第三单元3.2一个数除以小数同步练习-2024-2025学年人教版数学五年级上册

3.2一个数除以小数 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．以下算式的结果大于1的是（    ）。 A． B． C． D． 2．已知，，那么（    ） A．2.4 B．24 C．0.24 D．0.024 3．6.8÷0.8（　　）6.8． A．＜ B．= C．＞ D．不能确定 4．下面算式计算结果最小的是（     ）。 A．3.92＋0.7 B．3.92－0.7 C．3.92×0.7 D．3.92÷0.7 5．与0.875÷2.5得数不相同的算式是（    ）。 A．8.75÷25 B．87.5÷250 C．875÷25 D．0.0875÷0.25 6．当除数小于1时（除数不为0），商（    ）。 A．大于或等于被除数 B．小于被除数 C．等于被除数 D．大于被除数 7．25.92÷0.54，商的最高位是（　　） A．十位 B．个位 C．十分位 D．百分位 8．若a÷1＝b×0.8＝c×1.5（    ）（a、b、c均不为0）。 A．c＞a＞b B．a＞b＞c C．b＞a＞c D．c＞b＞a 二、填空题 9．用竖式计算小数除法时，商的小数点要与( )的小数点对齐。 10．一个除法算式，如果除数是4.2，商是0.7，那么被除数是( )。 11．0.35×1.29的积有( )位小数，47.6÷0.25的商的最高位在( )位上。 12．4.06×0.8的积是( )位小数，积的末尾数字是( )。计算25.6÷0.32时，要转化成( )÷32来计算，商的最高位在( )位上。 13．将5.2千克油分装在可装0.5千克的玻璃瓶内，需要准备( )个玻璃瓶。 14．先找规律，再按规律填数。 (1)15.625，6.25，2.5，( )，( )，( )，0.064。 (2)14，7，3.5，( )，( )，( )，0.21875。 15． 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 772×0.6( )772    0.27÷0.09( )0.27×0.09    0.7×10.1( )7×1.01 三、判断题 16．A×10＝B÷0.1（A、B都不是0），那么A＝B。( ) 17．如果0＜B＜1，那么3.6÷B＞3.6×B。( ) 18．一个大于0的整数除以一个大于1的数，商比被除数要大。( ) 19．一个数除以大于1的数，商比原数大。( ) 20．两数相除，所得的商不一定大于原来的数．( ) 四、计算题 21．直接写出得数。 7.2÷0.072＝    4.3－3＝    0.75÷1.5＝    3.6×0.7÷3.6×0.7＝ 2.5×2.4＝    0.56×100＝    6÷0.6＝    3.2－1.34－1.66＝ 1.25×0.8＝    9.1÷1.3＝    5.6÷7＝    4.9÷8.7×0＝ 22．列竖式计算。 100－23.5        102×55        3.03÷1.5 23．计算下面各题，能简算的要简算。 ①3.2×0.7＋5.1÷1.7                        ②73.6×4.5＋26.4×4.5 ③18×0.95＋4.25                            ④21.36÷0.4－25.9 五、解答题 24．文钟在计算4.68除以一个数时，由于商的小数点向左多点了一位，结果得0.36．这道题的除数是多少？ 25．A、B两地相距864千米，甲乙两辆汽车分别从两地相对开出，6.4小时两辆汽车在途中相遇，已知乙车每小时行87.5千米，甲车每小时行多少千米？ 26．五（2）班同学开展“垃圾分类”活动后，9月份收集的废纸卖了28.4元，可回收性饮料瓶卖了17.5元。 （1）每本笔记本多少钱？每支钢笔多少钱？ （2）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 27．修路队修路，全长33千米，计划15天完成，实际每天比计划多修0.3千米，实际多少天完成任务？ 28．李大爷家今年马铃薯收入4.5万元，是去年的1.2倍，李大爷家今年和去年马铃薯共收入多少万元？ 参考答案： 1．C 【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比这个数小；乘一个等于1的数，积等于这个数；一个数（0除外），除以一个小于1的数，商大于这个数；除以一个等于1的数，商等于这个数；据此解答即可。 【详解】A．0.999＜1，则1×0.999＜1，不符题意； B．1＝1，则0.999×1＝0.999＜1，不符题意； C．0.999＜1，则1÷0.999＞1，符合题意； D．1＝1，则0.999÷1＝0.999＜1，不符题意。 故答案为：C 【点睛】本题考查积与乘数的关系，商与被除数的关系，要重点掌握。 2．A 【解析】根据小数的除法的法则，把a和b的小数点同时向右移动2019位，再进行计算即可。 【详解】0.6÷0.25＝2.4 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了小数的除法的计算法则。小数的除法计算法则： 先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 3．C 【详解】试题分析：根据一个非零的数除以小于1的数，商大于被除数，直接比较大小． 解：根据一个非零的数如果除以一个小于1的数，商就大于被除数， 0.8＜1，则6.8÷0.8＞6.8； 故选C． 点评：在比较算式大小时，要根据实际情况进行比较，利用规律或计算结果比较． 4．C 【解析】略 5．C 【分析】根据商不变的性质判断，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。这样的算式与原算式的得数相同，否则不同。 【详解】A．8.75÷2.5的得数与0.875÷25比较，被除数和除数都扩大了10倍，商不变，与原算式的得数相同； B．87.5÷250的得数与0.875÷25比较，被除数和除数都扩大了100倍，商不变，与原算式的得数相同； C．875÷25的得数与0.875÷25比较，被除数扩大了1000倍，除数扩大了10倍，商应扩大100倍，与原算式得数不相同； D．0.0875÷0.25的得数与0.875÷25比较，被除数和除数都缩小到它的，商不变，与原算式的得数相同。 故答案为：C。 【点睛】熟练掌握小数除法的计算方法，灵活运用商的变化规律。 6．A 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答。 【详解】在除法计算中，如果除数小于1，那么所得的商有两种情况：（1）当除数为0时，商等于被除数。（2）当除数不为0时，商大于被除数。 所以在除法算式中，当除数小于1时，商大于或等于被除数。 故答案为：A 7．A 【详解】25.92÷0.54＝48 所以25.92÷0.54，商的最高位是十位． 故选A． 8．C 【分析】假设a÷1＝b×0.8＝c×1.5＝1，根据商×除数＝被除数，积÷因数＝另一个因数，分别计算出a、b、c，比较即可。 【详解】假设a÷1＝b×0.8＝c×1.5＝1 a＝1×1＝1 b＝1÷0.8＝1.25 c＝1÷1.5≈0.67 因为1.25＞1＞0.67，所以b＞a＞c。 故答案为：C 9．被除数 【详解】除数是小数的小数除法法则：（1）先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足； （2）然后按照除数是整数的小数除法来除：商的小数点要和被除数的小数点对齐；（3）如果除到被除数的末尾仍有余数，添0继续除，据此解答即可。 10．2.94 【分析】根据“被除数＝商×除数”，代入数据计算即可。 【详解】0.7×4.2＝2.94 被除数是2.94。 【点睛】掌握除法中各部分的关系是解题的关键。 11． 四 百 【分析】根据小数乘除法的计算方法，分别求出0.35×1.29的积和47.6÷0.25的商，据此可知0.35×1.29的积有几位小数，47.6÷0.25的商的最高位在什么位上。 【详解】0.35×1.29＝0.4515 47.6÷0.25＝190.4 则0.35×1.29的积有四位小数，47.6÷0.25的商的最高位在百位上。 【点睛】本题考查小数乘除法，明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。 12． 三/3 8 2560 十 【分析】两个乘数末尾数字相乘6×8＝48，积的末尾没有0，所以积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，积的末尾数字就是6×8末尾的数字，据此填空；计算除数是小数的除法，需要根据商不变规律，除数扩大100倍，被除数也要扩大100倍，2560÷32，千位和百位组成的两位数小于除数，所以要商的最高位在十位，据此填空。 【详解】4.06×0.8的积是三位小数，积的末尾数字是8。计算25.6÷0.32时，要转化成2560÷32来计算，商的最高位在十位上。 【点睛】掌握小数乘除法的计算法则是解题关键。 13．11 【分析】将5.2千克油分装在可装0.5千克的玻璃瓶内，根据除法的意义，用油的重量除以每个玻璃瓶的容量，即可求出需要准备多少个玻璃瓶，结合实际本题应使用“进一法”解答。 【详解】5.2÷0.5≈11（个） 所以，需要准备多少11个玻璃瓶。 【点睛】本题考查小数除法的实际应用，关键要结合实际，灵活选用“进一法”还是“去尾法”求近似值。 14．(1) 1 0.4 0.16 (2) 1.75 0.875 0.4375 【分析】（1）15.625÷2.5＝6.25；6.25÷2.5＝2.5；2.5÷2.5＝1……，由此可知，前一项除以2.5等于后一项。 （2）14÷2＝7；7÷2＝3.5……，由此可知，前一项除以2等于后一项。 【详解】（1）2.5÷2.5＝1，1÷2.5＝0.4，0.4÷2.5＝0.16，0.16÷2.5＝0.064。 （2）3.5÷2＝1.75，1.75÷2＝0.875，0.875÷2＝0.4375，0.4375÷2＝0.21875。 【点睛】通过观察、计算找到一组数中存在的规律，培养学生的观察、分析能力。 15． ＜ ＞ ＝ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数； 第三题可根据积不变规律判断；据此解答。 【详解】772×0.6＜772；0.27÷0.09＞0.27×0.09；0.7×10.1＝7×1.01 【点睛】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法，解答本题的关键是掌握小数乘除法的计算方法。 16．√ 【分析】设A为一个具体数，然后根据等式，求出B的值，再与A进行比较，即可解答。 【详解】设A＝2 A×10＝2×10＝20 B÷0.1＝20 B＝20×0.1 B＝2 A＝B 原题干A×10＝B÷0.1（A、B都不是0），那么A＝B，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答本题的关键是A为一个具体的数，再根据题意，求出B的值，进行解答。 17．√ 【分析】一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；乘小于1的数，积比原数小，据此分析。 【详解】如果0＜B＜1，那么3.6÷B＞3.6、3.6×B＜3.6，所以3.6÷B＞3.6×B。 故答案为：√ 【点睛】关键是掌握小数乘除法的计算方法。 18．× 【分析】根据题意，一个大于0的整数除以一个大于1的数，商要小于被除数，例如：4÷2＝2，以此解答。 【详解】一个大于0的整数除以一个大于1的数，商要小于被除数，所以原说法错误； 故答案为：× 【点睛】此题主要考查学生对除法的理解与掌握。 19．× 【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。0除以任何一个非0的数，商都是0。据此判断即可。 【详解】如果被除数为0，0除以任何一个不为0的数得0，则商是0，即商等于被除数。所以，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握被除数和商的关系是解题的关键。 20．√ 【解析】略 21．100；1.3；0.5；0.49； 6；56；10；0.2； 1；7；0.8；0 【详解】略 22．76.5；5610；2.02 【分析】（1）竖式计算小数加减法时，小数点对齐，相同数位上面的数字相加减； （2）从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐；再把几次乘得的数加起来； （3）先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，据此解答。 【详解】100－23.5＝76.5        102×55＝5610        3.03÷1.5＝2.02                  23．5.24；450    21.35；27.5 【详解】①3.2×0.7＋5.1÷1.7   ＝2.24＋3 ＝5.24 ②73.6×4.5＋26.4×4.5 ＝（73.6＋26.4）×4.5    ＝100×4.5          ＝450                  ③18×0.95＋4.25.9 ＝17.1＋4.25 ＝21.35 ④21.36÷0.4－ ＝53.4－25.9 ＝27.5 24．1.3 【详解】4.68÷（0.36×10） ＝4.68÷3.6 ＝1.3 答：这道题的除数是1.3． 25．47.5千米 【解析】略 26．（1）7.65元；5.1元 （2）每支钢笔比每本笔记本便宜多少元？ 7.65－5.1＝2.55（元） 【分析】（1）（卖废纸的钱数＋卖饮料瓶的钱数）÷笔记本的本数＝笔记本的单价；（卖废纸的钱数＋卖饮料瓶的钱数）÷钢笔的支数＝钢笔的单价。 （2）每支钢笔比每本笔记本便宜多少元？（答案不唯一） 【详解】（28.4＋17.5）÷6 ＝45.9÷6 ＝7.65（元） （28.4＋17.5）÷9 ＝45.9÷9 ＝5.1（元） 答：每本笔记本7.65元，每支钢笔5.1元。 （2）每支钢笔比每本笔记本便宜多少元？ 7.65－5.1＝2.55（元） 答：每支钢笔比每本笔记本便宜2.25元。 （答案不唯一） 【点睛】本题属于基础性题目，明确题目中的数量关系是解答本题的关键。 27．13.2天 【分析】先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出计划的工作效率，再根据“实际的工作时间＝工作总量÷实际的工作效率”求出实际完成任务需要的天数，据此解答。 【详解】33÷（33÷15＋0.3） ＝33÷（2.2＋0.3） ＝33÷2.5 ＝13.2（天） 答：实际13.2天完成任务。 【点睛】掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。 28．8.25万元 【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，据此求出去年马铃薯收入，去年马铃薯收入＋今年马铃薯收入＝今年和去年马铃薯总收入，据此列式解答。 【详解】4.5÷1.2＋4.5 ＝3.75＋4.5 ＝8.25（万元） 答：李大爷家今年和去年马铃薯共收入8.25万元。 学科网（北京）股份有限公司 $$