专题2.2 一元二次不等式（考点精练）-【中职专用】2025年对口升学数学一轮复习讲练测（河北专用）

专题2.2 一元二次不等式 1．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查解一元一次不等式、在数轴上表示不等式的解集．先解一元一次不等式求得，再把解集在数轴上表示即可求解． 【详解】解：解不等式， 解得， 把解集在数轴上表示如图： 故选：B． 2．不等式组的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组取值方法确定不等式组的解集． 【详解】解：解不等式，得：， 解不等式，得：， 所以不等式组的解集为， 故选：B 3．设集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】化简集合、，根据并集的定义求解即可． 【详解】解：因为集合， ， 所以． 故选：A． 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法计算可得. 【详解】不等式，即，解得或， 所以不等式的解集为或. 故选：D 5．不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】将左边配成完全平方式，即可解得. 【详解】由，即，解得， 所以不等式的解集是. 故答案为： 6．解下列关于的不等式． 【答案】 【分析】根据原不等式中参数的范围判断其对应一元二次方程根的大小，进而确定不等式的解集即可. 【详解】依题意，且， 所以，且，解得， 所以原不等式的解集为． 7. 关于x的一元二次不等式的解集为，则实数m为 ． 【答案】4 【分析】由题意可得为和，然后将两根代入方程中可求出. 【详解】因为关于x的一元二次不等式的解集为， 所以方程为和， 所以，解得， 故答案为：4 8. 已知集合，，则 ． 【答案】 【分析】解不等式求出集合、，再求交集即可. 【详解】集合， ， 则. 故答案为：. 9. 已知不等式的解集是A，不等式的解集是. (1)求； (2)若关于的不等式的解集是，求a，b的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）解不等式，得到，，从而求出交集； （2）求出，转化为-5和3是方程的实数根，利用韦达定理求出. 【详解】（1），解得：，故， ，解得：，故， 所以； （2）， 由题知-5和3是方程的实数根， 所以，解得：. 10. 解不等式：. 【答案】答案见解析 【分析】先因式分解，再对分类讨论分别得到不等式的解即可. 【详解】不等式可化为， 解方程的根， 得，， 当时，解不等式得，， 当时，解不等式得，， ∴当时，解集为， 当时，解集为. 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先解一元二次不等式得出集合A,再求交集即可. 【详解】由，解得或， 所以或，又， 所以， 故选：A． 2．已知不等式的解集为，不等式的解集为，则为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】解不等式化简集合，再利用交集的定义求解即得. 【详解】解不等式，得，即， 解不等式，得，即， 所以. 故选：D 3．不等式的解能在轴上可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，并在数轴上表示出不等式组的解集， 先分别解出每个不等式组的解集并在数轴上表示出解集即可得出答案． 【详解】解：， 解得①式可得出： 解得②式可得出：， 故不等组的解集为：， 在数轴上表示如为：， 故选：A． 4．不等式组的解集为 ． 【答案】 【分析】本题考查了不等式组的解法，关键是运用不等式的基本性质正确求解． 先在不等式两边同时减去3，再在不等式两边同时除以，注意同时在不等式两边同时除以负数时不等号要改变方向． 【详解】解： ． 故答案为：． 5．不等式组的解集是 ． 【答案】 【分析】由一元二次不等式即可求解. 【详解】由可得或， 故得 ， 故不等式的解为， 故答案为： 6．已知集合，，则 ． 【答案】 【分析】先解不等式求得A，再根据交集运算规则运算即可. 【详解】解，， 所以，又， 所以. 故答案为：. 7．解下列不等式： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】先讲不等式整理成标准的一元二次不等式，再根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】（1）不等式可化为, 即 , 即不等式的解集为 ; （2）不等式可化为,, 即 , 即不等式的解集为 ; （3）不等式可化为 ， 无解, 即不等式的解集为 ; （4）不等式可化为, 即 , 即不等式的解集为 8．解关于的不等式组： 【答案】 【分析】分别求解原不等式组中的两个一元二次不等式，然求两个解集的交集即可得解. 【详解】原不等式组可化为 即 所以，原不等式组的解集为． 9．已知集合. (1)若，求； (2)若，求的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】 （1）解不等式得到，再计算并集即可. （2）根据集合的包含关系和集合，两种情况，得到不等式，即可解得答案. 【详解】（1）由，解得：， 时，， 所以. （2）当时，，解得； 当时，，解得. 综上，的取值范围为. 10．设集合. (1)求集合. (2)若，求实数的取值范围. 【答案】(1); (2)或. 【分析】（1）解一元一次不等式求集合； （2）由题设有，讨论、、解一元二次不等式求集合A，根据包含关系求参数范围. 【详解】（1）由，故. （2）由，而， 当时，不合题意， 当时，则，解得， 当时，则，解得， 综上，或. 1．（2023河北对口高考）若不等式的解集为，则_______. 【答案】 【解析】 【分析】根据不等式的解集可得方程的根，代入即可求解. 【详解】因为是不等式 的解集， 所以和是方程的两个根. 则， 解得. 所以. 故答案为：. 2．（2023河北对口高考）已知集合集合，若求a的取值范围. 【答案】 【解析】 【分析】由可知A、B有重合部分，然后利用集合端点值间的关系列不等式得答案. 【详解】， ， 因为，则， 所以或，且， 即或，且，所以. 故a的取值范围为：. 3．（2022河北对口高考）不等式的解集为 . 解析：，故解集为 4. （2021河北对口高考）函数的定义域为 . 解析：，定义域为 5. (2020年河北对口)函数的定义域为( ) A.{-1,1} B.[-1,1] C.(-1,1) D.(-∞，-1]∪[1，+∞) 【答案】A 【解析】，故选A. 6．(2019年河北对口)若不等式x2+ax-b<0 的解集为 (1,2),则log 6(ab) = . 【答案】1 【解析】由已知可知x2+ax-b=0的根为1，2，由韦达定理可得1+2=-a,1*2=-b,所以ab=6，log 66 =1，故答案为1. 7. （2019年河北对口高考）函数的定义域为 。 【答案】 【解析】,故答案为. 11 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题2.2 一元二次不等式 1．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．不等式组的解集为（    ） A． B． C． D． 3．设集合，则（    ） A． B． C． D． 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 5．不等式的解集是 ． 6．解下列关于的不等式． 7. 关于x的一元二次不等式的解集为，则实数m为 ． 8. 已知集合，，则 ． 9. 已知不等式的解集是A，不等式的解集是. (1)求； (2)若关于的不等式的解集是，求a，b的值. 10. 解不等式：. 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知不等式的解集为，不等式的解集为，则为（    ） A． B． C． D． 3．不等式的解能在轴上可表示为（    ） A． B． C． D． 4．不等式组的解集为 ． 5．不等式组的解集是 ． 6．已知集合，，则 ． 7．解下列不等式： (1)； (2)； (3)； (4)． 8．解关于的不等式组： 9．已知集合. (1)若，求； (2)若，求的取值范围. 10．设集合. (1)求集合. (2)若，求实数的取值范围. 1．（2023河北对口高考）若不等式的解集为，则_______. 2．（2023河北对口高考）已知集合集合，若求a的取值范围. 3．（2022河北对口高考）不等式的解集为 . 4. （2021河北对口高考）函数的定义域为 . 5. (2020年河北对口)函数的定义域为( ) A.{-1,1} B.[-1,1] C.(-1,1) D.(-∞，-1]∪[1，+∞) 6．(2019年河北对口)若不等式x2+ax-b<0 的解集为 (1,2),则log 6(ab) = . 7. （2019年河北对口高考）函数的定义域为 。 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$