2.2 简谐运动的描述-【学霸黑白题】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册(人教版2019)

第2节简谐运动的描述 白题基础过关练 很时：20mim 题型1描述简谐运动的物理量 D.0~8s时间内甲、乙两振子通过的路程之比 1.(2024·陕西榆林期末)如图甲所示，弹簧振 为4：1 子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简 题型2简谐运动的表达式 谐运动.取向右为正方向，振子的位移x随时 4.有两个简谐运动的振动方程x,=6sin100πt+ 间：的变化图像如图乙所示，下列说法正确的 是 ( 君)em,与=6cn(100t+写)m,则下列说 ↑xc 12 法错误的是 huow 0.8 A.它们的振幅相同 12 B.它们的周期相同 甲 C.它们的相位差恒定 A.该振子的振幅为24cm B.该振子的频率为1.6Hz D.它们的振动步调一致 C.1=0.8s时，振子运动到O点，且加速度最大 5.(2024·山东德州实验中学月考)一质点沿水 D.t=0.45s到t=1.25s的时间内，振子通过 平方向的振动方程为x=10sin(5t+r)cm,取 的路程为24cm 水平向右为位移的正方向，则在1=0.25s时，下 2.(2023·山东烟台期末)一振子沿x轴做简谐 列说法正确的是 () 运动，平衡位置位于坐标原点O,简谐运动的 A.质点在平衡位置的右方，水平向左运动 振幅为A=0.1m.t=0时刻振子的位移为x,= B.质点在平衡位置的右方，水平向右运动 -0.1m,t=1s时刻振子的位移为x2=0.1m, C.质点在平衡位置的左方，水平向右运动 则振子做简谐运动的周期可能为 ( D.质点在平衡位置的左方，水平向左运动 -0.100.1xm 6.(2024·河北邯郸一中月考)如图所示是某质 点沿x轴做简谐运动的振动图像，简谐运动的 A.4s B.3s C.0.5sD. 频率为0.5Hz,在t=0时，位移是4cm,且向x 3.(2024·江苏宿迁开学)图中虚线和实线分别 轴负方向运动，则简谐运动的振动方程为 为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图像已 知甲、乙两个振子质量相等则 x/em A.x=8sin (mt+ 5m /en 6 Bx=8sin(m+T) 6 5 C.x=8cos (TI+T )cm A.甲、乙两振子的振幅之比为1：2 6 B.甲、乙两振子的频率之比为1：2 C.前2s内甲、乙两振子的加速度均为正值 D.x=8co( 第二章黑白题039 黑题应用提优练 限时：40mim 1.(2024·江苏苏州月考)如图所示，轻质弹簧 A.步调完全一致 上方固定，下方连接质量为m的小球，弹簧原 B.动能始终相同 0 长为。，小球静止时位于图中的O点，此时弹 C.动量始终相同 簧伸长量为L将小球从O点向下拉一小段距 D.周期和频率始终相同 离A(A<L),然后由静止释放并开始计时已知 4.(2024·江苏海安高级中学质检)如图所示， 小球做简谐运动的周期为T,空气阻力不计， 固定着的钢条上端有一小球，在竖直平面内 弹簧始终在弹性限度内.以0点为坐标原点， 围绕虚线位置发生振动，图中是小球振动到 取竖直向下为正方向，则小球运动的位移x随 的最左侧，振动周期为0.3s.在周期为0.1s的 时间t的表达式为 频闪光源照射下见到的图像可能是() A.x=Asin *》 L+L B.x=Asin C.x=(L+A)sin D.x=(L+A)sin 停号 2.(2024·广东东莞月考)一弹簧振子振幅为A, B 振子振动中从平衡位置至最大位移A处的最 5.(2023·山东泰安一中月考)一振子沿x轴做简 短时间为。，若振子从最大位移A处经过时间 谐运动，平衡位置在坐标原点.=0时振子的位移 之时的加速度大小和速度大小分别为4，和 为-0.1m,t=1s时位移为0.1m,则 ()》 A.若振幅为0.1m,振子的周期可能为0.6s ,振子位移为)时的加速度大小和速度大小 B.若振幅为0.1m,振子的周期可能为0.8s C.若振幅为0.2m,振子的周期可能为4s 分别为a2和2，则a,、a,和，心，的关系为 D.若振幅为0.2m,振子的周期可能为6s ( 6.(2023·湖南期中联考)（多选）某质点的振动 -00000000 图像如图所示，下列说法正确的是 A B A.该简谐运动的表达式为 A.a1<a2,1>2 B.a1>a2,"1<02 y=2cos(0.5mt+0.5m)cm C.a1>a21>2 D.a1<a2,1< B.1~3s内，质点的速度方 3.(多选)如图所示，天花板下并列悬挂两个完 向与加速度方向始终 全相同的弹簧振子1和2，两小球的平衡位置 相同 在O,O2的水平线上.现将两球向下拉开相同 的距离，先释放小球1，当小球1到达最高点 C.t= 2 s时，质点的位移为1cm 时立即释放小球2，则两球在振动过程中 D.1=1s和t=3s时，质点的速度大小相等， ( 方向相反 选择性必修第一册RJ黑白题040 7.(2024·湖北十堰一模)如图所示，两竖直挡 9.(2024·河北沧州质检)一水平弹簧振子做简 板间有一光滑的水平直杆，一轻弹簧穿在杆 谐运动，其位移一时间关系如图所示求： 上，弹簧左侧与挡板相连，右侧与穿在杆上的 (1)该简谐运动的表达式： 小球甲相连.现让小球甲开始做简谐运动，其 (2)1=0.25×102s时的位移： 位移随时间变化的关系为x=2sin5πt(cm), (3)从t=0到t=8.5×102s的时间内，质点的 当小球甲经过平衡位置时，在小球甲的正上 路程、位移各为多大？ 方由静止释放小球乙，结果甲与乙恰好相碰， x/em 甲、乙均视为质点，取重力加速度大小g= w×102* 10m/s2,不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度 内，小球不会与竖直挡板相碰，则小球乙下落 的高度为 ( 10m(n=1,2,3,…) B.3m(n=12.3,…) C 10m(n=1,2,3,…) 压轴挑战 2n2 10.(2024·江苏常熟质检)如图所示，小球A D.5m(n=1,2,3,…） 挂在轻质弹簧下端，上下振动.小球B在竖 8.(2023·江苏大联考)如图所示，轻质弹簧的 直平面内以0为圆心做匀速圆周运动，用 上端固定，下端连接一质量为m的金属小球， 水平平行光照射小球B,可以观察到小球B 托住小球使弹簧处于原长，在1=0时由静止 的投影总和小球A重合.已知小球A的质量 释放，一段时间内小球在竖直方向做周期为T 为m,小球B的角速度o= ,圆周运动 的简谐运动已知弹簧的劲度系数为k,重力加 R 速度为g,则 半径为R求： A.小球做简谐运动的表达式为x=丝 (1)小球A简谐运动的表达式： (2)小球A的最大加速度a及弹簧的劲度 m停 系数k B.小球做简谐运动的表达式为x= C。小球相邻两次加速度大小等于台的时间为) D.小球相邻两次加速度大小等于g的时间 为号 进阶突破拔高练PO7 第二章黑白题041第二章 机械振动 第1节 简谐运动 0.625Hz,故B错误： C根据图乙可知，=0.8s时，振子回到了平衡位置0点，此 白题基留过关练 时速度最大，加速度为零，故C错误： 1.D2.AD3.C4.A5.A D.1=0.45s到1=1.25s的时间为0.8s,而弹簧振子的周期为 6,B解析：在1=0.15s时，振子正在向负的最大位移处运动. 1.68,即1=0.45s到1=1.25s的时间为弹簧振子做简谐运动 加速度在增大，速度在减小，A错、B对：振子的速度方向沿x 周期的一半，则可知在该时间内振子通过的路程为24m, 轴负方向，C错：在0.1~0.2s内振子做变速运动，故振子的 故D正确.故选D, 位移大小不等于2cm,D错 2.D解析：由题可知，1=0时刻振子的位移为x,=-0.1m,1= 黑题应用提优练 1:时刻振子的位移为5=01m,则(）T=1解得 1.D 2.C解析：由于木筷在水中做简谐运动，以木筷振动的最低 T2当a=0时，可得72当=1时，可得号 2 点为计时起点，竖直向上为正方向，可知木筷相对于平衡位 随着n的增大，周期变小.故选D 置的位移从计时起点始由负向最大逐渐减小：速度由零逐 3.D 渐增大，方向为正方向，且运动的速度、相对平衡位置的位移 随时间的关系均为三角函数的波形，结合选项图，可知选C 4.D解析：由两振动方程知.它们的振幅都为6m,周期T= 2n 2m 3,AB解析：AD.由题图乙可知振子偏离平衡位置的最大距离 石。=a02s,相位差4p=石，故A,B.C三项表述正 为10cm,4s内完成一次往复运动，A正确，D错误；B.1s末 确：但由于它们的相位不同.故振动步调不一致，D项错误 到5s末振子的路程是振子运动路径的总长，为40m,B正 5.B解析：由振动方程可知，t=0.25s时.x=10sin(5π× 确：C.2s末和4s末振子位移均为0，位移相同，2s末振子向 x轴负方向运动，4末振子向x轴正方向运动，运动方向相 0.25+π)em=52cm,则质点在平衡位置的右方，周期为 反，C错误故选AB. T=2m2 。5s,则此时质点向右运动，放选B. 4.(1)b,e、f(2)d,e(3)-2cm4m 解析：(1)分析图像可得a、b,r、f的位移均为1cm.c,d点的 6.A解析：简谐运动的表达式为x=Asin(at+p),根据题目所 位移都是-1cm.故与a点位移相同的点为b,e、f三点 给条件得A=8cm,w=2Tf=T,则x=8sin(Tt+9)cm.在t=0 (2)由(1)可知，图像上的a,b、c、f点对应质点运动到同一 位置图像上的c,d点对应质点运动到关于O点对称的另一 时，位移是4m,代人得4=血p,解得初相e名或一 位置故以上6个点的速度大小相等.再结合图像可以判断 因为=0时，速度方向沿x轴负方向，即位移在减小，所以取 a,b,c,de、f6个点的运动方向分别为向上，向下、向下、向 p=石则所求的振动方程为=8n(+?r)m放选 6 上，向上和向下.故与a点有相同速度的点为d和e (3)图像上从a点到c点，质点经过的位移为-1cm-1cm= 黑题应用提优练 -2cm从a点到b点，对应质点从正方向1cm处先是到达 1,A解析：小球做简谐运动的平衡位置在O点，振幅为A,取 2cm处又返回到1cm处，通过的路程为2cm从b点到c点， 向下方向为正方向，小球从正向位移最大处开始振动，初相 对应质点从正方向1cm处经平衡位置运动到负方向1cm 处，通过的路程也为2cm,故从a点到c点总共通过的路程 位为牙故简谐运动位移表达式为=4血（停+受），故 为4cm 选A. 压轴挑战 2.B解析：从平衡位置0处经过时间。第一次到达最大位 5.C解析：A由图乙可知，1=0时刻小球处于正向位移最大 移A处，可知从最大位移处第一次到达平衡位置处的时间也 处，故A错误：B.由图乙可知，1=t,时刻光源位于平衡位置， 为1。，由最大位移经时间。到达平衡位置处的过程是加速度 加速度为零，故B错误：C由图乙可知，小球与光源的振动步 减小的加速运动过程，此过程的位移大小为A,所以振子从 调总是相反，由于影子是光源发出的光被小球遮挡后，在屏 上留下的阴影，可知影子与小球的振动步调总是相同.故1= 最大位移处经过宁时间经过的位移大小要小于号，所以从 12时刻小球与影子相位差为0，故C正确：D.由图乙可，1= 时光源位于最低点，小球位于最高点，根据光沿直线传播 最大位移A处经过时间宁时弹黄形变量大于振子位移为号 可知屏上影子的位置也处于最高点，即影子位于正方向上的 时弹簧形变量，根据弹簧振子运动规律可知a,>a1,刊，<2，故 最大位移处，根据几何关系有中2A+x 【A+A .解得1=2时刻影 选B. 3.BD解析：A.当小球1到达最高点时立即释放小球2，则两 子的位移为x=5A,故D错误.故选C 球振动的相位相差T,故A错误：B.两个完全相同的萍簧振 第2节简谐运动的描述 子1和2，质量相同.相位相差云，则瞬时速度大小始终相等。 故动能始终相同，故B正确；C.两球的速度始终大小相等，方 白题 甚础过关练 向相反或相同，则动量不是始终相同，故C错误：D.相同的弹 1.D解析：A.根据题图乙可知，该弹簧振子的振幅为12cm, 簧振子周期和频率都相同，故D正确故选BD. 故A错误： 4.C解析：振动的周期是0,3s,而频闪的周期是0.1s,所以在 B.根据图乙可知，该弹簧振子的周期T=1.6s, 一个周期内有三幅不同的照片：振动的周期是0.3s,则角频 则根据周期与频率间的关系可得该振子的频率=T 案：o=2m2n 刀3d/s.0.1s时刻对应的角度：=名x0门 参考答案与解析黑白题17 a2,时刻对应的角度：风-02=行a,可知， 2T 住小球使弹簧处于原长，在=0时由静止释放，可知此时小 在0.1s和0.2s时刻小球将出现在同一个位置，都在平衡位 球处于最大位移处，小球做简谐运动的振幅为A=。-, 置的右侧，且不在最大位移处，所以在周期为0.1s的频闪光 源照射下见到的图像可能是C图.ABD图都是不可能的.故 设小球做简请运动的表达式为=如（停+中） 选C. 警m(停p）,若以向上为正方向，则1=0时刻，小球的位 5.D解析：AB若振幅为0.1m,由题意知4山=气n+?)7(n 0,1,2,…), 移为x学n口=学，解得口=受则小球做简谐运动的表达 2 解得T=2+s(n=0.1,2,… 式为m(停·)，若以向下为正方向则=0时刻， 故若振幅为0.1m,振子的周期不可能为0.6s,0.8s, 小球的位移为x="坚np=-g,解得p=- AB错误： 2,则小球做简 C若振幅为0.2m,1=0时，由简谐运动表达式x= 谐运动的表达式为=吧（停-牙），故AB错误托住小 a2n(停p)m 球使弹簧处于原长，在1=0时由静止释放，可知此时小球处 1=0时x=02sin9。m=-0.1m,解得p。=- 于最大位移处，小球的加速度最大，且大小为4.==g,可 知小球加速度大小等于g的位置分别位于正，负最大位移 5 90= 6 处，故小球相邻两次加莲度大小等于：的时间为，根累简 当1a1时，有x=02n(停e）m=a1m 谐运动特点，小球相邻两次加速度大小等于的时间一定 将7=48,96=- 代入得x=02n(+g）m 不等于子，故C错误，D正确放选D 02sm(年g）m=02m号 ≠0.1m, 3 9.(I)x=2sin (100m）m(2)-1414em 将T=4,=-代人得x=02m(+）m (3)34cm2em 解桥：()由图像知4=2m,T=2x102=-受.则 故振幅为0.2m,振子的周期不可能为4s,C错误： w-2严-10a.则表达式为=2an(10at号）m n当11：时，将76s,一云代人=02（停）加 (2)把1=0.25×102s代人表达式得 得x=0,2si (66m=02mm=-1m, 2 =2sn(牙）me-1414em 17 故振幅为0.2m,振子的周期可能为6s,D正确.故选D. (3)时间为△=8.5×102s= ,所以通过的路程为：=1门 4 6.CD解析：A振幅为2m,周期为4s,则圆领率为0=2π 4A=17A=17×2cm=34m.把t=8.5×102s代人表达式得 x'=2i8rcm=0,即此时质点在平衡位置，这段时间内的 2红=0.5ad/s,故简谐振动的表达式为y=2sin(0.5m+ 位移大小为△x=x'-x。=2m 4 压轴桃战 e)cm,在图中选取一点代入表达式中求出=0.5r,故简谐 振动的表达式为y=2sin(0.5t+0.5π)em,故A错误：B.1= 10.(=Rn(层）2g贤 到25时间内，质点做减速运动，故速度与加速度反向，故 解析：(1)由题意T,=T,可得a,=仙， B错误：C将1=号：代人表达式可得=2n 2 6 cm=I em, A的简话运动表达式=Rm(√) 故C正确：D.-1图像中斜率表示速度，1s和3s时刻速度 (2)由于投影始终重合，弹簧振予的最低或最高位置加速 大小相等，方向相反，故D正确.放选CD. 度最大，取最低点位置小球A的最大加速度a,=a= 7.B解析：由x=2in5t(cm)可知，小球甲的运动周期为T= 2π 0R=g对小球A:在最低点k(R+R)-mg=ma,可得= 5元8=048 R 第3节简谐运动的回复力和能量 要使小球甲与小球乙相遇，则小球乙的运动时间为1=n2 白题 基础过关练 0.2ns(n=1,2,3,…）, 1.C解析：物体在跟与位移大小成正比且方向总是指向平衡 根据自由落体运动规律有h= 28-5 m(n=1,2,3,…）. 位置的力的作用下振动，叫简谐运动选项C的图中，物体在 两侧斜面上受到的力均为恒力，不与位移的大小成正比，所 故选B. 以一定不是简谐运动.故选C. 8.D解析：小球处于平衡位置时，弹簧的伸长量为。=紧托 2.C解析：AC.乘客做简谐运动，地心是简谐运动的平衡位 置，此时回复力最小为零，乘客到达地心即到达平衡位置时 选择性必修第一册·R黑白题18