[暑假衔接讲义]三位数乘两位数(讲义)-2024-2025学年四年级上册数学人教版

三位数乘两位数 (知识梳理+典例分析+高频真题+答案解析) 【知识点归纳】 先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。 【方法总结】 三位数乘两位数的笔算 ①先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，最后把两次乘得的积相加。 ②计算因数中间有0的三位数乘两位数，中间的0也要参与计算，计算方法同三位数乘两位数的笔算方法。 ③末尾有0的两个因数相乘时，我们可以先把0前面的数相乘，然后再数两个因数的末尾一共有几个0就在积的末尾添上几个0。 【典例1】为更好落实“足球进校园”行动，钱塘实验小学准备新增一批足球。李老师去体育用品专卖店选中了一款足球，购买时发现：如果购买20个足球，还差了300元；如果购买15个足球，还剩下225元。 （1）购买该款足球，每个需要多少元？ （2）李老师去体育用品专卖店时，一共带了多少钱？ 【答案】（1）105元 （2）1800元 【分析】 （1）根据题意，买20个足球的总价钱与买15个足球的总价钱相差300＋225＝525（元），所以每个足球的价格为525÷（20－15）＝105（元），据此列式解答即可； （2）一共带的钱数＝足球的价格×20个足球－300，据此列式计算即可解答。 【详解】（1）（300＋225）÷（20－15） ＝525÷5 ＝105（元） 答：每个需要105元。 （2）105×20－300 ＝2100－300 ＝1800（元） 答：一共带了1800元。 【典例2】笑笑一家三口从昆明坐火车到上海旅游。昆明到上海的铁路全长2252千米，火车平均每小时行驶210千米。 （1）火车行驶了5小时，行驶了多少千米？它大约在什么位置？（用“△”在图上做标记） （2） 如果每人每天的旅游预算是580元，旅游5天准备9000元够吗？ 【答案】（1）1050千米；图见详解 （2）够 【分析】（1）火车行驶时间×行驶速度＝行驶的路程，根据结果用加法计算出昆明到长沙的路程，观察火车的位置发现此时火车快行驶到长沙了，在图上标出即可； （2）每人每天的旅游预算×5＝每人5天的旅游预算，每人5天的旅游预算×3＝3人5天的旅游预算；再与9000元进行比较，据此解答。 【详解】（1）210×5＝1050（千米） 473＋696＝1169（千米） 答：行驶了1050千米。 如图： （2）580×5×3＝8700（元） 8700＜9000 答：旅游5天准备9000元够。 【典例3】位于两江新区境内的照母山森林公园是重庆市内第三大植物园，约有285公顷森林。1公顷森林一年可滞尘32吨，照母山森林公园一年可滞尘多少吨？ 【答案】9120吨 【分析】已知照母山森林公园约有285公顷森林。1公顷森林一年可滞尘32吨，要求照母山森林公园一年可滞尘多少吨，直接用285×32即可求出。 【详解】285×32＝9120（吨） 答：照母山森林公园一年可滞尘9120吨。 【典例4】某物流公司运送一部分瓷器珍品到博物馆，去时用了5小时，回来时速度提高到100千米/时，结果比去时少用了2小时就沿原路返回到出发地，物流公司运送瓷器去时的速度是多少？ 【答案】60千米/时 【分析】先用5减去2，求出回来时用的时间，再乘回来时的速度，求出路程，然后除以5，即可求出去时的速度。 【详解】100×（5﹣2）÷5 ＝300÷5 ＝60（千米/时） 答：物流公司运送瓷器去时的速度是60千米/时。 【典例5】李老师骑自行车从家出发到学校需要4分钟，以同样的速度从家出发到图书馆需要12分钟。照这样计算，李老师家到图书馆的距离为多少米？ （1）下面是西西的算法，你认为每一步解决的是什么问题？ ①780÷4＝195（米/分） 解决的是：________________________。 ②12×195＝2340（米） 解决的是：________________________。 （2）你能用不同的方法解决这个问题吗？请你列式解答。 【答案】（1）①李老师每分钟骑多少米 ②李老师家到图书馆的距离为多少米 （2）2340米 【分析】（1）①780米是李老师家到图书馆的距离，4分钟是李老师骑自行车从家出发到学校需要的时间。根据距离÷时间＝速度可知，所以第一步解决的速度问题。 ②12分钟是老师骑自行车从家出发到图书馆需要的时间，195米/分是李老师骑车的速度。根据速度×时间＝路程可知，所以第二步解决的是李老师家到图书馆的距离。 （2）因为速度不变且从家到图书馆所用的时间是从家到学校所用时间的3倍，所以从家到图书馆的距离也应该是从家到学校的距离的3倍。 【详解】（1）①780÷4＝195（米/分） 780米为距离，4分钟为时间，根据距离÷时间＝速度可知，780÷4＝195计算的是速度，也就是李老师每分钟骑多少米。 ②12×195＝2340（米） 195米/分为速度，12分钟为时间，根据速度×时间＝路程可知，12×195＝2340计算的是路程，也就是李老师家到图书馆的距离为多少米。 （2）12÷4＝3 3×780＝2340（米） 答：李老师家到图书馆的距离为2340米。 1．每年的3月22日是“世界水日”。联合国确定2024年“世界水日”主题为“Water for Peace”（以水促和平）。一个未关紧的水龙头1分钟滴水50克，照这样计算，一个水龙头一天滴水多少千克？ 2．一辆自重4700千克的货车要通过一座桥（载重10吨），车上载有180袋面粉，每袋面粉重25千克，货车能安全通过这座桥吗？ 3．高德工程队维修一条乡村公路，原计划每天修路180米，15天可以完成。因工作需要，要求9天完成，实际平均每天修路多少米？ 4．从成都到贵阳高铁线路全长648千米，甲、乙两列动车分别从成都和贵阳同时出发相向而行，经过2时相遇，甲车平均每时行驶160千米，乙车平均每时行驶多少千米？ 5．集广东美术馆、广东省非物质文化遗产馆、广东文学馆为一体的白鹅潭大湾区艺术中心，于2024年5月1日起向公众开放。李东骑自行车从家去白鹅潭大湾区艺术中心，3分钟行了540米。照这样的速度，再行9分钟就可以到达艺术中心。李东家到白鹅潭大湾区艺术中心有多远？ 6．甲乙两地相距2500千米，一辆火车以130千米/时的速度从甲地出发开往乙地，15小时后，火车距离乙地还有多少千米？ 7．A车和B车同时从甲、乙两城相向而行，A车每小时行驶42千米，B车每小时行驶38千米，两车在离中点4千米处相遇，甲、乙两城相距多少千米？ 8．方老师为学校图书室购买书籍，若买7套，则所带的钱数差110元；若买5套，则所带的钱数还差30元，方老师带了多少元钱？每套书的价格是多少元？ 9．刘叔叔和王叔叔分别驾车出游，他们同时从甲市开往乙市，5小时后，刘叔叔到达了乙市，王权叔距离乙市还有55千米。已知刘叔叔开车的平均速度为84千米/时，王叔叔开车的平均速度是多少？ 10．王老师为学校图书馆购买新书，《少年百科》每套80元，《科幻大世界》每套45元，王老师带了1500元，要买12套《少年百科》和10套《科幻大世界》，王老师带的钱够吗？ 11．阳光书店要从出版社购买80套《中国历史》，一套《中国历史》的进价是140元，带10000元购买这些书够吗？请计算说明。 12．亮亮步行的速度是72米/分，他从家到学校需要走16分钟，亮亮家离学校有多远？王老师骑行的速度是250米/分，他从家骑自行车到学校需要12分钟，王老师家离学校有多远？ 13．济郑高铁开通后，G2012次列车从郑州开往济南的具体路线如右图，1小时后列车大约走到了哪里？用▲在图上标注出来。 车型 动车（D字头） 高铁（G字头） 时速（千米/时） 200－250 300－350 14．万达影城6号厅共有15排，每排有20个座位，昨晚有一部新片上映，所有的票都卖完了，票价是每张38元。6号厅卖出的票共收入多少元？ 15．李叔叔开车从福清出发，运送货物到厦门用了4小时。 ①去的速度是每小时45千米②返回时用了3小时③平均每千米运费6元 选择合适的条件，提出用两步或两步以上解答的问题，并解答。 选择的条件：（填序号） 问题： 16．寒假爸爸妈妈要带小亮去北京旅游，小亮收集了以下4条数学信息：（1）乘飞机去，票价1650元/人，儿童半价；（2）故宫门票60元/人，儿童半价；（3）颐和园门票50元/人，儿童半价；（4）乘高铁回，票价590元/人，儿童半价。请选择其中一条或几条数学信息，提出一个数学问题，并解答。 我选择的信息是：__________（填序号） 根据以上信息提出的问题是：__________。 我会解答： 17．有一条宽是9米的长方形防风护林带，占地面积是927平方米，今年护林带的宽增加了18米，长不变。扩宽后护林带的面积是多少平方米？ 18．森林是地球之肺，对保护环境有重要作用，1公顷森林一年可滞尘32吨，森林公园有236公顷森林，这片森林一年可滞尘多少吨？ 19．阳光牧场是一个近似的长方形草地，南北长1500米，东西宽900米，平均每公顷草地可以放养200头奶牛，这个牧场一共能放养多少头奶牛？ 20．汽车上山的速度为每小时36千米，行了5小时到达山顶，下山时按原路返回只用了4小时，汽车上下山平均速度是多少千米？ 21．一块长方形草坪，宽6米，面积是72平方米，现在长方形草坪的长不变，宽增加到30米，增加后的草坪面积是多少平方米？ 22．一片长方形森林公园，长1800米，宽600米。 （1）这片森林公园占地面积是多少公顷？ （2）若1公顷森林一年可滞尘32吨，一天可从地下吸出85吨水。这个森林公园一天可从地下吸出多少吨水？ 23．2023泉城马拉松以“泉水之上·奔涌向前”为主题，来自山东省内外的3万名选手参与比赛。李叔叔平均每分钟跑368米，90分钟跑了多少米？ 24．学校组织全体师生观看电影《我和我的祖国》，共同见证祖国建设发展的辉煌成就，其中四年级12名教师带领206名学生在电影院1号厅观影，1号厅共有13排座位，每排可以坐18人。1号厅的座位够四年级师生共同观影吗？四年级师生购买电影票需要多少钱？ 价格表： 成人票价：25元/人 学生票价：12元/人 25．洒水车可以减少路面扬尘，从而降低空气污染。一辆洒水车每分钟行驶300米，洒水的宽度是10米。这辆洒水车行驶1小时能洒多少公顷的地面？ 26．某市新建了一个小区，小明陪妈妈一起去看房子走到小区门口看见一个广告牌： 美丽家园理想居所 本小区环境幽雅，景色宜人，是x市绿化示范小区。占地面积15公顷。其中会馆、儿童游乐场、老人健身房、网球场、道路等公共设施占地2公顷 小明在小区里走了一圈，发现小区共新建了住宅楼100幢。小明估计了一下每幢楼长约80米，宽约10米。请你跟小明一起算一算，房屋开发商的广告真实吗？ 27．再生纸是以废纸为原料加工生产出来的纸张。1吨废纸可以造出850千克再生纸，相当于少砍17棵大树，同时节省化工原料300千克，节约水100吨，因而被誉为环保型用纸。废品回收站收购的16吨废旧报纸和书籍，能造出多少千克再生纸？ 28．王叔叔从北京到上海开会，去时乘坐高铁，平均每小时行驶200千米，用了6小时。返回时乘坐火车，比乘坐高铁多用2小时，返回时火车平均每小时行驶多少千米？ 29．如图，长方形花坛的宽为27米，面积是945平方米。如果长方形花坛的长不变，宽减少到9米，那么缩小后的花坛面积是多少平方米？ 30．王叔叔有一个长200米，宽100米的长方形果园准备扩建。 （1）如果长和宽都扩大到原来的2倍，那么果园的面积增加了多少公顷？ （2）扩建后果园全部种植苹果树，每棵苹果树的占地面积是8平方米，这个果园可以种植多少棵苹果树？ 31．四年级196位同学参加实践活动。请帮他们算一算，如果每人都要购买门票和车票，5000元够吗？ 32．小明读了老舍先生的《草原》，心生向往。暑假期间，爸爸带小明从家出发，自驾到呼伦贝尔大草原旅游。去的时候因为部分路段道路湿滑，每小时行驶81千米，11小时到达目的地。原路返回比去时少用了2小时，他们返回时平均每小时行驶多少千米？ 33．为了鼓励同学们多参与体育运动，学校准备给960位同学每人购买一副乒乓球拍和一根跳绳，一共需要多少元钱？ 商品 乒乓球拍 足球 篮球 跳绳 单价 46元/副 54元/个 76元/个 14元/根 34．刘叔叔从县城开车去王庄乡送化肥，去的时候速度是40千米/时，用了3小时，原路返回用了2小时。 （1）从县城到王庄乡有多远？ （2）返回时平均每小时行多少千米？ 35．在中国举办的第24届冬季奥林匹克运动会期间，李师傅是负责驾车为冬奥会场馆运送建筑材料的，去时每小时行驶72千米，5小时到达。返回时因空车，少用了1小时，李师傅返回时的速度是多少？ 36．（1）淘气步行的速度是65米/分；（2）淘气早上9：00出家门，（3）淘气中午12：00到家；（4）图书馆距离科技馆2千米；（5）淘气9：20到达图书馆。 如果要求出淘气家到图书馆有多远，上面的条件中可以选择，并解答。 37．某工厂为改善用电情况换装节电设备后，3个月共节约用电378千瓦时，照这样计算，这个工厂启用节电设备后一年可节约用电多少千瓦时？ 38．学校计划为足球队队员购买训练服装，夏季训练服一套75元，秋季训练服一套225元。如果18名队员每人配备夏、秋季训练服各一套，共需多少钱？ 39．一辆洒水车，要给一个占地面积6公顷的长方形广场进行冲洗。已知它每分钟行驶250米，喷洒宽度是20米，10分钟能完成冲洗工作吗？ 40．甲、乙两汽车同时从某站向相反的方向开出，甲车的速度是52千米时，乙车的速度是46千米时，3小时后两车相距多少千米？ 41．随着神舟十五号载人飞船的成功发射，中国航天事业再上新高度。学校为四年级各班图书角添新书，《航天知识全知道》每套21元，《少年航天局系列》每套105元，每种买3套，一共要花多少钱？ 42．一套运动服的上衣需要85元，裤子需要60元，四（5）班共有学生42人，每个同学买一套，一共需要多少钱？ 43．李老师去体育用品店买了12个篮球，每个篮球的价格是78元，接着又买了5个红双喜乒乓球用去25元，李老师一共用去了多少元钱？ 44．垃圾回收站原来处理1吨垃圾需要578元，现在改进了机器，处理1吨垃圾只需要430元。改进机器后，处理39吨垃圾可以节约多少钱？ 45．一块长方形的农田种着黄瓜、辣椒和玉米，预计1公顷地收玉米500千克，这块玉米地能收获玉米多少千克？ 46．元旦各超市都搞促销活动，体育王老师准备为学校购置18个足球，到哪家超市买更便宜？ A超市 一个50元 买5送1 B超市 一箱6个 一箱260元 47．丽丽一家四口在购买烟花爆竹时用了316元，照这样计算，春节期间全市720万人在放烟花爆竹上将花费多少钱？对此结果你有何感想？ 48．学校组织834名师生参加研学活动。打算租18辆这样的大巴车，够吗？请计算说明。 49．新年临近，“中国结”十分畅销。某超市一天就卖出78个“双鱼结”、122个“平安如意”结。两种“中国结”一共售出多少元？ 50．如图，这块长方形草地的宽要增加到18米，长不变。拓宽后的草地面积是多少平方米？（先画图再列式计算） 51．学校第二课堂“航模”班开课了，王老师到超市买8个同样的飞机模型，王老师给售货员700元，找回76元。每个飞机模型的价钱是多少元？ 52．爱护环境，低碳生活。王叔叔开着电动小轿车每分钟行驶1200米。照这样计算，每小时能行驶多少千米？ 53．一辆货车从甲地开往乙地，速度是48千米/时，共用4小时到达，原路返回时由于有事只用了3小时，返回时的速度是多少千米/时？ 54．东升小学要为一年级新生订制秋季校服，上衣每件44元，裤子每条36元，全校一年级新生共有310人。一共要花多少元？ 55．一块长方形的菜地，宽4米，面积200平方米。如果这块菜地的长不变，把宽扩大到24米，此时扩大后的菜地面积是多少？ 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．72千克 【分析】1天＝24时，1时＝60分，1天有（60×24）分。一个未关紧的水龙头1分钟滴水质量乘（60×24）分，即可算出一个水龙头一天滴水多少克。再根据1千克＝1000克，把水龙头滴水量换算成用千克作单位。 【详解】60×24＝1440（分） 50×1440＝72000（克） 72000克＝72千克 答：一个水龙头一天滴水72千克。 2．能 【分析】先算出180袋面粉的重量＝每袋重量×袋数，再加车自重，再与10吨比较。注意根据1吨＝1000千克进行单位换算。 【详解】180×25＝4500（千克） 4700＋4500＝9200（千克） 10吨＝10000千克    10000千克＞9200千克 答：货车能安全通过这座桥。 3．300米 【分析】先用180乘15计算出需要修的总米数，再除以9计算出实际平均每天修路多少米；据此解答。 【详解】180×15÷9 ＝2700÷9 ＝300（米） 答：实际平均每天修路300米。 4．164千米 【分析】根据速度×时间＝路程，求出相遇时甲车2时行驶的路程，再用总路程减去甲车2时行驶的路程，求出乙车2时行驶的路程，再根据路程÷时间＝速度，代入数据即可求出乙车平均每时行驶多少千米。 【详解】（648－160×2）÷2 ＝（648－320）÷2 ＝328÷2 ＝164（千米） 答：乙车平均每时行驶164千米。 5．2160米 【分析】先根据路程÷时间＝速度，求出李东骑自行车的速度，再根据速度×时间＝路程，求出李东剩下的路程，加上之前行驶的540米，就是李东家到白鹅潭大湾区艺术中心的距离，据此解答即可。 【详解】剩下路程： （米） 李东家到白鹅潭大湾区艺术中心距离：（米） 答：李东家到白鹅潭大湾区艺术中心有2160米。 【点评】本题考查行程问题，解答本题的关键是掌握行程问题中的数量关系。 6．550千米 【分析】由题意可知：用130×15计算出火车15小时行驶的总路程，再用2500减去火车15小时行驶的总路程，即可求出火车距离乙地还有多少千米。 【详解】130×15＝1950（千米） 2500－1950＝550（千米） 答：火车距离乙地还有550千米。 7． 160千米 【分析】已知A车和B车同时从甲、乙两城相向而行，在离中点4千米处相遇，可计算出A车比B车多行驶多少千米，则行驶的时间＝辆车的路程差÷辆车的速度差，根据“两地的距离＝A车行驶的速度×行驶时间＋B车行驶的速度×行驶时间”，计算即可。 【详解】4×2÷（42－38） ＝8÷4 ＝2（时） （42＋38）×2 ＝80×2 ＝160（千米） 答：甲、乙两城相距160千米。 8．方老师带了170元，每套书的价格是40元 【分析】方老师在买书的两个方案中，每个方案的钱数都是不足的，比较两个方案的钱数相差110－30＝80（元）。出现这种结果的原因是两个方案购买书的套数相差7－5＝2（套），可见每套书的价格就是80÷2＝40（元），方老师所带的钱数就应该是40×7－110＝170（元）。 【详解】每套书价格： （110－30）÷（7－5） ＝80÷2 ＝40（元） 方老师带的钱数： 40×7－110 ＝280－110 ＝170（元） 答：方老师带了170元，每套书的价格是40元。 【点评】本题的两种方案结果都是“亏”，关键要找准两种方案的结果相差的是110－30＝80（元），而不是110＋30＝140（元），相差80元就是相差2套书，由此求出每套书的价格。 9．73千米 【分析】根据路程＝速度×时间可知，可以用乘法算出刘叔叔5小时开车行驶的路程。刘叔叔到达了乙市，王权叔距离乙市还有55千米，可以用减法算出王权叔5小时开车行驶的路程。最后用除法除以5即可算出王叔叔开车的平均速度。 【详解】84×5＝420（千米） （420－55）÷5 ＝365÷5 ＝73（千米） 答：王叔叔开车的平均速度是73千米。 10．够了 【分析】根据总价＝单价×数量可知，可以用乘法分别算出买12套《少年百科》和10套《科幻大世界》一共需要多少钱。然后再把它们的钱数加起来，最后再和1500元作比较即可。 【详解】80×12＋45×10 ＝960＋450 ＝1410（元）   1410元＜1500元 答：王老师带的钱够了。 11．不够 【分析】结合题意，用书的数量×一套书的价格算出所花费的总价格，再与10000作比较，如果小于等于10000则够买，否则不够。 【详解】80×140＝11200（元） 11200＞10000 答：带10000元购买这些书不够。 12．1152米；3000米 【分析】根据路程＝速度×时间，把72与16相乘即可求出亮亮家到学校的路程；王老师骑行的速度与时间已知，把250与12相乘，即可求出王老师家到学校的路程。 【详解】72×16＝1152（米） 250×12＝3000（米） 答：亮亮家离学校1152米，王老师家离学校3000米。 13．见详解 【分析】先根据表格判断G2012次列车的行驶速度，再根据路程＝速度×时间，求出列车1小时大约行驶的距离，最后与郑州到济南的总路程进行比较，判断列车的位置。 【详解】G2012次列车的时速为300－350千米/时， 300×1＝300（千米）， 350×1＝350（千米）， 1小时后列车大约行驶了300－350千米， 210＋197＝407（千米）， 197＜300，350＜407， 所以列车大约走到了濮阳到济南之间的位置，且靠近济南，具体位置如图所示： （答案不唯一） 14．11400元 【分析】一共有的座位数量就用座位的排数乘每排的座位数。再根据总价＝数量×单价的公式进行计算，票的单价为38元，因此用一共有的座位数量乘票的单价就是卖出票的总收入。 【详解】15×20×38 ＝300×38 ＝11400（元） 答：6号厅卖出的票共收入11400元。 15．①②；返回时平均每小时行多少千米？60千米 【分析】去时的速度乘所用的时间等于福清到厦门的路程，再除以返回时用的时间，即等于返回时的平均速度，求返回时平均每小时行多少千米是需要两步解答的问题，可以提出这个问题，然后列式解答即可。 【详解】条件：①② 返回时平均每小时行多少千米？ 45×4÷3 ＝180÷3 ＝60（千米） 答：返回时平均每小时行60千米。 16．（2）；爸爸妈妈和小亮三人买故宫门票一共需要多少元？150元；（答案不唯一） 【分析】根据题意选择一条或几条数学信息提出问题并解答，符合题意即可。 我选择（2），可以提出问题：爸爸妈妈和小亮三人买故宫门票一共需要多少元？解答时，先用故宫门票的价钱除以2，从而计算出儿童的票价，然后根据“单价×数量＝总价”计算出爸爸和妈妈买门票需要的总钱数，最后再加小亮的门票价即可。（答案不唯一） 【详解】我选择的信息是：（2） 根据以上信息提出的问题是：爸爸妈妈和小亮三人买故宫门票一共需要多少元？ 60÷2＝30（元/人） 60×2＋30 ＝120＋30 ＝150（元） 答：爸爸妈妈和小亮三人买故宫门票一共需要150元。（答案不唯一） 17．2781平方米 【分析】长方形的面积：长×宽，逆用面积公式用927除以9即可求出这个长方形防风护林带的长，原来的宽是9米，增加18米后是27米，再用所得商乘27即可求出现在的面积。 【详解】927÷9＝103（米） 103×（9＋18） ＝103×27 ＝2781（平方米） 答：扩宽后护林带的面积是2781平方米。 18．7552吨 【分析】用1公顷森林一年可滞尘的吨数乘236公顷，即可计算出这片森林一年可滞尘多少吨。 【详解】236×32＝7552（吨） 答：这片森林一年可滞尘7552吨。 19．27000头 【分析】长方形的面积＝长×宽，先用1500乘900计算出这块草地的面积，1公顷＝10000平方米，再根据进率转换单位，最后乘200计算出这个牧场一共能放养多少头奶牛；据此解答。 【详解】1500×900＝1350000（平方米） 1350000平方米＝135公顷 135×200＝27000（头） 答：这个牧场一共能放养27000头奶牛。 20．40千米 【分析】由速度×时间＝路程，可求出山下到山上的路程，即36×5＝180（千米）；上下山平均速度＝总路程÷总时间，即180×2÷（5＋4）。 【详解】36×5＝180（千米） 180×2÷（5＋4） ＝180×2÷9 ＝360÷9 ＝40（千米） 答：汽车上下山平均速度是每小时40千米。 21．360平方米 【分析】长方形的面积＝长×宽，长不变时，则宽扩大到原来的几倍，面积就会扩大到原来的几倍，因此用增加后的宽度除以原来的宽度后，再乘原来的面积即可解答。 【详解】30÷6＝5 5×72＝360（平方米） 答：增加后的草坪面积是360平方米。 22．（1）108公顷；（2）9180吨 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算出森林公园的面积，1公顷＝10000平方米，再把单位平方米换算成公顷即可解答。 （2）每公顷森林一天从地下吸出水的吨数乘森林公园的面积等于这个森林公园一天可从地下吸出水的吨数，据此即可解答。 【详解】（1）1800×600 ＝1080000（平方米） ＝108公顷 答：这片森林公园占地面积是108公顷。 （2）108×85＝9180（吨） 答：这个森林公园一天可从地下吸出9180吨水。 23．33120米 【分析】根据速度×时间＝路程，代入数据计算即可。 【详解】368×90＝33120（米） 答：90分钟跑了33120米。 24．够；2772元 【分析】根据题意，用13乘18先求1号厅共有多少个座位，然后用12加206求出观影的人数，两者进行比较即可解答；求四年级师生购买电影票需要多少钱，用单价×数量＝总价，据此解答即可。 【详解】13×18＝234（个） 206＋12＝218（人） 234＞218 12×25＋206×12 ＝300＋2472 ＝2772（元） 答：1号厅的座位够四年级师生共同观影。四年级师生购买电影票需要2772元。 25．18公顷 【分析】用洒水车行驶的时间（1小时＝60分钟）乘行驶速度，求出洒水车行驶的路程。这辆洒水车洒水形成一个长方形，长等于洒水车行驶的路程，宽等于10米，根据长方形的面积＝长×宽，求出洒水面积，再将洒水面积换算成公顷即可。 【详解】1小时＝60分钟 300×60×10 ＝18000×10 ＝180000（平方米） ＝18（公顷） 答：这辆洒水车行驶1小时能洒18公顷的地面。 26．不真实 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，算出一栋楼的占地面积，再乘100，算出住房总面积，再根据1公顷＝10000平方米，与广告的住房总面积比较即可。 【详解】80×10×100 ＝800×100 ＝80000（平方米） 80000平方米＝8公顷 8＋2＝10（公顷） 10＜15 答：房屋开发商的广告不真实。 27．13600千克 【分析】根据题意，用回收1吨废纸可以造出再生纸的千克数乘16，可求出收购的16吨废旧报纸和书籍，能造出多少千克再生纸，据此解答即可。 【详解】850×16＝13600（千克） 答：能造出13600千克再生纸。 28．150千米 【分析】一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间；路程＝速度×时间，依此计算出北京到上海的路程，然后用路程除以返回时用的时间即可解答。 【详解】200×6＝1200（千米） 1200÷（6＋2） ＝1200÷8 ＝150（千米） 答：返回时火车平均每小时行驶150千米。 29．315平方米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几，由题意可知：长不变，宽由27米减少到9米，除以了3，那么这块长方形花坛的面积也除以3，据此解答。 【详解】945÷（27÷9） ＝945÷3 ＝315（平方米） 答：缩小后的花坛面积是315平方米。 30．（1）6公顷 （2）10000棵 【分析】（1）根据长和宽都扩大到原来的2倍，求出扩大后的长与宽，再根据长方形的面积＝长×宽，分别求出扩大之前和扩大之后的面积，再相减即可求出增加的面积，注意面积单位的换算（1公顷＝10000平方米）； （2）根据包含除法的意义，用扩建后的面积除以每棵苹果树的占地面积，即可求出这个果园可以种植多少棵苹果树。 【详解】（1）扩大之前的面积：200×100＝20000（平方米） 扩大之后的面积：（200×2）×（100×2） ＝400×200 ＝80000（平方米） 80000－20000＝60000（平方米） 60000平方米＝6公顷 答：果园的面积增加了6公顷。 （2）80000÷8＝10000（棵） 答：这个果园可以种植10000棵苹果树。 31．够 【分析】每人的车票钱＋每人的门票钱＝每人需要用的钱，总人数×每人需要用的钱＝所有人共需要花的钱，计算出的结果再与5000元进行比较即可。 【详解】196×（20＋5） ＝196×25 ＝4900（元） 4900＜5000 答：5000元够。 32．99千米 【分析】路程＝速度×时间，去时速度乘到达时间，可以算出小明家距离呼伦贝尔大草原有（81×11）千米。返回用时（11－2）小时，速度＝路程÷时间，小明家到呼伦贝尔大草原的距离除以返回时间，即可算出他们返回时平均每小时行驶多少千米。 【详解】81×11＝891（千米） 11－2＝9（小时） 891÷9＝99（千米） 答：他们返回时平均每小时行驶99千米。 33．57600元 【分析】学校准备给960位同学每人购买一副乒乓球拍和一根跳绳，一副乒乓球拍和一根跳绳的价钱已知，则先把一副乒乓球拍与一根跳绳的价钱相加，再乘960，即可求出一共需要多少元。 【详解】（46＋14）×960 ＝60×960 ＝57600（元） 答：一共需要57600元。 34．（1）120千米 （2）60千米 【分析】（1）去的时候速度是40千米/时，用了3小时，求从县城到王庄乡有多远，根据去的时候的速度×去时用的时间＝从县城到王庄的路程，代入数据，即可解答； （2）因为原路返回用了2小时，因此用（1）小问中求出的从县城到王庄的路程除以返回时用的时间，即可求出返回时的速度；据此解答。 【详解】（1）40×3＝120（千米） 答：从县城到王庄乡有120千米。 （2）120÷2＝60（千米/时） 答：返回时平均每小时行60千米。 35．90千米/时 【分析】 先根据“速度×时间＝路程”用去时的速度乘去时的时间求出总路程，再根据“路程÷时间＝速度”，用总路程除以返回时的时间（返回时时间为5－1小时），即可求出李师傅返回时的速度是多少。 【详解】 72×5÷（5－1） ＝72×5÷4 ＝360÷4 ＝90（千米/时） 答：李师傅返回时的速度是90千米/时。 36． 1300米 【分析】求淘气家到图书馆有多远，就是要求路程，求路程用“速度×时间”；因此需要知道淘气去图书馆的路上每分钟、每小时行多远，以及从家到图书馆用了几分钟、几小时。 通过题干给出的条件知道，要知道速度需要选（1）； 要知道从家到图书馆用了多长时间需要选（2）和（5），用“结束时刻－开始时刻”求经过时间。 【详解】选择（1）（2）（5） 9时20分－9时＝20分 65×20＝1300（米） 答：淘气家到图书馆的距离是1300米。 【点评】本题的解题关键在于根据所求的量找出与之相关的等量关系；与路程有关的等量关系是：速度×时间＝路程，与经过时间有关的等量关系是：结束时刻－开始时刻＝经过时间。 37．1512千瓦时 【分析】 用3个月共节约用电的总数量除以3，计算出平均每个月节约用电的数量，一年有12个月，再用平均每个月节约用电的数量乘12，计算出一年可节约用电多少千瓦时即可。 【详解】 378÷3×12 ＝126×12 ＝1512（千瓦时） 答：这个工厂启用节电设备后一年可节约用电1512千瓦时。 38．5400元 【分析】 利用加法求出夏、秋季训练服各一套一共的钱数，再乘队员的人数，即可求出共需多少钱。 【详解】 （75＋225）×18 ＝300×18 ＝5400（元） 答：共需5400元钱。 39．不能 【分析】 首先根据路程＝时间×速度，求出洒水车10分钟行驶的路程，即长方形广场的长，再根据长方形的面积＝长×宽，求出这辆洒水车10分钟冲洗的面积，然后根据10000平方米＝1公顷，把洒水车10分钟冲洗的面积换算成以公顷为单位的面积，再与6公顷比较，即可求出10分钟能完成冲洗工作吗。 【详解】 250×10×20 ＝2500×20 ＝50000（平方米） 50000平方米＝5公顷 5＜6 答：10分钟不能完成冲洗。 40．294千米 【分析】 根据题意可知，两车3小时行驶的路程之和，就是它们相距的路程，一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间；路程＝速度×时间，依此计算即可。 【详解】52×3＋46×3 ＝156＋138 ＝294（千米） 答：3小时后两车相距294千米。 41．378元 【分析】用《航天知识全知道》每套的价格乘以买的套数求出需要用的钱，再用《少年航天局系列》每套的价格乘以买的套数求出需要用的钱，最后把它们相加即可。 【详解】21×3＝63（元） 105×3＝315（元） 63＋315＝378（元） 答：每种买3套，一共要花378元钱。 42．6090元 【分析】 要求42个同学每个人买一套，一共多少钱。可以先算出一套衣服的价钱，再用乘法计算。 【详解】（85＋60）×42 ＝145×42 ＝6090（元） 答：一共需要6090元。 43．961元 【分析】根据单价×数量＝总价，先用12乘78，求出12个篮球的总钱数，再加上买红双喜乒乓球用去的25元即可。 【详解】12×78＋25 ＝936＋25 ＝961（元） 答：李老师一共用去了961元钱。 44．5772元 【分析】 根据题意，用原来处理1吨垃圾的价格减去改进后处理1吨垃圾的价格，578－430即可求出每吨垃圾能节约的钱数，再乘39即可求出处理39吨垃圾可以节约多少钱，据此解答即可。 【详解】（578－430）×39 ＝148×39 ＝5772（元） 答：处理39吨垃圾可以节约5772元。 45．10000千克 【分析】1公顷＝10000平方米，观察图可知，玉米地是一个长方形，先求出这块长方形地的面积，长方形的面积＝长×宽，然后用这块地的面积×每公顷收玉米的质量＝一共可以收的玉米质量，据此列式解答。 【详解】 （800－300）×400 ＝500×400 ＝200000（平方米） 200000平方米＝20公顷 500×20＝10000（千克） 答：这块玉米地能收获玉米10000千克。 46．A超市 【分析】根据题意，分别求出在A超市和B超市购买18个足球的总钱数，然后对比，哪个超市需要的钱数最少，就更便宜。 【详解】A超市： 18÷5＝3（组）……3（个） 50×5×3 ＝250×3 ＝750（元） B超市： 18÷6＝3（箱） 260×3＝780（元） 750＜780 答：到A超市买更便宜。 47．56880万元；感想见详解 【分析】 丽丽家购买烟花爆竹的费用除以丽丽家的人数，等于平均每人购买烟花爆竹的费用，再乘全市的人数，即等于全市放烟花爆竹的费用，然后根据这个事情说出合理的想法即可。 【详解】316÷4×720 ＝79×720 ＝56880（万元） 答：放烟花爆竹上将花费56880万元，56880万元是一个很大的金额，我们要勤俭节约，避免不必要的浪费。 48．不够；过程见详解 【分析】每辆大巴车限乘45人，租18辆车一共可以坐18个45人，用18×45，求出18辆这样的大巴车乘坐的人数，再与834人比较，即可解答。 【详解】18×45＝810（人） 810＜834 答：不够。 49．5000元 【分析】总价＝单价×数量，“双鱼结”的单价乘卖出的“双鱼结”个数，可以算出“双鱼结”卖了（25×78）元；“平安如意”结的单价乘卖出的“平安如意”结个数，可以算出“平安如意”结卖了（25×122）元。两种“中国结”卖出的钱数相加，即可算出两种“中国结”一共售出多少元。 【详解】25×78＝1950（元） 25×122＝3050（元） 1950＋3050＝5000（元） 答：两种“中国结”一共售出5000元。 50．504平方米 【分析】长方形草地的宽要增加到18米，现在的宽就是原来宽的（18÷6）倍，在长不变的情况下，拓宽后的草地面积就等于原来的面积乘宽扩大的倍数即可。 【详解】作图如下： 18÷6＝3 168×3＝504（平方米） 答：拓宽后的草地面积是504平方米。 51．78元 【分析】 根据题意，先用700－76求出买模型花的总价，再根据单价＝总价÷数量，用买模型花的总价除以8即可求出每个飞机模型的价钱，据此解答即可。 【详解】（700－76）÷8 ＝624÷8 ＝78（元） 答：每个飞机模型的价钱是78元。 52．72千米 【分析】 1小时＝60分钟，根据路程＝速度×时间，用1200×60先求出每小时能行驶多少米，再根据1千米＝1000米，换算成千米为单位即可。 【详解】1200×60＝72000（米） 72000米＝72千米 答：每小时能行驶72千米。 53．64千米/时 【分析】 由题意可知，去时的速度是48千米/时，共用4小时到达，可根据“速度×时间＝路程”，代入数据求出甲乙两地的距离，由于返回时用了3小时，用甲乙两地的距离除以3即可求出返回时的速度是多少千米/时。 【详解】 48×4÷3 ＝192÷3 ＝64（千米/时） 答：返回时的速度是64千米/时。 54．24800元 【分析】 上衣每件的价钱加裤子每条的价钱等于一套秋季校服的价钱，总价＝单价×数量，用一套秋季校服的价钱乘一年级新生的人数即等于一共要花的钱，据此即可解答。 【详解】（44＋36）×310 ＝80×310 ＝24800（元） 答：一共要花24800元。 55．1200平方米 【分析】 长方形的面积＝长×宽，根据积的变化规律可知，如果长不变，宽乘几（0除外），则扩大后的面积等于原来的面积乘相同的数，据此即可解答。 【详解】200×（24÷4） ＝200×6 ＝1200（平方米） 答：此时扩大后的菜地面积是1200平方米。 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$