三角形的面积（课件）-2024-2025学年人教版五年级数学上册

人教版五年级数学上册 三角形的面积 教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式。 教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。 导入 １.说说长方形、平行四边形的面积计算公式。 长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高 导入 2.计算下面长方形和平行四边形的面积。 7厘米 4厘米 7厘米 4厘米 新知 新知 你知道图中红色三角形的面积是多少吗？ 新课 方法一： 数方格 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。 两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。 两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。 新知 讨论、归纳： 1. 拼得的平行四边形的底与所用三角形的底有什么关系？ 2. 拼得的平行四边形的高与所用三角形的高有什么关系？ 3. 其中一 个三角形的面积与 拼得的平行四边形的面积有什么关系？ (底相等) (高相等) (面积的一半。) 新知 新知 高 底 三角形的面积= 平形四边形面积的一半 底 × 高÷2 S=ah÷2 三角形的面积求法 红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？ 新知 S=ah÷2 =100×33÷2 =1650（cm2） 答：它的面积是1650平方厘米。 练习 计算下面三角形的面积 （单位cm） 解： S=ah÷2 =12╳32÷2 =192(cm2) 解： S=ah÷2 =46╳18÷2 =414(cm2) 解： S=ah÷2 =31╳36÷2 =558(cm2) 练习 下面中哪个三角形的面积与画阴影的三角形的面积相等？你能在图中再画出一个与画阴影的三角形面积相等的三角形吗？试试看。 拓展 你知道吗？ 大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》中的方田章就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从*步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长×宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积=底×高÷2。 总结 这节课你学会了什么？ $$