第1章 专题探究1 动量定理中常见的数学物理思想方法-【学霸黑白题】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册(教科版2019)

专题探究一动量定理中常见的数学物理思想方法 黑题 专题强化练 限时：50min 题型1动量定理中的矢量性 题型2动量定理中的整体思想 1.1kg的物体在光滑水平面上静止，先给它一个 3.如图甲所示，一轻弹簧上端 沿水平方向向东的冲量I,=6N·s,再给它一 固定，下端悬挂着质量为m 0 个沿水平方向向南的冲量12=8N·s,则在此 的物体A,其静止点为O,然 过程结束时物体的速度大小是 ( 后再用细线在A下面挂上另 乙 A.14 m/s B.2 m/s 一个质量也为m的物体B(如图乙所示)，平 C.10 m/s D.12 m/s 衡后将细线剪断，当物体A弹回到O点时的 2.动量定理可以表示为△p=F△，其中动量p和 速度大小为”，而此时物体B下落的速度大小 力F都是矢量.在运用动量定理处理二维问题 为'，不计空气阻力，则在这段时间里弹簧的 时，可以在相互垂直的xy两个方向上分别研 弹力对物体A的冲量大小为 究.例如，质量为m=1kg的小球斜射到木板 A.mv B.mv 上，如图所示，入射的角度是0=53°，碰撞后弹 C.m(-o') D.m(v+') 出的角度是B=37°，碰撞前的速度= 4.如图所示，质量m=2kg的物体，在水平力F= 10m/s,碰撞后的速度，=5m/s,碰撞时间 8N的作用下由静止开始沿水平面向右运动， t=0.1s,求：（已知sin37°=0.6） 已知物体与水平面间的动摩擦因数4=0.2，若 (1)碰撞前后x、y方向小球的动量变化 F作用了t1=6s后撤去，撤去F后又经t2=2s △p、△p,i 物体与竖直墙相碰，若物体与墙壁作用时间 (2)碰撞过程中木板对小球在x、y方向的平 3=0.1s,碰墙后反向弹回的速度大小'= 均作用力F、F, 6m/s,求墙壁对物体的平均作用力大小.(g 取10m/s2) 题型3动量定理中的微元思想 5.如图所示，用传送带给煤车装 煤，平均每5s内有5000kg 的煤粉落于车上，由于传送带 的速度很小，可认为煤粉竖直下落要使车保 持以0.5m/s的速度匀速前进，则对车应再施 选择性必修第一册：K黑白题006 以向前的水平力的大小为 A.50N B.250N C.500N D.750N 6.(2024·重庆巴蜀中学模 读数为W 777i777777777777 拟)如图所示，自动称米机 A.to B.0 已在许多大粮店广泛使用. C.2u√2gh D.7vo 买者认为：因为米流落到 9.(2024·浙江宁波余姚中学月 容器中时对容器有向下的冲力而不划算：卖 考)雨打芭蕉是中国古代文学 者则认为：当预定米的质量达到要求时，自动 中常见的抒情意象，为估算雨 装置即刻切断米流，此刻有一些米仍在空中， 滴撞击芭蕉叶产生的平均压强，小华同学将 这些米是多给买者的，因而双方争执起来.下 一圆柱形的量杯置于院中，测得一段时间t内 列说法正确的是 杯中水面上升的高度为h,查询得知当时雨滴 A.买者说得对 下落的速度为.设雨滴竖直下落到水平的芭 B.卖者说得对 蕉叶上后以原来的速率竖直反弹.已知水的平 C.公平交易 均密度为p,不计雨滴重力.则p的大小为 D.具有随机性，无法判断 题型4综合训练 h A.pe 7.(2023·广东珠海四中期初)某运动员在水上 B.2p1 做飞行运动表演，他操控的喷射 C.pu2 D.2pu2 式悬浮飞行器将水带竖直送上来 10.(2024·山东滨州期中联考)（多选）》 的水向下喷出，可以使运动员悬 由高压水枪中竖直向上喷出的水 停在空中，如图所示.已知运动员 柱，将一个质量为m的小铁盒开口 与装备的总质量为90kg,两个喷嘴的面积均 向下顶在空中，如图所示，已知水的 为0.008m2,取重力加速度g=10m/s2,水的 密度为p,以恒定速率。从横截面积为S的 密度p=103kg/m3,则喷嘴处喷水的速度大小 水枪中持续喷出，向上运动并冲击小铁盒 后，以不变的速率竖直返回，水与铁盒作用 约为 ( 时这部分水所受重力可忽略不计，下列说 A.2.7m/s B.5.4m/s 法正确的是 ( C.7.6m/s D.10.8m/s 8.(2023·江西新余一中期末)（多选）如图所 A.水到达铁盒底部速度的大小= mg 示，质量为M的小车在光滑的水平面上以 mg 向右匀速运动，一个质量为m的小球从高h B.水到达铁盒底部速度的大小= 2pSvo 处自由下落，与小车碰撞后，又反弹上升的最 C.铁盒到水枪口的高度h= m2g 大高度仍为h,设M≥m,发生碰撞时弹力 2g 8p'Sv N≥mg,球与车之间的动摩擦因数为4，则小 D.铁盒到水枪口的高度h= vo m'g 球弹起的水平速度可能是 ( 2g 2p 第一章黑白题007根据动量定理，有（下-mg)1=0-(-mm),解得=2m/s:设苹 果从静止状态跌落的最大高度为h,有。2=2gh,解得h= 0.2m=20cm.故选B. 领第二定律有g-F=m么，则可得。 ,故D正 o 4.C解析：因合力的方向不断变化，则不能直接用P?求解合 g+- 力的冲量，号时间内动量的变化为2m=2 mlin0,根据动 确.故选BCD 压轴挑战 量定理可知.所受合力的冲量大小为2 noLsin0,C正确. 10.设单位长度的铁链质量为b,铁链的长度为L,当铁链的最 5.C解析：A.设拉货物绳子与水平方向夹角为0.电动机牵引 上端落在探测面上时，选取铁链最上端的一小段为研究对 绳的速度为，则货物速度为=。货物从A到B的过 象，其质量△m=b加， 根据自由落体运动公式2=2gL,可知速度=√2g, 程，0增加，：增大，A错误：B.轻绳对货物拉力所做的功等于 设向下方向为正，根据动量定理得-F△1=0-△m,解得 货物克服摩擦阻力所做的功与货物的动能增量之和，B错 F=2bgL, 误；C轻绳对货物的拉力大于货物的合外力，故轻绳对货物 则探测面受到铁链最上端的压力为F”=F=2gL, 的拉力的冲量一定大于货物动量的改变量.C正确：D.由于 此时除最上端外，其余部分的铁链已经落在探测面上，对 轻绳对货物的拉力有竖直方向的分量，地面对货物的支持力 探测面的压力N=(m-△m)g=mg, 小于货物的重力，故地面对货物支持力的冲量一定小于货物 其中m=bL,则探测面受到的总压力为N,=N+F'=3bgL, 重力的冲量，D错误：故选C 当铁链的最上端落在探测面上后，探测面受到的压力大小 6.AD解析：由图像可知在2时刻，由牛顿第二定律可得物体 N2=mg=bgL,由此可得N,:N2=3:1, 的加速度大小a--,故A正确：由图像可知在0~时间 实验结果是正确的. 段内两个力等大反向，物体静止，在4，时刻后物体开始运 专题探究一动量定理中常见的 动，由动量定理结合图像面积可得一少，)（山-）」 数学物理思想方法 2 m=p, 解得=（F-f5-4 黑题 专题强化 1 2m ,故B错误，C错误：由E=2m, 1.C解析：由动量定理1=△y及动量的矢量性可知= p=m,联立可得动量和动能的关系B=,所以有6 √Ap+A奶=√+=10kg·ms.故==10ms.C正确 2m1 (F,-Fn)(-t) 2.(1)-5kg·m/s10kg·m/s(2)-50N110N 解析：(1)碰撞前后x方向小球的动量变化为 8m ,故D正确.故选AD 7.D解析：由矢量的诚法可得出动量的变化方向，如图所示： △p,=mw.-ma=m,sinB-ntosin8=-5kg·m/s, 碰撞前后x方向小球的动量变化大小是5kg·m/s,方向水 平向左. C 碰撞前后y方向小球的动量变化为 1 △p,=m,-ma,=m,cosB-(-mocos8)=10kg·m/s, 碰撞前后y方向小球的动量变化大小是10kg·m/s,方向竖 直向上. (2)对x方向应用动量定理得：F1=△p,解得：F,= 根据动量定理得M=,-mo, 中：-50N,即x方向小球所受平均作用力的大小是50N, F的方向即为速度改变量的方向，因，与。大小不知，则合 方向水平向左， 矢量可能沿OB方向，也可能沿OD方向：则合力的方向可能 对y方向应用动量定理得：(F,-mg)1=p,解得：F,= 沿OB的方向或OD方向，故D正确，ABC错误 △p 8.B +mg=I0N,即y方向小球所受平均作用力的大小是 9.BCD解析：AB.设下潜的总时间为T,由于下潜的位移大小 110N.方向竖直向上 和上升的位移大小相等，而-图像与时间轴围成的面积表 3.D 示位移，且由题意知加速和减速过程中加速度大小相等，而 4.280N解析：选物体为研究对象，在1，时间内其受力情况如 -图像的斜率的绝对值表示加速度的大小，则根据图像可 得47-2 图甲所示： 2 _M6+。-40.2,解得T=2m。-3o:由此 2 T+T-240 可得最大下潜深度H= 2 ·o=a(2V。-4),放A错 误，B正确：C取向上为正方向，设上升过程中，加速阶段浮 力的冲量为1，匀速阶段浮力的冲量为12，减速阶段浮力的 冲量为1，则有1，-mg·24。=2mo,/2-mg·(NM。-4。）=0, 选F的方向为正方向，根据动量定理得(F-Hmg)1,=m,-0, /3-mg·2。=0-2m。,整理可得上升过程中浮力的冲量大小 解得，=12m/s 为1=1，+l2+山，=mg,故C正确：D.加速阶段浮力最大，由 撤去F后，物体受力如图乙所示。 牛顿第二定律有F-mg=m,减速阶段浮力最小，由牛 由动量定理得-umg=m,-m1,解得=8m/.物体与墙壁 作用后速度变为向左，根据动量定理得F3=-m'-m2,解得 选择性必修第一册·JK黑白题02 F=-280N,故墙壁对物体的平均作用力大小为280N. 一②，将①式代入2式得h= 5.C解析：车和煤粉整体受重力G、支持力N拉力F,对58 2g 嘉盘以 过程中运用动量定理，有：FA=△m,解得：F=4m 第3节动量守恒定律 5000x0.5N=500N:故C正确，ABD错误故选C. 白题基础过关练 第1课时动量守恒定律 5 1.C 6,C解析：设米流的流量为d,它是恒定的，米流在出↑ 2.C解析：A图甲中，物块A以初速度。冲上静止在粗糙水 口处速度很小可视为零，若切断米流后，设盛米的容 平地面上的斜劈B,系统合外力不为零，动量不守恒，A错 器中静止的那部分米的质量为m1,空中还在下落 的米的质量为m,落到已静止的米堆上的一小 误：B图乙中，4圆弧轨道B静止在光滑水平面上，将小球A 部分米的质量为△m.在极短时间△业内，取△m为研 沿轨道顶端自由释放后，水平方向合外力为零，水平方向动 究对象，这部分米很少，△m=d·△，设其落到米堆上之前的 量守恒，但是竖直方向合外力不为零，故系统动量不守恒， 速度为，经4：时间静止，如图所示，取竖直向上为正方向， B错误：C.图丙中，从悬浮的热气球B上水平抛出物体A.A 由动量定理得(F-△mg)△=△mr,即F=dc+d·△I·g,因 在抛出前A,B系统合外力为零，故在A落地前的运动过程 △：很小，故F=,根据牛顿第三定律知F=F',称米机的读 中A、B整体受到的空气浮力与整体重力仍然平衡，故系统 数应为M=N_m,g+F =m,+d”,因切断米流后空中尚有 动量守恒，C正确：D.图丁中，水下打捞作业时，将浮筒B与 重物A用轻绳相连接，正在加速上升，加速上升过程中系统 4=”时间内对应的米流在空中，故4”=m,可见，称米机 合外力不为零，动量不守恒.D错误.故选C 3.D 读数包含了静止在容器中的那部分米的质量m,,也包含了 4.B解析：小孩跳离滑板车时，与滑板车组成的系统在水平 尚在空中下落的米的质量m2,即自动称米机是准确的，不存 方向的动量守恒，由动量守恒定律有(m+Am)。=m·2+ 在哪方划算不划算的问题.故选C 7,C解析：设飞行器对水的作用力为F,根据牛顿第三定律可 a·受解得A=2,放选B 知，水对飞行器的作用力的大小也等于F,对飞行器，根据平 5.B解析：小车与小球组成的系统在水平方向动量守恒，以 衡条件有F=Mg,设水喷出时的速度为，在时间1内喷出的 向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得M,+ 水的质量为△m=pV=2S以，对喷出的水应用动量定理有F?= Mg 9010 me0s8=(m+M),解得=m,cs+M ,故ACD错误， △m,联立解得=√ps”√2x10×0.008 m/s=7.5m/s,可 M+m B正确. 认为喷嘴处喷水的速度大约为7.6m/s,G正确.ABD错误 黑题应用提优练 故选C 1.B解析：由于地面光滑，小车，滑块和弹簧组成的系统所受 8,AC解析：该题需要分以下两种情况进行分析：小球离开小 合外力为零，故系统动量一定守恒，根据题意无法判断滑块 车之前已经与小车达到共同速度"，则水平方向上动量守 与小车壁之间的碰撞是否存在机械能损失，因此机械能可能 恒，有和。=(M+m),由于Mm,所以n=ro.若小球离开小 守恒，也可能不守恒故选B 车之前始终未与小车达到共同速度，则对小球应用动量定 2.D解析：A在锤子的连续薇打下，系统竖直方向的合力不 理.设水平方向上摩擦力为「，有=m',小球反弹后上升的 等于零，该方向系统的动量不守恒，所以系统的动量不守恒， 高度为h,则反弹的速度：与落在小车上时的速度大小相等， 故A错误：B由于人消耗体能，体内储存的化学能转化为系 以向上为正方向，竖直方向上有M=m-m(-)=2m√2gh, 统的机械能，因此系统机械能不守恒，故B错误：C.把人、锤 又f=uN,解得'=2μ√2gh,故选项AC正确.BD错误.故 子和车子看成一个系统，系统水平方向不受外力，水平方向 选AC, 动量守恒，用锤子连续敲打车的左端，根据水平方向动量守 9.B解析：单位时间的降水量△h=,在芭蕉叶上取AS的面 恒可知，系统水平方向的总动量为零，锤子向左运动时，车子 向右运动，锤子向右运动时，车子向左运动，所以小车左右往 积，△时间内降落的雨水质量m=p·AS·Ah△=p4s么4. 复运动，不会持续地向右运动，故C错误：D.当锤子速度方向 竖直向下时，水平方向动量为零，系统水平方向不受外力，水 设雨水受到的撞击力为F,根据动量定理F·△：=m,-mn= 平方向动量守恒，则此时人和车水平方向的总动量也为零， pAs女[-(-]=2rAs女，解得F=2r△s女，根据牛 故D正确.故选D. 3.D解析：由第一张与第二张照片可知小球的初速度大小为 顿第三定律可知，芭蕉叶上△S的面积受到的撞击力的大小 %= ,由第二张与第三张照片可知碰撞后小球的速度大小 FP=24,因此平均压强为p=名上故选B F 为，=云，碰撞后大球的速度大小为马=三，设水平向左 10.BC解析：以△，时间内与铁盒发生作用的水为研究对象， 这些水的质量跟△时间内从枪口喷出的水的质量相同 △m=S,△p,这些水与铁盒作用时的速度为r,动量变化为 为正方向，根据动量守相定律可得m,号=-m,子+m片 △p=2△mw=2Sm。△1.这些水对铁盒的反作用力F= 由图可知m1·1.5=-m1·1+m2·0.5,可得m1:m2=1:5, △p 故选D. 2pSto,由于铁盒处于平衡状态，则F=mg,由此可得 4,B解析：由题意可知A,B所受滑动摩擦力大小相等，均设 mg①，又由机械能守恒可知小铁盒距水枪口的高 为A、B匀速运动时，根据平衡条件有F=2, ①D 2pSvo 设轻绳断开后经时间1，B停止运动，根据动量定理有 参考答案与解析黑白题03