的狭缝（这是速度选择器），再进入匀强磁场中做圆周运动，最后打在荧光屏A、上。如果两种电荷量比为的带电粒子在磁场中的半径比为。 （1）说明速度选择器的原理； （2）求这两种带电粒子的质量比。 【答案】（1）见解析；（2） 【解析】 【详解】（1）粒子经加速电压加速后，具有一定的速度，进入速度选择器后，如果满足 电场力与洛伦兹力相平衡，即 只要满足该速度的粒子无论质量，带电量多少，均能沿着直线前进，因此称为速度选择器。 （2）在电场中加速运动进入速度选择器，设速度为v0，根据 可得 因此 13. 质量m的带电小球A用长l的绝缘线悬挂于O点，现把另一带电小球B从无穷远处缓慢地水平称至A球原来所在的位置，此时细线偏过角θ，求此过程中外力所做的功。（已知重力加速度为g） 【答案】 【解析】 【详解】根据能量守恒可知，外力所做的功，增加了系统的电势能和小球A的重力势能，平衡时两球间的距离 小球A处于平衡状态时，根据相似三角形 此时系统的电势能 重力势能 外力所做的功 联立解得 14. 如图所示，不光滑的斜面倾斜角为45°，它处于方向水平向左匀强电场中，一质量为m、电量为的物体以一定的初速度从O点沿斜面对角线运动到B点恰好静止。已知重力加速度为g。求： （1）斜面和物体之间的动摩擦因数的范围； （2）在（1）的条件下，已知物体和斜面之间的动摩擦因数为μ，则物体在O点的初速度的大小； （3）场强E的大小为多大？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）由题可知，物体做减速运动，重力的下滑分力与电场力的合力沿OB方向，且小于摩擦力，因此 解得 （2）根据牛顿第二定律 又 解得 （3）由于重力的下滑分力与电场力的合力在对角线方向上，因此 可得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2017年北大博雅计划测试物理部分 理化考2小时，物理共15题。5道选择、5道填空、4道大题。大题每道15分。 一、选择题 1. 将质量为2m的木板静止地放在光滑水平面上，一质量为m的木块以水平初速v0由木板左端恰能滑至木板的右端与木板相对静止。木块运动过程中所受摩擦力始终保持不变。现将木板分成长度与质量相等的两段（a、b）后紧挨着仍放在光滑水平面上，让木块仍以相同的初速度v0由木板a的左端开始滑动，则（　　） A. 木块仍能滑到木板b的右端并与木板保持相对静止 B. 木块滑到木板b的右端后飞离木板 C. 木块滑到木板b的右端前就与木板保持相对静止 D. 后一过程产生的热量小于原来过程产生的热量 2. 封闭容器内气体的温度为，气压为，若容器壁的温度突变为，下列说法正确的是（　　） A. 若，则容器内器壁附近气体压强将大于 B. 若，则容器内器壁附近气体压强将等于 C. 若，则容器内器壁附近气体压强将小于 D. 若，则容器内器壁附近气体压强将小于 3. 如图所示是利用光电管研究光电效应的实验原理图，用一定强度的某频率的可见光照射光电管的阴极K，电流表中有电流通过，则（　　） A. 若将滑动变阻器的触头移到a端，电流表中一定无电流通过 B. 若将滑动变阻器的触头由a端向b端滑动，电流表的示数可能会减小 C. 若将滑动变阻器的触头置于a端，改用紫外线照射阴极K，电流表中一定有电流通过 D. 若将电源反接，光电管中一定无电流通过 4. 空间直角坐标系中，六个完全相同、均匀带电的正方形绝缘平板构成一个正方体，其中心O位于坐标原点，各棱方向与坐标轴平行。记与z轴平行的棱中点为A，正方体与x轴的交点为B，则A、B、O三点的电场（　　） A. 全部为0 B. 全部不为0 C. 有两个满足至少在两个方向上的分量不为0 D. 有一个满足恰在一个方向上的分量不为0 5. 一平行板电容器，极板面积为S，板间距离为d，与电动势为U的稳恒电源串联，现将一厚度为d、面积为S、相对介电常数为的电介质插入极板之间，则该过程中外力做的功为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 6. 如图所示，A、B、C三个物体处于一正方形的顶点上，其中AC连线水平。现使三物同时开始运动，其中A物以初速下抛，B物自由落体，要使三物能同时相遇，则C物抛出时的速度大小为___________m/s，速度方向和水平夹角为___________。 7. 如图所示，静止的红球与白球、洞的间距都是L，两球的质量都是m，两球和水平面之间的摩擦因数都是μ，两球之间的碰撞是完全弹性的。现给白球一个水平冲击使其获得水平速度后刚好能让红球掉入洞中，则白球所受水平冲量的大小为___________；红球运动的时间为___________；（已知重力加速度为g） 8. 如图所示，有一等腰三棱镜，底角为θ，从侧面沿平行于底边方向射入一光束，其折射后在底面发生全反射并从另一侧面射出。已知三棱镜材料的折射率为，则θ需满足的条件是___________。 9. 长度分别为和的两根不可伸长的细绳悬挂着质量分别为和的两个小球，处于静止状态，如图所示。中间小球突然受到一水平方向的冲击力，瞬间获得水平向右的速度v，则此时下面绳中的拉力为___________。（已知重力加速度为g） 10. 如图所示，直角三棱镜ABC，，棱镜材料的折射率为n，使入射光经AB面折射后沿平行于底边BC方向行进，经AC面反全射，再经BC面出射，则出射光与入射光的偏向角度是___________，为实现上述过程，对n的取值有什么限制？___________。 三、计算题 11. 如图所示，真空中有四块完全相同且彼此靠近的大金属板A、B、C、D平行放置，表面涂黑（可看成黑体）。最外侧两块板的热力学温度各维持为和，且，当达到热稳定时，求B板的温度。 12. 有一种质谱仪的结构如图所示。带电粒子经过和之间的电场加速后，进入。、之间的狭缝。和之间存在互相正交的匀强磁场和匀强电场E，只有在这一区域内不改变运动方向的粒子才能顺利通过上的狭缝（这是速度选择器），再进入匀强磁场中做圆周运动，最后打在荧光屏A、上。如果两种电荷量比为的带电粒子在磁场中的半径比为。 （1）说明速度选择器的原理； （2）求这两种带电粒子的质量比。 13. 质量m的带电小球A用长l的绝缘线悬挂于O点，现把另一带电小球B从无穷远处缓慢地水平称至A球原来所在的位置，此时细线偏过角θ，求此过程中外力所做的功。（已知重力加速度为g） 14. 如图所示，不光滑的斜面倾斜角为45°，它处于方向水平向左匀强电场中，一质量为m、电量为的物体以一定的初速度从O点沿斜面对角线运动到B点恰好静止。已知重力加速度为g。求： （1）斜面和物体之间的动摩擦因数的范围； （2）在（1）的条件下，已知物体和斜面之间的动摩擦因数为μ，则物体在O点的初速度的大小； （3）场强E的大小为多大？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $