12.2三角形全等的判定（HL）同步练习2024-2025学年人教版数学 八年级上册

八年级上册人教版数学12.2三角形全等的判定（HL）   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 6 小题） 1、如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充条件（        ） A.∠BAC=∠BAD B.AC=AD或BC=BD C.AC=AD且BC=BD D.以上都不正确 2、下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（        ） A.斜边和一直角边对应相等 B.两个锐角对应相等 C.一锐角和斜边对应相等 D.两条直角边对应相等 3、如图，AC=BC，AE=CD，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，AE=7，BD=2，则DE的长是（        ） A.7 B.5 C.3 D.2 4、如图，在 和 中， ，不能判断定 ≌ 的条件是( ) A.AC=DF BC=EF B.∠A=∠D ，AB=DE C.AC=DF，AB=DE D.∠A=∠D，∠B=∠E 5、如图，在△ABC中，P为BC上一点，PR⊥AB，垂足为R，PS⊥AC，垂足为S，∠CAP=∠APQ，PR=PS．下列结论：其中结论正确的序号是（        ） ①AS=AR； ②QP∥AR； ③△BRP≌△CSP A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 6、如图， 中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于O，AO的延长线交BC于F，则图中全等的直角三角形有( ) A.3对 B.4对 C.对 D.6对 二、填空题（本大题共 6 小题） 7、如图所示，在 中， ，DE⊥AB于D，BC=BD， 如果AC=3cm，那么AE+DE等于_________． 8、如图，在Rt△ABC与Rt△DEF中，∠B=∠E=90°，AC=DF，AB=DE，∠A=50°，则∠DFE=______． 9、如图，在△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点D，DE⊥AC于点E．F为BC上一点，若DF=AD，△ACD与△CDF的面积分别为10和4，则△AED的面积为                             ． 10、如图，BE，CD是 的高，且BD=EC，判定 ≌ 的依据是“ ______ ”. 11、如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD=CF，BE=CD．若∠AFD=145°，则∠EDF=______． 12、如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE=3cm，则BF=______cm． 三、解答题（本大题共 5 小题） 13、如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O．求证：OB=OC． 14、如图，已知∠A=∠D=90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF．求证：Rt△ABF≌Rt△DCE． 15、已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AC上一点，连结BE交AD于F，且AC=BF，DC=DF．求证：BE⊥AC． 16、如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，CE=DE， （1）证明：△ACE≌△BED； （2）试猜想线段CE与DE位置关系，并证明你的结论． 17、如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠1=∠2，求证：Rt△ADE≌Rt△BEC． 1/2 学科网（北京）股份有限公司 $$