第11章 第2讲 理想变压器与电能的输送(课件PPT)-【新高考方案】2025年高考物理一轮总复习（福建专版）

理想变压器与电能的输送 (基础落实课) 第 2 讲 1 课前基础先行 2 逐点清(一)　理想变压器基本规律的应用 3 逐点清(二)　理想变压器的动态分析 CONTENTS 目录 4 逐点清(三)　电能的输送问题 5 课时跟踪检测 CONTENTS 目录 课前基础先行 一、理想变压器 1.构造：如图所示，变压器是由闭合______ 和绕在铁芯上的两个______组成的。 (1)原线圈：与_________连接的线圈，也叫 ______线圈。 (2)副线圈：与______连接的线圈，也叫______线圈。 铁芯 线圈 交流电源 初级 负载 次级 互感现象 2．原理：线圈的__________。 3．理想变压器的基本关系 (1)电压关系：__________。(2)电流关系：________。 (3)功率关系：__________。 P入＝P出 二、电能的输送 1．输电损耗： 如图所示，若发电站输出电功率为P， 输电电压为U，用户得到的电功率为P′， 用户的电压为U′，输电线总电阻为R。 IR I2R 2．减少输电线上电能损失的两种方法 横截面积 电阻率小 输电电压 情境创设　 变压器是生活、生产用电的必需设备，如图所示是电能输送的简单示意图。 理解判断　 (1)对于恒定电流，变压器没有变压作用。 ( ) (2)理想变压器的基本关系式中，电压和电流均为有效值。 ( ) (3)变压器能改变交变电流的频率。 ( ) (4)正常工作的变压器当副线圈与用电器断开时，副线圈两端无电压。 ( ) √ √ × × (5)变压器副线圈接入负载越多，原线圈的输入电流越小。 ( ) (6)增大输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失。 ( ) (7)高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗。 ( ) (8)在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越大。 ( ) × √ √ √ 逐点清(一)　 理想变压器基本规律的应用 课堂 1．[理想变压器基本规律的应用] 如图1所示是某智能手表所采用的无线充电方式，其工作原理示意图(可视为理想变压器)如图2所示，在充电器线圈M中接入220 V交流电，在手表线圈N中感应出5 V交流电，已知手表的充电电流为2 A，则手表充电时(　 ) |题|点|全|练|　 √ 2．[含有二极管的变压器电路] (双选)图乙中，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝5∶1。原线圈接入如图甲所示的正弦式交流电，电路中电表均为理想电表，定值电阻R1＝R2＝4 Ω，D为理想二极管(该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大)，则(　 ) A．电阻R2两端的电压频率为10 Hz B．电流表的示数为5 A C．原线圈的输入功率为150 W D．将R1撤掉，电压表的示数不变 解析：由题图甲可知，交流电的周期为0.02 s，故频率为50 Hz，而变压器及二极管均不会改变交流电的频率，故电阻R2两端的电压频率为50 Hz，故A错误； √ √ 因输出电压由输入电压决定，故将R1撤掉，电压表的示数不变，故D正确。 3．[初级线圈连接元件的变压器电路] (2024·漳州高三模拟)在图(a)所示的交流电路中，发电机两端输出电压的有效值为20 V，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，电阻R1、R2、R3阻值相同。通过理想电流表的电流随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示。下列说法正确的是(　 ) √ 4．[电压互感器和电流互感器] 如图所示，甲、乙两图中的理想变压器以不同的方式接在高压电路中，甲图中变压器原、副线圈的匝数比为k1，电压表读数为U，乙图中变压器原、副线圈的匝数比为k2，电流表读数为I，则甲图中高压线电压和乙图中高压线电流分别为(　 ) √ 5．[自耦变压器] 如图所示，通过可调自耦变压器给阻值为R、额定功率为P的定值电阻供电，在原线圈两端加上正弦式交变电压，此时变压器原、副线圈匝数比为10∶1，闭合开关S后，发现定值电阻的功率只有0.64P。要使定值电阻能正常工作，应(　 ) A．将滑片P向上移，使原、副线圈匝数比变为12∶1 B．将滑片P向上移，使原、副线圈匝数比变为25∶2 C．将滑片P向下移，使原、副线圈匝数比变为8∶1 D．将滑片P向下移，使原、副线圈匝数比变为32∶5 √ 1．理想变压器的基本关系 |精|要|点|拨| 续表 2．分析变压器电路的两点提醒 (1)分析变压器副线圈接有二极管的问题时，要注意二极管的单向导电性对交变电流的影响及对应有效值的变化。 (2)分析原线圈接有负载的变压器电路时要注意变压器的输入电压或电流与电源的输出电压或电流的大小关系。 3．两类特殊的变压器 (1)互感器 ①电压互感器：把高电压变成低电压(图甲)。 ②电流互感器：把大电流变成小电流(图乙)。 (2)自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，原、副线圈只取其中的一部分，当交流电接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器同样适用。 逐点清(二)　 理想变压器的动态分析 课堂 理想变压器的制约关系 考法(一)　匝数比不变，负载变化 考法全训 (2)当负载电阻发生变化时，I2变化，根据输出电流I2决定输入电流I1，可以判断I1的变化。 (3)I2变化引起P2变化，根据P1＝P2，可以判断P1的变化。 [例1]　(2024·福清高三质检)如图是给 用户供电的电路示意图，其中R1、R0表示 变压器前后两侧的输电线的总电阻，假设用户端为纯电阻用电器，总电阻为R。若变压器视为理想变压器，U恒定，电表视为理想电表，当用户使用的用电器数量增加时，下列说法正确的是(　 ) √ [解析]　由于用户端用电器均是并联连接，当用户使用的用电器增加时，并联的用电器增多，则用户总电阻减小，故A错误； 当用户使用的用电器数量增加时，副线圈总电阻减小，副线圈电流增大，原线圈电流也增大，则R1分压增大，变压器输入电压U1减小，所以U2减小，而变压器后侧的输电线的总电阻上的电压UR0增大，所以用电器两端电压UR减小，故D正确，C错误。 考法(二)　负载不变，匝数比变化 [例2]　(双选)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝10∶1，b是原线圈的中心抽头，S为单刀双掷开关，定值电阻R1、R2均为10 Ω。在原线圈c、d两端加上图乙所示的交流电压，下列说法正确的是(　 ) A．当S与a连接后，理想电流表示数为2.2 A B．当S与a连接后，理想电压表示数为11 V C．当S由a拨到b后，副线圈输出电压的频率变为25 Hz D．当S由a拨到b后，原线圈的输入功率变为原来的4倍 √ √ 当S由a拨到b后，原线圈电压、频率不变，原线圈匝数减半，副线圈频率不变，C错误； 副线圈两端电压加倍，负载电阻不变，副线圈的输出功率变为原来的4倍，原线圈的输入功率也变为原来的4倍，D正确。 分析变压器电路动态变化问题的一般思路： (1)分清不变量和变量。 (2)弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系。 (3)利用闭合电路的欧姆定律、串并联电路特点进行分析判定。 考法（三）　匝数比、负载都变化 [例3]　(双选)如图甲所示为一自耦变压器(可视为理想变压器)的结构示意图，线圈均匀绕在圆环形铁芯上，滑动触头C在某一位置，在BC间接一个交流电压表和一个滑动变阻器R，若AB间输入图乙所示的交变电压，则(　 ) [解析]　电压表的示数为有效值，不为零，A错误； √ √ 逐点清(三)　电能的输送问题 课堂 1．理清三个回路 在回路2中，U2＝ΔU＋U3，I2＝I线＝I3。 4．远距离输电中三种电压与三种电功率对比 (1)三种电压的比较 输电线上损失电压 若输电线中电流为I线，输电线电阻为R，则输电线上损失的电压为ΔU＝I线R 用户得到电压 降压变压器的输出电压 续表 (2)三种电功率的比较 三种电功率 计算公式 输电功率P输送 输电电压与输电电流的乘积 输电线上损失的电功率P损 若输电线中电流为I线，输电线电阻为R，则输电线上损失的电功率为P损＝I线2R 用户得到的电功率P用 用户电压与电流的乘积 考法1　远距离高压直流输电 1．(2023·浙江6月选考)我国1 100 kV 特高压直流输电工程的送电端用“整流”设备将交流变换成直流，用户端用“逆变”设备再将直流变换成交流。下列说法正确的是(　 ) A．送电端先升压再整流 B．用户端先降压再变交流 C．1 100 kV 是指交流电的最大值 D．输电功率由送电端电压决定 考法全训 √ 解析：升压和降压都需要在交流的时候才能进行，故送电端应该先升压再整流，用户端应该先变交流再降压，故A正确，B错误； 1 100 kV指的是交流电的有效值，故C错误； 输电功率是由用户端负载的总功率来决定的，故D错误。 教材素材的发掘命题 上面浙江高考题可谓是“不遮不掩”地直接考教材。咱们看一下人教版教材选择性必修2 P63－64“STSE”栏目关于“输电技术的发展”这篇科普文的相关内容： |考|教|衔|接| 为了减少感抗和容抗，在输电这个环节可以使用直流，但发电机产生的仍是交流，用户使用的也主要是交流(如图)。为此，在送电端有专用的“整流”设备将交流变换为直流，在用户端也有专用的“逆变”设备再将直流变换为交流。制造大功率的整流和逆变设备在过去有很大困难，目前已经逐步解决，因此直流输电技术已得到应用。 “导向教学”是高考的核心功能之一，“考教衔接”是落实高考引导教学的有效手段。抛开教材的复习方式无异于舍本逐末，会迷失高考的方向。 2．(人教版教材选择性必修2，P65练习T5)某个小水电站发电机的输出功率为100 kW，发电机的电压为250 V。通过升压变压器升压后向远处输电，输电线的总电阻为8 Ω，在用户端用降压变压器把电压降为220 V。要求在输电线上损失的功率控制在5 kW(即用户得到的功率为95 kW)。请你设计两个变压器的匝数比。为此，请你计算： 考法2　远距离高压交流输电 (1)降压变压器输出的电流为多少？输电线上通过的电流是多少？ (2)输电线损失的电压为多少？升压变压器输出的电压是多少？ (3)两个变压器的匝数比各应等于多少？ 答案：(1)432 A　25 A　(2)200 V　4×103 V　(3)1∶16　190∶11 3．(2023·山东高考)某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U1＝250 V，输出功率500 kW。降压变压器的匝数比n3∶n4＝50∶1，输电线总电阻R＝62.5 Ω。其余线路电阻不计，用户端电压U4＝220 V，功率88 kW，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是(　 ) A．发电机的输出电流为368 A B．输电线上损失的功率为4.8 kW C．输送给储能站的功率为408 kW D．升压变压器的匝数比n1∶n2＝1∶44 解析：对发电机端，由P1＝U1I1得，I1＝2 000 A，故A错误； √ 由能量守恒定律得P1＝P损＋P4＋P5，解得P5＝408 kW，故C正确； 教材练习题是水电站发电远距离高压交流输电问题，高考题的节能储能输电网络问题不但考查了高压交流输电问题，而且还考查了理想变压器一个原线圈、多个副线圈的输电问题，根据理想变压器功率关系及电压关系分析解决问题。高考题是教材习题的升维命题。 |考|教|衔|接| 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 一、立足基础，体现综合 1．点火线圈能产生20 000 V 的高压，使汽车启动。 某型号点火线圈部分结构如图所示，其初级线圈匝数为 100匝，次级线圈匝数为20 000匝。已知汽车电瓶是电动 势为12 V的蓄电池。下列说法正确的是(　 ) A．点火线圈的次级线圈应和蓄电池相连 B．仅增加初级线圈的匝数，也一定能成功点火 6 7 8 9 10 11 12 13 C．汽车蓄电池是直流电源，需要将直流电先转化为交流电才能使点火线圈正常工作 D．初级线圈断电瞬间，其两端电压约为100 V 解析：点火线圈的初级线圈应和蓄电池相连，次级线圈中产生高压将汽车启动，故A错误； 1 2 3 4 5 √ 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 汽车蓄电池是直流电源，但在点火启动瞬间，穿过两线圈的磁通量发生变化，也能使点火线圈正常工作，故C错误； 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4．(双选)某同学为研究无线充电的原理，将自制的线圈放在无线充电器的充电板上方，如图所示。自制线圈匝数为40匝，内阻r＝1 Ω，在它的两端连接一阻值R＝10 Ω 的电阻和交流电压表。当充电板接输出电压有效值为220 V的正弦式交流电源时，电压表的示数为20 V。若不计充电板中线圈的电阻及线圈感应中的漏磁，电压表可视为理想电表，则下列说法正确的是(　 ) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A．充电板中线圈的匝数为440匝 B．充电板中线圈的匝数为400匝 C．增大R的阻值，自制线圈的输出功率减小 D．增大R的阻值，自制线圈的输出功率不变 2 3 4 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 由于外电路电阻R>r，所以R增大时，自制线圈的输出功率减小，C正确，D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5．(2023·北京高考)自制一个原、副线圈匝数分别为600匝和190匝的变压器，原线圈接12 V的正弦交流电源，副线圈接额定电压为3.8 V的小灯泡。实际测得小灯泡两端电压为2.5 V。下列措施有可能使小灯泡正常发光的是(　 ) A．仅增加原线圈匝数 B．仅增加副线圈匝数 C．将原、副线圈匝数都增为原来的两倍 D．将两个3.8 V小灯泡并联起来接入副线圈 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 由题意知，该变压器不是理想变压器，将原、副线圈匝数都增为原来的两倍，原线圈的电压不变，则副线圈的输出电压小于3.8 V，不能使小灯泡正常发光，故C错误； 将两个3.8 V小灯泡并联，但由于原线圈的电压不变，则副线圈的输出电压U2不变，不能使小灯泡正常发光，故D错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6．(2023·天津高考)(双选)如图是输电线为用户输电的示意图，电路中升压变压器T1和降压变压器T2都认为是理想变压器，中间输电线上的总电阻为R，下列说法正确的是(　 ) A．T1的输出电压与T2的输入电压相等 B．T1的输出功率大于T2的输入功率 C．若用户接入的用电器增多，则R消耗的电功率减小 D．若用户接入的用电器减少，则T2的输出功率减小 2 3 4 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析：设输电线中的电流为I2，T1的输出电压与T2的输入电压分别为U2、U3，则有U2＝I2R＋U3，即T1的输出电压大于T2的输入电压，A错误； T1的输出功率为P2＝U2I2，输电线上损耗的功率为ΔP＝I22R，T2的输入功率为P3＝U3I2，则P2＝ΔP＋P3，即T1的输出功率大于T2的输入功率，B正确； 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 若用户接入电路的用电器增多，则T2副线圈中的电流增大，由变压器的工作原理可知，T2原线圈中的电流增大，即输电线上的电流增大，输电线上损耗的电功率增大，即R消耗的电功率增大，C错误； 若用户接入电路的用电器减少，则用电器消耗的功率减小，即T2的输出功率减小，D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 √ 7．(2024·晋江高三检测)某住宅小区变压器给住户供电的电路示意图如图所示，图中R为输电线的总电阻。若变压器视为理想变压器，所有电表视为理想电表，不考虑变压器的输入电压随负载的变化，则当住户使用的用电器增加时，图中各电表的示数变化情况是(　 ) A．A1增大，V2不变，V3增大 B．A1增大，V2减小，V3增大 C．A2增大，V2增大，V3减小 D．A2增大，V2不变，V3减小 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 C．若电阻R2功率为P，则该交流电源输出功率为5P D．若仅减小R1的阻值，可使原线圈中电流I0减小 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9．(双选)新一代标准动车组“复兴号”是中国自主研发、集成了大量现代国产高新技术的新一代高速列车。如图，“复兴号”高铁的供电流程是将电网高压U1经过牵引变电所进行变压(可视作理想变压器)降至U2，通过接触网上的电线与车顶上的受电器进行接触完成受电，机车最终获得U3的电压使高铁机车运行，牵引变电所到机车之间线路的电阻不可忽略。根据上述信息可知(　 ) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 由于牵引变电所到机车之间线路有电阻，故电压有损失，则机车获得的电压U3与牵引变电所输出的电压U2不相等，故B错误； 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：理想变压器不改变交变电流的频率，即通过R2的电流的频率不变，故A错误； 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A．金属棒感应电动势的最大值为200 V B．原线圈的电流为20 A C．金属棒上产生的热功率为1 000 W D．R1上产生的热功率为1 000 W 2 3 4 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12．(2022·福建高考)(双选)某同学利用如图所示电路模拟远距离输电。图中交流电源电压为6 V，定值电阻R1＝R2＝20 Ω，小灯泡L1、L2的规格均为“6 V　1.8 W”，理想变压器T1、T2原副线圈的匝数比分别为1∶3和3∶1。分别接通电路Ⅰ和电路Ⅱ，两电路都稳定工作时(　 ) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A．L1与L2一样亮 B．L2比L1更亮 C．R1上消耗的功率比R2的大 D．R1上消耗的功率比R2的小 2 3 4 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13．(双选)绿色环保、低碳出行已经成为一种时尚，新能源汽车越来越受市民的喜爱，正在加速“驶入”百姓家。某物理老师为自家电动汽车安装充电桩的电路图如下，已知总电源的输出电压为U1＝220 V，输出功率为P1＝3.3×105 W，输电线的总电阻r＝12 Ω，变压器均视为理想变压器，其中升压变压器的匝数比为n1∶n2＝1∶15，汽车充电桩的额定电压为50 V。则下列说法中正确的有(　 ) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A．输电线上的电流为100 A B．用户获得的功率为1.5×105 W C．降压变压器的匝数比为n3∶n4＝66∶1 D．若充电桩消耗的功率增大，在总电压不变的情况下，充电桩用户端获得的电压减小 2 3 4 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 输电线损耗的功率为ΔP＝I22r＝1.2×105 W，所以用户获得的功率为P4＝P1－ΔP＝2.1×105 W，故B错误； 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 本课结束 更多精彩内容请登录：www.zghkt.cn ＝ ＝ 输电电流 电压损失 功率损失 I＝__＝＝ ΔU＝U－U′＝___ ΔP＝P－P′＝____＝2R 方法一 减小输电线的电阻R。由R＝ρ知，可加大导线的_________、采用_________的材料做导线 方法二 减小输电线中的电流。在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高_________ A．线圈M中电流为88 A B．线圈N中电压最大值为5 V C．线圈M和线圈N的匝数比为1∶44 D．线圈M和线圈N的功率比为1∶44 A．线圈M中电流为88 A B．线圈N中电压最大值为5 V C．线圈M和线圈N的匝数比为1∶44 D．线圈M和线圈N的功率比为1∶44 解析：根据理想变压器基本规律知线圈M和线圈N的功率比为1∶1，U1I1＝U2I2，可得线圈M中电流为I1＝＝ A＝ A，A、D错误； 由正弦式交变电流规律知线圈N中电压最大值为U2m＝U2＝5 V，B正确； 线圈M和线圈N的匝数比为＝＝＝，C错误。 经变压器后，输出电压为U输＝＝20 V，因二极管的单向导电性，只有一半时间内有电压加在R2两端，则由有效值的定义可得·＝·T，解得U＝10 V，则电流表的示数为I＝＝2.5 A，故B错误； 原线圈输入功率等于副线圈的输出功率，输出功率P＝ W＋(2.5)2×4 W＝150 W，故C正确； A．交流电的频率为100 Hz B．理想电压表的示数为4 V C．R1的阻值为4.5 Ω D．副线圈的输出功率为 W 解析：交流电的周期为0.02 s，所以交流电的频率为f＝＝50 Hz，故A错误； 根据理想变压器电压与匝数的关系可知＝，解得U2＝10 V，由于R2、R3阻值相同，所以电压表示数为5 V，故B错误； 设三个电阻的阻值均为R，根据闭合电路欧姆定律和电流与匝数的关系，有＋×＝I，将I＝5 A代入解得R＝4.5 Ω，故C正确； 副线圈的输出功率为P＝＝ W，故D错误。 A．k1U，k2I　　　　　　 B．k1U， C．，k2I D．， 解析：根据原、副线圈的电压、电流与线圈匝数的关系可知＝＝k1，＝＝，由此可知U1＝k1U，I1＝，B正确。 解析：设原来原、副线圈匝数比为k＝10，原线圈输入电压为U1，副线圈输出电压为U2，则＝k，故电阻R两端的电压为U2＝，则0.64P＝，设调节后的原、副线圈的匝数比为n，则电阻R两端的电压为，则P＝，联立解得n＝0.8k＝8，故选C。 功率关系 原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即P入＝P出 电压关系 (1)只有一个副线圈时：＝ (2)有多个副线圈时：＝＝＝… 电流关系 (1)只有一个副线圈时：＝ (2)有多个副线圈时：I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn 频率关系 f1＝f2(变压器不改变交变电流的频率) 电压 (1)输入电压U1由电源决定 (2)U2＝U1⇒输出电压U2由输入电压U1和匝数比共同决定 功率 P入＝P出⇒输入功率P入由输出功率P出决定 电流 I1＝I2⇒输入电流I1由输出电流I2和匝数比共同决定 如图所示，匝数比不变，负载变化的情况的分析思路： (1)U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，可以得出不论负载电阻R如何变化，U2不变。 A．用户总电阻R变大 B．电压表示数之比增大 C．电流表示数I1减小 D．用电器R两端电压降低 若变压器视为理想变压器，则变压器原、副线圈两端电压之比等于原、副线圈匝数之比，即＝，由于原、副线圈匝数不变，即比值不变，故B错误； 如图所示，负载电阻不变，匝数比变化的情况的分析思路： (1)U1不变，发生变化，U2变化。 (2)R不变，U2变化，I2发生变化。 (3)根据P2＝和P1＝P2，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变时，I1发生变化。 [解析]　由题图可知，交变电流的电压有效值为220 V，周期为0.02 s，频率为50 Hz。当S接a时，由变压器的原理可知，n2两端电压有效值为U2＝＝22 V，所以理想电压表的示数为22 V，理想电流表示数为I＝＝ A＝2.2 A，A正确，B错误； A．当t＝1×10－2 s时，电压表的示数为零 B．AB间输入电压的瞬时值u＝220sin 100πt(V) C．滑动触头C向上移动时，R两端的电压减小 D．滑动变阻器滑片P向上移动时，AB间输入功率增大 由题图可知周期T＝2×10－2 s，故ω＝＝100π rad/s，代入表达式u＝Umsin ωt，可得AB间输入电压的瞬时值u＝220sin 100πt(V)，B正确； 根据变压器原副线圈两端的电压与匝数的关系＝，当滑动触头C向上移动时，n2变大，所以R两端的电压增大，C错误； 滑动变阻器滑片P向上移动时，n2不变，R减小，根据变压器原副线圈两端的电压与匝数的关系＝，所以R两端的电压不变，输入功率等于输出功率，P入＝P出＝，所以滑动变阻器滑片P向上移动时，AB间输入功率增大，D正确。 2．抓住两个联系 (1)理想的升压变压器联系着回路1和回路2，由变压器原理可得：线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是＝，＝，P1＝P2 (2)理想的降压变压器联系着回路2和回路3，由变压器原理可得：线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是＝，＝，P3＝P4 3．掌握一个守恒：能量守恒关系式P1＝P损＋P4 三种电压 计算公式 输电电压 若输电功率为P，输电线中电流为I线，则输电电压U＝ 解析：(1)输电线路图如图所示 根据P用＝U4I3 得I3＝ A≈432 A 根据ΔP＝I22R 得I2＝＝ A＝25 A。 (2)根据ΔU＝I2R 得ΔU＝25×8 V＝200 V 根据P＝U2I2 得U2＝＝ V＝4×103 V。 (3)升压变压器原、副线圈匝数比＝＝＝1∶16 U3＝U2－I2R＝3.8×103 V 降压变压器原、副线圈匝数比＝＝＝190∶11。 对用户端由P4＝U4I4得，I4＝400 A，对降压变压器由＝得，I3＝8 A，对输电线由P损＝I32R得，P损＝4 kW，故B错误； 对降压变压器由＝得，U3＝11 000 V，对输电线有U损＝I3R＝500 V，则U2＝U3＋U损＝11 500 V，对升压变压器有＝＝，故D错误。 根据变压器变压比＝可知，增加初级线圈的匝数，次级线圈两端电压减小，不一定能成功点火，故B错误； 由题意可知，点火启动瞬间次级线圈两端电压为20 000 V，根据变压器变压比＝可知，初级线圈两端电压为U1＝U2＝×20 000 V＝100 V，故D正确。 2．(2023·海南高考)(双选)如图是工厂利用u＝220sin 100πt V的交流电给36 V照明灯供电的电路，理想变压器原线圈匝数为1 100匝，下列说法正确的是(　 ) A．电源电压有效值为220 V B．交变电流的周期为0.02 s C．副线圈匝数为180匝 D．副线圈匝数为240匝 解析：电源电压的有效值U＝ V＝220 V，选项A错误； 交流电的周期T＝＝ s＝0.02 s，选项B正确； 根据＝，可得副线圈匝数n2＝n1＝×1 100＝180匝，选项C正确，D错误。 3．(2023·广东高考)用一台理想变压器对电动汽车充电，该变压器原、副线圈的匝数比为1∶2，输出功率为8.8 kW，原线圈的输入电压u＝220sin(100πt)V。关于副线圈输出电流的有效值和频率正确的是(　 ) A．20 A,50 Hz　　　　　 B．20 A,50 Hz C．20 A,100 Hz D．20 A,100 Hz 解析：由题可知，原线圈输入电压的有效值为U1＝ V＝220 V，原线圈输入电流的有效值为I1＝＝40 A，副线圈输出电流的有效值为I2＝I1＝20 A，变压器无法改变电流的频率，故频率f＝＝ Hz＝50 Hz，故选A。 解析：自制线圈中的感应电动势U2＝(R＋r)＝22 V，由＝，可得n1＝400，A错误，B正确； 解析：由＝知，仅增加原线圈匝数，副线圈的输出电压U2减小，不能使小灯泡正常发光，故A错误； 由＝知，仅增加副线圈匝数，副线圈的输出电压U2增大，有可能使小灯泡正常发光，故B正确； 解析：不考虑变压器的输入电压随负载的变化，即变压器原线圈的输入电压U1＝UV1不变，根据＝可知，变压器副线圈的输出电压U2＝UV2不变；当住户使用的用电器增加时，即住户的总电阻R电变小，由I2＝可知，副线圈的电流I2＝IA2变大，而由UV3＝U2－I2R，可知V3减小；由理想变压器功率关系U1I1＝U2I2，可知原线圈的电流I1＝IA1变大；故综合上述分析可知A1增大，A2增大，V2不变，V3减小，故D正确。 8．(双选)如图，R1与R2连接在理想变压器副线圈的两端，且阻值相等。变压器原线圈两端接入一正弦式交流电源，原、副线圈匝数比n0∶n1∶n2＝2∶2∶1，下列说法正确的是(　 ) A．原线圈n0与副线圈n1中的电流有效值满足＝ B．两个副线圈中电流有效值之比I1∶I2＝2∶1 解析：根据理想变压器输入功率等于输出功率有U0I0＝U1I1＋U2I2，结合电压比等于匝数比，即＝，＝，联立可得＝＋·，故A错误； 根据I1＝，I2＝，R1＝R2，可得＝＝＝，故B正确； 若电阻R2功率为P，由P＝I22R，＝，则电阻R1功率为4P，根据理想变压器输入功率等于输出功率，则该交流电源输出功率为5P，故C正确； 若仅减小R1的阻值，由于U1、U2不变，则I1增大，I2不变，结合＝＋·，可得I0＝I1＋I2，可知I0将增大，故D错误。 A．牵引变电所变压器的原、副线圈匝数比n1∶n2＝U1∶U2 B．机车获得的电压U3与牵引变电所输出的电压U2相等 C．如果高铁机车功率为P，则牵引变电所到机车之间线路的等效电阻为r＝ D．如果高铁机车功率为P，则牵引变电所到机车之间线路损耗的电功率为P损＝ 解析：根据理想变压器原、副线圈电压与匝数的关系，可得＝，故A正确； 如果高铁机车功率为P，根据P＝U3I，则I＝，牵引变电所到机车之间线路的等效电阻为r＝＝·U3，牵引变电所到机车之间线路损耗的电功率为P损＝I2r＝，故C错误，D正确。 二、注重应用，强调创新 10．(双选)如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为2∶1，原线圈接定值电阻R1＝5 Ω、理想电流表A和理想电压表V1，输入电压U0＝65sin(0.5πt)V；副线圈接定值电阻R2＝5 Ω，最大电阻为10 Ω的滑动变阻器RP和理想电压表V2。则下列说法正确的是(　 ) A．当滑动变阻器的滑片从下向上滑动时，通过R2的电流的频率变大 B．当滑动变阻器的滑片从下向上滑动时，电流表的读数变化范围为～ A C．当滑动变阻器的滑片从下向上滑动时，电压表V1的读数变化范围为52～60 V D．当滑动变阻器的滑片从下向上滑动时，电压表V2的读数变化范围为0～20 V 输入电压的有效值U0′＝U0m＝65 V，由变压器原、副线圈的电压关系，得＝，由电流关系，得2I1＝I2，联立可得I1＝ A，其变化范围为1～ A， 则电压表V1的读数为U1＝U0′－I1R1＝V，其变化范围为52～60 V，故B错误，C正确； 电压表V2的读数为U2＝2I1RP＝，其变化范围为0～20 V，故D正确。 11．(双选)如图所示，有一原副线圈匝数比为n1∶n2＝1∶2的理想变压器，原线圈连接有一光滑无限长水平轨道，两轨道之间距离为d＝1 m，轨道内有磁感应强度为B＝10 T的磁场，磁场方向垂直轨道所在平面向里。一电阻为R＝5 Ω的金属棒垂直轨道在水平方向上运动，且金属棒始终与轨道良好接触，金属棒的运动速度v＝20sin(10πt)m/s。变压器副线圈并联有两相同电阻，R1＝R2＝40 Ω。不计轨道和连接导线的电阻，下列说法正确的是(　 ) 解析：由金属棒的运动速度v＝20sin(10πt)m/s，可知金属棒运动的最大速度vm＝20 m/s，金属棒感应电动势的最大值为Em＝Bdvm＝10×1×20 V＝200 V，故A错误； 金属棒感应电动势的有效值为U＝＝200 V，设变压器原线圈电压为U1，变压器副线圈电压为U2，原线圈的电流为I1，副线圈的电流为I2，则U＝I1R＋U1，＝，I2＝，U1I1＝U2I2，解得U1＝100 V，I1＝20 A，I2＝10 A，故B正确； 金属棒上产生的热功率P＝I12R＝202×5 W＝2 000 W，故C错误； R1上产生的热功率P1＝2R1＝2×40 W＝1 000 W，故D正确。 解析：小灯泡L1、L2的电阻为RL＝＝ Ω＝20 Ω，通过小灯泡L1的电流I1＝＝ A＝0.15 A； 设通过小灯泡L2的电流为I2，根据T2原、副线圈的匝数比n3∶n4＝3∶1，得T2原、副线圈的电流之比＝＝，则R2中电流为IR2＝I2，T2原、副线圈的电压之比＝＝，则原线圈的电压U原＝3I2RL，T1副线圈的电压为3U，则3U＝IR2R2＋U原，即3U＝I2R2＋3I2RL，解得I2＝0.27 A，可得I2>I1，所以L2比L1更亮，故A错误，B正确。 R1中电流为I1＝0.15 A，R2中电流为IR2＝I2＝×0.27 A＝0.09 A，则I1>IR2，又R1＝R2＝20 Ω，由P＝I2R，可知R1上消耗的功率比R2的大，故C正确，D错误。 解析：升压变压器原线圈电流为I1＝＝1 500 A，输电线上的电流为I2＝I1＝100 A，故A正确； 升压变压器副线圈电压为U2＝U1＝3 300 V，输电线损耗的电压为ΔU＝I2r＝1 200 V，所以降压变压器的匝数比为＝＝＝42，故C错误； 若充电桩消耗的功率增大，则电源输入总功率变大，因为总电压不变，由I＝可知升压变压器原线圈电流变大，升压变压器副线圈电流变大，则输电线上损耗的电压变大，降压变压器原线圈电压变小，则降压变压器副线圈电压也变小，故D正确。 $$