精品解析：福建省龙岩市2023-2024学年高一下学期7月期末联考物理试题

龙岩市2023~2024学年第二学期期末高一教学质量检查 物理试题 （考试时间：75分钟；满分：100分） 注意：请将试题的全部答案填写在答题卡上。 一、单项选择题（4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 关于物理学史和物理思想方法，下列说法错误的是（ ） A. 卡文迪许在测定万有引力常量的实验中，运用了“放大法” B. 公式采用了比值定义法 C. 亚里士多德否定了托勒密提出的地心说，提出了日心说 D. “月一地检验”说明了地球对地面物体的引力与天体之间的引力具有相同性质，遵从同样的规律 2. 蹦床属于体操技巧类运动项目。如图所示，运动员从A点自由下落，在B点脚触及水平网，最终将网压至最低点C，蹦床始终处于弹性限度内，忽略空气阻力，运动员从B点运动到C点的过程中，以下说法正确的是（ ） A. 运动员的机械能不变 B. 运动员的动能先增大后减小 C. 运动员的重力势能不变 D. 蹦床的弹性势能先增大后减小 3. 如图甲为探究影响向心力大小因素的装置。已知小球在槽中A、B、C位置做圆周运动的半径之比为1：2：1，左右变速塔轮的半径关系如图乙所示，D、E分别是左右塔轮边缘上的两点。下列说法正确的是（ ） A. A、B两位置的线速度大小相等 B. A、C两位置的角速度相等 C. D、E两点的角速度相等 D. B、C两位置的线速度大小相等 4. “星下点”是指卫星和地心连线与地球表面的交点。图甲是人造地球卫星A的运行圆轨道及某时刻星下点M的示意图。图乙为某段时间内卫星A绕地球做匀速圆周运动的星下点轨迹的经、纬度平面图，已知地球静止同步轨道卫星B（图中未画出）的轨道半径为r。下列对卫星A的运动情况说法正确的是（ ） A. 运行周期为12h B. 轨道半径 C. 运行速度大于7.9km/s D. 轨道平面与北纬60°平面重合 二、双项选择题（4小题，每题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有两项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全得3分，有错选得0分。） 5. 如图所示，网球运动员训练时在同一高度的前后两个不同位置，将球斜向上打出，球恰好能垂直撞在竖直墙上的同一点，不计空气阻力，则（ ） A. 两次击中墙时的速度相等 B. 沿1轨迹打出时的初速度大 C. 沿1轨迹打出时速度方向与水平方向夹角小 D. 从打出到撞墙，沿轨迹2运动的网球速度变化率小 6. 我国是世界上第一次首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。如图所示，“天问一号”火星探测器被火星捕获，从“调相轨道”经过变轨进入“停泊轨道”，为着陆火星做准备。P点、N点分别为停泊轨道上的近火点和远火点，阴影部分为探测器在不同轨道上绕火星运行时与火星的连线在相同时间内扫过的面积，下列说法正确的是（ ） A. 探测器在P点的速度大于在N点的速度 B. 探测器在P点的加速度小于在N点的加速度 C. 图中两阴影部分的面积相等 D. 从“调相轨道”进入“停泊轨道”探测器需制动减速 7. 类比是学习和研究物理的重要方法。当做圆周运动的物体角速度变化时，我们可以类比加速度的表达式，定义角加速度来描述角速度变化的快慢，即。图甲中某转盘自时由静止开始转动，其前4s内角加速度随时间t变化如图乙所示。则（ ） A. 第2s末，转盘开始反转 B. 第2s末，转盘的角速度 C. 2s~4s内，转盘角速度均匀减小 D. 第4s末，转盘的角速度最大 8. 图甲为一种新型的节水靶向浇灌装置，该装置自动调节水平喷头的喷水方向和出水速度，实现对整排农作物的靶向浇灌，提高了用水效率。该装置的喷灌原理简化后如图乙所示，在坐标内，水平喷头的坐标为（0、、0），喷水方向平行于xoz平面且与x轴正方向成角（图中未画出），直线（表示农作物）在xoz平面内与z轴平行，且关于x轴对称，C为与x轴的交点，坐标为（、0、0）。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 越大，水在空中的运动时间越长 B. 分别对B点、C点浇灌相同时间，落到B点的水量比C点大 C. 若喷水速度最大值为，要使均能被浇灌，最大长度为： D. 要实现对直线的靶向浇灌，喷水速度大小v和喷射方向要满足的关系为： 三、非选择题（共60分。其中9—11题为填空题，12、13题为实验题，14—16题为计算题。考生根据要求作答。） 9. 如图所示，1、2分别为吴立同学骑车上学和放学途经的路，经过两条线路时的速度大小相同，吴立在线路1、2上行驶时所受向心力大小为、。则__________（选填“大于”、“等于”、“小于”），提供向心力的是__________（选填“摩擦力”、“重力”、“弹力”）；若吴立同学保持匀速率行驶，线路1可以看成半径为5m的圆的一部分，自行车与地面之间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度。则在线路1上行驶不发生侧滑的最大速度为__________m/s。 10. 如图所示，有一质量为m的小球（可看成质点），用长为l的轻绳挂在天花板上。将其拉至水平位置由静止释放，小球摆到最低点时速度为，机械能为，绳子的张力为；现将绳子的长度增大到2l，再将其拉至水平位置由静止释放，小球摆到最低点时速度为，机械能为，绳子的张力为。忽略空气阻力，均取初始位置为零势能面，则__________；__________；__________（选填“>”、“=”、“<”）。 11. 如图所示，一块橡皮用细线悬挂于点O，现用一支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度v做匀速直线运动。在铅笔未碰到橡皮前，橡皮在水平方向上做__________运动（选填“匀速直线”、“加速直线”、“减速直线”），在竖直方向上做__________运动（选填“匀速直线”、“加速直线”、“减速直线”），运动到图中虚线所示位置时，细线与竖直方向的夹角为，则橡皮的速度大小为__________。 12. 某实验小组用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。 质量为0.5kg的重物由静止开始自由下落，在纸带上打出一系列的点，其中O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的连续三个点，如图乙所示，相邻计数点间隔的时间为0.02s，测量点间距所用单位为cm，取重力加速度。 （1）打点计时器打下计数点B时，重物的速度是__________m/s；从起点O到打下计数点B的过程中，重物重力势能的减少量__________J（计算结果均保留3位有效数字） （2）通过计算可知，在数值上，出现这一结果的原因可能是__________。 13. 利用如图甲所示装置研究平抛运动。 将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 （1）下列实验条件必须满足的有__________。 A. 斜槽轨道光滑 B. 斜槽轨道末段水平 C. 挡板高度等间距变化 D. 每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 （2）实验中将白纸换成方格纸，每个方格边长，A、B、C为小球在运动中的三个位置，如图乙所示，取重力加速度。该小球做平抛运动的初速度为__________m/s。 （3）某同学从实验得到的平抛小球的运动轨迹上取出一些点，以平抛起点为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，并作出图像，如图所示。某同学发现此图像是斜率为k的正比例函数。则小球做平抛运动的初速度表达式为__________（用重力加速度g和斜率k表示）。 14. 2023年7月12日，中国载人航天工程办公室副总师张海联披露，我国计划在2030年前实现载人登月。航天员站在月球上将一个质量为m的小球在距月球表面高为h处自由释放，经过时间t落地。已知引力常量为G，月球的半径为R。求 （1）月球表面的重力加速度； （2）月球的质量M； （3）月球的第一宇宙速度。 15. 辘轳是中国古代常见的取水设施，某次研学活动中，一种用电动机驱动的辘轳引发了同学们的兴趣。如图甲所示为该种辘轳的工作原理简化图，已知辘轳的半径为，电动机以恒定输出功率将质量为的水桶由静止开始竖直向上提起，提起过程中水桶上升速度随时间变化的图像如图乙所示。忽略辘轳的质量以及所有摩擦阻力，取重力加速度，求： （1）电动机的输出功率为多少； （2）当水桶速度时的加速度大小； （3）0~4s内水桶上升的高度为多少。 16. 如图甲是组合玩具实物图，该玩具主要配件有小车、弹射器、三连环、滑跃板及部分直线轨道等。如图乙为该玩具轨道结构示意图，其中三连环是由三个半径不同的光滑圆轨道I、II、III组成，且三个光滑的圆轨道平滑连接但不重叠。其圆心分别为（、、，半径分别为、、。OA、AC为光滑水平轨道，滑跃板CD为足够长的粗糙倾斜轨道，轨道倾角可调（）。某次游戏中弹射器将小车自O点以一定初速度弹出，小车先后通过圆轨道I、II、III后冲上滑跃板。小车可视为质点，其质量，与滑跃板CD间动摩擦因数，轨道各部分平滑连接，g取。求 （1）若小车恰好能够通过圆轨道I最高点B，初始时弹射器弹性势能为多少； （2）若小车恰好能够通过三连环，调整滑跃板CD的倾角，求小车第一次滑上CD轨道的最小距离； （3）若小车恰好能够通过三连环，为确保小车整个运动过程均不脱离轨道，分析滑跃板CD与水平面间夹角取值范围（可用三角函数表示）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 龙岩市2023~2024学年第二学期期末高一教学质量检查 物理试题 （考试时间：75分钟；满分：100分） 注意：请将试题的全部答案填写在答题卡上。 一、单项选择题（4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 关于物理学史和物理思想方法，下列说法错误的是（ ） A. 卡文迪许在测定万有引力常量的实验中，运用了“放大法” B. 公式采用了比值定义法 C. 亚里士多德否定了托勒密提出的地心说，提出了日心说 D. “月一地检验”说明了地球对地面物体的引力与天体之间的引力具有相同性质，遵从同样的规律 【答案】C 【解析】 【详解】A．卡文迪许在测定万有引力常量的实验中，运用了“放大法”，故A正确，不满足题意要求； B．公式采用了比值定义法，故B正确，不满足题意要求； C．哥白尼否定了托勒密提出的地心说，提出了日心说，故C错误，满足题意要求； D．“月一地检验”说明了地球对地面物体的引力与天体之间的引力具有相同性质，遵从同样的规律，故D正确，不满足题意要求； 故选C。 2. 蹦床属于体操技巧类运动项目。如图所示，运动员从A点自由下落，在B点脚触及水平网，最终将网压至最低点C，蹦床始终处于弹性限度内，忽略空气阻力，运动员从B点运动到C点的过程中，以下说法正确的是（ ） A. 运动员的机械能不变 B. 运动员的动能先增大后减小 C. 运动员的重力势能不变 D. 蹦床的弹性势能先增大后减小 【答案】B 【解析】 【详解】A．运动员从B点运动到C点的过程中，由于弹力对运动员做负功，则运动员的机械能减少，故A错误； B．运动员从B点运动到C点的过程中，一开始弹力小于重力，运动员向下做加速运动，当弹力等于重力时，速度达到最大，之后弹力小于重力，运动员向下做减速运动，则运动员的动能先增大后减小，故B正确； CD．运动员从B点运动到C点的过程中，运动员一直向下运动，蹦床的压缩量越来越大，则运动员的重力势能一直减小，蹦床的弹性势能一直增大，故CD错误。 故选B。 3. 如图甲为探究影响向心力大小因素的装置。已知小球在槽中A、B、C位置做圆周运动的半径之比为1：2：1，左右变速塔轮的半径关系如图乙所示，D、E分别是左右塔轮边缘上的两点。下列说法正确的是（ ） A. A、B两位置的线速度大小相等 B. A、C两位置的角速度相等 C. D、E两点的角速度相等 D. B、C两位置的线速度大小相等 【答案】D 【解析】 【详解】依题意，A、B、D为同轴转动，C、E同轴转动，有 ， 由乙图可知 ， 根据 解得 又 解得 ， 故选D。 4. “星下点”是指卫星和地心连线与地球表面的交点。图甲是人造地球卫星A的运行圆轨道及某时刻星下点M的示意图。图乙为某段时间内卫星A绕地球做匀速圆周运动的星下点轨迹的经、纬度平面图，已知地球静止同步轨道卫星B（图中未画出）的轨道半径为r。下列对卫星A的运动情况说法正确的是（ ） A. 运行周期为12h B. 轨道半径为 C. 运行速度大于7.9km/s D. 轨道平面与北纬60°平面重合 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图可知，地球自转一圈，卫星转动3圈，则卫星运行周期为8h，故A错误； B．根据开普勒第三定律 可得 故B正确； C．7.9km/s是地球卫星的最大环绕速度，故C错误； D．星下点在南北纬之间运动，说明轨道平面与北纬60°平面不重合，故D错误。 故选B。 二、双项选择题（4小题，每题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有两项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全得3分，有错选得0分。） 5. 如图所示，网球运动员训练时在同一高度的前后两个不同位置，将球斜向上打出，球恰好能垂直撞在竖直墙上的同一点，不计空气阻力，则（ ） A. 两次击中墙时的速度相等 B. 沿1轨迹打出时的初速度大 C. 沿1轨迹打出时速度方向与水平方向夹角小 D. 从打出到撞墙，沿轨迹2运动的网球速度变化率小 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据逆向思维，反向均为平抛运动，由于高度相同，根据 可得运动时间相同，而 则水平位移较大1轨迹水平速度大，故A错误； B．由于运动时间相同，抛出时的竖直速度相同，而1的水平速度大，则1的初速度大，故B正确； C．1的水平速度大，而竖直速度相同，根据 则沿1轨迹打出时速度方向与水平方向夹角小，故C正确； D．加速度均重力加速度，则速度变化率相同，故D错误。 故选BC。 6. 我国是世界上第一次首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。如图所示，“天问一号”火星探测器被火星捕获，从“调相轨道”经过变轨进入“停泊轨道”，为着陆火星做准备。P点、N点分别为停泊轨道上的近火点和远火点，阴影部分为探测器在不同轨道上绕火星运行时与火星的连线在相同时间内扫过的面积，下列说法正确的是（ ） A. 探测器在P点的速度大于在N点的速度 B. 探测器在P点的加速度小于在N点的加速度 C. 图中两阴影部分的面积相等 D. 从“调相轨道”进入“停泊轨道”探测器需制动减速 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据开普勒第二定律，探测器在P点的速度大于在N点的速度，故A正确； B．根据 探测器在P点的加速度大于在N点的加速度，故B错误； C．图中两阴影部分并不是同一轨道内相同时间内扫过的面积，并不相等，故C错误； D．从“调相轨道”进入“停泊轨道”探测器需制动减速做近心运动，故D正确。 故选AD。 7. 类比是学习和研究物理的重要方法。当做圆周运动的物体角速度变化时，我们可以类比加速度的表达式，定义角加速度来描述角速度变化的快慢，即。图甲中某转盘自时由静止开始转动，其前4s内角加速度随时间t变化如图乙所示。则（ ） A. 第2s末，转盘开始反转 B. 第2s末，转盘的角速度 C. 2s~4s内，转盘角速度均匀减小 D. 第4s末，转盘的角速度最大 【答案】BD 【解析】 【详解】ACD．根据 可知0~2s内，转盘角加速度均匀增大；2s~4s内，转盘角加速度均匀减小，因为整个过程角加速度一直大于零，故角速度一直在非均匀增大，则第4s末，转盘的角速度最大，转盘转动方向没有变化，故AC错误，D正确； B．根据 可知图像与横轴围成的面积表示的角速度变化量，则有 可知第2s末，转盘的角速度为 故B正确。 故选BD。 8. 图甲为一种新型的节水靶向浇灌装置，该装置自动调节水平喷头的喷水方向和出水速度，实现对整排农作物的靶向浇灌，提高了用水效率。该装置的喷灌原理简化后如图乙所示，在坐标内，水平喷头的坐标为（0、、0），喷水方向平行于xoz平面且与x轴正方向成角（图中未画出），直线（表示农作物）在xoz平面内与z轴平行，且关于x轴对称，C为与x轴的交点，坐标为（、0、0）。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 越大，水在空中的运动时间越长 B. 分别对B点、C点浇灌相同时间，落到B点的水量比C点大 C. 若喷水速度最大值为，要使均能被浇灌，最大长度为： D. 要实现对直线的靶向浇灌，喷水速度大小v和喷射方向要满足的关系为： 【答案】BD 【解析】 【详解】A．下落高度一定且与无关，根据可知，下落时间一定，故A错误； B．向B浇灌时水平位移大，则初速度大，则浇灌相同时间，落到B点的水量比C点大，故B正确； C．根据 OB的最大长度为 最大长度为 故C错误； D．根据几何关系 解得 故D正确。 故选BD。 三、非选择题（共60分。其中9—11题为填空题，12、13题为实验题，14—16题为计算题。考生根据要求作答。） 9. 如图所示，1、2分别为吴立同学骑车上学和放学途经的路，经过两条线路时的速度大小相同，吴立在线路1、2上行驶时所受向心力大小为、。则__________（选填“大于”、“等于”、“小于”），提供向心力的是__________（选填“摩擦力”、“重力”、“弹力”）；若吴立同学保持匀速率行驶，线路1可以看成半径为5m的圆的一部分，自行车与地面之间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度。则在线路1上行驶不发生侧滑的最大速度为__________m/s。 【答案】 ①. 大于 ②. 摩擦力 ③. 5 【解析】 【详解】[1]根据向心力 由于经过两条线路时的速度大小相同，而，则 [2]重力和弹力方向沿竖直方向，摩擦力提供指向圆心的向心力； [3]恰好不发生侧滑时 可得 10. 如图所示，有一质量为m的小球（可看成质点），用长为l的轻绳挂在天花板上。将其拉至水平位置由静止释放，小球摆到最低点时速度为，机械能为，绳子的张力为；现将绳子的长度增大到2l，再将其拉至水平位置由静止释放，小球摆到最低点时速度为，机械能为，绳子的张力为。忽略空气阻力，均取初始位置为零势能面，则__________；__________；__________（选填“>”、“=”、“<”）。 【答案】 ①. < ②. = ③. = 【解析】 【详解】[1]根据机械能守恒可知，第二次下落的高度更大，则速度更大； [2]因为只有重力做功，小球机械能守恒，两次初始高度相同，则机械能始终相同； [3] 根据机械能守恒 在最低点，根据牛顿第二定律 可得 则绳拉力与绳长无关，所以两次绳拉力相等。 11. 如图所示，一块橡皮用细线悬挂于点O，现用一支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度v做匀速直线运动。在铅笔未碰到橡皮前，橡皮在水平方向上做__________运动（选填“匀速直线”、“加速直线”、“减速直线”），在竖直方向上做__________运动（选填“匀速直线”、“加速直线”、“减速直线”），运动到图中虚线所示位置时，细线与竖直方向的夹角为，则橡皮的速度大小为__________。 【答案】 ①. 匀速直线 ②. 加速直线 ③. 【解析】 【详解】[1]一块橡皮用细线悬挂于点O，现用一支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度v做匀速直线运动。在铅笔未碰到橡皮前，悬挂橡皮的细线一直保持竖直，说明橡皮水平方向具有和铅笔一样的速度，则橡皮在水平方向上做匀速直线运动； [2]在竖直方向上，橡皮的速度等于细线竖直向上收缩的速度，把铅笔与细线接触地方的速度沿细线方向和垂直细线方向分解，如图所示 沿细线方向的分速度为 由于增大，则增大，沿细线方向的分速度增大，所以橡皮在竖直方向上做加速直线运动； [3]橡皮运动到图中虚线所示位置时的速度大小为 12. 某实验小组用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。 质量为0.5kg的重物由静止开始自由下落，在纸带上打出一系列的点，其中O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的连续三个点，如图乙所示，相邻计数点间隔的时间为0.02s，测量点间距所用单位为cm，取重力加速度。 （1）打点计时器打下计数点B时，重物速度是__________m/s；从起点O到打下计数点B的过程中，重物重力势能的减少量__________J（计算结果均保留3位有效数字） （2）通过计算可知，在数值上，出现这一结果的原因可能是__________。 【答案】（1） ①. 1.91 ②. 0.941 （2）存在空气阻力 【解析】 【小问1详解】 [1] 打点计时器打下计数点B时，重物的速度 [2] 从起点O到打下计数点B的过程中，重物重力势能的减少量 【小问2详解】 重力势能减少量大于动能增加量，可能是存在空气阻力作用，导致机械能损失。 13. 利用如图甲所示装置研究平抛运动。 将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 （1）下列实验条件必须满足的有__________。 A. 斜槽轨道光滑 B. 斜槽轨道末段水平 C 挡板高度等间距变化 D. 每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 （2）实验中将白纸换成方格纸，每个方格的边长，A、B、C为小球在运动中的三个位置，如图乙所示，取重力加速度。该小球做平抛运动的初速度为__________m/s。 （3）某同学从实验得到的平抛小球的运动轨迹上取出一些点，以平抛起点为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，并作出图像，如图所示。某同学发现此图像是斜率为k的正比例函数。则小球做平抛运动的初速度表达式为__________（用重力加速度g和斜率k表示）。 【答案】（1）BD （2）1.5 （3） 【解析】 【小问1详解】 AD．为了保证小球每次抛出的速度相同，每次应从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，但斜槽轨道不需要光滑，故A错误，D正确； B．为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，需要调节斜槽轨道末段水平，故B正确； C．挡板高度不需要等间距变化，故C错误。 故选BD。 【小问2详解】 由图乙可知，AB的水平距离等于BC的水平距离，则两段过程所用时间相等，竖直方向根据 解得 水平方向有 解得小球做平抛运动的初速度为 【小问3详解】 根据平抛运动规律有 ， 联立可得 可知图像的斜率为 解得小球做平抛运动的初速度为 14. 2023年7月12日，中国载人航天工程办公室副总师张海联披露，我国计划在2030年前实现载人登月。航天员站在月球上将一个质量为m的小球在距月球表面高为h处自由释放，经过时间t落地。已知引力常量为G，月球的半径为R。求 （1）月球表面的重力加速度； （2）月球的质量M； （3）月球的第一宇宙速度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）根据 解得 （2）根据 解得 （3）根据 解得 15. 辘轳是中国古代常见的取水设施，某次研学活动中，一种用电动机驱动的辘轳引发了同学们的兴趣。如图甲所示为该种辘轳的工作原理简化图，已知辘轳的半径为，电动机以恒定输出功率将质量为的水桶由静止开始竖直向上提起，提起过程中水桶上升速度随时间变化的图像如图乙所示。忽略辘轳的质量以及所有摩擦阻力，取重力加速度，求： （1）电动机的输出功率为多少； （2）当水桶速度时的加速度大小； （3）0~4s内水桶上升的高度为多少。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）当水桶匀速上升时，根据受力平衡可得 则电动机的输出功率为 （2）当水桶速度时，绳子拉力大小为 根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 （3）0~4s内，设水桶上升的高度为，根据动能定理可得 解得 16. 如图甲是组合玩具实物图，该玩具主要配件有小车、弹射器、三连环、滑跃板及部分直线轨道等。如图乙为该玩具的轨道结构示意图，其中三连环是由三个半径不同的光滑圆轨道I、II、III组成，且三个光滑的圆轨道平滑连接但不重叠。其圆心分别为（、、，半径分别为、、。OA、AC为光滑水平轨道，滑跃板CD为足够长的粗糙倾斜轨道，轨道倾角可调（）。某次游戏中弹射器将小车自O点以一定初速度弹出，小车先后通过圆轨道I、II、III后冲上滑跃板。小车可视为质点，其质量，与滑跃板CD间动摩擦因数，轨道各部分平滑连接，g取。求 （1）若小车恰好能够通过圆轨道I的最高点B，初始时弹射器弹性势能为多少； （2）若小车恰好能够通过三连环，调整滑跃板CD的倾角，求小车第一次滑上CD轨道的最小距离； （3）若小车恰好能够通过三连环，为确保小车整个运动过程均不脱离轨道，分析滑跃板CD与水平面间夹角的取值范围（可用三角函数表示）。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）依题意，小车恰好能够通过圆轨道I的最高点B，则有 根据能量守恒，可得初始时弹射器弹性势能 联立，解得 （2）若小车恰好能够通过三连环，则初始时弹射器弹性势能为0.5J，设小车第一次滑上CD轨道的距离为L，由能量守恒，可得 整理，可得 当时，有 （3）由（1）可得小车恰好通过三连环则有 ①当时，满足 小车冲上滑越板轨道CD后不再下滑，符合题目要求； ②假设小车自B点冲上滑跃板轨道CD最大距离为x，根据动能定理有 解得 在滑跃板轨道CD上往返克服摩擦力做功 可知增大，减小，若要不脱离轨道，返回三连环时不能超过圆轨道O3圆心等高位置，根据动能定理有 解得 故当时，小车往返运动最终静止于C点，综上所述当时小车不脱离轨道。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$