专项 速度的综合计算（提升练）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 1.（23-24八年级下·广东惠州·期中）暑假期间小明爸爸带小明驾车去庆阳游玩，所乘汽车 专项 速度的综合计算 的速度表如图甲所示，小明看见路边一个交通标志牌，如图乙所示。 （1）图甲是汽车速度表，表中显示的速度为 ，图乙方形牌中的“庆阳 24km”表示的意 思是此地距离庆阳 24km。图乙圆形牌中的“70”表示的物理意义是 ； （2）若汽车以速度表上的速度匀速行驶，从交通标志牌处到庆阳需要 小时 （3）汽车从标志牌到庆阳实际行驶了 24min，汽车是否超速？（ ) 考点 1 交通问题 考点 2 过桥问题 考点 3 追击和相遇问题 模块导航 考点 1 交通问题 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 2.（23-24 八年级下·江西景德镇·期末）便捷的交通与互联网给人们出行带来极大的方便。 家住南昌市的王宇想去上海玩玩，某天王宇的爸爸驾车带王宇到南昌西站，然后乘高铁去上海 游玩迪士尼乐园。王宇的爸爸从自己家 9：45开车出发，通过火车站途中看到路边如图所示交 通标志牌，此刻吩咐王宇通过铁路 12306网站查询列车时刻表，如表所示。求： （1）在交通正常情况下，依据以上信息并通过计算，王宇最快能赶乘上哪一车次； （2）乘坐的该趟高铁到达目的地运行的时间是多少？ （3）该趟高铁运行的平均速度为多少 km/h。 3．（23-24八年级上·重庆·期中）如图所示，经测定，某志愿者的刹车反应时间（即图中 “反应过程”所用时间）是 0.4s。在某次实验中，该志愿者驾车以 72km/h的速度在实验场的 水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，距离为 33m。若志愿者边打电话边驾车，以 72km/h的速度在实验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，距离为 39m。则（　　） A．当志愿者反应过程所用时间是 0.4s时，减速过程汽车经过的距离是 26m B．志愿者边打电话边驾车时的刹车反应时间是 0.4s C．志愿者边打电话边驾车时的刹车反应时间是 0.6s D．志愿者边打电话边驾车时，汽车在反应过程通过的距离是 14m 车次 南昌西开 上海虹桥到 运行距离 G1346 09：43 13：18 780km G1386 10：05 13：59 780km G1348 10：26 13：41 780km 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 4．（23-24八年级上·北京西城·期中）如图所示，一辆轿车在机动车道上由南向北以 20m/s 的速度匀速行驶。已知机动车道的宽度 D=4m，轿车长度 3m、宽度 1.6m，假设行驶中轿车始终 位于机动车道的正中间，有一人骑自行车匀速横穿机动车道。已知自行车长 1.8m，前轮行至 非机动车道与机动车道交界处的 C点时，与轿车沿南北方向的距离 s=20m。假设双方都没有采 取任何措施，自行车速度至少以 m/s才能在轿车开到时安全通过。 1.小红一家元旦期间从信阳东站乘高铁出发去安阳旅游。他们乘坐的 G522次高铁车长为 300m，若高铁以 50m/s的速度行驶，完全通过一条长度为 1100m的山洞时，所需的时间为 s。 2.一座大桥全长 1.6km，有一辆长 200m的火车全部经过该桥用了 1.5min，该火车完全在桥上 的时间是 s。 3．甲、乙两地的距离是 900km，一列火车早上 7：30从甲地出发开往乙地，途中停靠了几个 车站，在当日 16：30到达乙地。火车行驶途中以 144km/h的速度匀速通过长度为 400m的桥梁， 火车全部通过桥梁的时间是 25s，则火车从甲地开往乙地的平均速度是 km/h，火车的长 度是 m。 4．【变式】今年国庆节期间，小陆从遵义乘车去北京旅游，他乘坐的火车长为 500m。途中当 火车以 72km/h的速度匀速穿过一条隧道时，小陆测出自己通过该隧道的时间为 1min5s。 （1）该隧道的长度为多少米？ （2）火车完全通过该隧道需要的时间为多少秒？ 考点 2 过桥问题 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 （3）若该火车通过一座长为 0.8km的大桥时，火车完全在桥上的时间为 12s，则该火车过桥 的平均速度为多少米每秒？ 1．一艘快艇以 90km/h的速度去追赶离它 120km远处的军舰，快艇实际航行了 270km才追上军 舰，该军舰的速度是 km/h。 2.某次军演中导弹追打一飞机，导弹的速度为 800m/s，飞机的速度为 800km/h，已知导弹发射 时，飞机离导弹发射处的距离为 10.4km，则从导弹发射到击中飞机只需（　　） A．9s B．18s C．27s D．36s 3．A、B两个物体在同一直线上，同时由同一位置向同一方向运动，其速度图像如图所示，下 面说法正确的是（　　） A．A做匀速直线运动，B做变速直线运动，且速度在不断变小 B．开始阶段 A跑在 B前面，20s后 A落在 B的后面 C．两物体都做匀速直线运动 D．20s时 A领先 B，40s时 A、B相遇 考点 3 追击相遇问题 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 4．（23-24八年级上·湖北武汉·期中）甲、乙两车从相距 50m的 A、B两点同时相向做匀速 直线运动，两车的 s t 图像分别如图（a）、（b）所示，速度分别为 v甲、 v乙。经过时间 t 后， 两车相距 20m。则（　　） A． v v甲 乙，t一定为 15s B． v v甲 乙，t可能为 35s C． v v甲 乙，t可能为 15s D． v v甲 乙，t可能为 35s 5．（22-23八年级上·福建厦门·期中）竹坝凄凄别，西风袅袅秋。同学们依依不舍地排队 离开竹坝。随队老师小朱从队尾走到队头传达信息，然后立即返回到队尾。假设队伍长为 60m，以 1.2m/s 速度匀速前进；小朱往返队伍的速度大小均为 1.8m/s，不计传达信息的时间， 则小朱往返一次所用的时间为 s，此段时间内队伍前进的距离为 m。 6．（23-24八年级上·重庆·期中）甲、乙两车从相距为 L的 A、B两点同时在同一条直线上 做匀速直线运动，两车的 s-t图像分别如图（a）、（b）所示，速度分别为 v 甲、v 乙。经过 100s 后，两车相距 30m。则以下错误的是（　　） A．L可能是 130m B．L可能是 70m C．L可能是 60m D．L可能是 10m 7．（23-24八年级上·重庆·阶段练习）在平直的高速公路上有一辆小轿车以 30m/s的速度 做匀速直线运动。当经过公路上某处时，恰遇巡逻车正在该处以 4m/s的行驶速度开始做匀加 速直线运动，经过 t秒钟时刻速度将增大为 vt=4+4t（m/s），通过的路程为 s=4t+2t2（m）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 若巡逻车能达到的最大速度为40m/s（假定巡逻车在达到最大速度以前一直都是匀加速直线运 动）。则巡逻车在追上小轿车前和小轿车间的最大距离是 m，巡逻车开出后经过 s 才能追上小轿车。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 1.【答案】 50km/h 限速 70km/h 0.48 专项 速度的综合计算 没有超速 【解析】（1）[1]由图 1中汽车速度表可知，速度表数值的单位为 km/h，速度表指针指在 50刻度处，所以表中显示的速度为 50 km/h。 [2]图 2圆形牌为限速标志，圆形牌中的“70”表示的物理意义是：限速 70km/h。 （2）[3]图 2方形牌中的“庆阳 24km”表示的意思是：此地距离庆阳 24km，若汽车以速度 表上的速度匀速行驶，从交通标志牌处到庆阳需要时间为 24km 0.48h 50km/h st v    （3）[4]汽车从标志牌到庆阳实际行驶了 24min，汽车的速度为 24km 60km/h24 h 60 sv t     由于 h6 7k /h 0m0 km/＜ ，所以汽车没有超速。 2.【答案】（1）G1348；（2）3.25h；（3）240km/h 【解析】解：（1）交通标志牌显示距离南昌西站还有 30km，限速 60 km/h ，王宇最快到达 南昌西站还需要的时间为 30km 0.5h 60km/h st v    ， 所以王宇最快到达南昌西站的时间不早于 t   9：45 0：30 10：15 所以王宇最快能赶乘上 G1348车次的火车。 （2）乘坐的该趟高铁到达目的地运行的时间 t  13：41- 10：26 3：15， 即三小时十五分钟或 3.25h。 （3）该趟高铁运行的平均速度 780km 780km 240km/h 3h15min 3.25h sv t        。 3．【答案】D 【解析】A．当志愿者反应过程所用时间是 0.4s时，志愿者反应过程汽车行驶的路程为 72 m / s 0.4s 8m 3.6 s v t   反 车 ， 减速过程汽车经过的距离是 33m 8m 25ms s s    反减 总 ，故 A不符合题意； BCD．志愿者边打电话边驾车时的刹车反应时间时汽车行驶的路程为 39m 25m 14ms s s     总 减车 考点 1 交通问题 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 志愿者边打电话边驾车时的反应时间为 s72 s 14m= 0.7 m / 3.6 st v   反 ，故 BC不符合题意；D符合题 意。 故选 D。 4．【答案】4.6 【解析】根据题意知道，轿车行驶的速度为 v=20m/s，设自行车行驶的速度为 v0，自行车 长为 L1=1.8m，机动车宽为 L2=1.6m，车道空距 2 3 4m 1.6m 1.2m 2 2 D LL     且自行车通过这三段的时间与机动车通过 s所用时间相等，所以 0 20m 1.8m 1.6m 1.2m 20m s v    解得：v0=4.6m/s，即自行车速度至少以 4.6m/s的速度才能在轿车开到时安全通过。 1.【答案】28s 【解析】高铁完全通过山洞所行驶的路程 s=L 山洞+L 车=1100m+300m=1400m， 高铁的速度为 50m/s，则高铁完全通过山洞所需的时间 1400m =28s 50m/s t s v   。 2.【答案】70 【解析】由题意可知，大桥全长 1.6km=1600m，火车长为 200m，火车全部经过该桥，所走 的路程为 1600m 200m 1800ms L L    桥 车 ， 所用的时间为 1.5min=90s，该火车运动的速度为 1800m 20m/s 90s sv t    ， 火车完全在桥上，是指车从车尾进入桥端那刻开始算起，直至车头到达桥的另一端为止， 火车在该过程所走的路程为 ' - 1600m 200m 1400ms L L    桥 车 ， 则火车完全在桥上的时间为 ' ' 1400m 70s 20m/s st v    。 3．【答案】 100 600 【解析】[1]从甲地到乙地的路程 s=900km，所用时间为 t=9h，可知火车从甲地到乙地的平 均速度为 900km =100km/h 9h sv t   ； [2]火车过桥的速度为 40m/s144km/h v ， 考点 2 过桥问题 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 桥的长度 L 桥=400m，过桥时间 s25t ，则火车的长度 L 火满足 tvLL  火桥 ， 整理得火车的长度为 600m=400m25s×40m/s  桥火 LtvL 。 4．【答案】（1）1300m；（2）90s；（3）25m/s 【解析】解：（1）由题意可知，火车速度为 v=72km/h=20m/s， 通过隧道的时间为 t=1min5s=65s， 由 s=vt可得，隧道长为 s 隧道=vt=20m/s×65s=1300m； （2）由题意可得，火车完全通过隧道的路程为 s1=1300m+500m=1800m， 根据 sv t  可得，火车完全通过隧道的时间为 11 1800m 90s 20m / s st v    ； （3）由题意可知，大桥的长度 0.8km=800m，所以火车完全在桥上的路程为 s2=800m-500m=300m 火车完全在桥上的时间为 12s，所以火车过桥时的平均速度为 2 2 2 300m 25m / s 12s sv t    。 1．【答案】50 【解析】快艇和军舰的运动时间 1 1 270km 3h 90km/h st v    ， 军舰运动的距离 s2=s1-s=270km-120km=150km， 军舰的速度 22 150km 50km/h 3h sv t    。 2.【答案】B 【分析】已知导弹和飞机飞行的速度及两者相距的距离，根据击落飞机时两者飞行的时间 相同，列出方程得到具体的时间。 【解析】导弹的速度为 800m/s 2880km/hv  1 ， 设从导弹发射到击落飞机需要的时间为 t，根据题意可得 1 2 0v t v t s  ，即 2880km/h 800km/h 10.4kmt t    解得 t=0.005h=18s， 故选 B。 3．【答案】D 考点 3 追击相遇问题 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 【解析】AC．由速度图像可知， Av 大小始终为 5m/s，不随时间变化，故 A做匀速直线运动，Bv 随时间均匀增大，故 B做加速直线运动，t=40s时， B' 10m/sv  ，故 AC错误； B．由速度图像可知，0～20s 内， Av 始终大于 Bv ，所以开始阶段 A 跑在 B 前面，t=20s 时， Av = Bv =5m/s，但此时物体 A仍在物体 B的前面，t>20s时， Bv 开始大于 Av ，所以 20s后，物 体 A先在物体 B的前面，物体 B要追上物体 A要再过一段时间，故 B错误； D．由速度图像可知，t=40s 时，物体 A 运动的路程为 A A 5m/s 40s=200ms v t    ,t=40s 时， 物体 B运动的路程为 BB ' 10m/s 40s=200m 2 2 v ts    ,40s时，物体 A、B相遇，D正确。 故选 D。 4．【答案】B 【解析】由图可知，6s时甲车行驶 7.2m，乙车行驶 4.8m，所以甲乙两车的速度分别为 1 1 7.2m 1.2m / s 6s sv t   甲 2 2 4.8m 0.8m / s 6s sv t   乙 所以 v v甲 乙。经过时间 t 后，两车相距 20m，分两种情况，当甲乙两车未相遇时相距 20m， 则有 50m 20ms s  甲 乙 ，即 30mv t v t 甲 乙 ， 解得所用时间为 30m 15s 1.2m / s 0.8m / s t    当甲乙两车相遇后相距 20m，则有 50m+20ms s 甲 乙 ， 即 70mv t v t 甲 乙 ，解得所用时间为 70m 35s 1.2m / s 0.8m / s t    ， 故 t可能为 35s，也可能为 15s。故 ACD不符合题意，B符合题意。 故选 B。 5．【答案】 120 144 【解析】[1][2]设小朱从队尾走到对头运动的时间为 t1，当小朱从队尾走到队头属于追及 问题，小朱和队伍运动的时间 t1是相同的，小朱运动的距离等于队伍的长度加上队伍在相 同时间前进的距离。则有 1.8t1=60m+1.2t1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 解得 t1=100s；小朱从队头走到队尾运动的时间为 t2，小朱从队头返回队尾属于相遇问题， 小朱和队伍运动的时间 t2是相同的，则小朱运动距离加上队伍前进的距离等于队伍的长度。 则有 1.8t2+1.2t2=60m 解得 t2=20s；小朱往返的总时间为 t=t1+t2=100s+20s=120s 队伍前进的距离为 s=1.2m/s×120s=144m 6．【答案】C 【解析】甲的速度为 2.4m 0.4m / s 6s s v t   甲甲 甲 ， 乙的速度为 3.6m 0.6m / s 6s sv t   乙乙 乙 ， 若甲、乙以相同的方向运动，则经过 100s后， 甲车运动的路程为 0.4m / s 100s 40ms v t   甲 甲 ， 乙路程的路程为 0.6m / s 100s 60ms v t   乙 乙 ， 若乙车在后，甲车在前，乙车追甲车，运动 100s后，甲运动的路程为 40m，乙运动的路程 为 60m，运动 100s，两车相距 30m，则 AB段的距离为 60m 30m 40m 50mAC CD BDL L L L       A．若甲、乙相反的速度运动，则甲、乙的相距为 40m 30m 60m 130mAB BC CDL L L L       故 A正确；A不符合题意； B．若甲、乙相反的速度运动，则甲、乙的相距 L为 60m 30m 40m 70mAC CD BD ABL L L L       故 B正确；B不符合题意； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 CD．若乙车在前，甲车在后，甲车追乙车，运动 100s后，甲运动的路程为 40m，乙运动的 路程为 60m，两车相距 30m，则 BC段的距离为 60m 30m 30mBC BD CDL L L     AB段的距离为 40m 30m 10mAC BCL L L     故 D正确；D不符合题意；C错误；C符合题意。 故选 C。 7．【答案】 84.5 16.2 【解析】[1]巡逻车追上小轿车前，当两车速度相等时，相距最远，则有 30 4 4t  解得 6.5st  ,由 sv t  得，此时小轿车运动的距离为 30m/s 6.5s 195ms v t   轿 轿 , 巡逻车运动的距离为  224 2 4 6.5 2 6.5 m 110.5ms t t      巡 , 则巡逻车在追上小轿车前和小轿车间的最大距离 195m 110.5m 84.5ms s s  巡轿﹣ ﹣ ； [2]由 4 4tv t  得，巡逻车刚达到最大速度时所需时间 max1 4 30 4 s=9s 4 4 vt    , 此过程巡逻车行驶的路程为  21 21 14 2 4 9 2 9 m 198ms t t      , 当巡逻车追到小轿车时所需时间为 t2，由于两车通过的路程相等，则 s s巡 轿 , 即  1 2 1 max 2s t t v v t  轿﹣ , 所以  2 2198m 9s 40m/s 30m/st t   ﹣ , 解得 2 16.2st  。