比例的意义（教案）2023-2024学年六年级下册数学苏教版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 六年级 学期 春季 课题 比例的意义 教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级下册 出版社：江苏凤凰教育出版社 教材分析 例 3 教学比例的意义。教材继续以图形的放大为素材，首先呈现了放大前后的两张长方 形照片以及相应的数据，让学生分别写出放大前后每张照片长与宽的比，并说说这两个比有 什么关系，引导学生通过求比值或化简比的活动，发现这两个比是相等的，可以写成一个等 式。在此基础上，揭示比例的概念，并要求学生再写出放大前后两张照片长的比和宽的比， 并通过比较，发现这两个比也是相等的，也可以组成比例。这样安排既可以帮助学生丰富对 比例意义的感知，切实理解并掌握比例的意义，又有利于学生进一步强化对图形放大或缩小 的认识，初步感知图形相似变换的特点。 学情分析 六年级学生具备一定的观察、比较、综合分析、抽象概括能力。在学习比例的意义之前 已经学习过比的意义和比的基本性质,以及求比值、化简比。在此基础上进行自主、合作、探 究学习，构建比例的概念。 教学目标 1.联系图形的放大和缩小认识和理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确 地判断两个比能否组成比例。 2.在学习过程中，感受简单的演绎推理过程，培养学生比较、抽象、概括、判断等思维 能力。 3.初步体会不同数学领域内容的内在联系，感受知识的发展，培养对数学的积极情感。 教学重难点 教学重点： 理解并掌握比例的意义。 教学难点： 应用比例的意义判断两个比能否组成比例。 学科网（北京）股份有限公司 教学过程 一、回顾引入 ( 一) 激发学习兴趣 引导学生观察小兔子图片。 提问：另外三张图中，哪一张是由原图按一定比放大的呢？ 预设：图 B 是按一定比放大的。因为它们虽然大小不同，但形状相同。 (二) 课前复习铺垫 追问：那关于比，你又有哪些了解? 预设 1：我知道比的意义：两个数相除又叫做两个数的比，如：5÷6＝5 ∶6。 预设 2：我想到了比值： 比的前项除以后项所得的商叫作比值，比如：5 ∶6＝ 。 预设 3：我懂得比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数 (0 除外)， 比值不变。 预设 4：我会化简比。 如：10 ∶ 12 = (10÷2) ∶(12÷2) =5 ∶6 比的前项和后项同时除以 2，等于 5 ∶6。化简后的比是最简整数比。 小结：我们不难发现求比值的依据是比的意义，化简比的依据是比的基本性质。 【设计意图：出示小兔子图片，联系图形的放大与缩小激发学生学习兴趣。从已有的 知识经验入手，复习有关比的知识，为新课的学习作充分的铺垫和准备。】 二、探究新知 ( 一) 探究比例的意义 出示教材例 3 主题图。 引导学生观察图中的信息。 提问：每张照片长和宽的比分别是多少？ 预设：放大前照片长和宽的比是 6.4 ∶4。放大后照片长和宽的比是 9.6 ∶6。 追问： 比较这两个比，想一想，这两个比之间有什么关系？ 预设：这两个比化简后都是 8 ∶5，它们的比值都是 1.6。 小结：因为这两个比相等，所以我们可以用等号把两个比连接起来，写成下面的等式， 6.4 ∶4=9.6 ∶6。还可以写成分数形式 = 。像这样表示两个比相等的式子叫作比例， 这就是比例的意义。 (二) 拓展对应量的比例 提问：请分别写出照片放大后与放大前长的比和宽的比。 预设：放大后与放大前长的比是 9.6 ∶6.4。放大后与放大前宽的比是 6 ∶4。 追问：这两个比也能组成比例吗？ 预设：因为两个比化简后都是 3 ∶2，所以这两个比也能组成比例 9.6 ∶6.4=6 ∶4。因 为它们的比值都是 1.5。所以这两个比也能组成比例 = 。 小结：组成比例时，数据要一一对应。 【设计意图：经历简单的演绎推理过程，感受知识的发展，培养学生比较、抽象、概 括、判断等思维能力，进一步理解和掌握比例的意义。理解在比例中的比的数量要一一对 应。】 三、巩固提升 ( 一) 教学教材第 35 页“练一练”第 1 题 组织学生仔细读题,并独立完成习题，并说出思考过程。 师生进行评价总结。 (二) 教材第 35 页“练一练”第 2 题 引导学生根据题目要求,从表格中选择两组数据写出相应的比例。 汇报交流,并说说如何判断这两个比能否组成比例的。 提问:还能组成不同的比例吗? 小结:表格中四组数据,它们的比值都相等,我们只要从中选择任意的两组都可以组成 比例。这里要注意的是写成比的时候,前后项要一致,即第一个比是原价比现价,第二个比也 必须是原价比现价。 (三) 能力提升练习 男生：我不运动时心脏 45 秒跳 54 次。小红：那 1 分钟跳 72 次。小红说得对吗？ 学生独立审题。 明确：通过两组数据是否能组成比例，从而判断小红说的对不对。 引导学生交流分析题意，并解答。 【设计意图:有层次性的设计练习，引导学生对已学的知识进行巩固和实践,充分应用 比例的意义，并提升应用比例的意义解决问题的能力。】 四、提升拓展 ( 一) 通过视频了解国旗的尺寸标准 谈话引导学生尊重爱护国旗，激发学生爱国情怀，励志为祖国繁荣富强贡献出自己的 一份力量。 (二) 课后活动——寻找身边的国旗 寻找身边的国旗，记录它们的长和宽，探索国旗是按什么比例进行放大和缩小的，并 查找和国旗有关的其他知识。 【设计意图：通过视频了解中华人民共和国国旗法对国旗规格的有关规定。教育学生 热爱祖国，爱护国旗。课后活动联系生活中的国旗，了解国旗是按一定比例放大和缩小。拓 展学生的知识面。】 五、课堂小结 谈话：这节课你有什么收获？给自己打打分吧！ 【设计意图： 回顾总结本节课所学内容，交流体会、感想，并组织学生自评、互评、 师评，落实教学评一体化。】 $$