第1章 微专题 碰撞问题中的经典模型-【学霸黑白题】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册(教科版2019)

微专题 碰撞问题中的经典模型 黑题 专题强化练 限时:45min 题型1 子弹木块模型 子弹A射入的深度大于子弹B射入的深度,则 1.(2024·广西南宁二中开 ) A. 子弹A的质量一定比子 学)如图所示,质量为M 4B 77777777777777 77777 的木块静止在光滑水平桌 弹B的质量大 面上,一质量为m的子弹以水平速度.射入 B. 人射过程中子弹A受到的阻力比子弹B受 木块,深度为d时,子弹与木块相对静止,在子 到的阻力大 弹入射的过程中,木块沿桌面移动的距离为 C. 子弹A在木块中运动的时间比子弹B在木 1.木块对子弹的平均阻力为f.那么在这一过 块中运动的时间长 程中,下列说法正确的是 ( D. 子弹A射入木块时的初动能一定比子弹B A. 木块的动能增加/(L+d) 射入木块时的初动能大 B. 子弹的动能减少量为/a 题型2 板块模型 C. 子弹和木块组成的系统动能减少量为f 4.(2024·辽宁朝阳期末)如图所示,质量M= D. 子弹和木块组成的系统的动能减少量 3kg、上表面粗糙的长木板静止在光滑的水平 Mm#} 面上,1=0时,质量n=3kg表面粗糙的物块 2(M+m) (可视为质点)以初速度v=4m/s滑上长木 2.(2023·辽宁名校联盟一模)如图所示,相互 板,经过时间A=2s.物块和长本板以共同速 接触质量均为n的木块A.B静止放置在光渭 度匀速运动,重力加速度大小为g=10m/s}. 水平面上,现有一子弹水平穿过两木块,设子 则 ( ) 弹穿过木块A.B的时间分别为t. 和4,木块 A. 长木板做匀加速运动的 对子弹水平方向的作用力恒为f.则下列说 加速度大小为2m/s C 法正确的是 ) B. 物块与长木板之间动摩擦因数为0.1 A.4. 时间内,子弹的动量变 A B C. 长木板长度至少为6m 777777777777777 化量大于A的动量变化量 D. 物块与长木板组成的系统损失机械能为 B. 7.时间内,子弹的动量变化量大于B的动 10J 量变化量 5.(2023·辽宁三模联考)如图所示,光滑水平 C.4. 时间内,子弹和A的总动量守恒 地面上并排放置着质量分别为m= D. 1.时间内,子弹和B的总机械能守恒 $ kg m.=2kg 的木板A、B.-质量/M=2kg的 3.(2024·江苏海安高级中学月考)如图所示. 滑块C(视为质点)以初速度v.=10m/s从A左 木块静止在光滑水平面上,两颗不同的子 端滑上木板,C滑离木板A时的速度大小为u 7m/s.最终C与木板B相对静止.则 __ 弹A、B从木块两侧同时射入木块,最终都停 C 在木块内,这一过程中木块始终保持静止.若 第一章 黑白题021 A. 木板B与滑块C最终均静止在水平地面上 D. 若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B组成 B. 本板B的最大速度为2m/s 系统的动量守恒 C. 木板A的最大速度为1m/s 8.(2023·福建福州格致中学期中)如图所示. D. 整个过程,4.B、C组成的系统机械能减少 在光滑的水平面上,有两个质量均为m的小 了57.5J 车A和B,两车之间用轻质弹策相连,它们以 6.(2024·江苏常州期末)质量为m的矩形木板 共同的速度v。向右运动,另有一质量为n的 ae.放在光滑水平面上,b、c、d是ae的4等分 粘性物体,从高处自由落下,正好落在A车 点.质量为M的物块以一定的初速度从a点 上,并与之粘合在一起,这以后的运动过程 ( 中,弹获得的最大弹性势能为 水平滑上粗糙木板,物块的宽度不计,且 ) m<M.经过一段时间物块停在木板上.若上图 是物块刚滑上木板时的物块与板的位置状 # 态,下图是物块刚与木板达到共同速度时的 1_ ( 位置,下列示意图正确的是 ~ # #_ 1 __ 1t d D. A B 9.(2023·辽宁省实验中学期中)(多选)如图甲 # 。 所示,在光滑水平面上,轻质弹策一端固定, #1。 。 物体A以速度v。向右运动压缩弹策,测得弹 C 策的最大压缩量为x.现让弹策一端连接另一 D 质量为m的物体B(如图乙所示),物体A 题型3 弹模型 以2c。的速度向右压缩弹策,测得弹策的最大 7.(2024·湖北十堰月考)如图所示,A、B两物 压缩量仍为x.则 _。 体质量之比m;m.=2:1.原来静止在平板 小车C上.A.B间有一根被压缩的弹策,地面 ) 甲 ( 光滑,当弹策突然释放后,则 乙 A 20000 B A. 物体A、B的质量比为3:1 B. 弹压缩量最大时,弹策的弹性势能为 A. 若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相 _ 同,A.B组成系统的动量守恒 B. 若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数不 C. 在图乙中,弹压缩量最大时,物体A的动 同,A.B、C组成系统的动量不守恒 量大小为5mu。 C. 若A、B所受的摩擦力大小不相等,A、B、C D. 在图乙中,弹策第一次恢复原长时物体B 组成系统的动量不守恒 的速率为3v 选择性必修第一册·JK 黑白题022压轴挑战 为△E=mg=12J,选项D错误故选B. 9.不能解析：设小车初速度为，钻头击穿厚度为d的长方5.D解析：ABC整个系统水平方向动量守恒，C滑离木板A 体物体后，小车与长方体物体共速，速度为，由动量守恒 时。=M,+(m,+m),解得木板A的最大速度为 得m,=(m+m)加，此过程中动能损失为△E-=:d=2m哈 P,=2m'5:滑上B后，对B、C整体水平方向动量守恒 M,+m2,=(M+m2)g,解得木板B的最大速度为m= ×2m心，解得△B==4m:设钻入厚度为d的防护材 1 4.5m/s,并且B、C一起匀速运动，故ABC错误；D.整个过 料后，小车与防护材料共速，速度为'，由动量守恒得m 程，A,B,C组成的系统机战能减少了△E=行M-, 1 (m+2m),此过程中动能损失为△B=2·=2m62× 2（m:+M)i=57.5J,放D正确，故选D. m2,联立解得x=二d<山，最后钻头不能够进入防护材 6.B解析：地面光滑，物块与木板组成的系统所受合外力为 零，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律 后面的物体 得，=(+m)巴，对m有gr= 2m2,设相对位移为4x, 微专题碰撞问题中的经典模型 对M有-uMg(x+△x）= r2-)M哈，整理得， 黑题专题强化练 2 △r+x 1.D解析：A子弹对木块的作用力大小为「，木块相对于水平 ”L,因为m<M,所以<x<) 桌面的位移为L,则子弹对木块做功为几.根据动能定理得 m+24M 34r+r2,解得x<4r<2x M 知，木块动能的增加量等于子弹对木块做功，即几，故A错 误：B.子弹相对于地面的位移大小为L+.则木块对子弹的 故B正确，ACD错误.故选B. 阻力做功大小为f代L+d),根据动能定理得知，子弹动能的诚 7.D解析：A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同， 少量等于子弹克服阻力做的功，大小为(L+),故B错误： 由于A的质量大于B的质量，A物体受到的摩擦力大于B物 C.子弹相对于木块的位移大小为d,侧系统克服阻力做的功 体受到的摩擦力，A,B系统所受合外力不为零，系统动量不 守恒的，A错误：B无论A、B与平板车上表面间的动摩擦因 为，根据功能关系可知，系统动能的藏少量为，故C错 数是否相同，A、B、C组成系统的合外力都为零，A、B、C组成 误：D.由动量守恒定律有m。=(M+m)#,解得p= m 子弹 系统的动量守恒，B错误：C无论A,B所受的摩擦力大小是 M+m' 否相等，A、B、C组成系统所受合外力都为零，A、B、C组成系 和木块（系线）的动能减少量为4垢=了m。-之(+m)已。 21 统的动量守恒，C错误：D.A,B所受的摩擦力大小相等，A,B 组成系统所受合外力为零，A、B组成系统的动量守恒，D正 Mm。 解得△B,=2(M+m) 故D正确.故选D. 确.故选D. 8.C解析：粘性物体和A相互作用，水平方向动量守恒，取向 2.A解析：AC.1,时间内.子弹推动两个木块一起运动，所以 子弹和木块A,B的动量守恒，m?。=mF和，+(m,+mr) 右为正方向，由动量守恒定律有m。=2m,得气=之之 →m子。-m子书，=(m,+mr)2,子弹的动量变化量等于木 后三个物体一起相互作用，动量守恒.当B车与A车速度相 块A、B整体的动量变化量，所以子弹的动量变化量大于A 等时.弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒定律得。+ 的动量变化量，A正确，C错误：B,2时间内，子弹和木块B 的动量守恒，m?新，+m,=m手+ma乾→m子，一m 2m,=3m,得=子，弹资的最大弹性势能么=了d =m,-m2,子弹的动量变化量等于B的动量变化量，B错 误：D.L,时间内，子弹和B的运动过程中，有热量产生，所以 2m(分)广a(仔广位.c正晚 此过程中机械能不守恒，D错误故选A. 9.ABD解析：AB.设A物体的质量为m4,物体A压缩弹簧的 3,D解析：BD.由于木块始终保持静止状态，则两子弹对木块 最大压缩量为x时，A的动能全部转化为弹簧的弹性势能 的推力大小相等，则两子弹所受的阻力大小相等，设为，根 据动能定理，对A子弹-风，=0-E,得a,=E:对B子弹 （设为E,),有E,=2m,6, -flm=0-En,得H。=Eur:由于d>dw,则子弹入射时的初 当A以2。向右运动压缩弹簧过程，A,B及弹簧系统动量守 动能△E,>Em,故B错误，D正确：A.对两子弹和木块组成 恒，当二者共速（设为：）时，弹簧达到最大压缩量，也为x此 的系统动量守恒，则有√2m,E,=√/2mnE,得m,<m 过程动量守恒，有m,·2,=(m,+m)D, 故A错误：C子弹A,B从木块两侧同时射入木块，木块始终 保持静止，分析得知，两子弹在木块中运动时间必定相等，否 由功能关系有，(2，)(m,tmr-E 则木块就会运动，故C错误故选D. 3 3 4.B解析：A滑块与长木板系统动量守恒，则m=(M+m)p, 联立上面三式解得m=3m,E,=2mr6,=2o: 解得共同速度r=2m/s,长木板做匀加速运动的加速度大小 故AB正确： 为a=42 △2m/=1ms3,选项A错误：R对长木板，由牛 C弹黄压缩量最大时，4的速度为)o了 顿第二定律▣“，解得物块与长木板之间动摩擦因数为 放此时4的动量为pn宁，”放G结误 D.图乙中，系统在水平方向的动量始终守恒，设弹簧恢复原 4=0.1,选项B正确：C长木板长度至少为L= 长时物体A,B的速率分别为，，则根据动量守恒定律可 4m,选项C错误：D,物块与长木板组成的系统损失机械能 得3m×2n=3,+m2, 参考答案与解析黑白题09 根据能量守恒定律可得x3mx(2,)产=了×3m+2m, 4.C解析：由于三球竖直方向的运动情况相同，一定可以发 生碰撞，可假设高度无穷大，可看作三球碰撞完成后才落 联立可解得，=a,2=3,放D正确。 地，A、B第一次碰撞后水平速度互换.B、C发生第二次碰撞 故选ABD. 后，由于B的质量小于C的质量，则B反向：B、A发生第 专题探究二多体与多次碰撞问题 三次碰撞后，B,A水平速度互换，A向左，B竖直下落，三球 不再发生碰撞，所以最多能够发生3次碰撞，故C正 黑题专题强化练 确，ABD错误：故选C 1.C解析：设A运动的初速度为。，A向右与C发生碰撞，由 动量守恒定律可知m。=m,+, 5.D解析：A根据弹性碰撞有=，+m2,2r=2Mr 1 M-m 2M 由机械能守恒定律可知 2m,解得W+m,+m≈2，则第一次碰撞后 解得=m-出 2m 瞬间乙球与甲球的速度方向相同，都是顺时针方向运动，所 m+M。, m+M%: 以A错误：B.第一次碰撞后到第二次碰撞前，乙球速度保持 要使A与B发生碰撞，需满足r,<0,即m<M; A反向向左运动与B发生碰撞过程，有m,=m+M, 不变，还是做匀速圆周运动，所以B错误：C根据。=二可 2m 1 2m+ 知，第一次碰撞后到第二次碰撞前，甲，乙两球向心加速度大 2 小之比为4：1，所以C错误：D.由于碰撞后，甲的速度是乙 解得华=m-出。 m+,4=mt、 的速度的2倍，则第二次碰撞在A点，所以D正确.故选D 6.BD解析：小球A和小球B在碰撞过程满足动量守恒定律 由于m<M,则A还会向右运动，根据要求不发生第二次碰 撞，需要满足3≤2， 规定向左为正方向.第一次碰撞有m。=12m,-m× 7,解 2m m-Mm-M m-M +o≥m+1m+M‘m+= 得=7。，A错误：第一次碰撞过程中系统损失的机械能 整理得m+4mM≥ 解得m≥(5-2)M或m≤-(5+2)M(舍去)， 4gm,B正 则(、5-2)M≤m<M.故选C. 5 确：第二次碰撞有12m,+m× 2C解析：因球之间的碰撞均为弹性碰撞，则有动量守恒，机 械能守恒，AB碰后，为第一次碰撞，A的速度为1，B的速 得=1x7+5=2.5 7=12m,mx()广，解 度为2，由动碰静规律可得= m一m 72,=7示%<京。，第三次碰撞有12m2+m× t。=-1m/s,53= m,+m 12×7+52 2mA (停)广=2m,-a×(停)广解得= >7 mtmgo=2 m/s, 由以上两式可知，因A球质量小于B球质量，碰撞后A球反 户，第四次碰撞有12m*m×(号)）=12m,-m× 10953 513 弹，B球向前运动，因B,C球质量相等，B与C碰后，此碰撞 ()广o解得 109×7+538885 为第二次碰撞，交换速度，B静止，即B的速度为5，C的速 74 6=7>7,所以小球A和 度为，由动碰静规律可得马=mm。 2mm 小球B最多可以碰撞4次，C错误，D正确.放选BD =0,4= me+m m+mm 7.(1)4ms(2)1ms(3)见解析 2m/s, 解析：(1)设A、B碰撞后的速度为，A,B碰撞过程，取向右 由于C质量小于D质量，故C和D碰撞后反弹，此碰撞为第 为正方向. 三次碰撞，即C的速度为，D的速度为。，由动碰静规律可 由动量守恒定律得mr。=2mr,解得，=5ms 得， mc一ma 44 2mc 2 设与C碰撞前瞬间A,B的速度为2，由动能定理得 mc+mo =-3 m/s.vo=m tm=3m/s. -2umgl.=2xI C会和B发生碰擅，此碰擅为第四次碰撞，即C的速度为， 2mr:-2x I x2m,解得=4m/ B的速度为，由动碰静规律可得 (2)若k=3,设与C碰撞后A、B的速度是，碰撞过程中动 量守恒有 mc一m 2mc 4 emcrm ,=0,2m+mg =3m/s, 2me2=2m3+hm,解得=1m8 由于B的速度r,大于A的速度，故B会追上A,且B的质 (3)设与C碰撞后A、B的速度是；，碰撞过程中的动量守 量大于A,B不会反弹，故B与A发生第五次碰撞故从A开 恒有 始运动起，四个小球一共发生5次碰撞.故选C 2m2=2m5+km,解得3=(4-k)m/s. 3.B解析：碰撞前球1下滑过程，由机械能守恒定律得 1 根据摘的能量特点有2·2m≥2·2m2+m 2 mev. 2m,6,对于碰撞过程，取向右为正方向，由动量守恒 联立得k≤6， 定律得m%=m+m,由机械能守恒定律得：了，后 即当k=6时碰撞过程是弹性碰撞，<6是非弹性碰撞： 碰撞后A、B向右运动的速度不能大于C的速度，即4-k≤2」 之后.硬后，对球2有)m=×对球3 解得k≥2， 所以素的合理取值范围是6≥k≥2， 有，=m,欧，联立解得m,::m=3:3:1故选B 综上所述得：当k=4时，，=0，即与C碰后A、B静止： 当2≤<4时，，>0，即与C碰后A,B继续向右运动：当 选择性必修第一册·JK黑白题10