精品解析：江西省重点中学协作体2023-2024学年高二下学期期末考试物理试题

江西省重点中学协作体2023~2024学年度高二期末联考 物理 本试卷共100分，考试用时75分钟。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 关于下列实验及现象说法正确的是（　　） A. 图甲说明薄板是非晶体 B. 图乙说明气体分子速率分布随温度变化，，且两图像与坐标轴围成的面积相等 C. 图丙说明气体压强的大小既与分子平均动能有关，也与分子的密集程度有关 D. 图丁说明水黾受到了浮力作用 2. 在理想LC振荡电路中的某时刻，电容器极板间的电场强度和螺旋管中的磁感强度方向如图所示，M是电路中的一点，据此可判定此时（　　） A. 电容器正在放电，流经M点的电流方向向右 B. 电路中的电流正在减小 C. 电路中的磁场能正在增加 D. 电容器极板间电压正在减小 3. 如图所示，一定质量的理想气体从状态A经过等压变化到状态B，再经过等容变化到状态C，最终经过等温变化回到初始状态A。已知从状态A到状态B的过程中，气体吸收了的热量，关于从A到B过程下列说法中正确的是（　　） A. 气体内能增加 B. 气体内能增加 C 气体内能减少 D. 气体内能减少 4. 如图所示，一理想变压器的原线圈接有电压为U的交流电，副线圈接有电阻、光敏电阻（阻值随光照增强而减小），开关K开始处于断开状态，不计电流表的内阻，下列正确的是（　　） A. 仅增大U时，变压器的输入功率减小 B. 仅增强光照时，变压器的输入功率减小 C. 当开关K由断开到闭合，电流表的读数增大 D. 闭合开关K，当滑动触头P向上滑动时，电阻消耗的功率增加 5. 在图乙的电路中，电源输出如图甲所示的交变电流（不计内阻）。电阻R的阻值为10Ω，电表均为理想电表。下列判断正确的是（　　） A. 电压表的示数为10V B. 电流表的示数为2A C. 若将电阻替换为一个电容，欲使电路安全运行，其耐压值最少为10V D. 电阻在任意三分之一个周期内产生的热量一定等于0.1J 6. 图甲为氢原子能级图，大量处于第3能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出不同频率的光，用这些光照射图乙中的光电管，有2种频率的a、b光可让光电管发生光电效应。图丙为a、b光单独照射光电管时产生的光电流I与光电管两端电压U的关系图线。下列说法正确的是（　　） A. 光照强度减小，光电子的最大初动能也减小 B. 图乙中滑片P从O向N端移动过程中，电流表示数逐渐减小 C. a光光子的能量为10.2eV D. 光电管中金属的逸出功为2.25eV 7. 如图所示为磁流体发电机原理图，将一束等离子体（带有等量正、负离子的高速离子流）喷射入磁场，在磁场中有两块金属板A、B。这时金属板上就会聚集电荷，产生电压。如果等离子体速度为v，两金属板间距离d，板的正对面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与速度方向垂直，负载电阻为R。当发电机稳定发电时，电路中有电动势。两块金属板A、B间也有电阻，理想电流表A的电流为I，下列说法正确的是（　　） A. A板为发电机的正极 B. 发电机稳定发电时电流一定为 C. 板间等离子体的电阻率为 D. 其他条件一定时，S越大，发电机的电动势E越大 8. 电阻为的单匝闭合金属线框，在匀强磁场中绕着与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的感应电动势随时间变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 时刻线框平面与磁感线平行 B. 穿过线框的磁通量最大值为 C. 线框转一周产生的热量为 D. 从到的过程中，线框的平均感应电动势为 9. 在如图甲所示的虚线框内有匀强磁场，一固定的金属线圈有部分处在磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。线圈中产生的电动势、电流、内能、线框受到的安培乙力与时间的关系可能正确的是（　　） A B. C. D. 10. 如图甲所示，在水平面内放置有一个超导平板，在处有一质量为m、半径为r、环心在z轴上的水平匀质金属圆环，且。在圆环内通入电流，在圆环磁场的作用下超导平板内形成感应电流，产生附加磁场。可以证明，超导平板内感应电流在区域产生的附加磁场，相当于在处对称地放置一个半径也为r的镜像圆环电流所产生的磁场，镜像圆环内的电流与原圆环电流大小相等方向相反。已知长直通电导线在空间中某点激发的磁场的磁感应强度满足下列关系式：，k为常数，I为通过直导线的电流，x为此点与直导线的垂直距离。设重力加速度为g。当环内电流达到恒定值时，圆环刚好能悬浮在处，此时（　　） A. 圆环对超导平板的作用力大小为 B. 超导平板在圆环处产生的附加磁场的磁感应强度 C. 圆环内的电流 D. 圆环内的电流 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某实验小组在做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验时。 （1）在实验中，认为油酸分子在水面上形成的是单分子层，这体现的物理思想方法是（　　） A. 等效替代法 B. 类比法 C. 理想模型法 D. 控制变量法 （2）下列操作中可能导致直径d偏小的是（　　） A. 在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值偏小 B. 计算油膜面积时，只数了完整的方格数 C. 计算每滴溶液的体积时，1mL溶液的滴数多记了1滴 D. 计算油膜面积时，将不足半格的都算成一格 12. 某实验小组用图甲装置探究气体的等温变化的规律，缓慢向上拉动柱塞并测得多组空气柱的压强p和体积V的数据，为直观反映压强与体积之间的关系，以p为纵坐标，以为横坐标在坐标系中描点作图。由于橡胶塞气密性欠佳，则作出的图线可能为图乙中的______（选填“①”或“②”）。 13. 用如图a所示的电路测量铂热敏电阻的阻值与温度的关系。 （1）开关闭合前，滑动变阻器的滑片应移至________端（选填“A”或“B”）。 （2）实验测得不同温度下的阻值，并绘得如图所示的图线，根据图线可知________。 （3）铂的电阻对温度变化很灵敏，可以制成电阻温度计。请利用开关、导线、铂热敏电阻、图a中某一电表和图所示的恒流源（调节旋钮时可以选择不同的输出电流，且输出电流不随外部条件的变化而变化）设计一个简易电阻温度计并在图d的虚线框内画出电路原理图________。 （4）结合图b所示的图线，选择恒流源的输出电流为，当选用的电表达到满偏时，电阻温度计所测温度________℃。若要提高该温度计所能测量的最高温度值，请提出一种可行的改进方法________。 14. 如图为一个简易环境温度报警器，一固定在水平地面上的汽缸，导热性能良好，缸的温度与环境温度可认为相等。汽缸内有一质量。横截面积的活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞上方用轻绳悬挂着质量的配重物块。当轻绳拉力变为其初始值一半时，蜂鸣器将被激活并报警。起始状态下，缸内温度为，活塞与缸底相距，与配重物块的水平底部相距。大气压强，不计活塞厚度及其与缸壁的摩擦，重力加速度。 （1）当活塞刚与配重物块接触时，缸内温度为多少； （2）蜂鸣器开始报警时，环境温度为多少。 15. 如图甲所示，在一对平行光滑的金属导轨上端连接有一阻值为的定值电阻，两导轨在同一平面内，质量为，长为的导体棒垂直于导轨，使其从靠近电阻处由静止开始下滑，已知导体棒电阻，整个装置处于垂直于于导轨平面的匀强磁场中，导体棒下滑过程中加速度与速度的关系如图乙所示。，求： （1）导轨平面与水平面间夹角； （2）磁场的磁感应强度的大小； （3）若靠近电阻处到底端距离棒在下滑至底端前速度已达，求棒下滑的整个过程中，电阻上产生的焦耳热。 16. 如图所示，半径为的圆形区域的圆心位于直角坐标系的坐标原点，该圆形区域内有垂直于坐标平面的匀强磁场（未画出）在区域存在沿轴负方向的匀强电场，场强大小为，磁场区域外右侧有宽度为的粒子源，为粒子源两端点，连线垂直于轴，粒子源中点位于轴上，且均匀持续向轴负方向发射质量为，电荷量为，速率为的粒子，已知从粒子源中点发生的粒子，经过磁场后，恰能从圆与轴负半轴的交点处沿轴负方向射出磁场。不计粒子重力及粒子间的相互作用，求： （1）匀强磁场的磁感应强度及方向； （2）从进入磁场开始计时，至第3次经过轴，粒子经历的最长时间； （3）粒子离开点进入电场后，再次经过轴时离点的最大距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江西省重点中学协作体2023~2024学年度高二期末联考 物理 本试卷共100分，考试用时75分钟。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 关于下列实验及现象的说法正确的是（　　） A. 图甲说明薄板是非晶体 B. 图乙说明气体分子速率分布随温度变化，，且两图像与坐标轴围成的面积相等 C. 图丙说明气体压强的大小既与分子平均动能有关，也与分子的密集程度有关 D. 图丁说明水黾受到了浮力作用 【答案】C 【解析】 【详解】A．图甲说明薄板在传热性能上具有各向同性，但不能说明薄板一定是非晶体，也有可能是多晶体，故A错误； B．图乙中温度为 故B错误； C．图丙说明气体压强的大小既与分子平均动能有关，也与分子的密集程度有关，故C正确； D．图丁水黾能停在水面上是因为液体的表面张力而非浮力，故D错误。 故选C。 2. 在理想LC振荡电路中的某时刻，电容器极板间的电场强度和螺旋管中的磁感强度方向如图所示，M是电路中的一点，据此可判定此时（　　） A. 电容器正在放电，流经M点的电流方向向右 B. 电路中的电流正在减小 C. 电路中的磁场能正在增加 D. 电容器极板间电压正在减小 【答案】B 【解析】 【详解】由图可知，电容器上极板带正电，由右手螺旋定则可知此时电流自下而上，自右向左流经M点，故电容器正在充电，电流在减小，磁场能在减小，极板间电压增加。 故选B。 3. 如图所示，一定质量的理想气体从状态A经过等压变化到状态B，再经过等容变化到状态C，最终经过等温变化回到初始状态A。已知从状态A到状态B的过程中，气体吸收了的热量，关于从A到B过程下列说法中正确的是（　　） A. 气体内能增加 B. 气体内能增加 C. 气体内能减少 D. 气体内能减少 【答案】A 【解析】 【详解】从状态A到状态B的过程中，气体对外做功 气体吸收了的热量，根据热力学第一定律可知 气体内能增加。 故选A。 4. 如图所示，一理想变压器的原线圈接有电压为U的交流电，副线圈接有电阻、光敏电阻（阻值随光照增强而减小），开关K开始处于断开状态，不计电流表的内阻，下列正确的是（　　） A. 仅增大U时，变压器的输入功率减小 B. 仅增强光照时，变压器的输入功率减小 C. 当开关K由断开到闭合，电流表的读数增大 D. 闭合开关K，当滑动触头P向上滑动时，电阻消耗的功率增加 【答案】C 【解析】 【详解】A．当U增大时，副线圈两端电压增大，所以副线圈中的电流增大，输出功率变大，则输入功率变大。故A错误； B．当光照增强时，光敏电阻阻值变小，副线圈中的总电阻变小，总电流变大，由公式 可知，副线圈的输出功率变大，变压器的输入功率变大，故B错误； C．当开关K由断开到闭合时，副线圈中的总电阻变小，总电流变大，即电流表的示数变大。故C正确； D．当滑动触头P向上滑动时，原线圈匝数变大，副线圈电压变小，R1中的电流变小，所以消耗的功率变小，故D错误。 故选C 【点睛】在原线圈输入电压不变时，副线圈的输入电压与线圈匝数比有关。通过分析副线圈总电阻的变化情况，判断副线圈总电流的变化情况，继而判断输出功率及输入功率的变化情况。 5. 在图乙的电路中，电源输出如图甲所示的交变电流（不计内阻）。电阻R的阻值为10Ω，电表均为理想电表。下列判断正确的是（　　） A. 电压表的示数为10V B. 电流表的示数为2A C. 若将电阻替换为一个电容，欲使电路安全运行，其耐压值最少为10V D. 电阻在任意三分之一个周期内产生的热量一定等于0.1J 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据题意可知，电压表的示数为有效值为，则有 解得 故A正确； B．由欧姆定律可知，电流表的示数为 故B错误； C．由于交流电的峰值为 因此，若将电阻换成一个耐压值为的电容，会被击穿，故C错误； D．根据题意可知，电阻在任意三分之一个周期内的电流有效值不一定是，所以电阻在任意三分之一个周期内产生的热量不能用 计算，故D错误。 故选A。 6. 图甲为氢原子的能级图，大量处于第3能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出不同频率的光，用这些光照射图乙中的光电管，有2种频率的a、b光可让光电管发生光电效应。图丙为a、b光单独照射光电管时产生的光电流I与光电管两端电压U的关系图线。下列说法正确的是（　　） A. 光照强度减小，光电子的最大初动能也减小 B. 图乙中滑片P从O向N端移动过程中，电流表示数逐渐减小 C. a光光子的能量为10.2eV D. 光电管中金属的逸出功为2.25eV 【答案】D 【解析】 【详解】A．光电子的最大初动能与光照强度无关，与光电子频率有关，A错误； B．滑片P从O向N端移动过程中，A板带正电，电压为正向电压，增大电压，电流先增大后不变，B错误； C．大量处于第3能级的氢原子，跃迁时能产生3种频率的光，能发生光电效应的应该是三能级到一能级和二能级到一能级，a光的遏止电压大，光子能量高，所以a光光子的能量为 C错误； D．因为b光的遏止电压为-7.95eV，根据公式可得 解得 D正确。 故选D。 7. 如图所示为磁流体发电机的原理图，将一束等离子体（带有等量正、负离子的高速离子流）喷射入磁场，在磁场中有两块金属板A、B。这时金属板上就会聚集电荷，产生电压。如果等离子体速度为v，两金属板间距离d，板的正对面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与速度方向垂直，负载电阻为R。当发电机稳定发电时，电路中有电动势。两块金属板A、B间也有电阻，理想电流表A的电流为I，下列说法正确的是（　　） A. A板为发电机正极 B. 发电机稳定发电时电流一定为 C. 板间等离子体的电阻率为 D. 其他条件一定时，S越大，发电机的电动势E越大 【答案】C 【解析】 【详解】A．大量带正电和带负电的微粒向里射入磁场时，由左手定则可知正电荷受到洛伦兹力向下，所以正电荷聚集到B板上，负电荷受到洛伦兹力向上，负电荷聚集到A板上，因此B板相当于电源的正极，A板相当于电源的负极，A错误； B．由 可得 E=Bdv 设A、B间电阻为r，则 B错误； C．依据 则有等离子体的电阻率 C正确； D．电动势 E=Bdv 由上式可知，电源电动势与极板面积S无关，D错误。 故选C。 8. 电阻为的单匝闭合金属线框，在匀强磁场中绕着与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的感应电动势随时间变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 时刻线框平面与磁感线平行 B. 穿过线框的磁通量最大值为 C. 线框转一周产生的热量为 D. 从到过程中，线框的平均感应电动势为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由题图可知，时刻线框中产生的感应电动势最大，根据法拉第电磁感应定律 可知此时穿过线框的磁通量的变化率最大，但磁通量为零，线框平面与磁感线平行，故A正确； B．由感应电动势的最大值 可知 得 故B错误； C．线框转一周产生的热量为 故C正确； D．从至，平均感应电动势 故D错误。 故选AC。 9. 在如图甲所示的虚线框内有匀强磁场，一固定的金属线圈有部分处在磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。线圈中产生的电动势、电流、内能、线框受到的安培乙力与时间的关系可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】ACD 【解析】 【详解】AB．若设磁场向里为正方向，由楞次定律可知，在时间内线圈中产生逆时针方向电流，在时间内线圈中产生顺时针方向电流，根据 可知感应电动势大小不变，但是方向不同，根据 可知，在时间内线圈中产生的逆时针方向电流不变，在时间内线圈中产生顺时针方向的电流也不变，故A正确，B错误； C．根据 可知，因的大小不变，则图像是过原点的直线，故C正确； D．根据 可知，在时间内随时间均匀减小，则随时间均匀减小，根据楞次定律可知方向向左；在时间内随时间均匀增加，则随时间均匀增加，根据楞次定律可知方向向右；间的变化规律与时段相同，故D正确。 故选ACD。 10. 如图甲所示，在水平面内放置有一个超导平板，在处有一质量为m、半径为r、环心在z轴上的水平匀质金属圆环，且。在圆环内通入电流，在圆环磁场的作用下超导平板内形成感应电流，产生附加磁场。可以证明，超导平板内感应电流在区域产生的附加磁场，相当于在处对称地放置一个半径也为r的镜像圆环电流所产生的磁场，镜像圆环内的电流与原圆环电流大小相等方向相反。已知长直通电导线在空间中某点激发的磁场的磁感应强度满足下列关系式：，k为常数，I为通过直导线的电流，x为此点与直导线的垂直距离。设重力加速度为g。当环内电流达到恒定值时，圆环刚好能悬浮在处，此时（　　） A. 圆环对超导平板作用力大小为 B. 超导平板在圆环处产生的附加磁场的磁感应强度 C. 圆环内的电流 D. 圆环内的电流 【答案】AC 【解析】 【详解】A．根据圆环的平衡和牛顿第三定律可判断，圆环对超导平板的作用力大小等于圆环重力，A正确； B．由于，因此两圆环近似看作两根平行长直导线，圆环所在处的磁感应强度B由镜像圆环产生，则由题目条件可知 B错误； CD．由于两导线间的电流反向，因此上面圆环所受的安培力方向竖直向上，大小为 故 又由于圆环恰好悬浮，故 计算可得 C正确，D错误。 故选AC。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某实验小组在做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验时。 （1）在实验中，认为油酸分子在水面上形成的是单分子层，这体现的物理思想方法是（　　） A. 等效替代法 B. 类比法 C. 理想模型法 D. 控制变量法 （2）下列操作中可能导致直径d偏小的是（　　） A. 在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值偏小 B. 计算油膜面积时，只数了完整的方格数 C. 计算每滴溶液的体积时，1mL溶液的滴数多记了1滴 D. 计算油膜面积时，将不足半格的都算成一格 【答案】（1）C （2）CD 【解析】 【小问1详解】 本实验的理论基础是认为油酸分子在水面上形成了单分子层。使实验简单化，属理想模型法。 【小问2详解】 计算分子直径时应用的表达式为 A．在配置油酸的酒精溶液时，若多倒了酒精，则实际浓度偏低，代入数据值浓度偏大，所得直径d计算偏大，故A错误； B．计算油膜面积S时，只数了完整的方格数，则油膜面积偏小，直径计算值偏大，故B错误； C．计算每滴溶液中纯油酸的体积时，溶液的滴数多记了一滴，则体积测量值偏小，直径计算值偏小，故C正确； D．计算油膜面积时，将所有不足半格的也算作一格，则油膜面积偏大，所得直径计算值偏小，故D正确。 故选CD。 12. 某实验小组用图甲装置探究气体的等温变化的规律，缓慢向上拉动柱塞并测得多组空气柱的压强p和体积V的数据，为直观反映压强与体积之间的关系，以p为纵坐标，以为横坐标在坐标系中描点作图。由于橡胶塞气密性欠佳，则作出的图线可能为图乙中的______（选填“①”或“②”）。 【答案】① 【解析】 【详解】由于橡胶塞气密性欠佳，外部气体将会进入管内，根据可知，图像的斜率增大。 故选①。 13. 用如图a所示的电路测量铂热敏电阻的阻值与温度的关系。 （1）开关闭合前，滑动变阻器的滑片应移至________端（选填“A”或“B”）。 （2）实验测得不同温度下的阻值，并绘得如图所示的图线，根据图线可知________。 （3）铂的电阻对温度变化很灵敏，可以制成电阻温度计。请利用开关、导线、铂热敏电阻、图a中某一电表和图所示的恒流源（调节旋钮时可以选择不同的输出电流，且输出电流不随外部条件的变化而变化）设计一个简易电阻温度计并在图d的虚线框内画出电路原理图________。 （4）结合图b所示的图线，选择恒流源的输出电流为，当选用的电表达到满偏时，电阻温度计所测温度________℃。若要提高该温度计所能测量的最高温度值，请提出一种可行的改进方法________。 【答案】（1）B （2） （3） （4） ①. 100 ②. 增大的阻值或将恒流源输出电流调小 【解析】 【小问1详解】 开关闭合前，为保护电路，滑片应位于阻值最大处，故应滑至端。 【小问2详解】 由图可知 【小问3详解】 由图可知阻值与温度或一次线性关系，如果要测量温度，须测出的阻值，由于恒流源可输出不随外部条件变化的恒定电流，该电流值的大小还可由表盘直接显示，故可由伏安法得出的实时阻值，只需将电压表并在两端即可,电路设计如图 【小问4详解】 [1]当恒流源输出电流时，电压表满偏，则 结合，知 [2]要提高温度计所能测量的最高温度，可使的阻值增大或将恒流源输出电流调小。 14. 如图为一个简易环境温度报警器，一固定在水平地面上的汽缸，导热性能良好，缸的温度与环境温度可认为相等。汽缸内有一质量。横截面积的活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞上方用轻绳悬挂着质量的配重物块。当轻绳拉力变为其初始值一半时，蜂鸣器将被激活并报警。起始状态下，缸内温度为，活塞与缸底相距，与配重物块的水平底部相距。大气压强，不计活塞厚度及其与缸壁的摩擦，重力加速度。 （1）当活塞刚与配重物块接触时，缸内温度为多少； （2）蜂鸣器开始报警时，环境温度为多少。 【答案】（1）330K；（2）360K 【解析】 【详解】（1）从开始至活塞刚好接触配重物块底部，气体做等压变化，则根据盖吕萨克定律有 代入数据得 （2）起始状态下缸内气体压强 当蜂鸣器报警时，缸内气体压强 由理想气体状态方程得 代入数据得 另解：活塞刚接触配重物块底部时，缸内气体压强 蜂鸣器报警时，气体压强 气体做等容变化，根据查理定律有 代入数据得 15. 如图甲所示，在一对平行光滑的金属导轨上端连接有一阻值为的定值电阻，两导轨在同一平面内，质量为，长为的导体棒垂直于导轨，使其从靠近电阻处由静止开始下滑，已知导体棒电阻，整个装置处于垂直于于导轨平面的匀强磁场中，导体棒下滑过程中加速度与速度的关系如图乙所示。，求： （1）导轨平面与水平面间夹角； （2）磁场的磁感应强度的大小； （3）若靠近电阻处到底端距离棒在下滑至底端前速度已达，求棒下滑的整个过程中，电阻上产生的焦耳热。 【答案】（1）；（2）5T；（3）4.8J 【解析】 【详解】（1）刚开始下滑时，导体棒仅受重力和弹力，则 由图乙可知，时，，代入上式得 （2）当导体棒加速度为零时，做匀速运动，设匀速运动的速度为，棒产生的电动势为，电流为，有 联立各式得 由图乙可知，代入上式得 （3）设棒下滑过程，回路产生的总热为，电阻上的热量为，由功能关系可知 另有 联立两式有 代入各量得 16. 如图所示，半径为的圆形区域的圆心位于直角坐标系的坐标原点，该圆形区域内有垂直于坐标平面的匀强磁场（未画出）在区域存在沿轴负方向的匀强电场，场强大小为，磁场区域外右侧有宽度为的粒子源，为粒子源两端点，连线垂直于轴，粒子源中点位于轴上，且均匀持续向轴负方向发射质量为，电荷量为，速率为的粒子，已知从粒子源中点发生的粒子，经过磁场后，恰能从圆与轴负半轴的交点处沿轴负方向射出磁场。不计粒子重力及粒子间的相互作用，求： （1）匀强磁场的磁感应强度及方向； （2）从进入磁场开始计时，至第3次经过轴，粒子经历的最长时间； （3）粒子离开点进入电场后，再次经过轴时离点的最大距离。 【答案】（1），方向垂直纸面向里；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）由题意可知从粒子源中点发射的粒子在磁场中运动轨迹为四分之一圆周，设轨迹半径为，由几何关系易知 由洛伦兹力提供向心力有 联立得 方向垂直纸面向里。 （2）由于所有粒子的轨迹半径均为，故粒子全部经由点离开磁场，其中进入第三象限的粒子受电场力向左偏，不再经过轴，进入第四象限的粒子受电场力在水平方向上先匀减速再反向匀加速，共3次经过轴。 设粒子进入磁场时与点连线和轴夹角，由几何关系易知，粒子进入第四象限时速度方向与轴负方向夹角亦为。 在磁场中运动周期 则粒子在磁场及电场中运动的时间 又 结合粒子源长度为，可知 则时 （3）粒子离开点到再次经过轴，距离点的距离 其中 代入得 取极大值，故 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$