新课预习衔接：百分数（一） (讲义)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

百分数（一） 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 【百分数方程求解知识点归纳】 把百分数转化成小数即可，其他步骤与小数方程求解相同 一般利用等式性质把小数转化为整数之后，其他步骤与整数方程求解相同。 解方程的步骤 （1）去分母。 当方程中存在分数，对方程中的两侧都乘以分数的分母，使分式化为整式，便于计算。 （2）去括号。 在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。 （3）移项。 通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。 （4）合并同类项。 对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。 （5）系数化为1. 合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。 【分数方程求解知识点归纳】 解方程的步骤 （1）去分母。 当方程中存在分数，对方程中的两侧都乘以分数的分母，使分式化为整式，便于计算。 （2）去括号。 在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。 （3）移项。 通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。 （4）合并同类项。 对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。 （5）系数化为1. 合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。 第二部分 典型例题 例题1：某种商品4月份的价格比3月份降了10%，5月份的价格比4月份又涨了10%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 【答案】降了；1% 【分析】假设3月份价格是100元，先把3月份价格看作单位“1”，求出4月价格；再把4月份价格看作单位“1”，求出5月份价格，再与3月份价格相比较，计算变化幅度。 【详解】假设3月份价格是100元： 100×（1－10%） ＝100×90% ＝90（元） 90×（1＋10%） ＝90×110% ＝99（元） 99元＜100元 （100－99）÷100×100% ＝1÷100×100% ＝1% 答：5月份的价格和3月份相比是降了，变化幅度是1%。 【点睛】本题解答是注意两次计算的单位“1”是不同的。 例题2：一种电视现价2000元，比原价低500元，现价比原价降低了百分之几？ 【答案】20% 【分析】有关百分数的运算：求比一个数少百分之几，有公式（大－小）÷大。又因为原价不知道，且比现价高500元，故可列式为500÷（2000＋500）。 【详解】500÷（2000＋500） ＝500÷2500 ＝0.2 ＝20% 答：现价比原价降低了20%。 【点睛】求比一个数少百分之几，涉及到两个数的差及较大数，本题将这两个值对应好相除即可。 例题3：修路队修一段路，第一天修了这段路全长的45%，第二天修了这段路全长的。 （1）两天共修了510米，这段路全长多少米？ （2）第一天比第二天多修30米，这段路全长多少米？ 【答案】（1）600米（2）600米 【分析】（1）把全长看成单位“1”，两天一共修了全长的（45%＋），它对应的数量是510米，由此用除法求出全长； （2）把全长看成单位“1”，第一天比第二天多修了全长的（45%－）它对应的数量是30米，由此用除法求出全长。 【详解】（1）510÷（45%＋） ＝510÷（0.45＋0.4） ＝510÷0.85 ＝600（米） 答：这段路全长600米。 （2）30÷（45%－） ＝30÷（0.45－0.4） ＝30÷0.05 ＝600（米） 答：这段路全长600米。 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。 例题4：南梁诗人曾创作了一首描写春景的古诗“春还春节美，春日春风过。春心日日异，春情处处多。”诗句中出现次数最多的字占全诗字数的百分之几？ 【答案】30% 【分析】全诗字数共有（5×4）个字，诗句中出现次数最多的字是“春”字，共出现了6次，求一个数占另一个数的百分之几，用除法，用6除以（5×4）即可得解。 【详解】6÷（5×4） ＝6÷20 ＝0.3 ＝30% 答：诗句中出现次数最多的字占全诗字数的30%。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。 第三部分 高频真题 1．超市进了一水果, 第一天卖出400千克, 第二天比第一天多卖120千克．第二天比第一天多卖出百分之几? 数即可． 2．李明和张林参加公司开展的技能比武。在2小时里，李明加工了165个零件，有15个不合格，张林加工了160个零件，有10个不合格。你认为谁的技艺更高一筹？说说你的理由。 3．一件衣服按目前的定价出售可以盈利30%，如果降价80元之后再出售则能盈利10%，这件衣服的进价是多少元？ 4．12月26日，洛阳地铁2号线一期工程开通运营，标志着洛阳正式晋级“双地铁”城市。2号线开通将使洛阳市民的出行更加便捷，效率更高。李阿姨原来坐公交车从飞机场到龙门高铁站上班需要1小时20分钟，现在乘坐地铁所用时间比原来节省62.5%，现在李阿姨乘地铁上班需要多少分钟？ 5．一批零件，甲单独加工需要15天完成，乙单独加工每天能加工30个零件。现在由甲、乙两人共同加工5天后，完成了这批零件的75%。这批零件有多少个？ 6．在浓度为的100克盐水中加入盐，使盐水浓度变成，需要加入多少克的盐？ 7．某工程队要修一条公路，第一天修了全长的25%，第二天修了全长的40%，第二天比第一天多修了300m，这条公路长多少米？ 8．书店第一季度的营业额为20万元，第二季度的营业额为22.5万元。第二季度的营业额比第一季度增长了百分之几？ 9．小东家的月消费控制在月总收入的25%到35%之间，如果他家的月总收入是4000元，那么他家的月消费最多是多少元？最少是多少元？ 10．李叔叔在商场花了3200元买了一台打八折的电视机，可商场“五一”搞促销活动又将这款电视机以原价的七折出售，相比之下李叔叔多花了多少钱？ 11．联合国世界粮食计划署预测：预计受疫情等因素影响，2020年全球面临严重粮食不安全的人口数量可能由1.35亿增至2.65亿人，而我们一年白白浪费的粮食，可以养活其中的人。 （1）面临严重粮食不安全的人口数量大约增加了百分之几？（百分号前保留整数） （2）一年浪费的粮食可以养活多少亿人？ 12．图书馆有甲、乙两个书架，从甲书架取出图书总数的20%，剩下的图书数量刚好与乙书架上的图书相等。乙书架共有40本图书，甲书架原来一共有多少本图书？ 13．认真阅读下面的信息，然后回答问题。 国家统计局：2022年全国棉花总产量597.7万吨同比增长4.3% 光明网讯（记者杨亚楠）12月26日，记者从国家统计局获悉全国棉花产量数据：2022年，全国棉花产量597.7万吨，比上年增加24.6万吨，增长4.3%。其中新疆棉花产量540万吨，比上年增加40万吨，增长_______%；长江流域棉区产量23.9万吨，比上年减少0.5万吨，下降2.0%；黄河流域棉区产量24万吨，比上年减少6万吨，下降______%。根据以上信息，请列式解答并补充____中的两个数据。 14．要把15﹪的糖水和30﹪的糖水混合，配成25﹪的糖水600g，需要15﹪的糖水和30﹪的糖水各多少克？ 15．某修路队修一段路，第一天修了全长的30%，第二天修了全长的25%，还剩下180米未修。这段路全长多少米？ 16．春运期间，深圳到上海的飞机票涨价10%，票价为1078元，春运前飞机票的原价是多少元？（用方程解） 17．沈叔叔以150千米/时的车速在高速上行驶，前方出现限速120千米/时的标志。如果沈叔叔保持原速度继续行驶，将受到扣几分的处罚？（请写出判断的方法） 18．一个平行四边形菜地，底边长15米，高是底的，把这块地的40%种上白菜，其余种萝卜． （1）种萝卜的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米产萝卜8千克，每千克萝卜售价0.8元，这些萝卜可卖多少钱？ 19．班有男生20人，比女生少20%．六（1）班共有学生多少人？ 20．某品牌电视机春节做促销活动，一台电视机比原价降低，在此基础上，商场还按售价的赠送礼品，此时买这个品牌的电视机相当于降价百分之几？ 21．仓库运来含水量为90%的一种水果900千克，一个星期后含水量变为88%，现在这批水果的质量是多少千克？ 22．一本童话书120页，小军第一天看了全书的，第二天看了余下的，第三天应从第几页看起？ 23．为改善生活环境，社区需建造污水处理池，实际投资45万元，实际投资比原计划节约10%。原计划投资多少万元？（画线段图整理条件和问题，然后列方程解答） 24．2022年4月，受疫情影响，同学们开始了线上居家学习模式。为增强学生体质，历城区某小学开展了“一分钟跳绳”打卡活动。王明宇同学刚开始每分钟跳120个，经过一段时间的锻炼，他的跳绳成绩提高了20%，现在他一分钟能跳多少个？ 25．据统计，全国今年清明节假期发送旅客1.45亿人次，比去年清明节假期增长45%，去年清明节假期发送旅客多少亿人次？ 26．中国嫦娥五号经过大气层多次“跳跃”，在全球首次从第二宇宙速度，下降了3.3千米/秒，降到第一宇宙速度为7.9千米/秒，从而保证返回器安全着陆。从第二宇宙速度下降到第一宇宙速度，下降了百分之几？（得数保留一位小数） 27．据有关资料统计，全世界每年阅读书籍数量排名第一的是犹太人，我们人均每年的阅读量比犹太人少92%，已知我国人均阅读量约是每年4.8本，犹太人的是每年多少本？ 28．甲、乙两个商场的某一同款电脑调价后，现价分别是原价的85％和80％，甲商场的这款电脑原价是5200元，乙商场的这款电脑原价是5500元，小明要买这款电脑，去哪家商场较划算？能省多少钱？ 29．学校买来200个羽毛球供师生训练用，分给老师10％，剩下的按4：5分给五年级和六年级。六年级分到多少个羽毛球？ 30．为扩大市民休闲区，打造生态绿轴，市政府进行环山水渠景观提升改造工程，第一期工程改造了全长的，第二期工程改造了全长的30%，还剩800米没有改造。这条环山水渠长多少米？ 31．李师傅要加工一批零件。他第一天完成了总数量的，第二天加工了200个，这两天共完成了总数的60%。这批零件一共有多少个？ 32．甲、乙两个车间共有180人，如果从甲车间调出10人到乙车间，两个车间人数相等，原来甲车间人数比乙车间人数多百分之几？ 33．科学课上，小明按科学老师的要求盛了一杯水，共400克，先往里面放入40克的盐，接着又往里面倒入了60克浓度为40%的盐水。此时这杯盐水的浓度是多少？ 34．北京冬奥会计划于2022年2月4日开幕，赛程历时16天。冬残奥会于3月4日开幕，计划时长比冬奥会少43.75%，冬残奥会赛程历时几天？ 35．六年级举行体操和拔河比赛，参赛人数占全年级的40%，参加体操比赛的占参赛总人数的，参加拔河比赛的占参赛总人数的，两项都参加的有12人，全年级共有多少人？ 36．植树造林活动中，共植柳树85棵，杨树65棵，有9棵没有成活，这次植树的成活率是多少？ 37．一种农具原来每件的成本是320元，现在降低到280元，每件的成本降低了百分之几？ 38．某车间的女工人数是男工的90%，因工作需要，又调入女工15人，这时女工人数与男工人数的比是5：6．这个车间有男工多少人？ 39．王伯伯家菜地的面积是800m2，准备用菜地的20%种西红柿，剩下的按5∶3的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的种植面积分别是多少平方米？ 40．一家服装店换季促销，每件衬衣原价50元，现在让利20％给顾客，小林买了3件，一共少花了多少钱？ 41．在国家有关住房政策的调控下，某市三个区的商品房价格相对平稳，上半年房价变动情况如下表：（单位：元/平方米） 1月 2月 3月 4月 5月 6月 江一区 11200 11500 11100 11600 11500 11700 江二区 10600 10900 10700 10900 10900 10800 江三区 11100 10700 10200 10900 11400 11900 （1）观察上面的数据比较一下，（    ）区的房价比较平稳。 （2）三个区6月比1月的房价都上涨了，（    ）区上涨最多，这个区6月比1月上涨了百分之几？（得数保留一位小数） 42．光明服装厂今年销售收入2400万元，比去年增加20%，去年销售收入多少万元？ 43．服装商店开展促销活动．同一种价格的运动服，甲商店按原价的70%出售；乙商店则一律降价25%出售；丙商店一律降价15%出售，且每满100元再送现金10元． （1）王红在乙商店花180元买了一套运动服，这套运动服原价是多少元？ （2）如果在甲、丙两个商店买与王红同样的运动服，分别要花多少元？ 参考答案： 1．30％ 【详解】求一个数是另一个数的百分之几用除法．第二天比第一天多卖百分之几就是第二天比第一天多卖的千克数除以第一天卖出的千克数，结果化为百分数即可． 解：120÷400=0.3=30％ 答： 第二天比第一天多卖30％． 总结：求一个数是另一个数的百分之几用除法，求甲是乙的百分之几就要甲除以乙；求比一个数多或少百分之几的问题，首先认清百分数的单位“1”，再用表示单位“1”的量×（1±百分数），也可以用表示单位“1”的量±单位“1”×百分数来进行计算；利息问题根据利息=本金×利率×存款时间计算，有时还要减去利息税求税后利息． 2．张林的技艺高，因为他的合格率高 【分析】根据合格率＝合格产品数÷加工产品总数×100%，分别求出李明和张林的合格率，再进行比较。据此解答。 【详解】（165﹣15）÷165×100% ＝150÷165×100% ≈90.91% （160﹣10）÷160×100% ＝150÷160×100% ＝93.75% 90.91%＜93.75%，所以张林的技艺高。因为他的合格率高。 答：张林的技艺高。因为他的合格率高。 【点睛】本题主要考查了学生对合格率公式：合格率＝合格产品数÷加工产品总数×100%的掌握情况。注意要乘上100%。 3．400元 【分析】假设这件衣服的进价是x元，目前的定价比进价盈利30%，说明定价是x×（1＋30%），降价80元后，现在定价是x×（1＋10%），两次定价之差是80元，列出方程，求出即可。 【详解】解：设这件衣服的进价是x元。 x×（1＋30%）－x×（1＋10%）＝80 1.3x－1.1x＝80 0.2x＝80 x＝400 答：这件衣服的进价是400元。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把这件衣服的进价设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 4．30分钟 【分析】把1小时20分钟换算成分做单位，再根据现在乘坐地铁所用时间＝原来的时间×（1－62.5%），据此解答即可。 【详解】1小时20分钟＝80分钟 80×（1－62.5%） ＝80×0.375 ＝30（分钟） 答：现在李阿姨乘地铁上班需要30分钟。 【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是找到题中的数量关系式。 5．360个 【分析】把这批零件的总个数看作单位“1”，甲每天加工这批零件的，5天加工这批零件的×5，由甲、乙两人共同加工5天后，完成了这批零件的75%，则乙5天加工这批零件的（75%－×5），根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出乙每天加工零件的个数占这批零件总个数的分率，乙每天加工30个零件，最后根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这批零件的总个数，据此解答。 【详解】（75%－×5）÷5 ＝（－）÷5 ＝÷5 ＝× ＝ 30÷ ＝30×12 ＝360（个） 答：这批零件有360个。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。 6．6.25克 【分析】因为两种浓度不同的盐水中，水的重量是不变量，因此，根据的盐水有100克，求出水的重量是，又因为的盐水中水的重量占，因此，根据分数除法的意义可以求出的盐水的重量，最后用的盐水重量减去100克即可。 【详解】 （克） 答：需要加入6.25克的盐。 7．2000m 【详解】300÷(40%-25%)=2000(m) 答：这条公路长2000m． 8． 【分析】求第二季度的营业额比第一季度增长了百分之几，要先求出增长了多少，再除以单位“1”，然后再乘100%。这里要把第一季度的营业额看作单位“1”。 【详解】（22.5－20）÷20×100% ＝2.5÷20×100% ＝12.5% 答：第二季度的营业额比第一季度增长了12.5%。 【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，要明确单位“1”。 9．1400元；1000元 【分析】月消费控制在月总收入的25%到35%之间，将月总收入看成单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法。则在35%的时候月消费最多，25%的时候月消费最少。 【详解】最多：4000×35%＝4000×＝1400（元） 最少：4000×25%＝4000×＝1000（元） 答：他家的月消费最多是1400元，最少是1000元。 10．400元 【详解】略 11．（1）96%； （2）0.3975亿人 【分析】（1）由“不安全的人口数量可能由1.35亿增至2.65亿人”可知：增长的人口为（2.65－1.35）亿人，求面临严重粮食不安全的人口数量大约增加了百分之几，用增长人数÷1.35亿即可； （2）根据分数乘法的意义，用面临严重粮食不安全的人口数量×浪费粮食可以养活人数所占的百分比即可。 【详解】（1）（2.65－1.35）÷1.35 ＝1.3÷1.35 ≈96% 答：面临严重粮食不安全的人口数量大约增加了96%。 （2）2.65×15%＝0.3975（亿人） 答：一年浪费的粮食可以养活0.3975亿人。 【点睛】本题主要考查“求一个数比另一个数多/少百分之几”及“求一个数的百分之几是多少”的实际应用。 12．50本 【分析】由题意可知，从甲书架取出图书总数的20%，剩下的图书数量刚好与乙书架上的图书相等，则乙书架相当于甲书架的1－20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。 【详解】40÷（1－20%） ＝40÷0.8 ＝50（本） 答：甲书架原来一共有50本图书。 【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 13．8%；20% 【分析】要求比上年增加了百分之几，就是求比上年增加的部分占2022年数量的百分比，因此应求出上年的产量，即540－40＝500（万吨），列式为：40÷（540－40）×100%；将黄河流域棉区上年的产量看作单位“1”，今年的产量＋减少的6万吨＝上年的产量，减少的6万吨÷上年的产量＝下降了百分之几，据此列式解答。 【详解】40÷（540－40）×100% ＝40÷500×100% ＝0.08×100% ＝8% 6÷（24＋6）×100% ＝6÷30×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：其中新疆棉花产量540万吨，比上年增加40万吨，增长4.29%；黄河流域棉区产量24万吨，比上年减少6万吨，下降20%。 【点睛】先求出上年的产量，再根据“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题，用除法计算。 14．需要15﹪的糖水200克，需要30﹪的糖水400克 【分析】先设15%的糖水为xg，从而表示出30%的糖水，再表示出15%糖水的糖与30%的糖水的糖；根据用15%糖水的糖加上30%糖水的糖等于25%糖水的糖，列出方程求解即可。 【详解】解：设15%的糖水xg，则30%的糖水需（600－x）g， 15%x＋（600－x）×30%＝600×25% 15%x＋180－30%x＝150 15%x＝30 x＝200 600－200＝400 答：需要15%的糖水200克，30%的糖水400克。 【点睛】本题主要考查百分数的实际应用，本题抓住了混合前后的溶液中溶质的质量之和没有改变这一关键条件，进行列方程解答。 15．400米 【分析】将这段路全长看作单位“1”，先求出还剩下未修的对应百分率，用剩下的距离÷对应百分率即可。 【详解】180÷（1－30%－25%） ＝180÷0.45 ＝400（米） 答：这段路全长400米。 【点睛】关键是确定单位“1”，找到已知长度的对应百分率。 16．980元 【分析】根据“深圳到上海的飞机票涨价10%”可知：飞机票的原价是单位“1”，求单位“1”可列方程解答。设春运前飞机票的原价是x元，根据等量关系“春运前飞机票的原价×（1＋10%）＝1078”列出方程；再解方程并检验作答。 【详解】解：设春运前飞机票的原价是x元。 （1＋10%）x＝1078 110%x＝1078 1.1x＝1078 1.1x÷1.1＝1078÷1.1 x＝980 答：春运前飞机票的原价是980元。 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，列方程解答或用除法解答。 17．6分 【分析】先用150千米减去120千米，求出沈叔叔保持原速度继续行驶超过的速度，再除以120千米/时，求出超速了百分之几，再对照处罚的方法进行选择。 【详解】（150－120）÷120×100% ＝30÷120×100% ＝0.25×100% ＝25% 20%＜25%＜50% 答：将受到扣6分的处罚。 【点睛】先求出超过规定时速的百分率是解答本题的关键。 18．90平方米；576元 【分析】求出平行四边形的高，求出种萝卜的面积是多少平方米，在进一步求出萝卜的产量，最后求出这么多的萝卜能收入多少钱． 【详解】（1）（15×）×15×（1－40%） ＝150× ＝90（平方米）； 答：种萝卜的面积是90平方米． （2）0.8×（8×90）＝576（元）； 答：如果每平方米产萝卜8千克，每千克萝卜售价0.8元，这些萝卜可卖576元． 【点睛】本题考查了平行四边形的面积公式的运用，同时考查了亩产量的问题，本题较接近生活． 19．45人 【分析】根据“男生比女生少20%”，把女生人数看作单位“1”，男生人数占它的1﹣20%=80%，进而用具体的人数20除以对应的分率80%，即可求得女生人数，再加上男生人数得解． 【详解】20÷（1﹣20%）+20， =20÷0.8+20， =25+20， =45（人）； 答：六（1）班共有学生45人． 20．14.5% 【解析】略 21．750干克 【分析】将原来水果质量看作单位“1”，含水量为90%，其它成为为（1－90%），原来水果质量×其它成分对应百分率＝其它成分质量；再将现在水果质量看作单位“1”，这时含水量变为88%，其它成分占（1－88%），其它成分质量÷对应百分率＝现在水果质量。 【详解】900×（1－90%） ＝900×0.1 ＝90（千克） 90÷（1－88%） ＝90÷0.12 ＝750（千克） 答：现在这批水果的质量是750千克。 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量，部分数量÷对应百分率＝整体数量。 22．40页 【分析】一本童话书120页，小军第一天看了全书的，第二天看了余下的，把全书的页数看作单位“1”，即（1－）的，那么两天看了全书的＋（1－）×，用乘法求出两天看的页数，再加1即为第三天应从第几页看起。 【详解】＋（1－）× ＝0.1＋0.9×0.25 ＝0.325 120×0.325＋1 ＝39＋1 ＝40（页） 答：第三天应从第40页看起。 【点睛】此题主要考查分数乘法的实际应用，需要掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法。 23． 50万元 【分析】设原设计划投资x万元，根据计划投资的是实际投资的45万元列出方程解答即可。 【详解】 解：设原设计划投资x万元。 0.9x=45 x=50 答：原计划投资50万元。 【点睛】本题考查列方程解决问题、百分数，解答本题的关键是掌握题中的等量关系式。 24．144个 【分析】根据王明宇同学的跳绳成绩提高了20%，则现在的跳绳成绩是刚开始跳绳成绩的（1＋20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】120×（1＋20%） ＝120×1.2 ＝144（个） 答：现在他一分钟能跳144个。 【点睛】此题考查百分数的应用，关键掌握求比一个数多百分之几是多少的计算方法。 25．1亿人次 【分析】由题意知：以去年清明节假期发送旅客人次为单位“1”，今年相当于去年的（1＋45%），今年发送旅客的人次是1.45亿，今年的游客量÷今年游客量占去年游客量的百分比＝去年游客量。据此解答。 【详解】1.45÷（1＋45%） ＝1.45÷1.45 ＝1（亿人次） 答：去年清明节假期发送旅客1亿人次。 【点睛】考查了百分数除法的应用。已知一个数量和这个数量对应的分率，求单位“1”的量，用数量除以分率即可。 26．29.5% 【分析】由题意可知，用第一宇宙速度7.9千米/秒加上3.3即可求出第二宇宙速度，然后用下降的3.3千米/秒除以第二宇宙速度即可求解，得数保留一位小数，看百分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。 【详解】3.3÷（3.3＋7.9） ＝3.3÷11.2 ≈29.5% 答：从第二宇宙速度下降到第一宇宙速度，下降了29.5%。 【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几，明确用除法是解题的关键。 27．60本 【分析】将犹太人人均年阅读量看作单位“1”，我国年人均阅读量占犹太人的1－92%，用我国年人均阅读量÷对应百分率＝犹太人人均年阅读量，据此列式解答。 【详解】4.8÷（1－92%） ＝4.8÷0.08 ＝60（本） 答：犹太人的是每年60本。 【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。 28．甲商场：5200×85％＝4420(元) 乙商场：5500×80％＝4400(元)  4420－4400＝20(元) 去乙商场较划算，能省20元 【详解】略 29．100个 【详解】200×（1－10％）× ＝200×90％× ＝180× ＝100（个） 答：六年级分到100个羽毛球。 30．4000米 【分析】将这条环山水渠总长看作单位“1”，由题意可知，剩下的800米占这条水渠全长的（1－－30%），根据已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】800÷（1－－30%） ＝800÷（1－－） ＝800÷ ＝800×5 ＝4000（米） 答：这条环山水渠长4000米。 31．500个 【分析】将零件总数看作单位“1”，两天共完成的对应百分率－第一天完成的对应分率＝第二天完成的对应分率或百分率，第二天完成数量÷对应分率或百分率＝零件总数，据此列式解答。 【详解】200÷（60%－） ＝200÷0.4 ＝500（个） 答：这批零件一共有500个。 【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率或百分率＝整体数量。 32．25% 【分析】根据题意可知，两个车间人数相等时，分别为180÷2＝90（人），进而求出甲车有90＋10＝100（人），乙车间有90－10＝80（人），再用甲车间与乙车间的人数差除以乙车间的人数即可。 【详解】180÷2＝90（人）； 90＋10＝100（人）； 90－10＝80（人）； （100－80）÷80 ＝20÷80 ＝25%； 答：原来甲车间人数比乙车间人数多25%。 【点睛】先求出原来甲车间与乙车间的人数是解答本题的关键。 33．12.8% 【分析】根据一杯水400克，放入40克盐后，盐水为400＋40＝440（克），60克浓度为40%的盐水中的盐为60×40%＝24（克），此时盐总共有40＋24＝64（克），盐水有440＋60＝500（克），这杯盐水的浓度是64÷500×100%＝12.8%。 【详解】400＋40＝440（克） 60×40%＝24（克） 40＋24＝64（克） 440＋60＝500（克） 64÷500×100% ＝0.128×100% ＝12.8% 答：这杯盐水的浓度是12.8%。 【点睛】求盐水的浓度实际上是求盐占盐水的百分率。 34．9天 【分析】把冬奥会的天数看作单位“1”，冬残奥会天数占冬奥会天数的（1－43.75%），冬残奥会的天数＝冬奥会的天数×（1－43.75%），据此解答。 【详解】16×（1－43.75%） ＝16×0.5625 ＝9（天） 答：冬残奥会赛程历时9天。 【点睛】已知一个数，求比这个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1±百分率）。 35．200人 【分析】设参加比赛总人数为x人，则参加体操比赛的有x人，参加拔河比赛的有x人，两项都参加的有12人。用参加体操的加上参加拔河的减去都参加的12人，得到参赛总人数。据此列方程解方程，求出参赛总人数，最后利用参赛总人数除以40%，得到全年级总人数。 【详解】解：设参加比赛总人数为x人。 x＋x－12＝x x＋x－x＝12 x＝12 x＝12÷ x＝80 80÷40%＝200（人） 答：全年级共有200人。 【点睛】本题考查了简易方程的应用，能根据题意正确列方程是解题的关键。 36．94% 【分析】成活率表示成活的棵数占种植的总棵数的百分之几，先算出种植的总棵数，再算出成活的棵数，根据成活率＝成活的棵数÷种植的总棵数×100%，代入数据计算即可，据此解答。 【详解】（85＋65－9）÷（85＋65）×100% ＝141÷150×100% ＝0.94×100% ＝94% 答：这次植树的成活率是94%。 37．12.5% 【详解】(320－280)÷320＝12.5% 38．这个车间原有男工180人 【详解】试题分析：某车间的女工人数是男工的90%，可知女工是男工人数的，又调入女工15人，这时女工人数与男工人数的比是5：6，现在女工人数与男工人数的比是，即﹣对应的数是15，据此解答． 解：15÷（﹣）， =15÷， =180（人）， 答：这个车间原有男工180人． 点评：本题的关键是找出不变的量男工的人数作为单位“1”，然后再根据分数除法的意义列式解答． 39．西红柿160平方米，黄瓜400平方米，茄子240平方米 【分析】将菜地面积看作单位“1”，菜地面积×西红柿对应百分率＝西红柿面积，菜地面积－西红柿面积＝黄瓜和茄子总面积，黄瓜和茄子总面积÷总份数，求出一份数，一份数分别乘黄瓜和茄子对应份数，即可求出对应面积。 【详解】800×20%＝160（平方米） 800－160＝640（平方米） 640÷（5＋3） ＝640÷8 ＝80（平方米） 80×5＝400（平方米） 80×3＝240（平方米） 答：西红柿种植面积160平方米，黄瓜种植面积400平方米，茄子种植面积240平方米。 【点睛】关键是确定单位“1”，掌握按比例分配问题的解题方法，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。 40．30元 【详解】50×（1－20％）×3=120（元）  50×3－120=30（元） 41．（1）江二；（2）江三；7.2% 【分析】（1）计算三个区每月相比上个月房价变动的价格，再比较三个区的房价变化情况，找出房价比较平稳的那一区。 （2）分别计算三个区6月比1月的房价上涨的幅度，比较大小即可得出哪一区上涨最多，用这个区6月的房价减去1月的房价，多出的价钱除以1月的房价，即可求出6月比1月上涨的百分比。 【详解】（1）江一区：11500－11200＝300（元/平方米），2月每平方米房价上涨300元； 11500－11100＝400（元/平方米），3月每平方米房价下降400元； 11600－11100＝500（元/平方米），4月每平方米房价上涨500元； 11600－11500＝100（元/平方米），5月每平方米房价下降100元； 11700－11500＝200（元/平方米），6月每平方米房价上涨200元； 江二区：10900－10600＝300（元/平方米），2月每平方米房价上涨300元； 10900－10700＝200（元/平方米），3月每平方米房价下降200元； 10900－10700＝200（元/平方米），4月每平方米房价上涨200元； 5月每平方米房价相对4月不变； 10900－10800＝100（元/平方米），6月每平方米房价下降100元； 江三区：11100－10700＝300（元/平方米），2月每平方米房价下降300元； 10700－10200＝500（元/平方米），3月每平方米房价下降500元； 10900－10200＝700（元/平方米），4月每平方米房价上涨700元； 11400－10900＝500（元/平方米），5月每平方米房价上涨500元； 11900－11400＝500（元/平方米），6月每平方米房价上涨500元； 综合三个区的房价变化情况来看，江二区的房价比较平衡。 （2）江一区：11700－11200＝500（元/平方米） 江二区：10800－10600＝200（元/平方米） 江三区：11900－11100＝800（元/平方米） 200＜500＜800 可见江三区上涨最多； 800÷11100≈0.072＝7.2% 答：这个区6月比1月上涨了7.2%。 【点睛】此题主要能够根据统计表提供的信息，掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法，从而解决有关的实际问题。 42．2000万元 【分析】把去年销售的收入看作单位“1”，则今年的销售收入是去年的（1＋20%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算：用2400除以（1＋20%）即可求解。 【详解】2400÷（1＋20%） ＝2400÷1.2 ＝2000（万元） 答：去年销售收入2000万元。 【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 43．（1）这套运动服原价是240元（2）在甲商店买这套运动服要花168元、在丙商店买这套运动服要花184元 【详解】试题分析：（1）要求这套运动服原价是多少元，把这套运动服原价看作单位“1”，降价25%后售价是180元，即原价的（1﹣25%）是180元；根据已知一个数的百分之几是多少求这个数，用除法计算即可； （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答即可． 解答：解：（1）180÷（1﹣25%） =180÷75% =240（元）； 答：这套运动服原价是240元． （2）240×70%=168（元）； 240×（1﹣15%） =240×85% =204（元）， 204﹣10×2 =204﹣20 =184（元）； 答：在甲商店买这套运动服要花168元、在丙商店买这套运动服要花184元． 学科网（北京）股份有限公司 $$