11.3.1多边形同步练习 2024-2025学年人教版 八年级数学上册

11.3.1多边形 一、选择题。 1.将边形的一个顶点与其他（不相邻的）顶点连接起来，这样的对角线条数为(   ) A. B. C. D. 2.如果由多边形的一个顶点出发可以作条对角线，那么这个多边形的边数是(   ) A. B. C. D. 3．下列说法中，正确的有（   ）个 ①两点之间直线最短；②若，则a=b；③任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；④过n边形的每一个顶点有（n﹣2）条对角线. A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列说法错误的是（  ） A．单项式－ab2c3的系数为－1 B．多项式ab2+b5的次数为5 C．过七边形一个顶点与其他顶点连线可以分成5个三角形 D．用平面截一个正方体，截面的形状不可能是六边形 5．从七边形的一个顶点处引对角线，把七边形分成了个三角形，则的值为（  ） A． B． C． D． 6．把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（　　） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 7．将一个四边形截去一个角后，它不可能是（　　） A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形 8．下列说法正确的有（    ）． ①由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形； ②三角形的外角大于它的内角； ③若a≥b，则； ④三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分； ⑤三角形的外角至少有两个钝角； ⑥把一根长11m的钢管截成2m和3m长两种规格的钢管，一共有2种不同的截法． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．已知凸n边形有n条对角线，则此多边形的内角和是（　　） A．360° B．540° C．720° D．900° 10．如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若每一小正方形的边长均为1，则灰色三角形的面积为（    ）    A．7 B．7.5 C．8 D．8.5 二、填空题。 1．过n边形一个顶点可作5条对角线，这个n边形共有 条对角线． 2．从一个多边形的一个顶点出发共可作10条对角线，则这个多边形共有对角线的条数为 ． 3．一个多边形的每个内角都等于140°，则这个多边形的对角线有 条． 4．已知正六边形的周长是，则这个多边形的边长等于 ． 5.如图所示的图形中，是多边形的是     .(填序号) ‍ 6．如图，在一个凸四边形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，图中阴影部分的两块面积之和是四边形ABCD面积的 . 7.如图，直线DE将△ABC分成等周长的两部分，若AD+AE＝2，则△ABC的周长为_________． 三、解答题。 1.若过多边形的一个顶点的所有对角线把这个多边形分成个三角形，求该多边形的边数． 2．如图，在五边形的边上，连接，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？ 3.在如图所示的四边形中，截去一个角后使它变成：三角形四边形五边形，请分别在图中画出截线． 4．有一块等腰梯形开关的土地，现要平均分给两个农户种植（既将梯形的面积两等分），试设计两种方案． 5．七巧板是我国民间广为流传的一种益智游戏，如图在的正方形网格中式一幅由，，，，，，七块拼好的七巧板. （1）图中与D块周长相等的是哪一块.   （2）若正方形网格的每一小格的边长为a，求D块与F块的面积（用含a的代数式表示），写出必要的解题过程. 学科网（北京）股份有限公司 $$