18.2.1矩形提升训练2024-2025学年人教版数学八年级数学上册

18.2.1矩形提升训练 一、单选题 1．如图，矩形的对角线与相交于点O，过点O作的垂线分别交于E，F两点，若，则的长度为（    ） A．1 B．2 C． D． 2．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，若BE＝EO，则AD的长是（　　） A．3 B． C．3 D． 3．在平面直角坐标系中，已知四边形是矩形，点，，，则这个矩形的面积为（  ） A． B． C． D． 4．如下图，矩形中，，，则的长是（    ） A．3 B．5 C． D．6 5．在下列命题中，真命题是（       ） A．同位角相等 B．到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 C．两锐角互余 D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 6．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，以为边作矩形．动点分别从点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿向终点移动．当移动时间为4秒时，的值为（    ）    A． B． C． D． 7．为庆祝神舟十三号航天员顺利返回、神舟十四号载人飞船成功发射，小明同学在数学兴趣活动课上用图1的“七巧板”，设计拼成了图2的飞船，则飞船模型面积与矩形框的面积之比为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在四边形中，，，，，点为上异于、的一定点，点为上的一动点，、分别为、的中点，当从到的运动过程中，线段扫过图形的面积为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．▱ABCD的对角线AC、BD相交点O，△OAB是等边三角形，且AB＝3，则▱ABCD的面积是 ． 10．在矩形ABCD中，∠A的平分线把BC边分成3和4两部分，则矩形的对角线AC的长为 ． 11．如图，已知△ABC中，，，，是的中点，连接，则的值为 ． 12．如图，在矩形中，，点是边上（不与、重合）一个动点，连接，把沿直线折叠，点落在点处，当 为直角三角形时，则 的周长为 ． 13．如图，中，，，平分交于点，点为的中点，连接，则的周长为 ． 14．如图，在长方形中，点E是上的一点，过点E作，交于点F，作点D关于的对称点G，依次连接、、．已知，，且当是以为腰的等腰三角形时，则的值为 ． 三、解答题 15．如图，已知△ABC中，AB=AC，AE∥BC，DE∥AB，D是AB的中点； 求证：四边形AECD是矩形． 16．如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，E是AC上的一点，且BO＝2AE，∠AOD＝120°，求证：BE⊥AC． 17．如图，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，点E，F分别是边BC，AC的中点．延长BA到点D，使AB=AD，连接AE． 求证：（1）四边形ADFE是平行四边形； （2）DF=BE． 18．已知：如图，在中，，AD是BC边的中线，AN为的外角的平分线，于点E，线段DE交AC于点F． 求证：四边形ADCE为矩形； 线段DF与AB有怎样的关系？证明你的结论． 19．如图，把长方形纸片沿折叠后，使得点与点重合，点落在点的位置上． （1）若，求、的度数； （2）若，，求的面积． 20．如图，已知是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为坐标原点，点，点，在边上任取一点D，将沿翻折，使点A落在边上，记为点E．    (1)写出点B的坐标； (2)求的长； (3)若在x轴正半轴上存在点P，使得为等腰三角形，求点P的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$