3.6.2加减消元法 第2课时同步练 2024-2025学年湘教版数学七年级上册

3.6.2　加减消元法 第2课时 知识点1　求二元一次方程(组)中待定字母的值 1.已知是方程2x+ky=4的一组解,则k的值是 () A.2　 B.3　 C.4　 D.5 2.若关于x,y的二元一次方程组的解满足x-y=1,则k的值 为 () A.0　 B.1　 C.2　 D.-1 3.若方程组的解满足x+y=0,则m的值是　　.  知识点2　二元一次方程(组)与其解的综合问题 4.已知方程组与方程组的解相同,则a,b的值分别 为 () A. B. C. D. 5.如果二元一次方程组的解是二元一次方程2x-3y+12=0的一个解,那么a的值是 () A.　 B.- C. D.- 6.如果二元一次方程组的解为,则△+□=　　.  7.(2024·永州双牌县期末)已知方程组的解x,y互为相反数,则m的值为　　.  8.甲、乙两人共同解方程组,由于甲看错了方程①中的a,得到方程组的解为;乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为,求: a2 024+(-0.1b)2 023的值. 9.(2024·常德汉寿县期末)已知关于x,y的方程组,将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加,得到一个新的方程,当m每取一个值时,就有一个方程,这些方程有一个公共解,这个公共解为 () A.　 B. C.　 D. 10.已知关于x,y的方程组给出下列结论:①当a=1时,方程组的解也是x+y=2a+1的解;②无论a取何值,x,y的值不可能是互为相反数;③x,y的自然数解有3对;④若2x+y=8,则a=2.正确的结论有 () A.1个　 B.2个　 C.3个　 D.4个 11.已知a,b满足方程组,则3a+b的值为　　.  12.(2024·永州冷水滩区期中)已知方程组的解是,则方程组的解是 　.  13.数学活动课上,小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题: 已知关于x,y的二元一次方程组的解满足2x+3y=1③,求m的值. 请结合他们的对话,解答下列问题: (1)按照小云的方法,x的值为_________,y的值为_________.  (2)老师说小辉的方法体现了整体代入的思想,请按照小辉的思路求出m的值. 14.阅读材料:善于思考的小明同学在解方程组 时,采用了一种“整体换元”的解法. 解:把m+5,n+3看成一个整体,设m+5=x,n+3=y, 原方程组可化为, 解得,由此可得方程组. 所以原方程组的解为. 请仿照小明同学的方法,用“整体换元”法解方程组. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.6.2　加减消元法 第2课时 知识点1　求二元一次方程(组)中待定字母的值 1.已知是方程2x+ky=4的一组解,则k的值是 (D) A.2　 B.3　 C.4　 D.5 2.若关于x,y的二元一次方程组的解满足x-y=1,则k的值 为 (B) A.0　 B.1　 C.2　 D.-1 3.若方程组的解满足x+y=0,则m的值是　-8　.  知识点2　二元一次方程(组)与其解的综合问题 4.已知方程组与方程组的解相同,则a,b的值分别 为 (C) A. B. C. D. 5.如果二元一次方程组的解是二元一次方程2x-3y+12=0的一个解,那么a的值是 (B) A.　 B.- C. D.- 6.如果二元一次方程组的解为,则△+□=　5　.  7.(2024·永州双牌县期末)已知方程组的解x,y互为相反数,则m的值为　0　.  8.甲、乙两人共同解方程组,由于甲看错了方程①中的a,得到方程组的解为;乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为,求: a2 024+(-0.1b)2 023的值. 【解析】根据题意得:解得: 则原式=(-1)2 024+(-0.1×10)2 023=1-1=0. 9.(2024·常德汉寿县期末)已知关于x,y的方程组,将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加,得到一个新的方程,当m每取一个值时,就有一个方程,这些方程有一个公共解,这个公共解为 (C) A.　 B. C.　 D. 10.已知关于x,y的方程组给出下列结论:①当a=1时,方程组的解也是x+y=2a+1的解;②无论a取何值,x,y的值不可能是互为相反数;③x,y的自然数解有3对;④若2x+y=8,则a=2.正确的结论有 (C) A.1个　 B.2个　 C.3个　 D.4个 11.已知a,b满足方程组,则3a+b的值为　20　.  12.(2024·永州冷水滩区期中)已知方程组的解是,则方程组的解是 　.  13.数学活动课上,小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题: 已知关于x,y的二元一次方程组的解满足2x+3y=1③,求m的值. 请结合他们的对话,解答下列问题: (1)按照小云的方法,x的值为_________,y的值为_________.  (2)老师说小辉的方法体现了整体代入的思想,请按照小辉的思路求出m的值. 【解析】(1)③×3-①×2,得y=-3, 把y=-3代入①,得3x-12=3, 解得x=5; 答案:5　-3 (2)①+②,得4x+6y=5-3m, 即2(2x+3y)=5-3m, 所以2x+3y=, 因为2x+3y=1, 所以=1, 解得m=1. 14.阅读材料:善于思考的小明同学在解方程组 时,采用了一种“整体换元”的解法. 解:把m+5,n+3看成一个整体,设m+5=x,n+3=y, 原方程组可化为, 解得,由此可得方程组. 所以原方程组的解为. 请仿照小明同学的方法,用“整体换元”法解方程组. 【解析】设x+y=m,x-y=n, 原方程可化为, 即,②-①,得n=-1, 把n=-1代入②,得m=, 所以,所以, 解得. 学科网（北京）股份有限公司 $$