第一章 安培力与洛伦兹力【A卷 达标卷】2024-2025学年高二物理单元速记·巧练（人教版2019选择性必修第二册）

2024-2025学年高二物理单元速记·巧练 （人教版2019选择性必修第二册） 第一章 安培力与洛伦兹力 （A卷•达标卷） 一、单选题 1．关于安培力和洛伦兹力，下列说法正确的是（　　） A．通电导线在磁场中一定会受到安培力 B．电荷在电场中一定会受到电场力，电荷在磁场中也一定会受到洛伦兹力 C．洛伦兹力对运动电荷一定不做功，但安培力却可以对通电导线做功 D．洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面，安培力的方向可以不垂直于通电直导线 2．如图所示，由粗细相同的导线做成的半圆形线框处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，ab为其直径，在线框a、b两点加上恒定的电压，关于线框圆弧边和直径边受到的安培力，下列判断正确的是（    ） A．圆弧边受到的安培力的大小等于直径边受到安培力的大小，但两安培力方向不同 B．圆弧边受到的安培力的大小大于直径边受到安培力的大小，但两安培力方向相同 C．圆弧边受到的安培力的大小小于直径边受到安培力的大小，但两安培力方向相同 D．圆弧边受到的安培力与直径边受到的安培力大小方向均不同 3．如图所示，一环形硬质导体用绝缘细线悬挂，匀强磁场垂直于导体平面且水平向右。当导体中通有图示方向的电流后，环形导体的运动情况是（    ） A．向左运动 B．向右运动 C．静止不动 D．以悬线为轴转动 4．如图所示，水平平面内放置一个薄圆盘和一根通电软直导线，圆盘上均匀分布着电子，圆盘绕着圆心O顺时针匀速转动。某时刻，给导线中通上如图所示的电流，通电直导线会发生的变化情况是（    ） A．保持静止 B．水平向右凸起 C．水平向左凸起 D．垂直纸面向外凸起 5．如图所示，质量为、长为的直导体棒用两绝缘细线悬挂于、，并处于竖直方向的匀强磁场中。当导体棒中通以如图所示的电流，导体棒保持静止时，悬线与竖直方向夹角为30°，现通过改变磁感应强度的大小，使悬线与竖直方向的夹角从30°缓慢变为60°。在这一过程中，下列说法正确的是（　　） A．磁场方向竖直向上 B．悬线拉力逐渐减小 C．磁感应强度大小变为原来的3倍 D．磁感应强度大小变为原来的倍 6．如图所示， 两根绝缘细线吊着一根铜棒， 空间中存在垂直于纸面的匀强磁场， 铜棒中通有向右的电流时两线上的拉力大小均为。 若将铜棒中的电流大小变为原来的 3 倍，两线上的拉力大小均变为 ，则（　　） A．磁感应强度的大小为 ，方向垂直于纸面向里 B．磁感应强度的大小为 ，方向垂直于纸面向里 C．磁感应强度的大小为 ，方向垂直于纸面向外 D．磁感应强度的大小为 ，方向垂直于纸面向外 7．如图所示，MN表示一块非常薄的金属板，带电粒子（不计重力）在匀强磁场中运动并垂直穿过薄金属板，粒子的能量逐渐减小（带电荷量不变）虚线表示其运动轨迹，由图可知粒子说法错误的是（　　） A．带负电荷 B．沿方向运动 C．穿越金属板后，轨迹半径变大 D．穿越金属板后，所受洛伦兹力变小 8．如图所示，带负电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场，关于小球运动和受力说法正确的是（　　） A．小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向左 B．小球运动过程中的速度不变 C．小球运动过程的加速度保持不变 D．小球受到的洛伦兹力对小球做负功 9．在的匀强磁场中，一质量带正电的物体沿光滑的绝缘水平面以初速度向左运动，，如图，运动过程中物体受地面给的支持力的大小为（　　） A． B． C． D． 10．匀强磁场中一个运动的带电粒子，受到洛伦兹力F的方向如图所示，则该粒子的电性和运动方向可能是（　　） A．粒子带负电，向下运动 B．粒子带正电，向左运动 C．粒子带负电，向上运动 D．粒子带正电，向右运动 11．临沂籍物理学家薛其坤院士荣获2023年度国家最高科学技术奖。薛院士在研究霍尔效应的过程中发现了量子反常霍尔效应现象。如图是某金属材料做成的霍尔元件，所加磁场方向及电流方向如图所示，则（　　） A．该霍尔元件的前后两表面间存在电压，且前表面电势高 B．该霍尔元件的前后两表面间存在电压，且前表面电势低 C．该霍尔元件的上下两表面间存在电压，且上表面电势高 D．该霍尔元件的上下两表面间存在电压，且上表面电势低 二、多选题 1．将粗细均匀、边长为L的正三角形铜线框用两根不可伸长的绝缘线a、b悬挂于天花板上，置于垂直线框平面向外的大小为B的磁场中，现用细导线给三角形线框通有大小为I的电流，则（　　） A．通电后两绳拉力变大 B．通电后两绳拉力变小 C．三角形线框安培力大小为BIL D．三角形线框安培力大小为2BIL 2．如图所示的四幅图中，导体棒的长度均为L，磁场的磁感应强度大小均为B，在各导体棒中通有相同的电流I。则下列选项正确的是（　　） A．图甲中导体棒所受的安培力大小为0 B．图乙中导体棒所受的安培力大小为 C．图丙中导体棒所受的安培力大小为 D．图丁中导体棒所受的安培力大小为 3．关于静电力、安培力与洛伦兹力，下列说法正确的是（　　） A．电荷放入静电场中一定受静电力，电荷放入磁场中不一定受洛伦兹力 B．若通电导线在磁场中受到的安培力为零，该处磁场的磁感应强度不一定为零 C．洛伦兹力可能做功也可能不做功 D．磁场对通电导线的作用力的方向不一定与磁场方向垂直 4．如图甲所示，洛伦兹力演示仪可通过改变出射电子的速度或磁感应强度来观察电子做圆周运动的半径r的变化，图乙中通同方向稳恒电流I后，励磁线圈能够在两线圈之间产生与两线圈中心的连线平行的匀强磁场。电子沿如图丙中所示方向进入磁场，在磁场内沿顺时针做圆周运动。则图丙中（　　） A．磁场方向垂直于纸面向外 B．磁场方向垂直于纸面向里 C．励磁线圈中电流I为顺时针方向 D．励磁线圈中电流I为逆时针方向 5．宇宙中存在大量带电粒子，这些带电粒子经过地球时，地球的磁场使它们发生偏转。若比荷相同的粒子均以同一速度垂直地面射入地磁场区域，有（　　）    A．从同一地点射入的正、负粒子，在地磁场的作用下偏转方向相同 B．从同一地点射入的正、负粒子，在地磁场的作用下偏转方向相反 C．在极地附近射入的粒子，受到的地磁场作用力更大 D．在赤道附近射入的粒子，受到的地磁场作用力更大 三、解答题 1．如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4m，质量为的通电直导线，电流I=1A，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在方向竖直向上的磁场中，磁感应强度B随时间变化规律为B=0.4t，设t=0时B=0，g取10m/s2，请计算： （1）需要多长时间斜面对导线的支持力为零？此时轻绳的拉力为多大？ （2）当磁感应强度大小为2.1T时，将磁场方向变为垂直斜面向上，同时剪短轻绳，求此时导体棒的加速度大小。 2．2023年10月在沈阳举行第九届中国二次离子质谱会议。某种质谱仪的磁场偏转部分如图所示，在下方存在一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一个带电粒子在O处以速度v垂直磁场边界入射，在磁场中偏转后落在Q处，P、O、Q、在同一直线上。已知O、Q两点间的距离为d，粒子重力不计。求 （1）带电粒子带何种电荷； （2）带电粒子在磁场中运动的时间t； （3）带电粒子的比荷。 3．如图所示，在平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为的匀强磁场，第四象限内存在沿轴正方向，大小为的匀强电场。一带电粒子从轴上的（）点射入磁场，速度方向与轴正方向的夹角。粒子经过磁场偏转后从（图中未画出）点垂直穿过轴进入匀强电场，其运动轨迹与轴交于（图中未画出）点。已知，粒子电荷量为，质量为，重力不计。求： （1）粒子的速度大小； （2）点与点的距离。 4．某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，甲部分为粒子加速器，加速电压为；乙部分为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为，两板间距离为d，两板间电压为；丙为偏转分离器，磁感应强度为。今有一电荷量为q的正粒子（不计重力），从静止开始经加速后，该粒子恰能沿直线通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动。求： （1）粒子的比荷； （2）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R的大小。 5．如图所示，一质量为m的带电粒子从容器A下方的小孔飘入、之间的加速电场，其初速度可视为0，加速后以速度v经小孔沿与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后垂直打到照相底片上的D点。已知到D点的距离L，不计粒子的重力，求： （1）粒子的比荷； （2）加速电场的电势差U； （3）粒子在磁场所受洛伦兹大小。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年高二物理单元速记·巧练 （人教版2019选择性必修第二册） 第一章 安培力与洛伦兹力 （A卷•达标卷） 一、单选题 1．关于安培力和洛伦兹力，下列说法正确的是（　　） A．通电导线在磁场中一定会受到安培力 B．电荷在电场中一定会受到电场力，电荷在磁场中也一定会受到洛伦兹力 C．洛伦兹力对运动电荷一定不做功，但安培力却可以对通电导线做功 D．洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面，安培力的方向可以不垂直于通电直导线 【答案】C 【详解】A．当通电导线放置方向与磁场方向平行时，通电导线不受安培力，故A错误； B．电荷在电场中一定会受到电场力，但静止或运动方向与磁场方向平行的电荷在磁场中不会受到洛伦兹力，故B错误； C．洛伦兹力与运动电荷速度方向始终垂直，对运动电荷一定不做功，但安培力可以对通电导线做功，故C正确； D．洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面，安培力的方向一定垂直于通电直导线，故D错误。 故选C。 2．如图所示，由粗细相同的导线做成的半圆形线框处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，ab为其直径，在线框a、b两点加上恒定的电压，关于线框圆弧边和直径边受到的安培力，下列判断正确的是（    ） A．圆弧边受到的安培力的大小等于直径边受到安培力的大小，但两安培力方向不同 B．圆弧边受到的安培力的大小大于直径边受到安培力的大小，但两安培力方向相同 C．圆弧边受到的安培力的大小小于直径边受到安培力的大小，但两安培力方向相同 D．圆弧边受到的安培力与直径边受到的安培力大小方向均不同 【答案】C 【详解】圆弧边受到安培力的有效长度等于直径边的长度，但由于圆弧边的长度大于直径边的长度，故圆弧边的电阻大于直径边的电阻，所以通过圆弧边的电流小于通过直径边的电流，由可知，圆弧边受到的安培力小于直径边受到的安培力大小，由左手定则可知，圆弧边受到的安培力与直径边受到的安培力方向相同。 故选C。 3．如图所示，一环形硬质导体用绝缘细线悬挂，匀强磁场垂直于导体平面且水平向右。当导体中通有图示方向的电流后，环形导体的运动情况是（    ） A．向左运动 B．向右运动 C．静止不动 D．以悬线为轴转动 【答案】C 【详解】利用左手定则判断。可将环形导体等分为若干段，每小段通电导体所受的安培力均指向圆心。由对称性可知，通电环形导体所受的安培力合力为零，故该环形导体将保持静止状态。 故选C。 4．如图所示，水平平面内放置一个薄圆盘和一根通电软直导线，圆盘上均匀分布着电子，圆盘绕着圆心O顺时针匀速转动。某时刻，给导线中通上如图所示的电流，通电直导线会发生的变化情况是（    ） A．保持静止 B．水平向右凸起 C．水平向左凸起 D．垂直纸面向外凸起 【答案】C 【详解】电子为负电荷，当带负电荷的圆盘顺时针转动，圆盘产生的电流为逆时针方向，由右手螺旋定则知此电流在通电直导线处产生的磁场方向垂直纸面向里；再利用左手定则，通电直导线受到的安培力水平向左，则通电直导线会水平向左凸起。 故选C。 5．如图所示，质量为、长为的直导体棒用两绝缘细线悬挂于、，并处于竖直方向的匀强磁场中。当导体棒中通以如图所示的电流，导体棒保持静止时，悬线与竖直方向夹角为30°，现通过改变磁感应强度的大小，使悬线与竖直方向的夹角从30°缓慢变为60°。在这一过程中，下列说法正确的是（　　） A．磁场方向竖直向上 B．悬线拉力逐渐减小 C．磁感应强度大小变为原来的3倍 D．磁感应强度大小变为原来的倍 【答案】C 【详解】A．由三力平衡可知水平向右，根据左手定则判断知磁场方向竖直向下，故A错误； B．设悬线与竖直方向夹角为，两根悬线对导体棒的拉力为，由三力平衡可知 当夹角由30°变为60°，可知拉力变大，故B错误； CD．悬线与竖直方向夹角为30°时，有 得夹角为60°时，同理得；则；故C正确，D错误。 故选C。 6．如图所示， 两根绝缘细线吊着一根铜棒， 空间中存在垂直于纸面的匀强磁场， 铜棒中通有向右的电流时两线上的拉力大小均为。 若将铜棒中的电流大小变为原来的 3 倍，两线上的拉力大小均变为 ，则（　　） A．磁感应强度的大小为 ，方向垂直于纸面向里 B．磁感应强度的大小为 ，方向垂直于纸面向里 C．磁感应强度的大小为 ，方向垂直于纸面向外 D．磁感应强度的大小为 ，方向垂直于纸面向外 【答案】C 【详解】铜棒中的电流大小变为原来的3倍，安培力变为原来的3倍，两线上的拉力大小均变为，则安培力方向竖直向下。通有向右的电流时，由平衡条件可得① 通有向右的电流时，由平衡条件可得② 由①②得 由左手定则，电流方向向右，安培力竖直向下，则磁场方向垂直于纸面向外。 故选C。 7．如图所示，MN表示一块非常薄的金属板，带电粒子（不计重力）在匀强磁场中运动并垂直穿过薄金属板，粒子的能量逐渐减小（带电荷量不变）虚线表示其运动轨迹，由图可知粒子说法错误的是（　　） A．带负电荷 B．沿方向运动 C．穿越金属板后，轨迹半径变大 D．穿越金属板后，所受洛伦兹力变小 【答案】C 【详解】B．带电粒子穿过金属板后速度减小，由；可得；可知轨迹半径应减小，故可知粒子运动方向是edcba，B正确，不符合题意； A．粒子所受的洛伦兹力均指向圆心，在e点洛伦兹力向右，则由左手定则可知，粒子应带负电，A正确，不符合题意； C．由上述分析可知穿越金属板后，轨迹半径变小，C错误，符合题意； D．穿过金属板后速度减小，根据；可知，洛伦兹力减小，D正确，不符合题意。 故选C。 8．如图所示，带负电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场，关于小球运动和受力说法正确的是（　　） A．小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向左 B．小球运动过程中的速度不变 C．小球运动过程的加速度保持不变 D．小球受到的洛伦兹力对小球做负功 【答案】A 【详解】A．根据左手定则，可知小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向左，A正确； BC．小球受洛伦兹力和重力的作用，则小球运动过程中速度、加速度的大小和方向都在变，BC错误； D．洛伦兹力永不做功，D错误。 故选A。 9．在的匀强磁场中，一质量带正电的物体沿光滑的绝缘水平面以初速度向左运动，，如图，运动过程中物体受地面给的支持力的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】物体受洛伦兹力的大小为 由左手定则可知洛伦兹力的方向竖直向下，运动过程中物体受地面给的支持力的大小为 故选C。 10．匀强磁场中一个运动的带电粒子，受到洛伦兹力F的方向如图所示，则该粒子的电性和运动方向可能是（　　） A．粒子带负电，向下运动 B．粒子带正电，向左运动 C．粒子带负电，向上运动 D．粒子带正电，向右运动 【答案】A 【详解】根据左手定则可知，如果粒子带负电，则该粒子应向下运动；如果粒子带正电，则该粒子应向上运动。故A正确、BCD错误。 故选A。 11．临沂籍物理学家薛其坤院士荣获2023年度国家最高科学技术奖。薛院士在研究霍尔效应的过程中发现了量子反常霍尔效应现象。如图是某金属材料做成的霍尔元件，所加磁场方向及电流方向如图所示，则（　　） A．该霍尔元件的前后两表面间存在电压，且前表面电势高 B．该霍尔元件的前后两表面间存在电压，且前表面电势低 C．该霍尔元件的上下两表面间存在电压，且上表面电势高 D．该霍尔元件的上下两表面间存在电压，且上表面电势低 【答案】A 【详解】根据题意，由于金属材料的载流子为自由电子，由左手定则可知，自由电子向后表面偏转，则该霍尔元件的前后两表面间存在电压，且前表面电势高。 故选A。 二、多选题 1．将粗细均匀、边长为L的正三角形铜线框用两根不可伸长的绝缘线a、b悬挂于天花板上，置于垂直线框平面向外的大小为B的磁场中，现用细导线给三角形线框通有大小为I的电流，则（　　） A．通电后两绳拉力变大 B．通电后两绳拉力变小 C．三角形线框安培力大小为BIL D．三角形线框安培力大小为2BIL 【答案】AC 【详解】AB．根据题意，由左手定则可知，通电后线框所受安培力向下，则通电后两绳拉力变大，故A正确，B错误； CD．根据题意可知，间折线是直线长度的2倍，且并联接入电路中，则通过直线电流是折线的倍，即通过直线的电流为，通过折线的电流为，三角形线框安培力大小为 故C正确，D错误。 故选AC。 2．如图所示的四幅图中，导体棒的长度均为L，磁场的磁感应强度大小均为B，在各导体棒中通有相同的电流I。则下列选项正确的是（　　） A．图甲中导体棒所受的安培力大小为0 B．图乙中导体棒所受的安培力大小为 C．图丙中导体棒所受的安培力大小为 D．图丁中导体棒所受的安培力大小为 【答案】AB 【详解】A．图甲中导体棒电流方向与磁场方向平行，所受的安培力大小为0，故A正确； B．图乙中导体棒所受的安培力大小为；故B正确； C．图丙中导体棒所受的安培力大小为；故C错误； D．图丁中导体棒所受的安培力大小为；故D错误。 故选AB。 3．关于静电力、安培力与洛伦兹力，下列说法正确的是（　　） A．电荷放入静电场中一定受静电力，电荷放入磁场中不一定受洛伦兹力 B．若通电导线在磁场中受到的安培力为零，该处磁场的磁感应强度不一定为零 C．洛伦兹力可能做功也可能不做功 D．磁场对通电导线的作用力的方向不一定与磁场方向垂直 【答案】AB 【详解】A．电荷放入静电场中一定会受睁电力，静止的电荷放入磁场中不受洛伦兹力，运动电荷的速度方向与磁感应线平行时也不受洛伦兹力，故A正确； B．若通电导线在磁场中受到的安培力为零，可能是通电直导线电流方向与磁场方向平行，该处磁场的磁感应强度不一定为零，故B正确； C．洛伦兹力总是与速度方向垂直，所以洛伦兹力总是不做功，故C错误； D．磁场对通电导线的作用力即安培力方向与磁场方向一定垂直，故D错误。 故选AB。 4．如图甲所示，洛伦兹力演示仪可通过改变出射电子的速度或磁感应强度来观察电子做圆周运动的半径r的变化，图乙中通同方向稳恒电流I后，励磁线圈能够在两线圈之间产生与两线圈中心的连线平行的匀强磁场。电子沿如图丙中所示方向进入磁场，在磁场内沿顺时针做圆周运动。则图丙中（　　） A．磁场方向垂直于纸面向外 B．磁场方向垂直于纸面向里 C．励磁线圈中电流I为顺时针方向 D．励磁线圈中电流I为逆时针方向 【答案】BC 【详解】AB．如图可知，电子射出时速度水平向左，所受向心力竖直向上，根据左手定则，可知，磁场方向垂直直面向里。故A错误，B正确； CD．磁场是电流产生的，磁场方向垂直直面向里，根据右手螺旋定则，可以判断出励磁线圈中电流I的方向为顺时针，故C正确，D错误。 故选BC。 5．宇宙中存在大量带电粒子，这些带电粒子经过地球时，地球的磁场使它们发生偏转。若比荷相同的粒子均以同一速度垂直地面射入地磁场区域，有（　　）    A．从同一地点射入的正、负粒子，在地磁场的作用下偏转方向相同 B．从同一地点射入的正、负粒子，在地磁场的作用下偏转方向相反 C．在极地附近射入的粒子，受到的地磁场作用力更大 D．在赤道附近射入的粒子，受到的地磁场作用力更大 【答案】BD 【详解】AB．根据左手定则可知，从同一地点射入的正、负粒子，在地磁场的作用下偏转方向相反。故A错误；B正确； CD．在极地附近射入的粒子，因其速度方向和地磁场的方向接近平行，受到的地磁场作用力较小，在赤道附近射入的粒子，其速度方向和地磁场方向接近垂直，受到的地磁场作用力更大。 故C错误；D正确。 故选BD。 三、解答题 1．如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4m，质量为的通电直导线，电流I=1A，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在方向竖直向上的磁场中，磁感应强度B随时间变化规律为B=0.4t，设t=0时B=0，g取10m/s2，请计算： （1）需要多长时间斜面对导线的支持力为零？此时轻绳的拉力为多大？ （2）当磁感应强度大小为2.1T时，将磁场方向变为垂直斜面向上，同时剪短轻绳，求此时导体棒的加速度大小。 【答案】（1）5s；1N；（2）20m/s2 【详解】（1）由题意知，当斜面对导线支持力为零时导线受力如图所示 由图知①，② 由①②解得导线所受安培力的为； 又根据F=BIL，此时导线所处磁场的磁感应强度为 因为磁感应强度每秒增加0.4T，所以有B=0.4t 解得t=5s （2）由牛顿第二定律得 解得 2．2023年10月在沈阳举行第九届中国二次离子质谱会议。某种质谱仪的磁场偏转部分如图所示，在下方存在一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一个带电粒子在O处以速度v垂直磁场边界入射，在磁场中偏转后落在Q处，P、O、Q、在同一直线上。已知O、Q两点间的距离为d，粒子重力不计。求 （1）带电粒子带何种电荷； （2）带电粒子在磁场中运动的时间t； （3）带电粒子的比荷。 【答案】（1）正电荷；（2）；（3） 【详解】（1）粒子进入磁场后向右偏转，由左手定则可知粒子带正电荷。 （2）根据匀速圆周运动规律得 根据几何关系可知圆周半径 解得 （3）根据牛顿运动定律得 解得 3．如图所示，在平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为的匀强磁场，第四象限内存在沿轴正方向，大小为的匀强电场。一带电粒子从轴上的（）点射入磁场，速度方向与轴正方向的夹角。粒子经过磁场偏转后从（图中未画出）点垂直穿过轴进入匀强电场，其运动轨迹与轴交于（图中未画出）点。已知，粒子电荷量为，质量为，重力不计。求： （1）粒子的速度大小； （2）点与点的距离。 【答案】（1） ；（2） 【详解】（1）粒子的运动轨迹如答图所示。 因，根据几何关系可知，在直角三角形中，， 则粒子运动的轨道半径为 根据洛伦兹力提供向心力可得 联立解得 （2）如答图所示，由几何关系可知，粒子垂直轴进入匀强电场，轨迹与轴交于，则 粒子进入匀强电场后做类平抛运动，可得， 联立解得 4．某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，甲部分为粒子加速器，加速电压为；乙部分为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为，两板间距离为d，两板间电压为；丙为偏转分离器，磁感应强度为。今有一电荷量为q的正粒子（不计重力），从静止开始经加速后，该粒子恰能沿直线通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动。求： （1）粒子的比荷； （2）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R的大小。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）粒子先经过加速，电压为，速度大小为，由动能定理有 粒子恰能沿直线通过速度选择器，有 联立可得， （2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，有 可得 5．如图所示，一质量为m的带电粒子从容器A下方的小孔飘入、之间的加速电场，其初速度可视为0，加速后以速度v经小孔沿与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后垂直打到照相底片上的D点。已知到D点的距离L，不计粒子的重力，求： （1）粒子的比荷； （2）加速电场的电势差U； （3）粒子在磁场所受洛伦兹大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，有几何关系可知，半径为。洛伦兹力提供向心力 解得 （2）粒子在加速电场中，根据动能定理有 解得 （3）粒子在磁场所受洛伦兹力提供向心力，有 解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$