专题20 探究平抛运动的特点(分层练习)-【鼎力高考】2025年高三物理一轮复习多维度精讲导学与分层专练

专题20 探究平抛运动的特点 1．学校两个物理实验小组分别采用不同的方法来研究平抛运动。 (1)甲小组用图（a）所示装置研究平抛运动。装置中，竖直硬板上依次固定着白纸和复写纸。MN是一个水平放置、稍微向纸面内倾斜且可上下调节的挡板，小钢球从斜槽中某高度由静止释放，从斜槽末端Q飞出的钢球落到挡板上会挤压复写纸，在白纸上留下印记。上下调节挡板，通过多次实验，白纸上会留下钢球经过的多个位置，最终用平滑曲线将其连接，得到钢球做平抛运动的轨迹。 （Ⅰ）下列说法正确的是 （填选项字母）； A．安装斜槽时，应保证斜槽末端Q的切线水平 B．钢球与斜槽间的摩擦是造成实验误差的主要原因 C．钢球每次都应从斜槽中同一高度由静止释放 D．移动挡板MN时，其高度必须等距变化 （Ⅱ）图（b）是实验中钢球从斜槽上不同位置释放获得的两条轨迹，图线①所对应的钢球在斜槽上释放的位置 （选填“较低”或“较高”）。 (2)乙小组采用图（c）装置研究平抛运动。竖直挡板上附有复写纸和白纸，并垂直于钢球平抛运动的平面放置，与槽口水平距离为x。实验时钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y轴，点迹1、2的纵坐标值分别为、。已知钢球直径为d，重力加速度为g，则钢球平抛的初速度为_______（填选项字母）。 A． B． C． D． 2．某物理兴趣小组借助视频分析软件来研究平抛运动。甲同学将一个网球水平抛出，乙同学从侧面拍摄了一段网球运动的视频，在分析软件中将拍摄好的视频按照设定的时间间隔逐帧播放，那么每帧画面所对应的时间和位置信息也就确定下来了（如图甲所示），以图片中第二帧的时刻为0时刻，并以此时球的位置为坐标原点建立水平和竖直坐标系，选定一旁1m高的立柱作为比例尺，经测量和数据处理，他们得到了网球运动的相关图像，如图乙、丙所示。由图中信息回答以下问题： (1)网球水平抛出的速度大小为 m/s。（保留2位有效数字） (2)网球的加速度大小为 m/s²。（保留2位有效数字） (3)若抛出网球时，速度略微向上倾斜，则（1）中所测得的初速度 实际初速度。（选填“大于”“小于”或“等于”） 3．图甲为一种瓶装水按压式取水器，某实验小组利用平抛运动规律，来研究该取水器取水时的情况，重力加速度g大小取。 (1)某同学把出水口弯曲部分剪掉，用力往下压住，细水柱沿直线水平喷出，在空中划出一条曲线。设点O为水流喷出点，x轴与喷出速度方向在同一水平线上，喷水后用手机拍照，得到如图乙所示的轨迹，根据图中轨迹可得初速度 m／s。（结果保留三位有效数字） (2)另一同学接着尝试做另一实验，把取水器放在升降台上，突然用力往下按，随后马上释放，即改用脉冲发射方式，每次发射都射出一个“水弹”（很短的小水柱，“水弹”初速度相同）。测出点O离地高度y及“水弹”的射程x，改变点O离地高度，多次实验。根据实验数据作出点O离地y与射程的平方关系图线如图丙所示。由图可知，发射“水弹”的初速度大小为 m／s，“水弹”的轨迹方程为 。 4．物理兴趣小组的同学用图（a）所示的装置探究平抛运动的规律并计算平抛初速度的大小。 (1)关于实验注意事项，下列说法正确的是________。（填正确答案标号） A．每次小球释放的初始位置可以任意选择 B．斜槽轨道必须光滑 C．斜槽轨道末端必须保持水平 D．挡板的竖直位置必须等间距变化 (2)甲同学按正确的操作完成实验并描绘出平抛运动的轨迹，以斜槽末端端口位置作为坐标原点，重垂线与轴重合，建立平面直角坐标系，如图（b）所示。甲同学认为仅测量图（b）中A点的坐标值，可以求得小球做平抛运动的初速度大小。乙同学指出此方法中由于小球尺寸不可忽略，将导致小球在A点纵坐标测量值偏小，进而使初速度的测量值比真实值 （填“偏小”或“偏大”）。 (3)乙同学提出改进方案，若准确测出图（b）中A点、B点的横坐标分别为、，A点、B点的纵坐标之差为，重力加速度大小为，忽略空气阻力的影响，可准确求得平抛运动的初速度大小 （用含字母、的式子表示）。 5．某学习小组利用手机和刻度尺研究小球做平抛运动的规律。他们用手机拍摄功能记录小球抛出后位置的变化，每隔时间T拍摄一张照片。 （1）小球在抛出瞬间拍摄一张照片，标记小球位置为A（抛出点），然后依次连续拍下两张小球照片并标记位置B和C； （2）经测量，AB、BC两线段的长度分别为、； （3）若忽略空气阻力， ① （选填“=”或“>”或“<”）； ②如图，若某同学测得AB与水平方向的夹角为30°，，已知照片中尺寸为实际尺寸的，，则小球经过B点的速度大小为 m/s。 ③小球从A到C的平均速度大小 （选填“等于”或“不等于”） 6．在做“研究平抛物体的运动”的实验中 (1)同学甲为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图实所示的装置，在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处。使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口方向平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口方向平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C。若测得木板每次移动距离均为x＝5.00cm。A、B间距离y1＝4.90cm，B、C间距离y2＝14.70cm。(g取9.80m/s2) ①实验前，需要将斜槽轨道的末端调至 （填“水平”或“倾斜”）； ②为了得到图中的A、B、C三点，每次释放小球时的初位置应该 （填“相同”或“不同”）； ③小球从A下落到B，与从B下落到C所用时间 （填“相等”或“不等”）； ④根据以上直接测量的物理量求得小球初速度为v0＝ m/s（结果保留两位有效数字）。 (2)同学乙研究小球在斜面上的平抛运动，实验装置如图a，每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的水平射程x，最后作出了如图b所示的x-tanθ图象，g=10m/s2。则：由图b可知，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度v0 = m/s（结果保留两位有效数字）。 7．某学习小组设计了如下的实验研究平抛运动。如图所示，弯曲轨道AB固定在水平桌面上，在离轨道边缘B不远处有一可移动的竖直平面abcd，该平面与钢珠平抛的初速度方向垂直，平面中心的竖直线上有刻度，原点（0刻度）与边缘B等高，以竖直向下建立y轴，以边缘B正下方的（0刻度）点为原点建立水平x轴。实验时，将竖直平面移动到x处，从固定立柱A处由静止释放体积很小的钢珠，钢珠从B点离开后击中中心竖直线上某点，记录刻度值y；改变x，多次重复实验。 (1)研究平抛运动规律时，下列说法正确的是（　　） A．弯曲轨道必须光滑 B．弯曲轨道末端的切线水平 C．平面abcd是否在竖直平面内，对实验结果没有影响 D．选用相同体积的木球代替钢珠，实验效果更好 (2)下列图像中，能正确反映y与x关系的是（　　） A． B． C． D． (3)若某次让钢珠从固定立柱A处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度，记为；将竖直平面向远离B处平移10.0cm，再次让钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度为；将竖直平面再向远离B处平移10.0cm，让钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度为。钢珠的初速度大小 m/s。（取重力加速度大小，结果保留两位有效数字） (4)某同学将此装备中的竖直平面abcd固定，然后尽量减少钢珠与弯曲轨道之间的摩擦直至可忽略，让钢珠从离桌面高h处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度，记为y。改变钢珠由静止释放时离桌面的高度h，重复实验，由实验数据可以推得h与 （填“y”“”或“”）成反比。 8．某学校研究学习小组在一个光滑斜面内研究类平抛运动的规律。已知重力加速度为g。 实验器材有：斜槽（带光滑的小钢球）、矩形钢化玻璃板及固定支架、白纸、复写纸、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺等。 A．用固定支架将钢化玻璃板沿倾斜方向固定，使玻璃板平面ABCD成一斜面，其中AB边和CD边水平； B．将斜槽固定在玻璃板的上方，使斜槽末端水平，即斜槽末端与AB平行； C．在钢化玻璃板上固定白纸和复写纸，并过斜槽末端O点作一条水平直线，即图中x轴，过O点沿斜面方向作出其垂线，为y轴； D．使光滑的小钢球从斜槽上某一位置由静止滚下，小钢球在复写纸上方滚动时会在白纸上留下清晰的运动轨迹； E．将白纸从玻璃板取下，用铅笔描绘出清晰的运动轨迹如图2所示。 该实验小组为了测量出小球的初速度v0和加速度a，回答下列问题： （1）实验小组先用刻度尺测量出图1中到水平面的距离h，再测出BC边的长度L，则小球的加速度大小a= ； （2）实验小组在该运动轨迹上取水平距离相等的三个点P1、P2、P3；用刻度尺测出相邻两个点间的水平距离x0和相邻两个点间的沿y轴方向的距离y1和y2，如图3所示，则小钢球运动的初速度大小的表达式v0= 。小钢球经过P2点时沿y轴方向的分速度大小为 。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题20 探究平抛运动的特点 1．学校两个物理实验小组分别采用不同的方法来研究平抛运动。 (1)甲小组用图（a）所示装置研究平抛运动。装置中，竖直硬板上依次固定着白纸和复写纸。MN是一个水平放置、稍微向纸面内倾斜且可上下调节的挡板，小钢球从斜槽中某高度由静止释放，从斜槽末端Q飞出的钢球落到挡板上会挤压复写纸，在白纸上留下印记。上下调节挡板，通过多次实验，白纸上会留下钢球经过的多个位置，最终用平滑曲线将其连接，得到钢球做平抛运动的轨迹。 （Ⅰ）下列说法正确的是 （填选项字母）； A．安装斜槽时，应保证斜槽末端Q的切线水平 B．钢球与斜槽间的摩擦是造成实验误差的主要原因 C．钢球每次都应从斜槽中同一高度由静止释放 D．移动挡板MN时，其高度必须等距变化 （Ⅱ）图（b）是实验中钢球从斜槽上不同位置释放获得的两条轨迹，图线①所对应的钢球在斜槽上释放的位置 （选填“较低”或“较高”）。 (2)乙小组采用图（c）装置研究平抛运动。竖直挡板上附有复写纸和白纸，并垂直于钢球平抛运动的平面放置，与槽口水平距离为x。实验时钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y轴，点迹1、2的纵坐标值分别为、。已知钢球直径为d，重力加速度为g，则钢球平抛的初速度为_______（填选项字母）。 A． B． C． D． 【答案】(1) AC 较高(2)D 【详解】（1）[1]A．斜槽末端水平才能保证小球离开时做平抛运动，故A正确； B．斜槽与钢球摩擦，并不影响实验，故B错误； C．钢球每次从同一高度释放是保证出口速度相同，轨迹不变，故C正确； D．移动挡板不一定要高度等距变化，故D错误。 故选AC。 [2]速度大的平抛轨迹初始阶段速度方向与水平面夹角小些，故选较高。 （2）竖直方向，根据水平方向联立可得 2．某物理兴趣小组借助视频分析软件来研究平抛运动。甲同学将一个网球水平抛出，乙同学从侧面拍摄了一段网球运动的视频，在分析软件中将拍摄好的视频按照设定的时间间隔逐帧播放，那么每帧画面所对应的时间和位置信息也就确定下来了（如图甲所示），以图片中第二帧的时刻为0时刻，并以此时球的位置为坐标原点建立水平和竖直坐标系，选定一旁1m高的立柱作为比例尺，经测量和数据处理，他们得到了网球运动的相关图像，如图乙、丙所示。由图中信息回答以下问题： (1)网球水平抛出的速度大小为 m/s。（保留2位有效数字） (2)网球的加速度大小为 m/s²。（保留2位有效数字） (3)若抛出网球时，速度略微向上倾斜，则（1）中所测得的初速度 实际初速度。（选填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】(1)2.0(2)9.6(3)小于 【详解】（1）根据图乙斜率可知网球水平抛出的速度大小为 （2）竖直方向有可得可得图丙斜率为解得网球的加速度大小为 （3）若抛出网球时，速度略微向上倾斜，则（1）中所测得的初速度为实际初速度的水平分速度，则所测得的初速度小于实际初速度。 3．图甲为一种瓶装水按压式取水器，某实验小组利用平抛运动规律，来研究该取水器取水时的情况，重力加速度g大小取。 (1)某同学把出水口弯曲部分剪掉，用力往下压住，细水柱沿直线水平喷出，在空中划出一条曲线。设点O为水流喷出点，x轴与喷出速度方向在同一水平线上，喷水后用手机拍照，得到如图乙所示的轨迹，根据图中轨迹可得初速度 m／s。（结果保留三位有效数字） (2)另一同学接着尝试做另一实验，把取水器放在升降台上，突然用力往下按，随后马上释放，即改用脉冲发射方式，每次发射都射出一个“水弹”（很短的小水柱，“水弹”初速度相同）。测出点O离地高度y及“水弹”的射程x，改变点O离地高度，多次实验。根据实验数据作出点O离地y与射程的平方关系图线如图丙所示。由图可知，发射“水弹”的初速度大小为 m／s，“水弹”的轨迹方程为 。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）（1）[1] 在图乙中选点x=25cm，y=20cm，根据平抛运动的规律，有,代入数据解得, （2）（2）[1][2]由平抛运动的规律，有,消去t可得在图丙中的斜率即为在图丙中如果都取米为单位， 则可得图线斜率k为0.05，即解得 4．物理兴趣小组的同学用图（a）所示的装置探究平抛运动的规律并计算平抛初速度的大小。 (1)关于实验注意事项，下列说法正确的是________。（填正确答案标号） A．每次小球释放的初始位置可以任意选择 B．斜槽轨道必须光滑 C．斜槽轨道末端必须保持水平 D．挡板的竖直位置必须等间距变化 (2)甲同学按正确的操作完成实验并描绘出平抛运动的轨迹，以斜槽末端端口位置作为坐标原点，重垂线与轴重合，建立平面直角坐标系，如图（b）所示。甲同学认为仅测量图（b）中A点的坐标值，可以求得小球做平抛运动的初速度大小。乙同学指出此方法中由于小球尺寸不可忽略，将导致小球在A点纵坐标测量值偏小，进而使初速度的测量值比真实值 （填“偏小”或“偏大”）。 (3)乙同学提出改进方案，若准确测出图（b）中A点、B点的横坐标分别为、，A点、B点的纵坐标之差为，重力加速度大小为，忽略空气阻力的影响，可准确求得平抛运动的初速度大小 （用含字母、的式子表示）。 【答案】(1)C(2)偏大(3) 【详解】（1）A．每次使小钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，因为需要保证每次钢球抛出时的初速度相同，故A错误； B．斜槽的作用是让小球获得一个相同速度，所以斜槽是不需要光滑，故B错误； C．研究平抛运动，初速度必须水平，所以斜槽轨道末端必须保持水平，故C正确； D．挡板只要能记录下钢球下落在不同高度时的不同的位置即可，不需要等间距变化，故D错误。 故选C。 （2）根据平抛运动公式，解得小球在A点纵坐标测量值偏小，所以初速度的测量值比真实值偏大。 （3）水平方向故竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，故解得又解得 5．某学习小组利用手机和刻度尺研究小球做平抛运动的规律。他们用手机拍摄功能记录小球抛出后位置的变化，每隔时间T拍摄一张照片。 （1）小球在抛出瞬间拍摄一张照片，标记小球位置为A（抛出点），然后依次连续拍下两张小球照片并标记位置B和C； （2）经测量，AB、BC两线段的长度分别为、； （3）若忽略空气阻力， ① （选填“=”或“>”或“<”）； ②如图，若某同学测得AB与水平方向的夹角为30°，，已知照片中尺寸为实际尺寸的，，则小球经过B点的速度大小为 m/s。 ③小球从A到C的平均速度大小 （选填“等于”或“不等于”） 【答案】 > 等于 【详解】（3）①[1]设AB与水平方向的夹角为，BC与水平方向的夹角为，易得，则所以 ②[2]依题意，AB线段的实际长度为可知从A到B过程，有解得可得，则小球经过B点的速度大小为 ③[3]小球从A到C的平均速度大小为在B点，竖直方向和水平方向满足可得所以 6．在做“研究平抛物体的运动”的实验中 (1)同学甲为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图实所示的装置，在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处。使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口方向平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口方向平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C。若测得木板每次移动距离均为x＝5.00cm。A、B间距离y1＝4.90cm，B、C间距离y2＝14.70cm。(g取9.80m/s2) ①实验前，需要将斜槽轨道的末端调至 （填“水平”或“倾斜”）； ②为了得到图中的A、B、C三点，每次释放小球时的初位置应该 （填“相同”或“不同”）； ③小球从A下落到B，与从B下落到C所用时间 （填“相等”或“不等”）； ④根据以上直接测量的物理量求得小球初速度为v0＝ m/s（结果保留两位有效数字）。 (2)同学乙研究小球在斜面上的平抛运动，实验装置如图a，每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的水平射程x，最后作出了如图b所示的x-tanθ图象，g=10m/s2。则：由图b可知，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度v0 = m/s（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1) 水平 相同 相等 0.50(2)1.0 【详解】（1）[1]为使小球每次从斜槽轨道末端飞出后做平抛运动，需要将斜槽轨道的末端调至水平。 [2]为了得到图中的A、B、C三点，实验需保证小球每次做平抛运动的初速度相同，故每次释放小球时的初位置应相同。 [3]小球从A下落到B，与从B下落到C水平位移相同，平抛运动的水平方向的运动是匀速直线运动，根据可知小球从A下落到B，与从B下落到C所用时间相等。 [4]小球做平抛运动，竖直方向，根据匀变速直线运动的推论解得小球初速度为 （2）小球做平抛运动，则，小球落在斜面上，则整理得图像的斜率为解得小球在斜面顶端水平抛出时的初速度 7．某学习小组设计了如下的实验研究平抛运动。如图所示，弯曲轨道AB固定在水平桌面上，在离轨道边缘B不远处有一可移动的竖直平面abcd，该平面与钢珠平抛的初速度方向垂直，平面中心的竖直线上有刻度，原点（0刻度）与边缘B等高，以竖直向下建立y轴，以边缘B正下方的（0刻度）点为原点建立水平x轴。实验时，将竖直平面移动到x处，从固定立柱A处由静止释放体积很小的钢珠，钢珠从B点离开后击中中心竖直线上某点，记录刻度值y；改变x，多次重复实验。 (1)研究平抛运动规律时，下列说法正确的是（　　） A．弯曲轨道必须光滑 B．弯曲轨道末端的切线水平 C．平面abcd是否在竖直平面内，对实验结果没有影响 D．选用相同体积的木球代替钢珠，实验效果更好 (2)下列图像中，能正确反映y与x关系的是（　　） A． B． C． D． (3)若某次让钢珠从固定立柱A处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度，记为；将竖直平面向远离B处平移10.0cm，再次让钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度为；将竖直平面再向远离B处平移10.0cm，让钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度为。钢珠的初速度大小 m/s。（取重力加速度大小，结果保留两位有效数字） (4)某同学将此装备中的竖直平面abcd固定，然后尽量减少钢珠与弯曲轨道之间的摩擦直至可忽略，让钢珠从离桌面高h处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度，记为y。改变钢珠由静止释放时离桌面的高度h，重复实验，由实验数据可以推得h与 （填“y”“”或“”）成反比。 【答案】(1)B(2)D(3)1.0(4)y 【详解】（1）A．弯曲轨道不必光滑，只要每次小球从同一位置释放即可，故A错误； B．弯曲轨道边缘保持水平，确保小球做平抛运动，故B正确； C．保持竖直平面abcd与水平面垂直，可准确测量平抛的水平、竖直位移，故C错误； D．使用相同体积但质量较大的小钢珠，可减小空气阻力的影响，故D错误。 故选B。 （2）由平抛运动的位移公式可得，联立可得故y-x为开口向上的抛物线，y-x2为过原点的直线。故选D。 （3）[1]由于水平方向移动的距离相同，故时间间隔相同，设为T，竖直方向由匀加速直线运动的推论可得水平方向满足解得 （4）[1]在轨道上，由动能定理可得联立小问2中可得故h与y成反比。 8．某学校研究学习小组在一个光滑斜面内研究类平抛运动的规律。已知重力加速度为g。 实验器材有：斜槽（带光滑的小钢球）、矩形钢化玻璃板及固定支架、白纸、复写纸、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺等。 A．用固定支架将钢化玻璃板沿倾斜方向固定，使玻璃板平面ABCD成一斜面，其中AB边和CD边水平； B．将斜槽固定在玻璃板的上方，使斜槽末端水平，即斜槽末端与AB平行； C．在钢化玻璃板上固定白纸和复写纸，并过斜槽末端O点作一条水平直线，即图中x轴，过O点沿斜面方向作出其垂线，为y轴； D．使光滑的小钢球从斜槽上某一位置由静止滚下，小钢球在复写纸上方滚动时会在白纸上留下清晰的运动轨迹； E．将白纸从玻璃板取下，用铅笔描绘出清晰的运动轨迹如图2所示。 该实验小组为了测量出小球的初速度v0和加速度a，回答下列问题： （1）实验小组先用刻度尺测量出图1中到水平面的距离h，再测出BC边的长度L，则小球的加速度大小a= ； （2）实验小组在该运动轨迹上取水平距离相等的三个点P1、P2、P3；用刻度尺测出相邻两个点间的水平距离x0和相邻两个点间的沿y轴方向的距离y1和y2，如图3所示，则小钢球运动的初速度大小的表达式v0= 。小钢球经过P2点时沿y轴方向的分速度大小为 。 【答案】 【详解】(1) [1]小球的加速度大小 (2)[2]由轨迹可知，解得 [3]小钢球经过P2点时沿y轴方向的分速度大小为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$