2.4 单摆-【学霸黑白题】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册(人教版2019)

第4节 单摆 白题 基础过关练 限时:35min 题型1 单摆及其回复力 仍能走准 1.(多选)单摆是为研究振动而抽象出的理想化 D.将摆钟由北极移到赤道,单摆振动周期 ) ( 模型,其理想化条件是 减小 A. 摆线质量不计 4. 已知在单摆a完成10次全振动的时间内,单 B. 摆线不可伸缩 摆6完成6次全振动,两单摆摆长之差为 C. 摆球的直径比摆线长度小得多 1.6m.则两单摆摆长1.与1.分别为( ) D. 只要是单摆的运动就是一种简谐运动 A. 1.=2.5m.1.=0.9m 2. 关于单摆振动过程中的受力,下列说法正确 B. 1.=0.9 m.1.=2.5m 的是 ( ) C. 1=2.4m.1.=4.0m A. 重力和摆线对摆球拉力的合力总是指向 D. 1.=4.0m.1=2.4m 悬点 题型3 单摆的图像问题 B. 回复力是重力和摆线对摆球拉力的合力 5.(2024·重庆模拟)图为两单摆的振动图像,6 C. 回复力是重力沿切线方向的分力,重力的 为摆线偏离竖直方向的角度(6<5*}).两单摆 另一分力小于或等于摆线拉力 ( 的摆球质量相同,则 ) D. 回复力是重力沿切线方向的分力,重力的 单摆2 单1 另一分力与摆线拉力平衡 题型2 单摆周期公式及其应用 3.(2024·重庆凤鸣山中学月考)惠更斯利用单 摆的等时性原理制成了第一座摆钟,如图甲所 L. 2 A.摆长之比 示为日常生活中我们能见到的一种摆钟,图 23 乙为摆钟的结构示意图,圆盘固定在摆杆上. 蝶母可以沿摆杆上下移动,摆钟的摆动可看 _ ( 作是单摆,下列说法正确的是 E.3 C.摆球的最大动能之比 E: 摆杆 )2 E.4 D. 摆球的最大动能之比 E 9 H母 6.(2024·江苏南京六校联合体期末)将一台智 乙 甲 能手机水平粘在秋千的座椅上,使手机边缘 A. 在山脚走时准的摆钟在山顶仍能走准 与座椅边缘平行(如图甲),让秋千以小摆角 B. 若将摆钟的摆角由3*增加到5{(不计空气 (小于5})自由摆动,此时秋千可看作一个理 阻力),单摆的周期不变 想的单摆,摆长为L.从手机传感器中得到了 C. 走时准确的摆钟,调节蝶母向下移动,摆钟 其垂直手机平面方向的a-:关系图如图乙所 第二章 黑白题045 ( 示,则以下说法正确的是 下的周期分别为T.、T.T.、T..关于周期大小 关系的判断,正确的是 ) ##### ##2## A. T.>T>T>T ### B. 7.<T.=T<T C. T>T.=T>T D. T.<T.<T.<T 9.(2023·湖北孝感开学)将一个摆长为/的单 乙 摆放在一个光滑的、倾角为a的斜面上,其摆 A. 秋千从摆动到停下的过程振幅和频率都 角为9.如图所示,下列说法正确的是( 减小 ) B.2.时刻,秋千对手机的支持力等于手机的 重力 C. 秋千摆动的周期为-t A. 摆球做简谐运动的回复力为mgsinsing 4rZ D. 该地的重力加速度g= B. 摆球做简谐运动的回复力为mgsin6 (-t)2 7.(2024·上海华东师大二附中期末)如图甲所 C. 摆球做简谐运动的周期为2r Vgsine 示,0点为单摆的固定悬点,在其正下方的/ D. 摆球在运动过程中,经平衡位置时,线的拉 点有一个钉子,现将小球拉开一定的角度后 力为T=mgsina 小球开始运动,小球在摆动过程中的偏角不 重难聚焦/ll 超过5从某时刻开始计时,绳中的拉力大小 题型 计算等效单摆的周期 F随时间:变化的关系如图乙所示,重力加速 度g取10m/s2,忽略一切阻力.下列说法正确 10.(2023·江苏扬州三模)如图所示,“杆线 _~ 的是 ( 摆”可以绕着固定轴00来回摆动.摆球的 运动轨迹被约束在一个倾斜的平面内,这 相当于单摆在光滑斜面上来回摆动轻杆水 平,杆和线长均为L.重力加速度为g,摆角 △ 很小时,“杆线摆”的周期为 - /r ) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 乙 A.1=0.1πs时小球位于B点 细线 B.1=0.4ns时小球位于C点 轻杯 C. 0A之间的距离为1.5m 31 1.2# D. 0P之间的距离为1.2m A.2T 题型4 等效摆长与等效重力 #{ 23L 8.如图所示为相同的小球(可看作质点)构成的 C.2nr D.2r 单摆,所有的绳子长度都相同,在不同的条件 选择性必修第一册:BJ 黑白题046 应用提优练 黑题 限时:40min 1.(2023·浙江杭州学军中学期中)小罗同学每 A. 0.5 min B. min 天都要乘坐电梯上下楼,电梯上行下行都会 有减速和加速的过程,有一天,当他学习了简 C./2min D. 2min 谐振动后突发奇想,也许可以通过简谐振动 4. 一单摆在竖直平面内做小角度摆动,摆球从左 周期的变化来测量电榜的加速度,为此小王后 侧最高点A运动到最低点C时,摆线被悬点0 学挑选了两个最经典的简谐振动模型,单摆 (未画出)正下方的钉子P挡住,之后球运动 (图甲)和弹策振子(图乙).那么根据你所学 到右侧最高点B,该过程中的频闪照片如图所 的知识,请预测小王同学的哪个方案可以成功 示,已知闪光的时间间隔相等,0C=1.则0、P 两点间的距离为 ( ) 甲 乙 A.只有单摆可以 A.# B.C.D.# B. 只有弹策振子可以 C. 两个方案都可以 5. 图甲是利用沙摆演示简谐运动图像的装置,当 D.两个方案都不可以 盛沙的漏斗下面的木板被水平匀速拉出时。 2.(2023·安徽期中联考)如图所示,水平面上 做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上形成的曲 放置光滑竖直圆狐轨道abc,b点为轨道最低 线显示出沙摆的振动位移随时间的变化关系 点,孤abc对应的圆心角很小,第一次将小球 已知木板被水平拉动的速度为0.20m/s.图乙 放置在a点无初速度释放,小球到达最低点/ 所示的一段木板的长度为0.80m,g取 所用时间为1:然后在a两点搭建光滑斜面 nm/s{},则这次实验沙摆的摆长为 __ 第二次将小球放置在a点无初速度释放,小球 沿斜面到达最低点所用时间为1.小球可视 为质点,则为 ( ) _. 0.80 A.0.56m B.0.65m C.1.00m D.2.25m 6.(2024·四川仁寿月考)(多选)图甲是用力传 感器对单摆做小角度摆动过程进行测量的装 A.1 置图,图乙是与力传感器连接的计算机屏幕 3. 有一星球其半径为地球半径的2倍,平均密度 所显示的F一1图像,其中F的最大值 与地球相同,今把一台在地球表面走时准确 F=1.02N.已知摆球质量m=100g.重力加 的摆钟移到该星球表面,摆钟的秒针走一圈 速度取9.8m/s.”{}取9.8.不计摆线质量及 ) ( 的实际时间变为 空气阻力.下列说法正确的是 ) 第二章 黑白题047 9.已知摆钟的机械结构相同,摆钟摆锤的运动可 # FN 近似看成简谐运动,如果摆长为L.的摆钟在 01 一段时间里快了nmin.另一摆长为L。的摆钟 09 1.7t 在同样的一段时间里慢了nmin,则准确钟的 A. 单摆周期为0.8s 摆长,为多少? B. 单摆摆长为0.64m C. F的最小值F..=0.96N D. 若仅将摆球质量变为200g.单摆周期不变 7.(2023·山东威海期末)如图所示,A、B两物 块(可视为质点)在半径为R的光滑球面内C 与C两点间一起做简谐运动0为最低点 当 位移为x时,A、B系统的回复力为F.A、B的总 重力为G.忽略空气阻力.下列说法正确的是 ( ) 压轴挑战 10. 如图所示,一个半径为R的凹橹,该糟是圆 柱体侧表面的一部分,VN、PO为圆表面的 ### 母线,在其中一端的最低处有一小孔B.现 让小球(球的半径略小于B孔的半径而远 A.A.B经过0点时均处干平衡状态 小于R)从的另一端的边缘点A处(A靠 G 近的最低点),以初速度;开始沿平行 B.F=- #{ 于MN的方向运动,若VN=PO.不计摩擦. C. 由0点向C点运动的过程中,A受到的摩 要使小球运动到橹的另一端时,恰能落入B 擦力逐渐增大 孔中,则MN的长L为多少? D. 经过0点时,将A取走,B的振幅将增大 8.(2024·浙江余姚中学月考)一细线一端固 定,另一端系一密度为p=0.8x10}kg/m的小$ 球,组成一个单摆,其周期为T=8s.现将此单 摆倒置于水中,使其拉开一个小角度后做简 谐运动,如图所示,已知水的密度为1.0× 10 kg/m,水对小球的阻力可忽略,则小球在 ( 水中做简谐运动的周期为 ................. ___ ___.. /.._._. --.............- ....._..... 进突破 A.4s C. 12s D.16s B.8s 拨高练 P0 选择性必修第一册:BJ 黑白题048第4节 单摆 重力加速度为gsin a,放周期为：7=2乐√gna 一，故C错误： 白题 基础过关辉 摆球在运动过程中，经平衡位置时，线的拉力和重力的下 1.ABC 2.C 滑分力的合力提供向心力，故下mgsin a=m三 故T 3.B解析：A根据T=2m√日 ,在山脚走时准的摆钟，在山 mgsin a,故D错误 顶g变小，周期T变大，摆钟变慢，A错误： 10.A解析：由于小球绕O0'为轴转动，摆球的运动轨迹被约 束在一个倾斜的平而内，则在摆角很小时，重力沿斜而（图 B.根据T2m L ,单摆的周期与摆角无关，若将摆钟的摆 中虚线位置)向下的分力的沿摆球摆动的切线方向的分力 提供回复力，如图 角由3°增加到5°（不计空气阻力），单摆的周期不变，B 正确： 细线 C根据T=2√g ,走时准确的摆钟，调节螺母向下移动， 摆长L变大，周期T变大，摆钟变慢，C错误： 枝杆 D.根据T=2m√g ，将摆钟由北极移到赤道，g变小，单摆振 “杆线摆"的摆长为1=1s30= 24, 动周期T变大，D错误故选B. 4.B 小球沿虚线方向等效重力G=mg'=Gcos60°= 36、 5.D解析：AB.根据两单摆的振动图像知，两单摆的周期之比 2mg,“杆线摆“的周期为T=2元。 1 3L 为号根据单摆周期公式7=2，日 ，可得下4行=机 =2m ,故选A 黑题应用提优练 1.A解析：根据单摆振动的周期公式，若电梯的加速度为向 CD.甲、乙两个单摆的摆球质量相同，摆线的最大摆角相同， 上的a,则单摆的周期T=2√g+ L ,若电梯的加速度为向下 从最高点到最低点，由动能定理有mgl(1-es)=E,故摆 球的最大动能之比上号故C错误，D正确故选D 的…则单摆的圆期T=2,√二则可以通过单摆的张动周 6.D解析：A秋千从摆动到停下受空气阻力，振幅不断变小， 期求解电梯的加速度：而弹簧振子的周期与重力加速度无 但频率不变，故A错误： 关则不能用该装置测量电梯的加速度故选A B.当秋千摆至最低点时，根据牛顿第二定律可得V-mg= 2.B解析：设圆弧轨道半径为R,小球在圆弧轨道运动等效成 m乙，可知秋千对手机的支持力大于手机所受的重力，故 2 单摆振动，由于摆角很小，单摆周期7=2m R ,小球从a B错误： T TR 点到6点时间，=42√g ,ab两点搭建斜面，设斜面倾 C根据图像可得秋千摆动的周期为-4，故C错误： D.根据单摆的周期公式可得-4，=2，√官 角为0，即弦切角为0，根据牛顿第二定律可得小球加速度 a=gsin0,由几何关系得弦ab=2Rsin8,小球由a点到b点时 所以g= G,-户，放D正确故选D 4L 同为4，有山=了，解得与=2 、R则有，年，放选及 7.D解析：AB.由图像可知，0-0.2ms内应该对应着摆球在 3.B解析：星球的质量M=pV=p· CB之间的摆动：0.2r~0.6π内应该对应着摆球在BA之间 3π：物体在星球表面所 4 的摆动，因1=0.ms时摆线拉力最小，可知小球位于C点， t=0.4πs时小球位于A点，选项AB错误： 受的万有引力等于重力，所以有mg=F二G,联立解得g C摆球在AB之间摆动的周期为T,=0.8π， 3即kG,所以该星球的表面重力加速度与地球表面的重力 根据T=2m√g ，可得1，=1.6m,即0A之间的距离为 加速度之比为半径之比，即为2：1：根据单摆的周期公式 1.6m,选项C错误： D.摆球在BC之间摆动的周期为T2=0.4πs, 1√臣，有会√乃-号做该限球表面摆钟的砂针 根据T=2√g ，可得L4=0.4m 走一圈的实际时间为 乞min故选B 即PB之间的距离为0.4m,OP之间的距离为L.2m.选项 4.A解析：设相邻两次闪光的时问问隔为1，则摆球在左侧的 D正确.故选D. 摆动周期为T,=12,摆球在右侧的摆动周期为T=8.可得 8.C T,:T2=3:2.根据单摆周期公式T=2π， 9.A解析：本题是类单摆模型，回复力由重力的下滑分力的 工，可解得Le 切向分量提供，重力的下滑分力为mgsin a,下滑分力的切 向分量为ngsin asin0,故A正确，B错误；类单摆模型，等效 ，则O,P两点间的距离为ho=-e=。,故选式 9 0 选择性必修第一册·R黑白题20 02=2,根据 5.C解析：由图乙可知，A=Q4m,则T=A=04 解析：小球的运动可分解为两种运动，沿水平方向的匀速直 线运动和沿凹槽的类似于单摆的简谐运动.小球运动到槽 单摆公式T=2m√日 仁，解得1上二，代入数据解得1 另一端，恰能掉入B点，则运动时间为单摆！个周期的奇 1.00m,故C正确. 6.BCD解析：A根据单摆振动的规律可知，在一个周期内摆 数倍.=(2k+1)4(k=0,1,2…) 球会两次经过最低点，即摆线会出现两次拉力最大的时刻， 则由题图乙可知单摆周期为1.6s,故A错误：B.根据单摆周 期公式可得单摆摆长为1= =0.64m,故B正确：C.设单摆 第5节实验：用单摆测量重力加速度 4π2 的摆角为28，当摆球摆到最高点时摆线拉力最小，为 白题 量础过关练 F=mgos0…①，设摆球运动至最低点时的速度大小为邦， 1,C解析：A.只要能够将摆线固定，则横杆不一定要水平， 则根据机械能守恒定律有)m2=mgl(1-s)…②，在最 故A错误：B摆长等于摆线长加上小球的半径，故应在摆线 竖直状态下测摆长，故B错误：C当细绳的质量不可忽路时， 低点时，根据牛顿第二定律有F-mg=m…③，联立① 摆球重心升高，所以摆长的测量值嫡大，根据T=2:√名 ②3解得F,=0.96N,故C正确；D.根据单摆周期公式可知 421 周期与摆球质量无关，所以若仅将摆球质量变为200g,单摆 可得g= ,可知重力加速度的测量值比真实值大，故C正 周期不变.故D正确.故选BCD. 确：D.摆球连续n次通过最低点时间为1，则摆球周期T= 7.B解析：AA,B经过O点时的向心加速度不为零，处于非 m,故D错误故选C 2 平衡状态，故A错误： B.设当位移为x时，摆线与竖直方向的夹角为8，当夹角较小 时，有sim0= R 2.(1)B(2) (3)B(4)①不变 n 对两物块进行受力分析可得加9= 解析：(1)在测量单摆的周期时，应选择小球通过平衡位置 G 时开始计时，故选B 联立得回复力的大小为F:只，考虚回复力的方向，故 (2)单摆的周期为T= n B正确： C由0点向C点运动的过程中，位移为y,摆线与竖直方向 由单摆周期公式T=2红√g 的夹角为，以A、B整体为研究对象，沿速度方向有 F=Gsin a=mu,sin a= Ra=gsin a=gy R 可知，重力加速度为g= 2 对A进行受力分析可得G,sina-fm,a4, (3)A.测摆长时摆线拉得过紧，导致摆线测量值偏大，由上 由题意可得a=a4,联立解得∫=0，故C错误： 述公式知，g值偏大，A错误： D.单摆的振幅与物体的质量无关，所以将A取走，B的振幅 B摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线实际长度 不变，故D错误故选B 增加了，由上述公式知，g值偏小，B正确： 8.D解析：本题情景中，单摆的周期公式为T=2π√气，其 C开始计时时，停表过迟按下，导致：测量值偏小，由上述公 式知，g值偏大，C错误： 中g'为小球摆动过程的等效重力加速度，则去除细线拉力 D.实验时误将49次全振动记为50次，导致n变大，由上述 后，小球受到的等效重力为G=mg'=pg',又G=(P本 公式知，g值偏大，D错误； p)g,联立解得T'=2π P·L,代入数据得T=16 故选B. NPpg (4)同学们不小心每次都把小球直径当作半径来计算摆长， 故选D. 导致下对应的L都偏大，图像整体右移，故选①. 4L, 9, (+) 下-1图像的斜率为=4 ，由此可知与摆长无关，所以测得 的重力加速度不变. 解析：设标准钟摆长为L.周期为T,则有：7=2 L.T= 3.(1)AD(2)B(3)9 4 2:仁=2在相同间内长为么的比准 解析：(1)实验中适当加长摆线，增大单摆的振动周期，可以减 小周期的测量误差，故A正确：单摆的振动周期与振幅无关，增 确钟快nmin,摆长为L,的摆钟比准确钟慢nmin,设该相同 大单摆偏离平衡位置的角度，不能提高测量结果精确度，放 时间为1，相同时间内摆钟的走时之比等于颊率之比，故有： B错误：当单摆经过最大位移处时开始计时，摆球速度较慢，周 T:7,:乃=}：1：联立解得：= 4L L 期测量误差较大，应从单摆经过平衡位置时开始计时，故C错 tt+n t-n L+L)2 误：测量多组周期T和摆长L,作T-L关系图像来处理数据，可 压轴挑战 减小误差，提高精确度，故D正确故选AD. (2)由T=2元，仁得，下=L,知7-L图像的斜率越大，则重 参考答案与解析黑白题21