平行四边形的面积（课件） -2024-2025学年五年级数学上册人教版

平行四边形的面积 重点 探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用公式解决问题。 难点 平行四边形面积公式的推导方法——转化思想渗透。 这里的“大”指的是什么？ 面积 引入 你会算它们的面积吗？ 长方形的面积＝长X宽 长 宽 之前我们是如何推导长方形的面积公式的？ 引入 长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长 (1个方格代表1m,不满一格的,按半格计算) 长方形 长 宽 面积 平行四边形 底 高 面积 2 长方形 长 宽 面积 6m 4m 24m2 平行四边形 底 高 面积 6m 4m 24m2 平行四边形的面积 可能与什么有关？ 你有什么好办法可以计算出 平行四边形的面积吗？ 你发现了什么？ 该怎么做？？ 转化成 长方形！！ 动手操作 边操作，边思考： 1.同桌三人合作：试一试，能不能把手中的平行四边形通过剪、移、拼的办法转化成长方形？ 2.想一想： （1）平行四边形转化成长方形，面积变了吗？ （2）长方形的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？ 　　 （3）能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的 方法呢？ 操作结果 底 高 底 高 高 底 底 高 原来平行四边形的底 原来平行四边形的高 长方形的长 长方形的宽 总结填空 ＝ × 平行四边形 的面积 长方形 的面积 底 长 高 宽 ＝ × 知识推导 转化 S=a×h =a·h S a h 表示平行四边形的面积 表示平行四边形的底 表示平行四边形的高 ＝ × 平行四边形 的面积 底 高 =ah 6米 4米 平行四边形的面积是多少？ 平行四边形的面积 S = ah 答：它的面积是24平方米。 = 6×4 ＝24(m ) 2 练习 练习 平行四边形的面积是36平方米，高是3米，底是多少？ = 36÷3 = 12（米） 答：底是12米。 a = S÷h 因为S=ah 练习 10厘米 8厘米 15厘米 3.计算下列图形的面积。 12厘米 练习 10厘米 8厘米 15厘米 12厘米 课堂总结 用木条做一个长18厘米，宽15厘米的长方形框架， 它的周长和面积各是多少？ 周长：（18+15）×2 =33×2 =66（厘米） 面积：18×15=270（平方厘米） 课后思考 18厘米 15厘米 小于15厘米 长方形 平行四边形 长方形 周长 面积 平行四边形 长方形 周长 面积 不变 变小 变大 不变 如果把它拉成平行四边形的框架，它的周长和面积有变化吗？ 小区里有一块草地，想在草地的一边修一条平行四边形小路通向另一边，你认为哪种设计方案的面积最小？为什么？ 等底等高的平行四边形面积相等。 方案1 方案3 方案2 课后思考 $$