2.2算法的概念及描述2024—2025学年高中信息技术人教/中图版（2019）必修1

2.2 算法的概念及描述 一、选择题 1．算法每个步骤的运算都有明确定义，且计算结果是唯一的。这体现算法的特征是（   ） A．可读性 B．可行性 C．确定性 D．有穷性 2．在深度优先搜索中，我们首先访问一个节点，然后尽可能深地搜索其子节点，直到无法继续为止。然后回溯到上一个节点，继续搜索其它子节点。这种搜索策略的一个主要特点是它会深入探索任何一个分支。请问，这种搜索策略通常用于解决哪类问题（   ） A．寻找最短路径问题 B．解决迷宫问题 C．拓扑排序问题 D．寻找最大公约数问题 3．某算法的部分流程图如图所示，执行这部分流程，变量 x，y 的值分别是 （   ） A．0,"7 1" B．0, "1 7" C．0, 17 D．1,7 4．关于自然语言、流程图和伪代码这三种算法描述方法的比较，错误的是（    ） A．自然语言描述算法更容易掌握，但对分支和循环结构的描述能力较弱。 B．流程图描述算法清晰、简洁。 C．伪代码比其他方法更适合描述算法的抽象结构。 D．伪代码描述算法书写方便，格式紧凑，易于理解，便于向计算机程序设计语言过渡。 5．有关算法描述，不正确的选项是（   ） A．算法是解决问题的步骤集合 B．算法就是解题的算式 C．解题的步骤是有限的 D．算法是可以被描述和实现的 6．某算法的部分流程图如图所示，执行这部分流程后，变量x和Flag的值分别是 A．2，True B．3，True C．2，False D．3，False 7．使用流程图描述算法时，图形的功能是（   ） A．开始或结束 B．变量赋值 C．条件判断 D．变量输出 8．某算法的部分流程图如图所示，执行这部分流程，若输入m、n、x的值依次为10、2、5，则输出n的值是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 9．某算法部分流程图如图所示，若输入m和n的值分别为15和18，执行这部分流程后，变量m的值为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．下列选项不属于算法特征的是（    ） A．确定性 B．有穷性 C．有多个输入 D．可行性 11．某算法的部分流程图如图所示，下列说法正确的是（      ） A．若输入n 的值为10，则输出k 的值为6 B．若输入n 的值为16，则“n≠1?” 执行4次 C．若输入n 的值为5，则输出k 的值为2 D．该算法中只存在分支结构和循环结构 12．某算法的部分流程图如图所示，执行这部分流程后，下列说法正确的是（    ） A．变量t的值为27 B．变量s的值为40 C．变量i的值为5 D．循环条件“s≤40?”判断了5次 13．若输入 16 和 12，输出结果是（ ）。 A．0 B．1 C．4 D．12 14．假如卧底在A、B、C、D四位同学中，A说：“不是我”，B说：“是C”，C说“是D”，D说：“C说的不对”，已知四人中有一人说谎，判断“谁是卧底”的算法适合（   ） A．解析算法 B．二分查找算法 C．枚举算法 D．递归算法 15．某算法的部分流程图如图所示。执行这部分流程后，变量a的值为（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 16．下列流程图的结果是 。 17．算法作为能确实解决问题的策略，具有有穷性、确定性、数据输入/输出、 性的特征。 18．流程图描述的算法，对列表a执行的结果是 。 19．李华同学和业主委员会成员一起参与了小区智能停车场的改造，希望实现的功能主要包括车牌自动识别、车辆身份判断、出入控制、停车时间计算、费用收取及核查、语音对讲等。 管理策略：1.对于本小区业主固定车辆实施年费制，只要在缴费有限期内，则可自由通行。2.缴费期满则在车辆通过时自动提醒业主续费。3.为避免场地资源浪费，停车场允许外来车辆进入，按停车时长进行收费。 计费规则：时长不超过3小时(含3小时)的收费5元；时长超过3小时且不超过8小时(含8小时)的在5元的基础上每超过1小时增收2元;时长超过8小时且不超过12小时(含12小时)的收费30元。 李华根据计费规则设计了外来车辆进入停车场的计费流程图，时长用“T”表示，收费金额用“M”表示，请帮忙完善流程图，①②③④⑤⑥处应填的内容分别是( )、( )、( )、( )、( )、( ) 　　(填字母：A、M=30 B、3<T≤8 C、M=5 D、M=5+(T-3)*2 E、8<T≤12 F、T≤3) 20．角谷猜想是指一个正整数x，如果x是奇数，则乘以3再加1；如果是偶数，则除以2。这样经过若干次运算后，总是可以得到自然数1的结果。小明根据角谷猜想进行了算法设计，并用如下流程图来描述算法。 请回答下列问题： （1）解决此问题所使用的算法控制结构是 。 （2）根据本题算法的流程图所示，则流程图中①②处应填写的内容分别是： ① ② （3）若输入x的值为6，则输出的运算次数n为 。（填数字） 三、判断题 21．一个算法必须要有1个以上的数据输入。( ) 22．算法只能用自然语言来描述。( ) 23．用自然语言来描述算法，比用流程图来描述算法更清晰、简洁。( ) 四、操作题 24．某商场正在进行十周年购物打折活动，凡在本商场购物，所有商品一律九折；若购物金额超过500元，则超过部分享受八折优惠；若所购金额超过1500元，则超过的部分享受七折优惠。小李需要设计了一个结账小程序，用于计算顾客实际需要支付的金额。 （1）小李使用计算机编程解决上述实际问题，一般过程依次为（填序号）： ①编写程序   ②设计算法   ③调试程序   ④抽象与建模。 （2）分析问题程序只要输入顾客的消费金额，然后根据商场打折活动的规则，可以计算出实际支付金额，假设顾客消费金额为M元，打折后实际支付金额为P元，以下列出了求解P的数学表达式，请将数学表达式及其条件补充完整。 （3）用算法描述这一消费打折规定，合适的算法控制结构是 A．顺序结构       B．分支结构        C．循环结构     D．树形结构 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【详解】本题考查算法相关内容。算法是指为解决某个特定问题而采取的方法和步骤。这里所说的算法一般是指用计算机解决问题的方法和步骤，即计算机算法。一个算法的设计具备如下特点：（1）有穷性。它包含两个方面：一方面是指一个算法应在有限的操作步骤内完成；另一方面是指算法操作应在有限的时间范围内完成；（2）确定性。算法中的每一个步骤都是确定的，即不能有二义性，这样才能确保对于同一个算法，相同的输入必然得出相同的执行结果；（3）有零个或多个输入。输入是指算法所需要的外部信息。在计算机上实现的算法，是用来处理数据对象的，在大多数情况下这些数据对象需要通过输入来得到；（4）有一个或多个输出。算法是有目的的操作，算法的目的是为了求解，这些解只有通过输出才能得到。没有输出的算法是没有意义的；（5）有效性。算法中的每一个步骤都应当能有效地执行，并得到确定的结果。算法每个步骤的运算都有明确定义，且计算结果是唯一的。这体现算法的特征是确定性。故本题答案是C选项。 2．B 【详解】本题考查算法。 寻找最短路径问题：虽然DFS可以用于找到路径，但它通常不是寻找最短路径的首选算法，因为DFS会深入探索任何一个分支，而不考虑路径的长度。 拓扑排序问题：拓扑排序通常用于有向无环图（DAG），以确保所有任务都按照正确的顺序执行。虽然DFS可以用于拓扑排序（通过记录节点的完成时间），但这不是DFS的主要应用场景。拓扑排序更常用的是基于Kahn算法或基于DFS的另一种变体（记录节点的开始时间）。 寻找最大公约数问题：这个问题与DFS无关。寻找最大公约数通常使用欧几里得算法（也称为辗转相除法）。 深度优先搜索通常用于解决迷宫问题等需要深入探索分支的问题。故正确答案为：选项B。 3．B 【详解】本题考查流程图相关知识。 x=15，y=“”，x<>0，成立，r=7，x=1，y=7。 x=1，y=7，x<>0，成立，r=1，x=0，y=17。 x=0，y=17，x<>0。不成立，退出循环。 故执行这部分流程，变量x，y的值分别是0，“1 7”。本题选B。 4．C 【详解】本题考查算法的相关知识点 自然语言描述算法更容易掌握，但对分支和循环结构的描述能力较弱。选项A说法正确 流程图描述算法清晰、简洁。选项B说法正确 流程图适合描述算法的抽象结果。故本题选C选项 伪代码描述算法书写方便，格式紧凑，易于理解，便于向计算机程序设计语言过渡。选项D说法正确 5．B 【详解】本题主要考查算法的描述。算法是解决问题的步骤集合，算法不是解题的算式，解题的步骤是有限的，算法是可以被描述和实现的，故本题选B选项。 6．C 【详解】本题主要考查算法流程图。x=1，Flag=True，第一遍循环，1 mod 2=1，执行x=x+1=2，Flag=Not Flag=False；第二遍循环，2 mod 2=0，流程结束，故执行这部分流程后，变量x和Flag的值分别是2，False，故本题选C选项。 7．C 【详解】本题主要考查算法流程图。菱形是条件判断框，平行四边形是数据输入/输出框，圆角矩形是开始/结束框，矩形是数据处理框（用于变量的计算与赋值）。故选C。 8．C 【详解】本题考查流程图。程序运行过程如下所示。因此，最终输出n的值为7。故答案为：C。 m n x a 10 2 5 5 10 7 0 1 9．C 【详解】本题考查流程图。程序运行过程如下。因此变量m的值为3。故答案为：C。 m n 15 18 15 3 12 3 9 3 6 3 3 3 10．C 【详解】本题考查算法的基本特征。算法的特征有：有穷性、确定性、可行性、有0个或多个输入、有一个或多个输出等，选项C表述不完整，故应选C选项。 11．A 【详解】本题考查的是流程图识读。该算法是对一个正整数n，如果它是奇数，则对它乘 3 再加 1，如果它是偶数，则对它除以 2，如此循环，直到最后为1。k表示变换的次数。若n=10，变化过程：10→5→16→8→4→2→1，经过了6次变换，选项A正确。若n=16，变化过程：16→8→4→2→1，经过了4次变换，故“n≠1?” 执行5次（n=1时还要判断1次），选项B错误；若n=5，变化过程：5→16→8→4→2→1，经过了5次变换，选项C错误；该算法中有顺序结构、分支结构、循环结构，选项D错误。故选A。 12．C 【详解】本题考查的是流程图识读。初始值t=0，s=0,i=0. 第一次判断s<=40成立，s=s+t=1,t=t*3=3,i=i+1=1； 第二次判断s<=40成立，s=s+t=4,t=t*3=9,i=i+1=2； 第三次判断s<=40成立，s=s+t=13,t=t*3=27,i=i+1=3； 第四次判断s<=40成立，s=s+t=40,t=t*3=81,i=i+1=4； 第五次判断s<=40成立，s=s+t=121,t=t*3=243,i=i+1=5； 第六次判断s<=40不成立，跳出循环 故执行后，变量t的值是243，变量s的值是121，变量i的值为5，循环条件“s≤40?”判断了6次。选项C正确。 13．C 【详解】本题考查的是流程图识读。阅读流程图可知，这是采用辗转相除法求最大公约数。16 和 12的最大公约数是4，故本题应选C。 14．C 【详解】本题考查枚举算法的应用。分析题干，可知可以通过枚举所有可能来找出“谁是卧底”。故选C。 15．C 【详解】本题考查流程图。初始值a=5，进入循环： 第一遍循环，a>3成立，故执行a=a-1=4； 第二遍循环，a>3成立，故执行a=a-1=3； 第三遍循环，a>3不成立，故退出循环，最终变量a的值为3，本题选C。 16．@@@@////$$$$ 【详解】本题考查算法流程图相关内容。分析流程图，可知，其执行过程是：首先输出“@@@@”，然后在t!=1的条件下，执行循环体：（1）若n>2成立，输出“$$$$”，且令t值为1，否则输出“####”；（2）n=n+1。初始状态下，n值为1，n>2不成立，输出：“####”；再执行n=n+1，n值为2，n>2不成立，输出：“####”；再执行n=n+1，n值为3，n>2成立，输出：“$$$$”，t值为1，再执行n=n+1，n值为3；此时t==1成立，结束循环。流程图结果为：@@@@########$$$$。故本题答案是：@@@@########$$$$。 17．可行 【详解】本题考查算法的特征。算法作为能确实解决问题的策略，具有以下特征：  有穷性：算法的执行步骤必须是有限的，不能无限循环或无限执行。 确定性：算法的每一步骤都必须是明确定义的，不会存在歧义或不确定性。 数据输入/输出：算法需要接受输入数据，经过一系列的步骤处理后产生输出数据。 可行性：算法的执行过程是可行的，即能够在有限时间内完成，并且解决问题的方法是有效的。故答案为：可行。 18．13 【详解】本题考查流程图。初始化，a[3]=2，a[4]=3，m=5；第一次循环，a[5]=a[3]+a[4]=2+3=5，m=m+1=6；第二次循环，a[6]=a[4]+a[5]=3+5=8，m=m+1=7；第三次循环，a[7]=a[5]+a[6]=5+8=13，m=m+1=8；第四次循环，a[8]=a[6]+a[7]=8+13=21，m=m+1=9；此时a[7]=13。故答案为：13。 19． F B E C D A 【详解】本题考查的是流程图识读。按照计费规则，首先判断时长是否不超过3小时(含3小时)即T<=3，是则收费5元M=5；否则判断时长是否超过3小时且不超过8小时(含8小时)即 3<T≤8；否则判断时长是否超过8小时且不超过12小时(含12小时)即 8<T≤12，满足②则执行M=5+(T-3)*2，满足③则执行M=30。 20． 循环结构 x=1？或者x等于1？ xx*3+1 8 【详解】本题考查的是算法相关知识。（1）流程图具有典型的循环结构的特点。（2）①处填写判断条件x=1？②处填写处理过程x←x*3+1。（3）若x=6，6/2=3，3*3+1=10，10/2=5，5*3+1=16，16/2=8，8/2=4，4/2=2，2/2=1，经过8次计算结果为1，故答案为8。 21．× 【详解】本题考查算法输入的相关知识点 一个算法也可以没有输入，但至少有一个输出。故表述错误 22．错误 【详解】本题考查算法。算法可以用多种方式来描述，常见的有自然语言、流程图、程序设计语言等。自然语言描述较为通俗易懂，但可能存在模糊和歧义；流程图直观清晰，能更形象地展示算法的流程和逻辑；程序设计语言则可以直接实现算法。故说法错误。 23．错 【详解】本题考查的是算法描述。流程图是一种传统的算法表示法，它用一些图框来代表各种不同性质的操作，用流程线来指示算法的执行方向。由于它直观形象，易于理解，所以应用广泛，特别是在语言发展的早期阶段，只有通过流程图才能简明地表述算法。故题干中的说法是错误的。 24． ④②①③ 450+(M-500)×0.8(500<M≤1500) B 【详解】本题考查的是计算机解决问题及算法。 （1）计算机编程解决上述实际问题，一般过程依次为：④抽象与建模②设计算法①编写程序 ③调试程序。 （2）若购物金额超过500元，则超过部分享受八折优惠，故数学表达式及其条件为：450+(M-500)×0.8(500<M≤1500)。 （3）依据不同的购物金额超，来计算总额，其合适的算法控制结构是分支结构，故选B。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$