10.3 电势差与电场强度的关系-【学霸黑白题】2024-2025学年新教材高中物理必修第三册(人教版2019)

第3节电势差与电场强度的关系 白题 基础过关练 限时：12min 题型1对U=El的理解与应用 面与一条电场线的交点，且lB=lcA、C两点 1,对公式U=Ed的理解，下列说法正确的是 的电势分别为9，=10V和pc=2V,则B点的 ( 电势 ( A.匀强电场中，沿着电场线方向相等的距离 A.等于6V B.低于6V 上的电势降落必定相等 C.高于6V D.无法确定 B.在相同的距离上的两点，电势差大的其场 重难聚焦 强也必定大 重难题型1 “等分法”求解匀强电场 C.此公式适用于所有电场 5.(2024·陕西西安期中)如 D.公式中的d是任意两点间的距离 图所示，A、B、C、D是匀强 2.(2023·黑龙江尚志中学期 电场中的四个点，D是BCs60方 中)如图所示，A、B、C是匀 的中点，A、B、C构成一个直角三角形，AB长 强电场中的三点，AB垂直于 为1m,电场线与三角形所在的平面平行，已 BC,AB=4 cm,BC=3 cm.AC 知9=5V、PB=-5V、9c=15V,由此可以判 与电场方向平行，A、B两点的电势分别为5V 断 和L.8V.则电场强度大小和C点的电势分别为 A.场强的方向由C指向B ( B.场强的方向垂直AD连线斜向上 A.100N/C和0VB.80N/C和4V C.场强的大小为10V/m C.100N/C和10VD.80N/C和1V 题型2利用U=Ed定性分析非匀强电场 D.场强的大小为2 V/m 3,如图所示，ab=bc,关于ab和bc间电势差，下 重难题型20-x图像 列说法正确的是 ( 6.(2024·陕西西 A.ab间的电势差一定大于bc间的电势差 安月考)如图所 20 B.因为ab=bc,所以ab间的电势差等于be间 示，为x轴上各 0 的电势差 20 点电势随位置变 C.ab间的电势差一定小于bc间的电势差 化的图像，一电子仅在电场力的作用下沿 D.因是非匀强电场，无法比较 x轴从A点向D点做直线运动，下列说法中 正确的是 ( A.电子到达0点时，动能为20eV B.电子从A到O点，先做匀加速运动，后做 加速度逐渐减小的减速运动 (第3题)》 (第4题) C.从A到D,电子的动能先减小，后增大 D.整个运动过程中，电子的电势能减少了 4.如图所示，三个同心圆是电荷量为+g的点电 40 eV 荷周围的三个等势面，A、B、C是这三个等势 第十章黑白题025 黑题应用提优爆 t时：30min 1.(2024·山东青岛期中)（多选）一匀强电场的 C.UAR<UnG D.Un=URc 方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位 4.在某个电场中，x轴上各点电势p随x坐标变 置如图所示，三点的电势分别为15V、29V、 化如图所示，一质量为m、电荷量为+g的粒子 47V,下列说法正确的是 只在电场力作用下能沿x轴做直线运动，下列 说法中正确的是 ( ) A.x轴上x=x,和x=-x,两点电场强度和电势 都相同 02468xm B.粒子运动过程中，经过x=x,和x=-,两点 A.坐标原点处的电势为-3V 时速度一定相同 B.电子在a点的电势能比在b点的高I4eV C.粒子运动过程中，经过x=x1点的加速度大 C.电子从b点运动到c点，克服电场力做功为 于x=x,点的加速度 18 eV D.若粒子在x=-x,点由静止释放，则粒子到达 D.电场强度的大小为5V/cm,方向沿Oe连 O点时刻加速度为零，速度达到最大 线，由O指向c 2.如图所示，在匀强电场中，三角形 Oab所在平面与电场线平行，c为 0b上的点，且0e:cb=2:3.已知 一点电荷从O点运动到a点的过 (第4题) (第5题) 程中，电场力做功W,:从O点运动到b点的过 5.(2024·河南商丘期中)（多选）有一匀强电场 程中，电场力做功W,则此点电荷从a点运动 的方向平行于xOy平面，平面内a、b,c、d四点 到c点，电场力做功为 的位置如图所示，cd、b分别垂直于x轴、 W+2W A. B. W,+3W y轴，其中a、b、c三点电势分别为2V、6V、 5 5 8V,一电荷量为g=1×104C的正点电荷由a 2W2-5W 3(W2-W) C. D. 点开始沿abcd路线运动，则下列判断正确 5 3.(多选)如图所示，实线为电场线，虚线为等势 的是 线，且AB=BC,电场中的A、B、C三点的场 A.坐标原点O的电势为6V 强分别为EA、EgEc,电势分别为PAPB、Pc, B.匀强电场强度的大小为1002V/m AB、BC间的电势差分别为UA、Uc,则下列关 C.点电荷g在d点的电势能为6×104J 系中正确的有 D.点电荷g从a点移到c点的过程中，电场力 做功为6×104J 6.匀强电场中有一与电场方向平行的扇形AOB 区域，如图所示，圆心角0=120°，半径R= 1m,其中C、D、F将圆弧AB四等分.已知p,= A.>>Pc B.E>Ea>Ec 9V,P=0,9o=3V,以下说法错误的是( 必修第三册：RJ黑白题026 W,+W2 功一定为 C.若W,=W2,则a、M两点之间的电势差一定 等于b、N两点之间的电势差 A.p=6 V D.若c、d之间的距离为L,则该电场的场强大 B.p=3 V C.电场方向沿A、O连线方向 小一定为 gL D.场强大小为3V/m 压轴挑战 7.(2024·福建福州期中)（多选）两个电荷量分 别为g,和g2的点电荷放在x轴上的O、M两 9.(2023·山西长治质检)如图所示，有一半 点，两个电荷连线上各点的电势P随x变化的 径为R=0.1m的圆形区域，O为圆心，AB 关系图像如图所示，其中A、N两点的电势均 为水平直径，D为OA中点，C为圆周上一 为零，ND段中的C点电势最高，则( 点，且CD⊥OA,区域内有平行于圆面的 强电场，已知D点电势为0，B点电势为 9V,C点电势为43V,电子电荷量大小为 e=1.6×109C,电子重力不计，sin37°= 子m37=求： A.将一负点电荷从N点移到D点，电势能先 减小后增大 (1)匀强电场的场强大小和方向： (2)若将一电子从A点由静止释放，电子飞 B.OC与MC的长度比为 4 出圆周时的动能大小； Nq2 C.将同一试探电荷从C点分别移到A、N两 (3)若将一电子从A点移到圆周上的任意 一点，电势能变化量的最大值 点，从C到A电场力做的功更多 D.OA间场强方向沿x轴正方向，AM间场强 方向沿x轴负方向 8.(多选)如图，同一平面内的a、, d b,c、d四点处于匀强电场中，电 场方向与此平面平行，M为a、c 连线的中点，N为b、d连线的中 点.一电荷量为q(g>0)的粒子从a点移动到b 点，其电势能减小W,:若该粒子从c点移动到 d点，其电势能减小W2.下列说法正确的是 A.此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连 线平行 B.若该粒子从M点移动到N点，则电场力做 进阶突破拔高练P05 第十章黑白题0274.D解析：A.电子不一定是从a点运动到b点，故A错误：B.若电子 (2)因为B,C两点电势相等，电势差0=Uc,小球从A到C,重力 从a点运动到6点，根据动能定理.电场力做正功为甲=-U= 和电场力做功】 17eV-2eV=15eV,得U=-15V,即a-9。=15V.可见相邻的等 势面之间的电势差为5V,因为=0，所以P1=-10V,故B错误： 由动能定理得：mg·2R+qc=2m2。 C.由上述知2=-5V,所以电子在等势面2上的电势能为E=m= 故Uw=Uc= mgR 5eV,故C错误：D.电子在等势面1上的电势能为E1=g=I0eV, 2g 电子运动中动能和电势能之和不变.为E=E,:+E=12V,所以电子 (3)因为e1<c,c=0,所以，= 2g 的电势能为-3eV时，它的动能为E=15cV,故D正确.故选D 5,AD解析：A.等量异种电荷电场线分布如图，其中垂面是一个等势 第3节电势差与电场强度的关系 面，各点电势相同，在等势面上移动电荷电场力不做功，电势能不变， 白题 基础过关练 在该等势面中，到0点距离相等的各点电场强度大小相等，方向均平 行于PQ连线，指向负电荷，电子所受电场力与电场线方向相反，在 1,A解析：A,因为是匀强电场，电场强度E不变，所以由U=E可得 每个位置都是平行于PQ连线，指向正电荷方向，A正确：B.在？点 沿着电场线方向相等距离上的电势降落一定相等，故A正确：B.在 静止释放一质子，其受到电场力方向一直向右，质子在PQ间会一直 相同距离上的两点，电势差大，场强不一定大，只有沿电场线方向相 加速，不会在之间往返运动，B错误：C.根据等量异种电荷等势 同距离上的两点，电势差大的其场强才必定大，故B错误：C.此公式 面分布特点可知，PQ电荷之间的等势面较PQ电荷连线之外的等势 只适用于匀强电场，故C错误：D.公式中的d必须是沿电场线方向 面分布密集一些，侧M点电势低于「点，从：点移动到M点电场力做 的距离，故D错误，故选A 功更多一些，C错误；D.gA两点关于PQ连线中点对称，电场强度大 2.A解析：由图知∠A=37°，根据几何关系，可得AB沿电场线方向的 小相等，方向相同，g点靠近正电荷，电势大于零，h点靠近负电荷，电 势小于零，所以g点电势高于h点电势.D正确放选AD, 距离为dw=4mXms37=32m,则有E=u"。手18 du 32x10 N/C= 100NC,又Uc=Ede,P4-ee=Ue,解得Pe=0V,故A正确. BCD错误.故选A. 3.C解析：电场线密的地方电场强度大，电场线稀的地方电场强度小， 故E<E。<E:沿着电场线方向电势逐渐降低，故中>中6>中。：由等势 线分布可以知道U<心故选C. 4.B解析：因AB之间的平均场强大于BC之间的平均场强，由U=E 6.D解析：A.M点处的等势面比N点处等势面密集，则M点的电场 可知AB之间的电势差大于BC之间的电势差，即中-9B>中a-P,即 强度大于N点的电场强度，故A错误：B.电场线与等势面垂直，则正 对N点射入“透镜”电场的正电子受到的电场力的方向不总是指 :102V=6V,故B正确，ACD错误，故选 2 2 向N点，不会经过N点，放B错误：C.电场线与等势面垂直，由图中 5.D解析：AB.由题意，P,=5V、9=-5V,gc=I5V,则C连线的中 对称性及力的合成法则可知，正对小孔CD中心射人“透镜”电场 点D的电势为gn=nec。5斗15V=5V,则eo4AD为一条等 的正电子受到的电场力的方向与速度方向相同，会沿直线穿出小孔， 2 2 故C错误：D.电场线与等势面垂直，根据垂直虚线AB射人小孔CD 势线：根据电场线与等势线垂直，且由高电势指向低电势可知，场强 的正电子束受到的电场力方向可知，该“透镜”电场对垂直虚线AB 的方向垂直于AD连线斜向下，如图所示，故AB错误.CD.由几何关 射入小孔CD的正电子束有发散作用，故D正确，故选D. 系可知，AB在沿电场线方向上的距离为s30°，故场强的大小为 7.C解析：A.、b两点的电场强度方向不相同，故A错误：B.系统达 E= U5-(-5)VVm=20V/m,故C错误，D正确.放选D. 到静电平衡状态后，整个导体是一个等势体，点的电势等于d点的 co530° 电势.故B错误：C.沿着电场线电势降低，？点的电势大于f点的电 2 势，根据￡，=架可知将一带正电的点电荷从a点移到∫点.电势能减 小，故C正确：D.沿着电场线电势降低，d点的电势大于∫点的电势， 根据E=w可知将一带负电的点电荷从d点移到「点，电势能增大， 则电场力做负功.故D错误故选C. 压轴挑战 6.D解析：A.由于电子的初始动能未知，所以电子到达)点时，动能 8.(1)V3gF(2)m 2g (3)-mgR 2q 不一定为20©V.故A错误：B.根据能量守但定律可知，电子从A到 解析：(1)因B,C两点电势相等，故小球从B到C的过程中电场力做 O点，电势能减小，则动能增大，P一x图像的斜率代表电场强度，则电 的总功为零，由几间关系可得：h=Rsin30°=0.5R, 子从A到)点，先做匀速运动，后做加速度逐渐增大的加速运动，故 根据动能定理得：mg·Q5R=m B错误：C.从A到B,电子的动能不变，从B到G电子动能增加，从C 到D动能不变，放C错误：D.根据电势能的计算公式E,=e,可知 联立解得："=√③gF. 整个运动过程中，电子的电势能减少了40V,故D正确.故选D 必修第三册·RJ黑白题12 黑题应用坦优蓝 6.D解析：AB.如图所示，连接AB、OC,0D、OF,令OCOD.OF与AB 1.AB解析：A.在匀强电场中中甲=9-96，解得9o=-3V,故A正 交点分别为I.H.G.易知∠B40=∠OB4=30°，且∠A0C=∠COD= 确：B.根据负电荷在电势越低的点，其电势能越大，可知电子在a点 ∠D0F=∠FOB=30°，所以A1=0,0G=GB 的电势能比在b点的高，且E-E。=-(9。-p)=14eV,故B正确： 在△1C0中，有∠O1G=∠0G1=∠10G=60°， C.电子从b点运动到c点，电场力做功为W=-e(P,9,)=18V,故 所以△G0为等边三角形，则A=G=GB, C错误：D.沿x方向的场强大小为E,.-7-15Vm=4em,沿)方 所以1，G将AB三等分，根据匀强电场中电势均匀变化可知，=6V, 8 9o=3 V, 向的场强大小为E,=15--3》V/m=3Vm,合场强为B= 所以OF为一条等势线，则P,=ee=3V, √E+E=5V/m,方向沿0k连线，由e指向O,故D错误.故选AB. 根据几何关系可知H=Rin∠HO=尽 2 2.C解析：根据电场力做功的公式可知甲，=心m=w和一。，聚 所以DM=R-HO= m=种o-9,根据匀强电场场强与电势差的关系可知U:U。= 2· 2:3,即(90-9)：(9)=2：3，解得9， 390+29.则此点电荷 则△DH与△H0全等，则∠DM=∠H01=30°， 5 圳D1连线垂直于AO,且平行于FO,说明D1是一条等势线， 从4点运动到c点的过程中，电场力做功W=g心=w。一W,=四。 所以P0=g,=6V, 390*24.,59.-3e0-29,5(9.90)*2(9n9）.2-5 故AB正确； 95 5 5 5 C,电场强度方向垂直于等势线OF和D川，根据沿电场强度方向电势 C正确。 降低可知电场方向沿A、O连线方向，故C正确： 3.AC解析：A,B,C三点处在同一条电场线上，恨据沿着电场线的方 、肌.根据匀强电场中场强与电势差的关系可得==6Vm,故 向电势降低.知P,>甲>Pc,故A正确：根据电场线越密的地方电场 强度越大，可看出电场强度大小关系为E>E:>E,故B错误：AB间 D错误。 的场强小于BC间的场强，AB=BC,根据U=Ed知Uw<U做，故C正 本题选错误的，故选D. 确.D错误故选AC 4.D解析：从x=1到x=一1，电势先降低后升高，因为沿着电场线方 向电势逐渐降低，可知电场的方向发生变化，则知x轴上x=x1和x= -x两点电场强度方向相反，根据斜率等于场强的大小.可知x=黑1和 x=一x两点电场强度大小相等，故这两点电场强度不同.由图知两点 的电势相等，故A错误x=x和x=-两点电势相等，电场力做功为 零，根据动能定理可知粒子运动过程中，经过x=1和x=一x,两点时 7.AB解析：A.将一负点电荷从V点移到D点，根据沿电场方向电势 速度大小一定相问.但速度方向有可能相反，故B错误一x曲线的 逐渐降低可知，电场方向先向x轴负方向，后向x轴正方向，所以电 斜率正比于电场强度的大小，因此x=x1处的电场强度小于x=x:处 场力先向x轴正方向，后向x轴负方向，故电场力先做正功后做负 的电场强度，所以x=x,点的加速度小于x=x点的加速度，C错误 功，所以电势能先减小后增大，故A正确：B.因为图像的斜率表示场 若粒子在x=一x1点由静止释放，粒子到达0处时所受的电场力为 强，C点的斜率为零，所以C点的电场强度为零，根据点电荷的场强 零，加速度为零，粒子先加速后减速，则到达0点时的速度最大，故 D正确故选D. 公式及场强叠加原理E=坚.易知0心与G的长度北为，一，放 Nh 5.BC解析：A,由于是匀强电场，所以沿同一方向前进相同距离，电势 B正确：C,将同一试探电荷从C点分别移到A、N两点，由于电势 的变化相等，所以p一中，=P。-e,代人数据解得g和=4V,故A错 相同，所以电场力做功一样多，故C错误：D,从)点到M点电势逐渐 误：B.同理，ab中点e的电势为g,=4V,连接e则为等势线，如图所 降低，根据沿电场方向电势逐渐降低可知，)，M间场强方向指向x 示，由几何关系可知，ab垂直于Oe,则b为电场线，且方向由b指向 轴正方向.故D错误.故选AB a,匀强电场强度尽兰1mV故B正确：C雀接，由儿何 8.BC解析：一电荷量为g(g>0)的粒子从a点移动到b点或从e点移 关系知bd∥Oe,即d为等势线.Pu=gs=6V,点电荷g在d点的电势 动到d点，电场力做正功，其电势能减小，但无法判断匀强电场的场 强方向，故选项A不符合题意：粒子从4点移动到6点，其电势能减 能E=a=6×10J,故C正确：D,该点电荷从a点移动到e点电 场力做功W=q=1×10×(2-8)J=-6×104」，故D辑误故 小W,故p。96=W.粒子从c点移动到d点，其电势能减小W, 选BC 故炉。一驷=W2,匀强电场中，沿着相同方向每前进相同距离电势的 +/cm 变化相同故9=9，即2，同理x92,故 "十，所以该粒子从M到N的电场力做功为" -= 2 故选项B符合题意：若斯，=围，根据U=”可知U=U,故 参考答案与解析黑白题13 9=g,p4,则p。p=9-94,故0n=Uw,面0=2Uw.Ua=2Uw, 种电荷，且一定是负电荷，故A错误B.P-x图线切线斜率大小等于 故Uy=U,故选项C符合题意：若c,d之间的距离为L,但d不 电场强度大小，在P点切线斜率为零，则P点的电场强度大小为零， 定平行于电场线，故W3=gEL©os0,其中9为d与电场线的夹角，不 说明和：两点电荷在P点产生的场强大小相等，方向相反，由公 一定为零，故该电场的场强大小不一定为 :,故选项D不符合题意 武E=k号，因为x<m,故，的电荷量小于的电荷量，故B销 压轴挑战 误：C,-x图线切线斜率为场强的大小，从P点到B点斜率越来越 9.(1)75V/m.方向与AB成37斜向上(2)1.92×10(3)2.16× 大，故场强越来越大，电场力越来越大，故加速度越来越大，故C错 1018J 误：D.负电荷从P点左侧移到右侧，电场力先做正功，后做负功，电 解析：(1)由题意可知，在0B上有一点E,其电势与C点电势相同.连接 势能先减小后增大，故D正确，故选D. 两点可得等势线，分别过B点和D点作CE的平行等势线.如图所示. 3.D解析：A,根据图像，电荷A周丽的电势大于零，所以电荷A带正 电：电荷B同围的电势小于零，所以电荷B带负电，两点电荷为异种 电荷，故A错误：B.x=3L处的图线的切线平行于x轴，该处的电场 A- 2 强度等于零，由点电荷场强合成得：k0 方)=g,解得：Q,w= 9:1.故B错误：C,在x轴上2L<x<3L.的区域内.电势逐渐升高，电 场强度沿x轴负方向，在x轴上x>3L的区域内，电势逐渐降低，电场 强度沿x轴正方向，所以在2L~3L之间释放正电荷，将向左运动加速 由愿意与几何关系可得CD 20"4g,= DE BD 15m,∠DCE= 一段时间，后开始或速，如果在3L右侧放人正电荷将向右运动，将向 右一直加速到无穷远处，故C错误：D,中-x图像中图线的斜率绝对 37,BF=012m, 由题意可得'=9P,=9V,E= V/. 值表示电场强度大小，则x=3让处的电场强度为零，有k (302s 方向沿着BF方向，与AB成37°角 ,由图像可知1处的电势为零，根据电势公式有 (2)若将一电子从A点由静止释放，将在电场力作用下沿电场线方 On 向做匀加速运动，记出圆周时的点为G,由几何知识可得AG= =k0 2L-1 《与2江代人解得：与=9 年，放D正确故 2Reos37°=0.16m,电场力所做的功转化为电子的动能，有E= 选D ExAG=1.92×10w1 4,B解析：A.从图像可以看出.电场弧度的大小和方向都沿着x轴对 (3)如图所示，由题意可得 称分布，沿着电场强度的方向，电势降低，由此可知0点电势最高，沿 若x轴降低，枚A错误：B.由于x,和-，两点关于y轴对称，且电场 强度的大小也相等，故从0点到x,和0点到-x,电势降落柑等，故 和-x两点电势相等，故B正确：CD.电子带负电.沿着电场线方向， A D 电势能增大，电子在x,的电势能小于在2的电势能，故CD错误，故 帝 。 选B. 5.BD解析：A.沿电场方向电势降低，因为电场方向指向x轴正方向， 4N为等势线，A点电势与N点相同.当把电子移动到M点时，电势能 故x轴相当于一条电场线，故Po>中，A错误；B,因为从0到x,间的 变化量最大，由几何关系可得0V=A0cos37°=0.08m.N=0.,18m, 平均电场强度大于从x1到，2间的平均电场强度，根据公式U=d,山 由电势能变化量与电场力做功关系可得△E=×MN=2.16×105. 相等，可得x=0与￥1间的电势差大于x1与间的电势差，B正确： CD.电子受到的电场力方向和电场方向相反，故从x=0运动到x,的 专题探究2静电场中的图像问题 过程中电场力一直做负功，电势能增大，电子在1处的电势能小于 在？处的电势能，C错误，D正确.故选BD, 6.D解析：由￡。=架知正电荷的电势能变化情况和电场的电势变化 1.D解析：A.由图可知，x=2m处的电势为零，因9-x图像的斜常等 情况相同由图知无穷远处的电势为零，B点的电势为零，由于沿着 于场强，可知该点的电场强度大小不为零，选项A错误：B.因-x图 电场线电势降低，所以O点的电荷，带正电.C点电荷g2带负电. 像的斜率等于场强，可知x=一1m的电场强度小于x=1m处的电场 由于B点距离O比较远面距离C比较近，所以1电荷量大于：的 强度，选项B错误：C带负电的粒子沿x轴负方向运动过程中，电势 电荷量，故A错误.沿着电场线电势逐渐降低可知G点的场强沿x轴 先升高后降低，可知电势能先变小后变大，选项C错误：D.由能量关 负方向，选项B情误带负电的试探电荷在G点受x轴正方向的电场 系可知，粒子沿x轴负方向运动到的最远位置处应该与初始位置电 力，放沿x轴正向做加速运动，选项C错误，负电荷从D点到J点的 势相同，即坐标为x=-1.5cm,选项D正确.故选D 过程中，电场力先沿x轴正向后沿x轴负向，做电场力先做正功后做 2.D解析：A.由A到P电势升高，从P到B电势降低，因为沿电场线 负功，选项D正确.故选D 电势降低，所以电场线方向为由P到4，再从P到B,则，和2是同7.C解析：A.E,-x图像斜率的绝对值表示滑块所受电场力的大小， 必修第三册·RJ黑白题14