（三）函数-章节过关训练卷《河南省数学考纲百套卷》第98卷（原卷版+解析版）

编写说明：河南省《数学考纲百套卷》 依据河南省《数学考试标准》编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成，第一部分针对考试标准中53个考点，每个考点1-2份试卷，共95份知识点训练卷；第二部分针对数学的11个章节，编写了11份章节过关训练卷；第三部分参考河南省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是河南省《数学考纲百套卷》的第98卷，是章节过关训练卷，依据《数学考试标准》（三）函数的复习内容及要求编写，其复习内容及要求是： 1． 了解函数的概念及函数的表示方法，掌握函数的定义域，会求简单函数值； 2．理解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握判断函数的单调性、奇偶性的方法； 3．能够运用函数的图像与性质解决简单的实际问题。 河南省《数学考纲百套卷》 第98卷 三、函数 章节过关训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．集合表示成区间是（    ） A． B． C． D． 2．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 3．集合，用区间表示为（    ）． A． B． C． D． 4．函数，的值域为（    ）． A． B． C． D． 5．已知函数，则（    ） A．14 B．5 C．1 D．-1 6．已知函数在上不单调，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．已知是偶函数，当时，，则（    ） A． B． C．7 D．5 8．函数为定义在上的偶函数，则实数等于（    ） A． B．1 C．0 D．无法确定 9．如果函数在区间上单调递减，那么实数k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．函数y＝x2－4x＋6，x∈[1,5)的值域是（    ） A．[2，11) B．[3，11) C．[1，11） D．[2，11] 二、填空题(本题共5小题，每小题5分，共25分) 11．的最大值为 ． 12．函数的定义域是 ． 13．给出下列4个函数：① ；② ；③ ﹔④ ．其中值域为的函数有 （写出所有正确的序号） 14．若函数为偶函数，则下列关系一定成立的是 .（填写正确的序号） ①；        ②； ③；    ④. 15．函数的单调增区间是 ． 三、解答题 (本题共5小题，每小题9分，共45分) 16．当时，函数，图象经过点；当时，函数，且图象经过点． (1)求的解析式； (2)求． 17．用区间表示下列集合： (1)； (2)． 18．已知二次函数满足． (1)求的解析式． (2)求在上的值域． 19．已知函数为偶函数. (1)求的值； (2)判断在上的单调性，并根据定义证明. 20．已知函数，点，是图象上的两点． (1)求，的值； (2)判断函数的奇偶性，并说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：河南省《数学考纲百套卷》 依据河南省《数学考试标准》编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成，第一部分针对考试标准中53个考点，每个考点1-2份试卷，共95份知识点训练卷；第二部分针对数学的11个章节，编写了11份章节过关训练卷；第三部分参考河南省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是河南省《数学考纲百套卷》的第98卷，是章节过关训练卷，依据《数学考试标准》（三）函数的复习内容及要求编写，其复习内容及要求是： 1． 了解函数的概念及函数的表示方法，掌握函数的定义域，会求简单函数值； 2．理解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握判断函数的单调性、奇偶性的方法； 3．能够运用函数的图像与性质解决简单的实际问题。 河南省《数学考纲百套卷》 第98卷 三、函数 章节过关训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．集合表示成区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解不等式可得答案. 【详解】由得，表示成区间是. 故选：B． 2．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据偶次方根的被开方数非负、分母不为零得到不等式组，解得即可. 【详解】对于函数，则，解得， 所以函数的定义域为. 故选：A 3．集合，用区间表示为（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据初中式子有意义的条件求出解集，后用区间表示. 【详解】因为，所以． 则区间表示为：. 故选：C． 4．函数，的值域为（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由，得，再代入运算即可. 【详解】由，得， 所以． 故选：C. 5．已知函数，则（    ） A．14 B．5 C．1 D．-1 【答案】B 【分析】根据分段函数解析式代入计算可得. 【详解】因为，所以. 故选：B 6．已知函数在上不单调，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据给定条件，利用二次函数的单调性列出不等式求解即得. 【详解】函数的图象对称轴为，依题意，，得， 所以的取值范围为. 故选：C 7．已知是偶函数，当时，，则（    ） A． B． C．7 D．5 【答案】B 【分析】函数为偶函数，有，代入解析式求解即可. 【详解】是偶函数，当时，， 则. 故选：B 8．函数为定义在上的偶函数，则实数等于（    ） A． B．1 C．0 D．无法确定 【答案】C 【分析】利用偶函数的定义域关于原点对称即可得解. 【详解】因为为定义在上的偶函数， 所以，解得. 故选：C. 9．如果函数在区间上单调递减，那么实数k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据给定条件，利用二次函数的单调性列式计算即得. 【详解】函数的单调递减区间是，依题意，，则，解得， 所以实数k的取值范围是. 故选：D 10．函数y＝x2－4x＋6，x∈[1,5)的值域是（    ） A．[2，11) B．[3，11) C．[1，11） D．[2，11] 【答案】A 【分析】先对二次函数的解析式进行配方，再结合定义域和对称轴求值域. 【详解】， ，且函数的对称轴是直线， ∴函数的值域是. 故选：A. 二、填空题(本题共5小题，每小题5分，共25分) 11．的最大值为 ． 【答案】4 【分析】将解析式按照的范围分类去掉绝对值，再根据每一段上函数的单调性即可求得. 【详解】记， 则当时，； 当时，； 当时，. 综上分析可知，函数的最大值为4. 故答案为：4. 12．函数的定义域是 ． 【答案】 【分析】由对数复合函数定义域、复合幂函数的定义域即可列不等式求解. 【详解】令，所以． 故答案为：. 13．给出下列4个函数：① ；② ；③ ﹔④ ．其中值域为的函数有 （写出所有正确的序号） 【答案】②④ 【分析】直接求各函数的值域即可判定. 【详解】由一次函数的性质可知①的值域为R； 由二次函数的性质可知，即其值域为； 由反比例函数的性质可知③的值域为； 由分段函数的性质及绝对值的意义可知，即其值域为； 综上可知：②④正确. 故答案为：②④ 14．若函数为偶函数，则下列关系一定成立的是 .（填写正确的序号） ①；        ②； ③；    ④. 【答案】② 【分析】借助偶函数的性质可得，从而可得，即可得解. 【详解】由为偶函数，则有，故②正确，③错误； 则，故①、④错误. 故答案为：②. 15．函数的单调增区间是 ． 【答案】 【分析】利用二次函数的性质求解即可. 【详解】的对称轴为， 因为，所以的图象开口向上， 所以的单调递增区间为. 故答案为： 三、解答题 (本题共5小题，每小题9分，共45分) 16．当时，函数，图象经过点；当时，函数，且图象经过点． (1)求的解析式； (2)求． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）依题意将点的坐标代入相应解析式中，从而得到关于、的方程组，解得、，即可求出函数解析式； （2）根据分段函数解析式计算可得. 【详解】（1）依题意可得，解得， 所以. （2）因为， 所以，， 所以. 17．用区间表示下列集合： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）（2）根据区间的定义直接求解即可. 【详解】（1）由题意可知：. （2）因为对任意恒成立， 所以. 18．已知二次函数满足． (1)求的解析式． (2)求在上的值域． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）令，则，利用换元法代入可求得的解析式； （2）由（1）可得函数的解析式，结合二次函数的性质分析可得答案. 【详解】（1）令，则， ，∴. （2）因为， 所以的图象对称轴为，在上递减，在上递增， ∴，， 即的值域为. 19．已知函数为偶函数. (1)求的值； (2)判断在上的单调性，并根据定义证明. 【答案】(1)0 (2)在上单调递减，证明见解析 【分析】（1）由偶函数的概念即可求解； （2）根据函数单调性的定义，利用定义法证明即可. 【详解】（1）由题意可得， 则， 解得. （2）在上单调递减. 证明：令，则， ， 即， 故在上单调递减. 20．已知函数，点，是图象上的两点． (1)求，的值； (2)判断函数的奇偶性，并说明理由． 【答案】(1) (2)为奇函数，理由见解析 【分析】（1）分别代入两点坐标联立求解即可； （2）根据奇偶函数的定义判断即可. 【详解】（1）由题意，，解得. （2）由（1），易得定义域关于原点对称. 又，故为奇函数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$