专题14 电磁感应-【好题汇编】十年（2015-2024）高考物理真题分类汇编（全国通用）

专题14 电磁感应 考点 十年考情（2015-2024） 命题趋势 考点1 感应电流方向的判断 （10年9考） 2024·广东·高考真题、2024·江苏·高考真题、2023·河北·高考真题、2023·北京·高考真题、2023·海南·高考真题、2022·天津·高考真题、2022·北京·高考真题、2022·浙江·高考真题、2021·北京·高考真题、2020·江苏·高考真题、2020·全国·高考真题、2018·全国·高考真题、2017·天津·高考真题、2017·全国·高考真题、2016·上海·高考真题、2016·海南·高考真题、2016·北京·高考真题、2016·江苏·高考真题 本章主要考查楞次定律，电动势的计算，电磁感应与电路的综合、与能量的综合，以及电磁感应中动力学问题.考查方向上更倾向于电磁感应与电路、能量综合问题.解题方法上以等效法、程序法、函数法、图象法为主.多以电路的等效考查模型建构的素养;以原理的应用考查科学推理和科学论证的素养，同时体现考生严谨的科学态度和一丝不苟、实事求是的社会责任感;以对研究对象受力和运动的分析及能量的转化与守恒，考查运动与相互作用观念和能量观念.多以选择题和计算题的形式考查，难度中等.2025年对本章的考查，从各方面可能仍延续原来的形式及考点，只是在原理应用方面可能会更多地联系现代科技发展和生产、生活的实际。 考点2 法拉第电磁感应定律 （10年10考） 2024·山东·高考真题、2024·浙江·高考真题、2024·广东·高考真题、2024·甘肃·高考真题、2024·北京·高考真题、2024·湖南·高考真题、2023·重庆·高考真题、2023·湖北·高考真题、2023·辽宁·高考真题、2023·江苏·高考真题、2023·全国·高考真题、2022·江苏·高考真题、2022·河北·高考真题、2022·全国·高考真题、2022·浙江·高考真题、2022·湖北·高考真题、2022·湖南·高考真题、2021·重庆·高考真题、2021·山东·高考真题、2021·广东·高考真题、2020·浙江·高考真题、2019·天津·高考真题、2019·全国·高考真题、2016·全国·高考真题、2015·重庆·高考真题、2015·海南·高考真题、2015·山东·高考真题 考点3 自感和涡流 （10年6考） 2024·甘肃·高考真题、2024·湖北·高考真题、2024·浙江·高考真题、2023·北京·高考真题、2023·全国·高考真题、2021·浙江·高考真题、2020·天津·高考真题、2017·全国·高考真题、2017·北京·高考真题、2015·全国·高考真题 考点4 法拉第电磁感应定律的综合应用 （10年几考） 2024·湖北·高考真题、2024·浙江·高考真题、2024·河北·高考真题、2024·全国·高考真题、2024·安徽·高考真题、2023·广东·高考真题、2023·天津·高考真题、2023·湖南·高考真题、2022·重庆·高考真题、2022·浙江·高考真题、2021·浙江·高考真题、2021·天津·高考真题、2020·北京·高考真题、2020·江苏·高考真题、2020·天津·高考真题、2019·天津·高考真题、2016·全国·高考真题、2017·浙江·高考真题、2016·天津·高考真题、2015·广东·高考真题、2015·江苏·高考真题 考点01 感应电流方向的判断 一、单选题 1．（2024·广东·高考真题）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B．磁场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈。下列说法正确的是（　　） A．穿过线圈的磁通量为 B．永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大 C．永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小 D．永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向 【答案】D 【详解】A．根据图乙可知此时穿过线圈的磁通量为0，故A错误； BC．根据法拉第电磁感应定律可知永磁铁相对线圈上升越快，磁通量变化越快，线圈中感应电动势越大，故BC错误； D．永磁铁相对线圈下降时，根据安培定则可知线圈中感应电流的方向为顺时针方向，故D正确。 故选D。 2．（2024·江苏·高考真题）如图所示，在绝缘的水平面上，有闭合的两个线圈a、b，线圈a处在匀强磁场中，现将线圈a从磁场中匀速拉出，线圈a、b中产生的感应电流方向分别是（   ） A．顺时针，顺时针 B．顺时针，逆时针 C．逆时针，顺时针 D．逆时针，逆时针 【答案】A 【详解】线圈a从磁场中匀速拉出的过程中穿过a线圈的磁通量在减小，则根据楞次定律可知a线圈的电流为顺时针，由于线圈a从磁场中匀速拉出则a中产生的电流为恒定电流，则线圈a靠近线圈b的过程中线圈b的磁通量在向外增大，同理可得线圈b产生的电流为顺时针。 故选A。 3．（2023·北京·高考真题）如图所示，光滑水平面上的正方形导线框，以某一初速度进入竖直向下的匀强磁场并最终完全穿出。线框的边长小于磁场宽度。下列说法正确的是（   ）    A．线框进磁场的过程中电流方向为顺时针方向 B．线框出磁场的过程中做匀减速直线运动 C．线框在进和出的两过程中产生的焦耳热相等 D．线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等 【答案】D 【详解】A．线框进磁场的过程中由楞次定律知电流方向为逆时针方向，A错误； B．线框出磁场的过程中，根据 E = Blv 联立有 由于线框出磁场过程中由左手定则可知线框受到的安培力向左，则v减小，线框做加速度减小的减速运动，B错误； C．由能量守恒定律得线框产生的焦耳热 Q = FAL 其中线框进出磁场时均做减速运动，但其进磁场时的速度大，安培力大，产生的焦耳热多，C错误； D．线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量 其中 ， 则联立有 由于线框在进和出的两过程中线框的位移均为L，则线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等，故D正确。 故选D。 4．（2023·海南·高考真题）汽车测速利用了电磁感应现象，汽车可简化为一个矩形线圈abcd，埋在地下的线圈分别为1、2，通上顺时针（俯视）方向电流，当汽车经过线圈时（   ）    A．线圈1、2产生的磁场方向竖直向上 B．汽车进入线圈1过程产生感应电流方向为abcd C．汽车离开线圈1过程产生感应电流方向为abcd D．汽车进入线圈2过程受到的安培力方向与速度方向相同 【答案】C 【详解】A．由题知，埋在地下的线圈1、2通顺时针（俯视）方向的电流，则根据右手螺旋定则，可知线圈1、2产生的磁场方向竖直向下，A错误； B．汽车进入线圈1过程中，磁通量增大，根据楞次定律可知产生感应电流方向为adcb（逆时针），B错误； C．汽车离开线圈1过程中，磁通量减小，根据楞次定律可知产生感应电流方向为abcd（顺时针），C正确； D．汽车进入线圈2过程中，磁通量增大，根据楞次定律可知产生感应电流方向为adcb（逆时针），再根据左手定则，可知汽车受到的安培力方向与速度方向相反，D错误。 故选C。 5．（2022·天津·高考真题）如图所示，边长为a的正方形铝框平放在光滑绝缘水平桌面上，桌面上有边界平行、宽为b且足够长的匀强磁场区域，磁场方向垂直于桌面，铝框依靠惯性滑过磁场区域，滑行过程中铝框平面始终与磁场垂直且一边与磁场边界平行，已知，在滑入和滑出磁场区域的两个过程中（　　） A．铝框所用时间相同 B．铝框上产生的热量相同 C．铝框中的电流方向相同 D．安培力对铝框的冲量相同 【答案】D 【详解】A．铝框进入和离开磁场过程，磁通量变化，都会产生感应电流，受向左安培力而减速，完全在磁场中运动时磁通量不变做匀速运动；可知离开磁场过程的平均速度小于进入磁场过程的平均速度，所以离开磁场过程的时间大于进入磁场过程的时间，A错误； C．由楞次定律可知，铝框进入磁场过程磁通量增加，感应电流为逆时针方向；离开磁场过程磁通量减小，感应电流为顺时针方向，C错误； D．铝框进入和离开磁场过程安培力对铝框的冲量为 又 得 D正确； B．铝框进入和离开磁场过程，铝框均做减速运动，可知铝框进入磁场过程的速度一直大于铝框离开磁场过程的速度，根据 可知铝框进入磁场过程受到的安培力一直大于铝框离开磁场过程受到的安培力，故铝框进入磁场过程克服安培力做的功大于铝框离开磁场过程克服安培力做的功，即铝框进入磁场过程产生的热量大于铝框离开磁场过程产生的热量，B错误。 故选D。 6．（2017·天津·高考真题）如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下｡现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止。下列说法正确的是（  ） A．ab中的感应电流方向由a到b B．ab中的感应电流逐渐减小 C．ab所受的安培力保持不变 D．ab所受的静摩擦力保持不变 【答案】A 【详解】A．磁感应强度均匀减小,磁通量减小,根据楞次定律得,ab中的感应电流方向由a到b,故A正确； B．由于磁感应强度均匀减小,根据法拉第电磁感应定律有 由于磁通量均匀减小，可知,感应电动势恒定,则感应电流不变,故B错误； C．根据安培力公式知,电流I不变,B均匀减小,则安培力减小,故C错误； D．导体棒受安培力和静摩擦力处于平衡,则，安培力减小,则静摩擦力减小,故D错误。 故选A。 7．（2022·北京·高考真题）如图所示平面内，在通有图示方向电流I的长直导线右侧，固定一矩形金属线框，边与导线平行。调节电流I使得空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，则（　　） A．线框中产生的感应电流方向为 B．线框中产生的感应电流逐渐增大 C．线框边所受的安培力大小恒定 D．线框整体受到的安培力方向水平向右 【答案】D 【详解】A．根据安培定则可知，通电直导线右侧的磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度随时间均匀增加，根据楞次定律可知线框中产生的感应电流方向为，A错误； B．线框中产生的感应电流为 空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，故线框中产生的感应电流不变，B错误； C．线框边感应电流保持不变，磁感应强度随时间均匀增加，根据安培力表达式，故所受的安培力变大，C错误； D．线框所处空间的磁场方向垂直纸面向里，线框中产生的感应电流方向为，根据左手定则可知，线框边所受的安培力水平向右，线框边所受的安培力水平向左。通电直导线的磁场分部特点可知边所处的磁场较大，根据安培力表达式可知，线框整体受到的安培力方向水平向右，D正确。 故选D。 8．（2022·浙江·高考真题）如图所示，将一通电螺线管竖直放置，螺线管内部形成方向竖直向上、磁感应强度大小B=kt的匀强磁场，在内部用绝缘轻绳悬挂一与螺线管共轴的金属薄圆管，其电阻率为、高度为h、半径为r、厚度为d（d≪r），则（　　） A．从上向下看，圆管中的感应电流为逆时针方向 B．圆管的感应电动势大小为 C．圆管的热功率大小为 D．轻绳对圆管的拉力随时间减小 【答案】C 【详解】A．穿过圆管的磁通量向上逐渐增加，则根据楞次定律可知，从上向下看，圆管中的感应电流为顺时针方向，选项A错误； B．圆管的感应电动势大小为 选项B错误； C．圆管的电阻 圆管的热功率大小为 选项C正确； D．根据左手定则可知，圆管中各段所受的受安培力方向指向圆管的轴线，则轻绳对圆管的拉力的合力始终等于圆管的重力，不随时间变化，选项D错误。 故选C。 9．（2021·北京·高考真题）某同学搬运如图所示的磁电式电流表时，发现表针晃动剧烈且不易停止。按照老师建议，该同学在两接线柱间接一根导线后再次搬运，发现表针晃动明显减弱且能很快停止。下列说法正确的是（　　） A．未接导线时，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势 B．未接导线时，表针晃动剧烈是因为表内线圈受到安培力的作用 C．接上导线后，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势 D．接上导线后，表针晃动减弱是因为表内线圈受到安培力的作用 【答案】D 【详解】A．未接导线时，表针晃动过程中导线切割磁感线，表内线圈会产生感应电动势，故A错误； B．未接导线时，未连成闭合回路，没有感应电流，所以不受安培力，故B错误； CD．接上导线后，表针晃动过程中表内线圈产生感应电动势，根据楞次定律可知，表针晃动减弱是因为表内线圈受到安培力的作用，故C错误D正确。 故选D。 10．（2020·江苏·高考真题）如图所示，两匀强磁场的磁感应强度和大小相等、方向相反。金属圆环的直径与两磁场的边界重合。下列变化会在环中产生顺时针方向感应电流的是（　　） A．同时增大减小 B．同时减小增大 C．同时以相同的变化率增大和 D．同时以相同的变化率减小和 【答案】B 【详解】AB．产生顺时针方向的感应电流则感应磁场的方向垂直纸面向里。由楞次定律可知，圆环中的净磁通量变化为向里磁通量减少或者向外的磁通量增多，A错误，B正确。 CD．同时以相同的变化率增大B1和B2，或同时以相同的变化率减小B1和B2，两个磁场的磁通量总保持大小相同，所以总磁通量为0，不会产生感应电流，CD 错误。 故选B。 11．（2020·全国·高考真题）如图，水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈，右边套有一金属圆环。圆环初始时静止。将图中开关S由断开状态拨至连接状态，电路接通的瞬间，可观察到（　　） A．拨至M端或N端，圆环都向左运动 B．拨至M端或N端，圆环都向右运动 C．拨至M端时圆环向左运动，拨至N端时向右运动 D．拨至M端时圆环向右运动，拨至N端时向左运动 【答案】B 【详解】无论开关S拨至哪一端，当把电路接通一瞬间，左边线圈中的电流从无到有，电流在线圈轴线上的磁场从无到有，从而引起穿过圆环的磁通量突然增大，根据楞次定律（增反减同），右边圆环中产生了与左边线圈中方向相反的电流，异向电流相互排斥，所以无论哪种情况，圆环均向右运动。 故选B。 12．（2016·上海·高考真题）磁铁在线圈中心上方开始运动时，线圈中产生如图方向的感应电流，则磁铁（　　） A．向上运动 B．向下运动 C．向左运动 D．向右运动 【答案】B 【详解】据题意，从图示可以看出磁铁提供的穿过线圈原磁场的磁通量方向向下，由安培定则可知线圈中感应电流激发的感应磁场方向向上，即两个磁场的方向相反，则由楞次定律可知原磁场通过线圈的磁通量的大小在增加，故选项B正确，ACD错误． 13．（2016·海南·高考真题）如图，一圆形金属环与两固定的平行长直导线在同一竖直平面内，环的圆心与两导线距离相等，环的直径小于两导线间距。两导线中通有大小相等、方向向下的恒定电流，若（　　） A．金属环向上运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向 B．金属环向下运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向 C．金属环向左侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针方向 D．金属环向右侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针方向 【答案】D 【详解】AB．依题意，根据安培定则判断可知，当金属环上下移动时，穿过环的磁通量不发生变化，由楞次定律，可知线圈中没有感应电流产生，故AB错误； C．根据安培定则判断可知，当金属环向左移动时，穿过环的磁通量垂直纸面向外且增强，根据楞次定律可知，线圈中将产生顺时针方向的感应电流，故C错误； D．根据安培定则判断可知，当金属环向右移动时，穿过环的磁通量垂直纸面向里且增强，根据楞次定律可知，线圈中将产生逆时针方向的感应电流，故D正确。 故选D。 【考点定位】楞次定律 【名师点睛】解决本题的关键会用安培定则判断电流周围磁场的方向，以及学会根据楞次定律来确定感应电流的方向。 14．（2016·北京·高考真题）如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直，磁感应强度B随时间均匀增大，两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb，不考虑两圆环间的相互影响，下列说法正确的是(　　) A．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向 B．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向 C．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向 D．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向 【答案】B 【详解】根据法拉第电磁感应定律可得 根据题意可得 故 感应电流产生的磁场要阻碍原磁场的增大，即感应电流产生向里的感应磁场，根据楞次定律可得，感应电流均沿顺时针方向。 故选B。 二、多选题 15．（2023·河北·高考真题）如图，绝缘水平面上四根完全相同的光滑金属杆围成矩形，彼此接触良好，匀强磁场方向竖直向下。金属杆2、3固定不动，1、4同时沿图箭头方向移动，移动过程中金属杆所围成的矩形周长保持不变。当金属杆移动到图位置时，金属杆所围面积与初始时相同。在此过程中（　　） A．金属杆所围回路中电流方向保持不变 B．通过金属杆截面的电荷量随时间均匀增加 C．金属杆1所受安培力方向与运动方向先相同后相反 D．金属杆4所受安培力方向与运动方向先相反后相同 【答案】CD 【详解】A．由数学知识可知金属杆所围回路的面积先增大后减小，金属杆所围回路内磁通量先增大后减小，根据楞次定律可知电流方向先沿逆时针方向，后沿顺时针方向，故A错误； B．由于金属杆所围回路的面积非均匀变化，故感应电流的大小不恒定，故通过金属杆截面的电荷量随时间不是均匀增加的，故B错误； CD．由上述分析，再根据左手定则，可知金属杆1所受安培力方向与运动方向先相同后相反，金属杆4所受安培力方向与运动方向先相反后相同，故CD正确。 故选CD。 16．（2017·全国·高考真题）如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。现让金属杆PQ突然向左运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是（　　） A．PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向 B．PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向 C．T具有收缩趋势，PQ受到向右的安培力 D．T具有扩张趋势，PQ受到向右的安培力 【答案】AC 【详解】AB．PQ突然向左运动，根据右手定则可知，电流方向由P到Q，即闭合回路PQRS中电流沿顺时针方向，又由安培定则可知，回路PQRS中感应电流产生的磁场方向垂直纸面向里，故环形金属线框T的磁通量将变大，由楞次定律可知，T中将产生沿逆时针方向的感应电流，故A正确B错误； CD．线框T的磁能量变大，由楞次定律可知，T有收缩的趋势，以阻碍磁通量的增大，PQ中有由P到Q的电流，由左手定则可知，PQ受到的安培力向右，故C正确D错误。 故选AC。 17．（2018·全国·高考真题）如图（a），在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧。导线PQ中通有正弦交流电i，i的变化如图（b）所示，规定从Q到P为电流正方向。导线框R中的感应电动势（　　） A．在时为零 B．在时改变方向 C．在时最大，且沿顺时针方向 D．在时最大，且沿顺时针方向 【答案】AC 【详解】 A．由图（b）可知，导线中电流在时达到最大值，变化率为零，导线框R中磁通量变化率为零，根据法拉第电磁感应定律，在时导线框中产生的感应电动势为零，故A正确； B．在时，导线PQ中电流图像斜率方向不变，导致导线框R中磁通量变化率的正负不变，根据楞次定律，所以在时，导线框中产生的感应电动势方向不变，故B错误； CD．由于在时，导线PQ中电流图像斜率最大，电流变化率最大，导致导线框R中磁通量变化率最大，根据法拉第电磁感应定律，在时导线框中产生的感应电动势最大，由楞次定律可判断出感应电动势的方向为顺时针方向，同理可知，时，导线框中产生的感应电动势最大，方向为逆时针方向，故C正确，D错误。 故选AC。 18．（2016·上海·高考真题）如图（a），螺线管内有平行于轴线的外加匀强磁场，以图中箭头所示方向为其正方向。螺线管与导线框abcd相连，导线框内有一小金属圆环L，圆环与导线框在同一平面内。当螺线管内的磁感应强度B随时间按图（b）所示规律变化时 A．在t1~t2时间内，L有收缩趋势 B．在t2~t3时间内，L有扩张趋势 C．在t2~t3时间内，L内有逆时针方向的感应电流 D．在t3~t4时间内，L内有顺时针方向的感应电流 【答案】AD 【详解】A．据题意，在t1~t2时间内，外加磁场磁感应强度增加且斜率在增加，则在导线框中产生沿顺时针方向增加的电流，该电流激发出增加的磁场，该磁场通过圆环，在圆环内产生感应电流，根据结论“增缩减扩”可以判定圆环有收缩趋势，故A正确； BC．在t2~t3时间内，外加磁场均匀变化，在导线框中产生稳定电流，该电流激发出稳定磁场，该磁场通过圆环时，圆环中没有感应电流，故BC错误； D．在t3~t4时间内，外加磁场向下减小，且斜率也减小，在导线框中产生沿顺时针方向减小的电流，该电流激发出向内减小的磁场，故圆环内产生顺时针方向电流，故D正确。 故选AD。 19．（2016·江苏·高考真题）电吉他中电拾音器的基本结构如图所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音，下列说法正确的有（　　） A．选用铜质弦，电吉他仍能正常工作 B．取走磁体，电吉他将不能正常工作 C．增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势 D．弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化 【答案】BCD 【详解】A．因铜质弦不能被磁化，电吉他将不能正常工作，A错误； B．若取走磁铁，金属弦无法被磁化，电吉他将不能正常工作，B正确； C．根据法拉第电磁感应定律知，增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势，C正确； D．弦振动过程中，线圈中的磁通量一会增大一会减速，所以电流方向不断变化，D正确。 故选BCD。 考点02 法拉第电磁感应定律 一、单选题 1．（2024·浙江·高考真题）如图所示，边长为1m、电阻为0.04Ω的刚性正方形线框 abcd 放在与强磁场中，线框平面与磁场B垂直。若线框固定不动，磁感应强度以均匀增大时，线框的发热功率为P；若磁感应强度恒为0.2T，线框以某一角速度绕其中心轴匀速转动时，线框的发热功率为2P，则ab边所受最大的安培力为（　　） A． N B． C．1N D． 【答案】C 【详解】磁场均匀增大时，产生的感应电动势为 可得 线框以某一角速度绕其中心轴匀速转动时电动势的最大值为 此时有 解得 分析可知当线框平面与磁场方向平行时感应电流最大为 故ab边所受最大的安培力为 故选C。 2．（2024·广东·高考真题）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B．磁场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈。下列说法正确的是（　　） A．穿过线圈的磁通量为 B．永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大 C．永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小 D．永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向 【答案】D 【详解】A．根据图乙可知此时穿过线圈的磁通量为0，故A错误； BC．根据法拉第电磁感应定律可知永磁铁相对线圈上升越快，磁通量变化越快，线圈中感应电动势越大，故BC错误； D．永磁铁相对线圈下降时，根据安培定则可知线圈中感应电流的方向为顺时针方向，故D正确。 故选D。 3．（2024·甘肃·高考真题）如图，相距为d的固定平行光滑金属导轨与阻值为R的电阻相连，处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中长度为L的导体棒ab沿导轨向右做匀速直线运动，速度大小为v。则导体棒ab所受的安培力为（　　） A．，方向向左 B．，方向向右 C．，方向向左 D．，方向向右 【答案】A 【详解】导体棒ab切割磁感线在电路部分得有效长度为d，故感应电动势为 回路中感应电流为 根据右手定则，判断电流方向为b流向a。故导体棒ab所受的安培力为 方向向左。 故选A。 4．（2024·北京·高考真题）电荷量Q、电压U、电流I和磁通量Φ是电磁学中重要的物理量，其中特定的两个物理量之比可用来描述电容器、电阻、电感三种电磁学元件的属性，如图所示。类似地，上世纪七十年代有科学家预言Φ和Q之比可能也是一种电磁学元件的属性，并将此元件命名为“忆阻器”，近年来实验室已研制出了多种类型的“忆阻器”。由于“忆阻器”对电阻的记忆特性，其在信息存储、人工智能等领域具有广阔的应用前景。下列说法错误的是（   ） A．QU的单位和ΦI的单位不同 B．在国际单位制中，图中所定义的M的单位是欧姆 C．可以用来描述物体的导电性质 D．根据图中电感L的定义和法拉第电磁感应定律可以推导出自感电动势的表达式 【答案】A 【详解】A．单位制、法拉第电磁感应定律由法拉第电磁感应定律可知，则Φ的单位为V·s，由Q = It可知，Q的单位为A·s，则QU与ΦI的单位相同均为V·A·s，故A错误，符合题意； B．由题图可知，从单位角度分析有 故B正确，不符合题意； C．由知，可以用来描述物体的导电性质，故C正确，不符合题意； D．由电感的定义 以及法拉第电磁感应定律解得 故D正确，不符合题意。 故选A。 5．（2024·湖南·高考真题）如图，有一硬质导线Oabc，其中是半径为R的半圆弧，b为圆弧的中点，直线段Oa长为R且垂直于直径ac。该导线在纸面内绕O点逆时针转动，导线始终在垂直纸面向里的匀强磁场中。则O、a、b、c各点电势关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】如图，相当于Oa、Ob、Oc导体棒转动切割磁感线，根据右手定则可知O点电势最高；根据 同时有 可得 得 故选C。 6．（2023·重庆·高考真题）某小组设计了一种呼吸监测方案：在人身上缠绕弹性金属线圈，观察人呼吸时处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压，了解人的呼吸状况。如图所示，线圈P的匝数为N，磁场的磁感应强度大小为B，方向与线圈轴线的夹角为θ。若某次吸气时，在t时间内每匝线圈面积增加了S，则线圈P在该时间内的平均感应电动势为（　　）    A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据法拉第电磁感应定律有 故选A。 7．（2023·湖北·高考真题）近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为、和，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为，则线圈产生的感应电动势最接近（    ）      A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据法拉第电磁感应定律可知 故选B。 8．（2023·辽宁·高考真题）如图，空间中存在水平向右的匀强磁场，一导体棒绕固定的竖直轴OP在磁场中匀速转动，且始终平行于OP。导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像可能正确的是（　　）    A．  B．  C．   D．   【答案】C 【详解】如图所示    导体棒匀速转动，设速度为v，设导体棒从到过程，棒转过的角度为，则导体棒垂直磁感线方向的分速度为 可知导体棒垂直磁感线的分速度为余弦变化，根据左手定则可知，导体棒经过B点和B点关于P点的对称点时，电流方向发生变化，根据 可知导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像为余弦图像。 故选C。 9．（2023·江苏·高考真题）如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OC导体棒的O端位于圆心，棒的中点A位于磁场区域的边缘。现使导体棒绕O点在纸面内逆时针转动。O、A、C点电势分别为φ0、φA、φC，则（   ）    A．φO > φC B．φC > φA C．φO = φA D．φO－φA = φA－φC 【答案】A 【详解】ABC．由题图可看出OA导体棒转动切割磁感线，则根据右手定则可知 φO > φA 其中导体棒AC段不在磁场中，不切割磁感线，电流为0，则φC = φA，A正确、BC错误； D．根据以上分析可知 φO－φA > 0，φA－φC = 0 则 φO－φA > φA－φC D错误。 故选A。 10．（2022·江苏·高考真题）如图所示，半径为r的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为，、k为常量，则图中半径为R的单匝圆形线圈中产生的感应电动势大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意可知磁场的变化率为 根据法拉第电磁感应定律可知 故选A。 11．（2022·河北·高考真题）将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为，小圆面积均为，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小，和均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为（　　）    A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由法拉第电磁感应定律可得大圆线圈产生的感应电动势 每个小圆线圈产生的感应电动势 由线圈的绕线方式和楞次定律可得大、小圆线圈产生的感应电动势方向相同，故线圈中总的感应电动势大小为 故D正确，ABC错误。 故选D。 12．（2022·全国·高考真题）三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为和。则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设圆线框的半径为r，则由题意可知正方形线框的边长为2r，正六边形线框的边长为r；所以圆线框的周长为 面积为 同理可知正方形线框的周长和面积分别为 ， 正六边形线框的周长和面积分别为 ， 三线框材料粗细相同，根据电阻定律 可知三个线框电阻之比为 根据法拉第电磁感应定律有 可得电流之比为： 即 故选C。 13．（2021·重庆·高考真题）某眼动仪可以根据其微型线圈在磁场中随眼球运动时所产生的电流来追踪眼球的运动。若该眼动仪线圈面积为S，匝数为N，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面最初平行于磁场，经过时间t后线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为θ处，则在这段时间内，线圈中产生的平均感应电动势的大小和感应电流的方向（从左往右看）为（　　） A．，逆时针 B．，逆时针 C．，顺时针 D．顺时针 【答案】A 【详解】经过时间t，面积为S的线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为θ处，磁通量变化为 由法拉第电磁感应定律，线圈中产生的平均感应电动势的大小为 由楞次定律可判断出感应电流方向为逆时针方向。 故选A。 14．（2022·浙江·高考真题）如图所示，将一通电螺线管竖直放置，螺线管内部形成方向竖直向上、磁感应强度大小B=kt的匀强磁场，在内部用绝缘轻绳悬挂一与螺线管共轴的金属薄圆管，其电阻率为、高度为h、半径为r、厚度为d（d≪r），则（　　） A．从上向下看，圆管中的感应电流为逆时针方向 B．圆管的感应电动势大小为 C．圆管的热功率大小为 D．轻绳对圆管的拉力随时间减小 【答案】C 【详解】A．穿过圆管的磁通量向上逐渐增加，则根据楞次定律可知，从上向下看，圆管中的感应电流为顺时针方向，选项A错误； B．圆管的感应电动势大小为 选项B错误； C．圆管的电阻 圆管的热功率大小为 选项C正确； D．根据左手定则可知，圆管中各段所受的受安培力方向指向圆管的轴线，则轻绳对圆管的拉力的合力始终等于圆管的重力，不随时间变化，选项D错误。 故选C。 15．（2021·山东·高考真题）迷你系绳卫星在地球赤道正上方的电离层中，沿圆形轨道绕地飞行。系绳卫星由两子卫星组成，它们之间的导体绳沿地球半径方向，如图所示。在电池和感应电动势的共同作用下，导体绳中形成指向地心的电流，等效总电阻为r。导体绳所受的安培力克服大小为f的环境阻力，可使卫星保持在原轨道上。已知卫星离地平均高度为H，导体绳长为，地球半径为R，质量为M，轨道处磁感应强度大小为B，方向垂直于赤道平面。忽略地球自转的影响。据此可得，电池电动势为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据 可得卫星做圆周运动的线速度 根据右手定则可知，导体绳产生的感应电动势相当于上端为正极的电源，其大小为 因导线绳所受阻力f与安培力F平衡，则安培力与速度方向相同，可知导线绳中的电流方向向下，即电池电动势大于导线绳切割磁感线产生的电动势 ，可得 解得 故选A。 16．（2020·浙江·高考真题）如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴上，随轴以角速度匀速转动。在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g，不计其它电阻和摩擦，下列说法正确的是（　　） A．棒产生的电动势为 B．微粒的电荷量与质量之比为 C．电阻消耗的电功率为 D．电容器所带的电荷量为 【答案】B 【详解】A．如图所示，金属棒绕轴切割磁感线转动，棒产生的电动势 A错误； B．电容器两极板间电压等于电源电动势，带电微粒在两极板间处于静止状态，则 即 B正确； C．电阻消耗的功率 C错误； D．电容器所带的电荷量 D错误。 故选B。 17．（2015·重庆·高考真题）下图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为，面积为.若在到时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由均匀增加到，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差 A．恒为 B．从0均匀变化到 C．恒为 D．从0均匀变化到 【答案】C 【详解】穿过线圈的磁场均匀增加，将产生大小恒定的感生电动势，由法拉第电磁感应定律得，而等效电源内部的电流由楞次定理知从，即b点是等效电源的正极，即，故选C． 【考点定位】法拉第电磁感应定律、楞次定律． 18．（2015·海南·高考真题）如图所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小ε，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折弯，置于磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为 ，则 等于（ ） A．1/2 B． C．1 D． 【答案】B 【详解】设折弯前导体切割磁感线的长度为，折弯后，导体切割磁场的有效长度为 故产生的感应电动势为 所以，故ACD错误，B正确。 二、多选题 19．（2024·山东·高考真题）如图所示，两条相同的半圆弧形光滑金属导轨固定在水平桌面上，其所在平面竖直且平行，导轨最高点到水平桌面的距离等于半径，最低点的连线OO'与导轨所在竖直面垂直。空间充满竖直向下的匀强磁场（图中未画出），导轨左端由导线连接。现将具有一定质量和电阻的金属棒MN平行OO'放置在导轨图示位置，由静止释放。MN 运动过程中始终平行于OO'且与两导轨接触良好，不考虑自感影响，下列说法正确的是（　　） A．MN最终一定静止于OO'位置 B．MN运动过程中安培力始终做负功 C．从释放到第一次到达OO'位置过程中，MN的速率一直在增大 D．从释放到第一次到达OO'位置过程中，MN中电流方向由M到N 【答案】ABD 【详解】A．由于金属棒MN运动过程切割磁感线产生感应电动势，回路有感应电流，产生焦耳热，金属棒MN的机械能不断减小，由于金属导轨光滑，所以经过多次往返运动，MN最终一定静止于OO'位置，故A正确； B．当金属棒MN向右运动，根据右手定则可知，MN中电流方向由M到N，根据左手定则，可知金属棒MN受到的安培力水平向左，则安培力做负功；当金属棒MN向左运动，根据右手定则可知，MN中电流方向由N到M，根据左手定则，可知金属棒MN受到的安培力水平向右，则安培力做负功；可知MN运动过程中安培力始终做负功，故B正确； C．金属棒MN从释放到第一次到达OO'位置过程中，由于在OO'位置重力沿切线方向的分力为0，可知在到达OO'位置之前的位置，重力沿切线方向的分力已经小于安培力沿切线方向的分力，金属棒MN已经做减速运动，故C错误； D．从释放到第一次到达OO'位置过程中，根据右手定则可知，MN中电流方向由M到N，故D正确。 故选ABD。 20．（2023·全国·高考真题）一有机玻璃管竖直放在水平地面上，管上有漆包线绕成的线圈，线圈的两端与电流传感器相连，线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布，下部的3匝也均匀分布，下部相邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离。如图（a）所示。现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下落，电流传感器测得线圈中电流I随时间t的变化如图（b）所示。则（    ）      A．小磁体在玻璃管内下降速度越来越快 B．下落过程中，小磁体的N极、S极上下颠倒了8次 C．下落过程中，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变 D．与上部相比，小磁体通过线圈下部的过程中，磁通量变化率的最大值更大 【答案】AD 【详解】AD．电流的峰值越来越大，即小磁铁在依次穿过每个线圈的过程中磁通量的变化率越来越大，因此小磁体的速度越来越大，AD正确； B．假设小磁体是N极向下穿过线圈，则在穿入靠近每匝线圈的过程中磁通量向下增加，根据楞次定律可知线圈中产生逆时针的电流，而在穿出远离每匝线圈的过程中磁通量向下减少产生顺时针的电流，即电流方向相反，与题干图中描述的穿过线圈的过程电流方向变化相符，S极向下同理；所以磁铁穿过8匝线圈过程中会出现8个这样的图像，并且随下落速度的增加，感应电流的最大值逐渐变大，所以磁体下落过程中磁极的N、S极没有颠倒，选项B错误； C．线圈可等效为条形磁铁，线圈的电流越大则磁性越强，因此电流的大小是变化的小磁体受到的电磁阻力是变化的，不是一直不变的，C错误。 故选AD。 21．（2016·全国·高考真题）法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别于圆盘的边缘和铜轴接触，圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中，圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是（　　） A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定 B．若从上往下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动 C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化 D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍 【答案】AB 【详解】A．圆盘转动产生的电动势 转动的角速度恒定，E不变，电流 电流大小恒定，A正确； B．右手定则可知，回路中电流方向不变，从上往下看圆盘顺时针转动，由右手定则知，电流从边缘指向圆心，接着沿a到b的方向流动，B正确； C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向不变，大小变化，C错误； D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，回路电流变为原来2倍，根据电流在R上的热功率变为原来的4倍，D错误。 故选AB。 22．（2022·湖北·高考真题）近年来，基于变压器原理的无线充电技术得到了广泛应用，其简化的充电原理图如图所示。发射线圈的输入电压为220V、匝数为1100匝，接收线圈的匝数为50匝。若工作状态下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，忽略其它损耗，下列说法正确的是（　　） A．接收线圈的输出电压约为8 V B．接收线圈与发射线圈中电流之比约为22:1 C．发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同 D．穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的相同 【答案】AC 【详解】A．根据 可得接收线圈的输出电压约为U2=8V； B．由于存在磁漏现象，电流比不再与匝数成反比，故B错误； C．变压器是不改变其交变电流的频率的，故C正确； D．由于穿过发射线圈的磁通量与穿过接收线圈的磁通量大小不相同，所以穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的不相同，故D错误。 故选AC。 23．（2022·湖南·高考真题）如图，间距的U形金属导轨，一端接有的定值电阻，固定在高的绝缘水平桌面上。质量均为的匀质导体棒a和b静止在导轨上，两导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，接入电路的阻值均为，与导轨间的动摩擦因数均为0.1（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），导体棒距离导轨最右端。整个空间存在竖直向下的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为。用沿导轨水平向右的恒力拉导体棒a，当导体棒a运动到导轨最右端时，导体棒b刚要滑动，撤去，导体棒a离开导轨后落到水平地面上。重力加速度取，不计空气阻力，不计其他电阻，下列说法正确的是（　　） A．导体棒a离开导轨至落地过程中，水平位移为 B．导体棒a离开导轨至落地前，其感应电动势不变 C．导体棒a在导轨上运动的过程中，导体棒b有向右运动的趋势 D．导体棒a在导轨上运动的过程中，通过电阻的电荷量为 【答案】BD 【详解】C．导体棒a在导轨上向右运动，产生的感应电流向里，流过导体棒b向里，由左手定则可知安培力向左，则导体棒b有向左运动的趋势，故Ｃ错误； A．导体棒b与电阻R并联，有 当导体棒a运动到导轨最右端时，导体棒b刚要滑动，有 联立解得a棒的速度为 a棒做平抛运动，有 联立解得导体棒a离开导轨至落地过程中水平位移为 故A错误； B．导体棒a离开导轨至落地前做平抛运动，水平速度切割磁感线，则产生的感应电动势不变，故B正确； D．导体棒a在导轨上运动的过程中，通过电路的电量为 导体棒b与电阻R并联，流过的电流与电阻成反比，则通过电阻的电荷量为 故D正确。 故选BD。 24．（2015·山东·高考真题）如图，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动。现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速。在圆盘减速过程中，以下说法正确的是（　　） A．处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高 B．所加磁场越强越易使圆盘停止转动 C．若所加磁场反向，圆盘将加速转动 D．若所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转动 【答案】ABD 【详解】A．把圆盘看成沿半径方向紧密排列的“辐条”，由右手定则知，靠近圆心处电势高，A正确； B．所加磁场越强，感应电流越强，安培力越大，对圆盘转动的阻碍越大，B正确； C．如果磁场反向，由楞次定律可知，安培力仍阻碍圆盘转动，C错误； D．若将整个圆盘置于磁场中，则圆盘中无感应电流，圆盘将匀速转动，D正确。 故选ABD。 25．（2021·广东·高考真题）如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨和，与平行，是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧左侧和扇形内有方向如图的匀强磁场，金属杆的O端与e点用导线相接，P端与圆弧接触良好，初始时，可滑动的金属杆静止在平行导轨上，若杆绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（　　） A．杆产生的感应电动势恒定 B．杆受到的安培力不变 C．杆做匀加速直线运动 D．杆中的电流逐渐减小 【答案】AD 【详解】A．OP转动切割磁感线产生的感应电动势为 因为OP匀速转动，所以杆OP产生的感应电动势恒定，故A正确； BCD．杆OP匀速转动产生的感应电动势产生的感应电流由M到N通过MN棒，由左手定则可知，MN棒会向左运动，MN棒运动会切割磁感线，产生电动势与原来电流方向相反，让回路电流减小，MN棒所受合力为安培力，电流减小，安培力会减小，加速度减小，故D正确，BC错误。 故选AD。 26．（2019·天津·高考真题）单匝闭合矩形线框电阻为，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量与时间的关系图像如图所示．下列说法正确的是（ ） A．时刻线框平面与中性面垂直 B．线框的感应电动势有效值为 C．线框转一周外力所做的功为 D．从到过程中线框的平均感应电动势为 【答案】BC 【详解】由图像可知时刻线圈的磁通量最大，因此此时线圈处于中性面位置，因此A错误；由图可知交流电的周期为T，则，由交流电的电动势的最大值为，则有效值为，故B正确，线圈转一周所做的功为转动一周的发热量，，故C正确；从0时刻到时刻的平均感应电动势为，故D错误． 27．（2019·全国·高考真题）空间存在一方向与直面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图（a）中虚线MN所示，一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上．t=0时磁感应强度的方向如图（a）所示：磁感应强度B随时间t的变化关系如图（b）所示，则在t=0到t=t1的时间间隔内（　　） A．圆环所受安培力的方向始终不变 B．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向 C．圆环中的感应电流大小为 D．圆环中的感应电动势大小为 【答案】BC 【详解】AB、根据B-t图象，由楞次定律可知，线圈中感应电流方向一直为顺时针，但在t0时刻，磁场的方向发生变化，故安培力方向的方向在t0时刻发生变化，则A错误，B正确； CD、由闭合电路欧姆定律得：，又根据法拉第电磁感应定律得：，又根据电阻定律得：，联立得：，则C正确，D错误． 故本题选BC． 考点03 自感和涡流 一、单选题 1．（2024·甘肃·高考真题）工业上常利用感应电炉冶炼合金，装置如图所示。当线圈中通有交变电流时，下列说法正确的是（　　） A．金属中产生恒定感应电流 B．金属中产生交变感应电流 C．若线圈匝数增加，则金属中感应电流减小 D．若线圈匝数增加，则金属中感应电流不变 【答案】B 【详解】AB．当线圈中通有交变电流时，感应电炉金属内的磁通量也不断随之变化，金属中产生交变感应电流，A错误，B正确； CD．若线圈匝数增加，根据电磁感应定律可知，感应电动势增大，则金属中感应电流变大，CD错误。 故选B。 2．（2024·湖北·高考真题）《梦溪笔谈》中记录了一次罕见的雷击事件：房屋被雷击后，屋内的银饰、宝刀等金属熔化了，但是漆器、刀鞘等非金属却完好（原文为：有一木格，其中杂贮诸器，其漆器银扣者，银悉熔流在地，漆器曾不焦灼。有一宝刀，极坚钢，就刀室中熔为汁，而室亦俨然）。导致金属熔化而非金属完好的原因可能为（　　） A．摩擦 B．声波 C．涡流 D．光照 【答案】C 【详解】在雷击事件中金属和非金属都经历了摩擦，声波和光照的影响，而金属能够因电磁感应产生涡流非金属不能，因此可能原因为涡流。 故选C。 3．（2017·全国·高考真题）扫描隧道显微镜（STM）可用来探测样品表面原子尺度上的形貌，为了有效隔离外界振动对STM扫描头的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示。无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒定磁场，出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是（    ） A．B．C．D． 【答案】B 【详解】施加磁场来快速衰减STM的微小振动，其原理是电磁阻尼，在振动时通过紫铜薄板的磁通量变化，紫铜薄板中产生感应电动势和感应电流，则其受到安培力作用，该作用阻碍紫铜薄板振动，即促使其振动衰减。方案A中，紫铜薄板上下振动时，通过它的磁通量可能不发生变化；方案B中，当紫铜薄板上下、左右振动时，通过它的磁通量均发生改变；方案C中，紫铜薄板上下振动时、通过它的磁通量可能不变；当紫铜薄板向右振动时，通过它的磁通量不变；方案D中，当紫铜薄板上下振动时，紫铜薄板中磁通量可能不变。综上可知，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是B。 故选B。 4．（2024·浙江·高考真题）若通以电流I的圆形线圈在线圈内产生的磁场近似为方向垂直线圈平面的匀强磁场，其大小（k的数量级为）。现有横截面半径为的导线构成半径为的圆形线圈处于超导状态，其电阻率上限为。开始时线圈通有的电流，则线圈的感应电动势大小的数量级和一年后电流减小量的数量级分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】线圈中电流的减小将在线圈内导致自感电动势，故 其中L代表线圈的自感系数，有 在计算通过线圈的磁通量时，以导线附近即处的B为最大，而该处B又可把线圈当成无限长载流导线所产生的，根据题意 则 根据电阻定律有 联立解得 A，V 则线圈的感应电动势大小的数量级和一年后电流减小量的数量级分别为，。 故选D。 5．（2023·北京·高考真题）如图所示，L是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡，开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关（   ）    A．P与Q同时熄灭 B．P比Q先熄灭 C．Q闪亮后再熄灭 D．P闪亮后再熄灭 【答案】D 【详解】由题知，开始时，开关S闭合时，由于L的电阻很小，Q灯正常发光，P灯微亮，断开开关前通过Q灯的电流远大于通过P灯的电流，断开开关时，Q所在电路未闭合，立即熄灭，由于自感，L中产生感应电动势，与P组成闭合回路，故P灯闪亮后再熄灭。 故选D。 6．（2023·全国·高考真题）一学生小组在探究电磁感应现象时，进行了如下比较实验。用图（a）所示的缠绕方式，将漆包线分别绕在几何尺寸相同的有机玻璃管和金属铝管上，漆包线的两端与电流传感器接通。两管皆竖直放置，将一很小的强磁体分别从管的上端由静止释放，在管内下落至管的下端。实验中电流传感器测得的两管上流过漆包线的电流I随时间t的变化分别如图（b）和图（c）所示，分析可知（　　）      A．图（c）是用玻璃管获得的图像 B．在铝管中下落，小磁体做匀变速运动 C．在玻璃管中下落，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变 D．用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的短 【答案】A 【详解】A．强磁体在铝管中运动，铝管会形成涡流，玻璃是绝缘体故强磁体在玻璃管中运动，玻璃管不会形成涡流。强磁体在铝管中加速后很快达到平衡状态，做匀速直线运动，而玻璃管中的磁体则一直做加速运动，故由图像可知图（c）的脉冲电流峰值不断增大，说明强磁体的速度在增大，与玻璃管中磁体的运动情况相符，A正确； B．在铝管中下落，脉冲电流的峰值一样，磁通量的变化率相同，故小磁体做匀速运动，B错误； C．在玻璃管中下落，玻璃管为绝缘体，线圈的脉冲电流峰值增大，电流不断在变化，故小磁体受到的电磁阻力在不断变化，C错误； D．强磁体分别从管的上端由静止释放，在铝管中，磁体在线圈间做匀速运动，玻璃管中磁体在线圈间做加速运动，故用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的长，D错误。 故选A。 7．（2021·浙江·高考真题）在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中，可拆变压器如图所示。为了减小涡流在铁芯中产生的热量，铁芯是由相互绝缘的硅钢片平行叠成。硅钢片应平行于______。 A．平面abcd B．平面abfe C．平面abgh D．平面aehd 【答案】D 【详解】变压器的正视图如图： 所以要减小涡流在铁芯中产生的热量，硅钢片应平行于平面aehd。 故选D。 8．（2017·北京·高考真题）图甲和图乙是演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈，A1、A2、A3是三个完全相同的灯泡。实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是（　　） A．图甲中，A1与L1的电阻值相同 B．图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流 C．图乙中，变阻器R与L2的电阻值相同 D．图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等 【答案】C 【详解】AB．断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，由于线圈L1的自感，通过L1的电流逐渐减小，且通过A1，即自感电流会大于原来通过A1的电流，说明闭合S1，电路稳定时，通过A1的电流小于通过L1的电流，L1的电阻小于A1的电阻，故AB错误； C．闭合S2，电路稳定时，A2与A3的亮度相同，说明两支路的电流相同，因此变阻器R与L2的电阻值相同，故C正确； D．闭合开关S2，A2逐渐变亮，而A3立即变亮，说明L2中电流与变阻器R中电流不相等，故D错误。 故选C。 二、多选题 9．（2023·全国·高考真题）一有机玻璃管竖直放在水平地面上，管上有漆包线绕成的线圈，线圈的两端与电流传感器相连，线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布，下部的3匝也均匀分布，下部相邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离。如图（a）所示。现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下落，电流传感器测得线圈中电流I随时间t的变化如图（b）所示。则（    ）      A．小磁体在玻璃管内下降速度越来越快 B．下落过程中，小磁体的N极、S极上下颠倒了8次 C．下落过程中，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变 D．与上部相比，小磁体通过线圈下部的过程中，磁通量变化率的最大值更大 【答案】AD 【详解】AD．电流的峰值越来越大，即小磁铁在依次穿过每个线圈的过程中磁通量的变化率越来越大，因此小磁体的速度越来越大，AD正确； B．假设小磁体是N极向下穿过线圈，则在穿入靠近每匝线圈的过程中磁通量向下增加，根据楞次定律可知线圈中产生逆时针的电流，而在穿出远离每匝线圈的过程中磁通量向下减少产生顺时针的电流，即电流方向相反，与题干图中描述的穿过线圈的过程电流方向变化相符，S极向下同理；所以磁铁穿过8匝线圈过程中会出现8个这样的图像，并且随下落速度的增加，感应电流的最大值逐渐变大，所以磁体下落过程中磁极的N、S极没有颠倒，选项B错误； C．线圈可等效为条形磁铁，线圈的电流越大则磁性越强，因此电流的大小是变化的小磁体受到的电磁阻力是变化的，不是一直不变的，C错误。 故选AD。 10．（2020·天津·高考真题）手机无线充电是比较新颖的充电方式。如图所示，电磁感应式无线充电的原理与变压器类似，通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量。当充电基座上的送电线圈通入正弦式交变电流后，就会在邻近的受电线圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电。在充电过程中（    ） A．送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化 B．受电线圈中感应电流产生的磁场恒定不变 C．送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递 D．手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失 【答案】AC 【详解】AB．由于送电线圈输入的是正弦式交变电流，是周期性变化的，因此产生的磁场也是周期性变化的，A正确，B错误； C．根据变压器原理，原、副线圈是通过互感现象实现能量传递，因此送电线圈和受电线圈也是通过互感现象实现能量传递，C正确； D．手机与机座无需导线连接就能实现充电，但磁场能有一部分以电磁波辐射的形式损失掉，因此这样传递能量是有能量损失的，D错误。 故选AC。 11．（2015·全国·高考真题）1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”．实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示．实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后．下列说法正确的是 A．圆盘上产生了感应电动势 B．圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动 C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化 D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动 【答案】AB 【分析】根据对称性，判断圆盘磁通量始终等于零，无磁通量变化． 【详解】A．圆盘运动过程中，半径方向的金属条在切割磁感线，在圆心和边缘之间产生了感应电动势，选项A对； B．圆盘在径向的辐条切割磁感线过程中，内部距离圆心远近不同的点电势不等而形成涡流产生，选项B对 C．圆盘转动过程中，圆盘位置，圆盘面积和磁场都没有发生变化，所以没有磁通量的变化，选项C错； D．圆盘本身呈现电中性，不会产生环形电流，选项D错． 三、解答题 12．（2021·北京·高考真题）类比是研究问题的常用方法。 （1）情境1：物体从静止开始下落，除受到重力作用外，还受到一个与运动方向相反的空气阻力（k为常量）的作用。其速率v随时间t的变化规律可用方程（①式）描述，其中m为物体质量，G为其重力。求物体下落的最大速率。 （2）情境2：如图1所示，电源电动势为E，线圈自感系数为L，电路中的总电阻为R。闭合开关S，发现电路中电流I随时间t的变化规律与情境1中物体速率v随时间t的变化规律类似。类比①式，写出电流I随时间t变化的方程；并在图2中定性画出I - t图线。 （3）类比情境1和情境2中的能量转化情况，完成下表。 情境1 情境2 物体重力势能的减少量 物体动能的增加量 电阻R上消耗的电能 【答案】（1）；（2）a.，b.；（3）见解析 【详解】（1）当物体下落速度达到最大速度时，加速度为零，有 得 （2）a.由闭合电路的欧姆定理有 b.由自感规律可知，线圈产生的自感电动势阻碍电流，使它逐渐变大，电路稳定后自感现象消失，I - t图线如答图2 （3）各种能量转化的规律如图所示 情境1 情境2 电源提供的电能 线圈磁场能的增加量 克服阻力做功消耗的机械能 13．（2021·浙江·高考真题）一种探测气体放电过程的装置如图甲所示，充满氖气（）的电离室中有两电极与长直导线连接，并通过两水平长导线与高压电源相连。在与长直导线垂直的平面内，以导线为对称轴安装一个用阻值的细导线绕制、匝数的圆环形螺线管，细导线的始末两端c、d与阻值的电阻连接。螺线管的横截面是半径的圆，其中心与长直导线的距离。气体被电离后在长直导线回路中产生顺时针方向的电流I，其图像如图乙所示。为便于计算，螺线管内各处的磁感应强度大小均可视为，其中。 （1）求内通过长直导线横截面的电荷量Q； （2）求时，通过螺线管某一匝线圈的磁通量； （3）若规定为电流的正方向，在不考虑线圈自感的情况下，通过计算，画出通过电阻R的图像； （4）若规定为电流的正方向，考虑线圈自感，定性画出通过电阻R的图像。 【答案】（1）；（2）；（3）见解析；（4）见解析 【详解】（1）由电量和电流的关系可知图像下方的面积表示电荷量，因此有 代入数据解得 （2）由磁通量的定义可得 代入数据可得 （3）在时间内电流均匀增加，有楞次定律可知感应电流的方向，产生恒定的感应电动势 由闭合回路欧姆定律可得 代入数据解得 在电流恒定，穿过圆形螺旋管的磁场恒定，因此感应电动势为零，感应电流为零，而在时间内电流随时间均匀变化，斜率大小和大小相同，因此电流大小相同，由楞次定律可知感应电流的方向为，则图像如图所示 （4）考虑自感的情况下，线框会产生自感电动势阻碍电流的变化，因此开始时电流是缓慢增加的，过一段时间电路达到稳定后自感消失，电流的峰值和之前大小相同，在时间内电路中的磁通量不变化电流要减小为零，因此自感电动势会阻碍电流的减小，使得电流缓慢减小为零。同理，在内电流缓慢增加，过一段时间电路达到稳定后自感消失，在之后，电路中的磁通量不变化电流要减小为零，因此自感电动势会阻碍电流的减小，使得电流缓慢减小为零。图像如图 考点04 法拉第电磁感应定律的综合应用 1．（2024·浙江·高考真题）某小组探究“法拉第圆盘发电机与电动机的功用”，设计了如图所示装置。飞轮由三根长的辐条和金属圆环组成，可绕过其中心的水平固定轴转动，不可伸长细绳绕在圆环上，系着质量的物块，细绳与圆环无相对滑动。飞轮处在方向垂直环面的匀强磁场中，左侧电路通过电刷与转轴和圆环边缘良好接触，开关S可分别与图示中的电路连接。已知电源电动势、内阻、限流电阻、飞轮每根辐条电阻，电路中还有可调电阻R2（待求）和电感L，不计其他电阻和阻力损耗，不计飞轮转轴大小。 （1）开关S掷1，“电动机”提升物块匀速上升时，理想电压表示数。 ①判断磁场方向，并求流过电阻R1的电流I； ②求物块匀速上升的速度v。 （2）开关S掷2，物块从静止开始下落，经过一段时间后，物块匀速下降的速度与“电动机”匀速提升物块的速度大小相等， ①求可调电阻R2的阻值； ②求磁感应强度B的大小。 【答案】（1）①垂直纸面向外，10A；②5m/s；（2）①；②2.5T 【详解】（1）①物块上升，则金属轮沿逆时针方向转动，辐条受到的安培力指向逆时针方向，辐条中电流方向从圆周指向O点，由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外；由闭合电路的欧姆定律可知 则 ②辐条切割磁感线产生的电动势与电源电动势相反，设每根辐条产生的电动势为E1，则 解得 此时金属轮可视为电动机 当物块P匀速上升时 解得 另解：因，根据 解得 （2）①物块匀速下落时，由受力分析可知，辐条受到的安培力与第（1）问相同，经过R2的电流 由题意可知 每根辐条切割磁感线产生的感应电动势 解得 另解：由能量关系可知 解得 ②根据 而 解得 2．（2024·河北·高考真题）如图，边长为的正方形金属细框固定放置在绝缘水平面上，细框中心O处固定一竖直细导体轴。间距为L、与水平面成角的平行导轨通过导线分别与细框及导体轴相连。导轨和细框分别处在与各自所在平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B。足够长的细导体棒在水平面内绕O点以角速度匀速转动，水平放置在导轨上的导体棒始终静止。棒在转动过程中，棒在所受安培力达到最大和最小时均恰好能静止。已知棒在导轨间的电阻值为R，电路中其余部分的电阻均不计，棒始终与导轨垂直，各部分始终接触良好，不计空气阻力，重力加速度大小为g。 （1）求棒所受安培力的最大值和最小值。 （2）锁定棒，推动棒下滑，撤去推力瞬间，棒的加速度大小为a，所受安培力大小等于（1）问中安培力的最大值，求棒与导轨间的动摩擦因数。 【答案】（1），；（2） 【详解】（1）当OA运动到正方形细框对角线瞬间，切割的有效长度最大，，此时感应电流最大，CD棒所受的安培力最大，根据法拉第电磁感应定律得 根据闭合电路欧姆定律得 故CD棒所受的安培力最大为 当OA运动到与细框一边平行时瞬间，切割的有效长度最短，感应电流最小，CD棒受到的安培力最小，得 故CD棒所受的安培力最小为 （2）当CD棒受到的安培力最小时根据平衡条件得 当CD棒受到的安培力最大时根据平衡条件得 联立解得 撤去推力瞬间，根据牛顿第二定律得 解得 3．（2024·全国·高考真题）如图，金属导轨平行且水平放置，导轨间距为L，导轨光滑无摩擦。定值电阻大小为R，其余电阻忽略不计，电容大小为C。在运动过程中，金属棒始终与导轨保持垂直。整个装置处于竖直方向且磁感应强度为B的匀强磁场中。 (1)开关S闭合时，对金属棒施加以水平向右的恒力，金属棒能达到的最大速度为v0。当外力功率为定值电阻功率的两倍时，求金属棒速度v的大小。 (2)当金属棒速度为v时，断开开关S，改变水平外力并使金属棒匀速运动。当外力功率为定值电阻功率的两倍时，求电容器两端的电压以及从开关断开到此刻外力所做的功。 【答案】（1）；（2）， 【详解】（1）开关S闭合后，当外力与安培力相等时，金属棒的速度最大，则 由闭合电路欧姆定律 金属棒切割磁感线产生的感应电动势为 联立可得，恒定的外力为 在加速阶段，外力的功率为 定值电阻的功率为 若时，即 化简可得金属棒速度v的大小为 （2）断开开关S，电容器充电，则电容器与定值电阻串联，则有 当金属棒匀速运动时，电容器不断充电，电荷量q不断增大，电路中电流不断减小，则金属棒所受安培力不断减小，而拉力的功率 定值电阻功率 当时有 可得 根据 可得此时电容器两端电压为 从开关断开到此刻外力所做的功为 其中 联立可得 4．（2024·安徽·高考真题）如图所示，一“U”型金属导轨固定在竖直平面内，一电阻不计，质量为m的金属棒ab垂直于导轨，并静置于绝缘固定支架上。边长为L的正方形cdef区域内，存在垂直于纸面向外的匀强磁场。支架上方的导轨间，存在竖直向下的匀强磁场。两磁场的磁感应强度大小B随时间的变化关系均为B = kt（SI），k为常数（k > 0）。支架上方的导轨足够长，两边导轨单位长度的电阻均为r，下方导轨的总电阻为R。t = 0时，对ab施加竖直向上的拉力，恰使其向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，整个运动过程中ab与两边导轨接触良好。已知ab与导轨间动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。不计空气阻力，两磁场互不影响。 （1）求通过面积Scdef的磁通量大小随时间t变化的关系式，以及感应电动势的大小，并写出ab中电流的方向； （2）求ab所受安培力的大小随时间t变化的关系式； （3）求经过多长时间，对ab所施加的拉力达到最大值，并求此最大值。 【答案】（1）kL2·t，kL2，从a流向b；（2）；（3） 【详解】（1）通过面积的磁通量大小随时间t变化的关系式为 根据法拉第电磁感应定律得 由楞次定律可知ab中的电流从a流向b。 （2）根据左手定则可知ab受到的安培力方向垂直导轨面向里，大小为 F安=BIL 其中 B=kt 设金属棒向上运动的位移为x，则根据运动学公式 所以导轨上方的电阻为 由闭合电路欧姆定律得 联立得ab所受安培力的大小随时间t变化的关系式为 （3）由题知t = 0时，对ab施加竖直向上的拉力，恰使其向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，则对ab受力分析由牛顿第二定律 其中 联立可得 整理有 根据均值不等式可知，当时，F有最大值，故解得 F的最大值为 5．（2023·广东·高考真题）光滑绝缘的水平面上有垂直平面的匀强磁场，磁场被分成区域Ⅰ和Ⅱ，宽度均为，其俯视图如图（a）所示，两磁场磁感应强度随时间的变化如图（b）所示，时间内，两区域磁场恒定，方向相反，磁感应强度大小分别为和，一电阻为，边长为的刚性正方形金属框，平放在水平面上，边与磁场边界平行．时，线框边刚好跨过区域Ⅰ的左边界以速度向右运动．在时刻，边运动到距区域Ⅰ的左边界处，线框的速度近似为零，此时线框被固定，如图（a）中的虚线框所示。随后在时间内，Ⅰ区磁感应强度线性减小到0，Ⅱ区磁场保持不变；时间内，Ⅱ区磁感应强度也线性减小到0。求：    （1）时线框所受的安培力； （2）时穿过线框的磁通量； （3）时间内，线框中产生的热量。 【答案】（1），方向水平向左；（2）；（3） 【详解】（1）由图可知时线框切割磁感线的感应电动势为 则感应电流大小为 所受的安培力为 方向水平向左； （2）在时刻，边运动到距区域Ⅰ的左边界处，线框的速度近似为零，此时线框被固定，则时穿过线框的磁通量为 方向垂直纸面向里； （3）时间内，Ⅱ区磁感应强度也线性减小到0，则有 感应电流大小为 则时间内，线框中产生的热量为 6．（2023·天津·高考真题）如图，如图所示，一不可伸长的轻绳上端固定，下端系在单匝匀质正方形金属框上边中点O处，框处于静止状态。一个三角形区域的顶点与O点重合，框的下边完全处在该区域中。三角形区域内加有随时间变化的匀强磁场，磁感应强度大小B与时间t的关系为B = kt（k > 0的常数），磁场与框平面垂直，框的面积为框内磁场区域面积的2倍，金属框质量为m，电阻为R，边长为l，重力加速度g，求： （1）金属框中的感应电动势大小E； （2）金属框开始向上运动的时刻t0；    【答案】（1）；（2） 【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律有 （2）由图可知线框受到的安培力为 当线框开始向上运动时有 mg = FA 解得 7．（2022·重庆·高考真题）某同学以金属戒指为研究对象，探究金属物品在变化磁场中的热效应。如图所示，戒指可视为周长为L、横截面积为S、电阻率为的单匝圆形线圈，放置在匀强磁场中，磁感应强度方向垂直于戒指平面。若磁感应强度大小在时间内从0均匀增加到，求： （1）戒指中的感应电动势和电流； （2）戒指中电流的热功率。 【答案】（1），；（2） 【详解】（1）设戒指的半径为，则有 磁感应强度大小在时间内从0均匀增加到，产生的感应电动势为 可得 戒指的电阻为 则戒指中的感应电流为 （2）戒指中电流的热功率为 8．（2022·浙江·高考真题）舰载机电磁弹射是现在航母最先进的弹射技术，我国在这一领域已达到世界先进水平。某兴趣小组开展电磁弹射系统的设计研究，如图1所示，用于推动模型飞机的动子（图中未画出）与线圈绝缘并固定，线圈带动动子，可在水平导轨上无摩擦滑动。线圈位于导轨间的辐向磁场中，其所在处的磁感应强度大小均为B。开关S与1接通，恒流源与线圈连接，动子从静止开始推动飞机加速，飞机达到起飞速度时与动子脱离；此时S掷向2接通定值电阻R0，同时施加回撤力F，在F和磁场力作用下，动子恰好返回初始位置停下。若动子从静止开始至返回过程的v-t图如图2所示，在t1至t3时间内F=(800－10v）N，t3时撤去F。已知起飞速度v1=80m/s，t1=1.5s，线圈匝数n=100匝，每匝周长l=1m，飞机的质量M=10kg，动子和线圈的总质量m=5kg，R0=9.5Ω，B=0.1T，不计空气阻力和飞机起飞对动子运动速度的影响，求 （1）恒流源的电流I； （2）线圈电阻R； （3）时刻t3。 【答案】（1）80A；（2）；（3） 【详解】（1）由题意可知接通恒流源时安培力 动子和线圈在0~t1时间段内做匀加速直线运动，运动的加速度为 根据牛顿第二定律有 代入数据联立解得 （2）当S掷向2接通定值电阻R0时，感应电流为 此时安培力为 所以此时根据牛顿第二定律有 由图可知在至期间加速度恒定，则有 解得 ， （3）根据图像可知 故；在0~t2时间段内的位移 而根据法拉第电磁感应定律有 电荷量的定义式 可得 从t3时刻到最后返回初始位置停下的时间段内通过回路的电荷量，根据动量定理有 联立可得 解得 9．（2021·浙江·高考真题）一种探测气体放电过程的装置如图甲所示，充满氖气（）的电离室中有两电极与长直导线连接，并通过两水平长导线与高压电源相连。在与长直导线垂直的平面内，以导线为对称轴安装一个用阻值的细导线绕制、匝数的圆环形螺线管，细导线的始末两端c、d与阻值的电阻连接。螺线管的横截面是半径的圆，其中心与长直导线的距离。气体被电离后在长直导线回路中产生顺时针方向的电流I，其图像如图乙所示。为便于计算，螺线管内各处的磁感应强度大小均可视为，其中。 （1）求内通过长直导线横截面的电荷量Q； （2）求时，通过螺线管某一匝线圈的磁通量； （3）若规定为电流的正方向，在不考虑线圈自感的情况下，通过计算，画出通过电阻R的图像； （4）若规定为电流的正方向，考虑线圈自感，定性画出通过电阻R的图像。 【答案】（1）；（2）；（3）见解析；（4）见解析 【详解】（1）由电量和电流的关系可知图像下方的面积表示电荷量，因此有 代入数据解得 （2）由磁通量的定义可得 代入数据可得 （3）在时间内电流均匀增加，有楞次定律可知感应电流的方向，产生恒定的感应电动势 由闭合回路欧姆定律可得 代入数据解得 在电流恒定，穿过圆形螺旋管的磁场恒定，因此感应电动势为零，感应电流为零，而在时间内电流随时间均匀变化，斜率大小和大小相同，因此电流大小相同，由楞次定律可知感应电流的方向为，则图像如图所示 （4）考虑自感的情况下，线框会产生自感电动势阻碍电流的变化，因此开始时电流是缓慢增加的，过一段时间电路达到稳定后自感消失，电流的峰值和之前大小相同，在时间内电路中的磁通量不变化电流要减小为零，因此自感电动势会阻碍电流的减小，使得电流缓慢减小为零。同理，在内电流缓慢增加，过一段时间电路达到稳定后自感消失，在之后，电路中的磁通量不变化电流要减小为零，因此自感电动势会阻碍电流的减小，使得电流缓慢减小为零。图像如图 10．（2020·北京·高考真题）如图甲所示，匝的线圈（图中只画了2匝），电阻，其两端与一个的电阻相连，线圈内有指向纸内方向的磁场。线圈中的磁通量按图乙所示规律变化。 (1)判断通过电阻的电流方向； (2)求线圈产生的感应电动势； (3)求电阻两端的电压。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】(1)根据图像可知，线圈中垂直于纸面向里的磁场增大，为了阻碍线圈中磁通量的增大，根据楞次定律可知线圈中感应电流产生的磁场垂直于纸面向外，根据安培定则可知线圈中的感应电流为逆时针方向，所通过电阻的电流方向为。 (2)根据法拉第电磁感应定律 (3)电阻两端的电压为路端电压，根据分压规律可知 11．（2020·江苏·高考真题）如图所示，电阻为的正方形单匝线圈的边长为，边与匀强磁场边缘重合。磁场的宽度等于线圈的边长，磁感应强度大小为。在水平拉力作用下，线圈以的速度向右穿过磁场区域。求线圈在上述过程中： (1)感应电动势的大小E； (2)所受拉力的大小F； (3)感应电流产生的热量Q。 【答案】(1)0.8V；(2)0.8N；(3)0.32J 【详解】(1)由题意可知当线框切割磁感线是产生的电动势为 (2)因为线框匀速运动故所受拉力等于安培力，有 根据闭合电路欧姆定律有 结合(1)联立各式代入数据可得F=0.8N； (3)线框穿过磁场所用的时间为 故线框穿越过程产生的热量为 12．（2020·天津·高考真题）如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t均匀变化。正方形硬质金属框abcd放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻，边长。求 （1）在到时间内，金属框中的感应电动势E； （2）时，金属框ab边受到的安培力F的大小和方向； （3）在到时间内，金属框中电流的电功率P。 【答案】（1）0.08V；（2）0.016N，方向垂直于ab向左；（3）0.064W 【详解】（1）在到的时间内，磁感应强度的变化量，设穿过金属框的磁通量变化量为，有 ① 由于磁场均匀变化，金属框中产生的电动势是恒定的，有 ② 联立①②式，代入数据，解得 ③ （2）设金属框中的电流为I，由闭合电路欧姆定律，有 ④ 由图可知，时，磁感应强度为，金属框ab边受到的安培力 ⑤ 联立①②④⑤式，代入数据，解得 ⑥ 方向垂直于ab向左。⑦ （3）在到时间内，金属框中电流的电功率 ⑧ 联立①②④⑧式，代入数据，解得 ⑨ 13．（2016·全国·高考真题）如图，水平面（纸面）内同距为的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为的金属杆置于导轨上，t＝0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动。时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为。重力加速度大小为g。求 （1）金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小； （2）电阻的阻值。 【答案】（1）； （2）R= 【详解】（1）设金属杆进入磁场前的加速度大小为a，由牛顿第二定律得 F-μmg= ma 设金属杆到达磁场左边界时的速度为v，由运动学公式有 v=at0 当金属杆以速度v在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为 E=Blv 联立上式可得 （2）设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆的电流为I，根据欧姆定律 I= 式中R为电阻的阻值，金属杆所受的安培力为 因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得 F–μmg–f=0 联立上式得 R= 14．（2017·浙江·高考真题）为了探究电动机转速与弹簧伸长量之间的关系，小明设计了如图所示的装置。半径为l的圆形金属导轨固定在水平面上，一根长也为l，电阻为R的金属棒ab一端与导轨接触良好，另一端固定在圆心处的导电转轴OO′上，由电动机A带动旋转。在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面，大小为B1，方向竖直向下的匀强磁场。另有一质量为m、电阻为R的金属棒cd用轻质弹簧悬挂在竖直平面内，并与固定在竖直平面内的U型导轨保持良好接触，导轨间距为l，底部接阻值也为R的电阻，处于大小为B2，方向垂直导轨平面向里的匀强磁场中。从圆形金属导轨引出导线和通过电刷从转轴引出导线经开关S与U型导轨连接。当开关S断开，棒cd静止时，弹簧伸长量为x0；当开关S闭合，电动机以某一转速匀速转动，棒cd再次静止时，弹簧伸长量变为x（不超过弹性限度）。不计其余电阻和摩擦等阻力，求此时 （1）通过棒cd的电流Icd； （2）电动机对该装置的输出功率P； （3）电动机转动角速度与弹簧伸长量x之间的函数关系。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）S断开时，cd棒静止，有 mg = kx0 S闭合时，cd棒静止，有 mg + B2Icdl = kx 联立解得 （2）回路总电阻为 总电流为 电动机对该装置的输出功率为 （3）由法拉第电磁感应定律可得 回路总电流为 联立解得 15．（2016·天津·高考真题）电磁缓速器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度。电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论：如图所示，将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在光滑斜面上，斜面与水平方向夹角为θ。一质量为m的条形磁铁滑入两铝条间，恰好匀速穿过，穿过时磁铁两端面与两铝条的间距始终保持恒定，其引起电磁感应的效果与磁铁不动、铝条相对磁铁运动相同。磁铁端面是边长为d的正方形，由于磁铁距离铝条很近，磁铁端面正对两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场，磁感应强度为B，铝条的高度大于d，电阻率为ρ。为研究问题方便，铝条中只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁场，其他部分电阻和磁场可忽略不计，假设磁铁进入铝条间以后，减少的机械能完全转化为铝条的内能，重力加速度为g。 （1）求铝条中与磁铁正对部分的电流I； （2）若两铝条的宽度均为b，推导磁铁匀速穿过铝条间时速度v的表达式； （3）在其他条件不变的情况下，仅将两铝条更换为宽度b'>b的铝条，磁铁仍以速度v进入铝条间，试简要分析说明磁铁在铝条间运动时的加速度和速度如何变化。    【答案】（1） （2）v= （3）见解析 【详解】（1）磁铁在铝条间运动时，两根铝条受到的安培力大小相等均为F安，有 F安=IdB 磁铁受到沿斜面向上的作用力为F，其大小有 F=2F安 磁铁匀速运动时受力平衡，则有 F–mgsin θ=0 联立可得 I= （2）磁铁穿过铝条时，在铝条中产生的感应电动势为E，有 E=Bdv 铝条与磁铁正对部分的电阻为R，由电阻定律有 R=ρ 由欧姆定律有 I= 联立可得 v= （3）磁铁以速度v进入铝条间，恰好做匀速运动时，磁铁受到沿斜面向上的作用力F，可得 F= 当铝条的宽度b'>b时，磁铁以速度v进入铝条间时，磁铁受到的作用力变为F'，有 F'= 可见 F'>F=mgsinθ 磁铁所受到的合力方向沿斜面向上，获得与运动方向相反的加速度，磁铁将减速下滑，此时加速度最大．之后，随着运动速度减小，F'也随着减小，磁铁所受的合力也减小，由于磁铁加速度与所受到的合力成正比，磁铁的加速度逐渐减小．综上所述，磁铁做加速度逐渐减小的减速运动．直到F'=mgsinθ时，磁铁重新达到平衡状态，将再次以较小的速度匀速下滑。 【名师点睛】此题以电磁缓冲器为背景设置题目，综合考查了安培力、物体的平衡、电阻定律及欧姆定律等知识点，要求学生首先理解题意，抽象出物理模型，选择适当的物理规律列出方程求解；此题综合性较强，能较好地考查考生综合分析问题与解决问题的能力． 16．（2015·广东·高考真题）如图(a)所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L＝0.4 m．导轨右端接有阻值R＝1 Ω的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好．导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为L.从0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化，规律如图(b)所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1 s后刚好进入磁场．若使棒在导轨上始终以速度v＝1 m/s做直线运动，求： (1)棒进入磁场前，回路中的电动势E大小； (2)棒在运动过程中受到的最大安培力F，以及棒通过三角形abd区域时电流I与时间t的关系式．    【答案】(1)0.04 V；　(2)0.04 N，　i＝t－1（其中，1s≤t≤1.2s）； 【详解】⑴在棒进入磁场前，由于正方形区域abcd内磁场磁感应强度B的变化，使回路中产生感应电动势和感应电流，根据法拉第电磁感应定律可知，在棒进入磁场前回路中的电动势为E＝＝0.04V ⑵当棒进入磁场时，磁场磁感应强度B＝0.5T恒定不变，此时由于导体棒做切割磁感线运动，使回路中产生感应电动势和感应电流，根据法拉第电磁感应定律可知，回路中的电动势为：e＝Blv，当棒与bd重合时，切割有效长度l＝L，达到最大，即感应电动势也达到最大em＝BLv＝0.2V＞E＝0.04V 根据闭合电路欧姆定律可知，回路中的感应电流最大为：im＝＝0.2A 根据安培力大小计算公式可知，棒在运动过程中受到的最大安培力为：Fm＝imLB＝0.04N 在棒通过三角形abd区域时，切割有效长度l＝2v（t－1）（其中，1s≤t≤＋1s） 综合上述分析可知，回路中的感应电流为：i＝＝（其中，1s≤t≤＋1s） 即：i＝t－1（其中，1s≤t≤1.2s） 【点睛】注意区分感生电动势与动生电动势的不同计算方法，充分理解B-t图象的含义． 17．（2015·江苏·高考真题）做磁共振检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流．某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r＝5.0 cm，线圈导线的横截面积A＝0.80 cm2，电阻率ρ＝1.5 Ω·m，如图所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度B在0.3 s内从1.5 T均匀地减小为零，求(计算结果保留一位有效数字)： (1)该圈肌肉组织的电阻R； (2)该圈肌肉组织中的感应电动势E； (3)0.3 s内该圈肌肉组织中产生的热量Q. 【答案】（1）6×103Ω （2）4×10-2V （3）8×10-8J 【详解】（1）由电阻定律，解得R=6×103Ω （2）感应电动势，解得E=4×10-2V （3）由焦耳定律得：，解得：Q=8×10-8 【点睛】本题主要是公式及计算，理解法拉第电磁感应定律，磁通量的变化可以是磁感应强度的变化引起的，也可以是面积的变化引起的，另外要注意计算的正确性． 18．（2024·湖北·高考真题）如图所示，两足够长平行金属直导轨MN、PQ的间距为L，固定在同一水平面内，直导轨在左端M、P点分别与两条竖直固定、半径为L的圆弧导轨相切。MP连线与直导轨垂直，其左侧无磁场，右侧存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。长为L、质量为m、电阻为R的金属棒ab跨放在两圆弧导轨的最高点。质量为2m、电阻为6R的均匀金属丝制成一个半径为L的圆环，水平放置在两直导轨上，其圆心到两直导轨的距离相等。忽略导轨的电阻、所有摩擦以及金属环的可能形变，金属棒、金属环均与导轨始终接触良好，重力加速度大小为g。现将金属棒ab由静止释放，求 （1）ab刚越过MP时产生的感应电动势大小； （2）金属环刚开始运动时的加速度大小； （3）为使ab在整个运动过程中不与金属环接触，金属环圆心初始位置到MP的最小距离。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据题意可知，对金属棒ab由静止释放到刚越过MP过程中，由动能定理有 解得 则ab刚越过MP时产生的感应电动势大小为 （2）根据题意可知，金属环在导轨间两段圆弧并联接入电路中，轨道外侧的两端圆弧金属环被短路，由几何关系可得，每段圆弧的电阻为 可知，整个回路的总电阻为 ab刚越过MP时，通过ab的感应电流为 对金属环由牛顿第二定律有 解得 （3）根据题意，结合上述分析可知，金属环和金属棒ab所受的安培力等大反向，则系统的动量守恒，由于金属环做加速运动，金属棒做减速运动，为使ab在整个运动过程中不与金属环接触，则有当金属棒ab和金属环速度相等时，金属棒ab恰好追上金属环，设此时速度为，由动量守恒定律有 解得 对金属棒，由动量定理有 则有 设金属棒运动距离为，金属环运动的距离为，则有 联立解得 则金属环圆心初始位置到MP的最小距离 19．（2023·湖南·高考真题）如图，两根足够长的光滑金属直导轨平行放置，导轨间距为，两导轨及其所构成的平面均与水平面成角，整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为．现将质量均为的金属棒垂直导轨放置，每根金属棒接入导轨之间的电阻均为。运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好，金属棒始终未滑出导轨，导轨电阻忽略不计，重力加速度为。   （1）先保持棒静止，将棒由静止释放，求棒匀速运动时的速度大小； （2）在（1）问中，当棒匀速运动时，再将棒由静止释放，求释放瞬间棒的加速度大小； （3）在（2）问中，从棒释放瞬间开始计时，经过时间，两棒恰好达到相同的速度，求速度的大小，以及时间内棒相对于棒运动的距离。    【答案】（1）；（2）；（3）， 【详解】（1）a导体棒在运动过程中重力沿斜面的分力和a棒的安培力相等时做匀速运动，由法拉第电磁感应定律可得 有闭合电路欧姆定律及安培力公式可得 ，a棒受力平衡可得 联立记得 （2）由右手定则可知导体棒b中电流向里，b棒 沿斜面向下的安培力，此时电路中电流不变，则b棒牛顿第二定律可得 解得 （3）释放b棒后a棒受到沿斜面向上的安培力，在到达共速时对a棒动量定理 b棒受到向下的安培力，对b棒动量定理 联立解得 此过程流过b棒的电荷量为q，则有 由法拉第电磁感应定律可得 联立b棒动量定理可得 20．（2021·天津·高考真题）如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨、间距，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成角，N、Q两端接有的电阻。一金属棒垂直导轨放置，两端与导轨始终有良好接触，已知的质量，电阻，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小。在平行于导轨向上的拉力作用下，以初速度沿导轨向上开始运动，可达到最大速度。运动过程中拉力的功率恒定不变，重力加速度。 （1）求拉力的功率P； （2）开始运动后，经速度达到，此过程中克服安培力做功，求该过程中沿导轨的位移大小x。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）在运动过程中，由于拉力功率恒定，做加速度逐渐减小的加速运动，速度达到最大时，加速度为零，设此时拉力的大小为F，安培力大小为，有 设此时回路中的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律，有 设回路中的感应电流为I，由闭合电路欧姆定律，有 受到的安培力 由功率表达式，有 联立上述各式，代入数据解得 （2）从速度到的过程中，由动能定理，有 代入数据解得 21．（2019·天津·高考真题）如图所示，固定在水平面上间距为的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒和长度也为、电阻均为，两棒与导轨始终接触良好．两端通过开关与电阻为的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量．图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为．的质量为，金属导轨足够长，电阻忽略不计． （1）闭合，若使保持静止，需在其上加多大的水平恒力，并指出其方向； （2）断开，在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为的加速过程中流过的电荷量为，求该过程安培力做的功． 【答案】（1），方向水平向右；（2） 【详解】（1）设线圈中的感应电动势为，由法拉第电磁感应定律，则         ① 设与并联的电阻为，有         ② 闭合时，设线圈中的电流为，根据闭合电路欧姆定律得         ③ 设中的电流为，有         ④ 设受到的安培力为，有         ⑤ 保持静止，由受力平衡，有ⅠⅡⅢⅣ         ⑥ 联立①②③④⑤⑥式得         ⑦ 方向水平向右． （2）设由静止开始到速度大小为的加速过程中，运动的位移为，所用时间为，回路中的磁通量变化为，平均感应电动势为，有         ⑧ 其中         ⑨ 设中的平均电流为，有         ⑩ 根据电流的定义得         ⑪ 由动能定理，有         ⑫ 联立⑦⑧⑨⑩⑪⑫⑬式得         ⑬ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题14 电磁感应 考点 十年考情（2015-2024） 命题趋势 考点1 感应电流方向的判断 （10年9考） 2024·广东·高考真题、2024·江苏·高考真题、2023·河北·高考真题、2023·北京·高考真题、2023·海南·高考真题、2022·天津·高考真题、2022·北京·高考真题、2022·浙江·高考真题、2021·北京·高考真题、2020·江苏·高考真题、2020·全国·高考真题、2018·全国·高考真题、2017·天津·高考真题、2017·全国·高考真题、2016·上海·高考真题、2016·海南·高考真题、2016·北京·高考真题、2016·江苏·高考真题 本章主要考查楞次定律，电动势的计算，电磁感应与电路的综合、与能量的综合，以及电磁感应中动力学问题.考查方向上更倾向于电磁感应与电路、能量综合问题.解题方法上以等效法、程序法、函数法、图象法为主.多以电路的等效考查模型建构的素养;以原理的应用考查科学推理和科学论证的素养，同时体现考生严谨的科学态度和一丝不苟、实事求是的社会责任感;以对研究对象受力和运动的分析及能量的转化与守恒，考查运动与相互作用观念和能量观念.多以选择题和计算题的形式考查，难度中等.2025年对本章的考查，从各方面可能仍延续原来的形式及考点，只是在原理应用方面可能会更多地联系现代科技发展和生产、生活的实际。 考点2 法拉第电磁感应定律 （10年10考） 2024·山东·高考真题、2024·浙江·高考真题、2024·广东·高考真题、2024·甘肃·高考真题、2024·北京·高考真题、2024·湖南·高考真题、2023·重庆·高考真题、2023·湖北·高考真题、2023·辽宁·高考真题、2023·江苏·高考真题、2023·全国·高考真题、2022·江苏·高考真题、2022·河北·高考真题、2022·全国·高考真题、2022·浙江·高考真题、2022·湖北·高考真题、2022·湖南·高考真题、2021·重庆·高考真题、2021·山东·高考真题、2021·广东·高考真题、2020·浙江·高考真题、2019·天津·高考真题、2019·全国·高考真题、2016·全国·高考真题、2015·重庆·高考真题、2015·海南·高考真题、2015·山东·高考真题 考点3 自感和涡流 （10年6考） 2024·甘肃·高考真题、2024·湖北·高考真题、2024·浙江·高考真题、2023·北京·高考真题、2023·全国·高考真题、2021·浙江·高考真题、2020·天津·高考真题、2017·全国·高考真题、2017·北京·高考真题、2015·全国·高考真题 考点4 法拉第电磁感应定律的综合应用 （10年几考） 2024·湖北·高考真题、2024·浙江·高考真题、2024·河北·高考真题、2024·全国·高考真题、2024·安徽·高考真题、2023·广东·高考真题、2023·天津·高考真题、2023·湖南·高考真题、2022·重庆·高考真题、2022·浙江·高考真题、2021·浙江·高考真题、2021·天津·高考真题、2020·北京·高考真题、2020·江苏·高考真题、2020·天津·高考真题、2019·天津·高考真题、2016·全国·高考真题、2017·浙江·高考真题、2016·天津·高考真题、2015·广东·高考真题、2015·江苏·高考真题 考点01 感应电流方向的判断 一、单选题 1．（2024·广东·高考真题）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B．磁场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈。下列说法正确的是（　　） A．穿过线圈的磁通量为 B．永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大 C．永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小 D．永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向 2．（2024·江苏·高考真题）如图所示，在绝缘的水平面上，有闭合的两个线圈a、b，线圈a处在匀强磁场中，现将线圈a从磁场中匀速拉出，线圈a、b中产生的感应电流方向分别是（   ） A．顺时针，顺时针 B．顺时针，逆时针 C．逆时针，顺时针 D．逆时针，逆时针 3．（2023·北京·高考真题）如图所示，光滑水平面上的正方形导线框，以某一初速度进入竖直向下的匀强磁场并最终完全穿出。线框的边长小于磁场宽度。下列说法正确的是（   ）    A．线框进磁场的过程中电流方向为顺时针方向 B．线框出磁场的过程中做匀减速直线运动 C．线框在进和出的两过程中产生的焦耳热相等 D．线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等 4．（2023·海南·高考真题）汽车测速利用了电磁感应现象，汽车可简化为一个矩形线圈abcd，埋在地下的线圈分别为1、2，通上顺时针（俯视）方向电流，当汽车经过线圈时（   ）    A．线圈1、2产生的磁场方向竖直向上 B．汽车进入线圈1过程产生感应电流方向为abcd C．汽车离开线圈1过程产生感应电流方向为abcd D．汽车进入线圈2过程受到的安培力方向与速度方向相同 5．（2022·天津·高考真题）如图所示，边长为a的正方形铝框平放在光滑绝缘水平桌面上，桌面上有边界平行、宽为b且足够长的匀强磁场区域，磁场方向垂直于桌面，铝框依靠惯性滑过磁场区域，滑行过程中铝框平面始终与磁场垂直且一边与磁场边界平行，已知，在滑入和滑出磁场区域的两个过程中（　　） A．铝框所用时间相同 B．铝框上产生的热量相同 C．铝框中的电流方向相同 D．安培力对铝框的冲量相同 6．（2017·天津·高考真题）如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下｡现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止。下列说法正确的是（  ） A．ab中的感应电流方向由a到b B．ab中的感应电流逐渐减小 C．ab所受的安培力保持不变 D．ab所受的静摩擦力保持不变 7．（2022·北京·高考真题）如图所示平面内，在通有图示方向电流I的长直导线右侧，固定一矩形金属线框，边与导线平行。调节电流I使得空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，则（　　） A．线框中产生的感应电流方向为 B．线框中产生的感应电流逐渐增大 C．线框边所受的安培力大小恒定 D．线框整体受到的安培力方向水平向右 8．（2022·浙江·高考真题）如图所示，将一通电螺线管竖直放置，螺线管内部形成方向竖直向上、磁感应强度大小B=kt的匀强磁场，在内部用绝缘轻绳悬挂一与螺线管共轴的金属薄圆管，其电阻率为、高度为h、半径为r、厚度为d（d≪r），则（　　） A．从上向下看，圆管中的感应电流为逆时针方向 B．圆管的感应电动势大小为 C．圆管的热功率大小为 D．轻绳对圆管的拉力随时间减小 9．（2021·北京·高考真题）某同学搬运如图所示的磁电式电流表时，发现表针晃动剧烈且不易停止。按照老师建议，该同学在两接线柱间接一根导线后再次搬运，发现表针晃动明显减弱且能很快停止。下列说法正确的是（　　） A．未接导线时，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势 B．未接导线时，表针晃动剧烈是因为表内线圈受到安培力的作用 C．接上导线后，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势 D．接上导线后，表针晃动减弱是因为表内线圈受到安培力的作用 10．（2020·江苏·高考真题）如图所示，两匀强磁场的磁感应强度和大小相等、方向相反。金属圆环的直径与两磁场的边界重合。下列变化会在环中产生顺时针方向感应电流的是（　　） A．同时增大减小 B．同时减小增大 C．同时以相同的变化率增大和 D．同时以相同的变化率减小和 11．（2020·全国·高考真题）如图，水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈，右边套有一金属圆环。圆环初始时静止。将图中开关S由断开状态拨至连接状态，电路接通的瞬间，可观察到（　　） A．拨至M端或N端，圆环都向左运动 B．拨至M端或N端，圆环都向右运动 C．拨至M端时圆环向左运动，拨至N端时向右运动 D．拨至M端时圆环向右运动，拨至N端时向左运动 12．（2016·上海·高考真题）磁铁在线圈中心上方开始运动时，线圈中产生如图方向的感应电流，则磁铁（　　） A．向上运动 B．向下运动 C．向左运动 D．向右运动 13．（2016·海南·高考真题）如图，一圆形金属环与两固定的平行长直导线在同一竖直平面内，环的圆心与两导线距离相等，环的直径小于两导线间距。两导线中通有大小相等、方向向下的恒定电流，若（　　） A．金属环向上运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向 B．金属环向下运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向 C．金属环向左侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针方向 D．金属环向右侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针方向 14．（2016·北京·高考真题）如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直，磁感应强度B随时间均匀增大，两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb，不考虑两圆环间的相互影响，下列说法正确的是(　　) A．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向 B．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向 C．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向 D．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向 二、多选题 15．（2023·河北·高考真题）如图，绝缘水平面上四根完全相同的光滑金属杆围成矩形，彼此接触良好，匀强磁场方向竖直向下。金属杆2、3固定不动，1、4同时沿图箭头方向移动，移动过程中金属杆所围成的矩形周长保持不变。当金属杆移动到图位置时，金属杆所围面积与初始时相同。在此过程中（　　） A．金属杆所围回路中电流方向保持不变 B．通过金属杆截面的电荷量随时间均匀增加 C．金属杆1所受安培力方向与运动方向先相同后相反 D．金属杆4所受安培力方向与运动方向先相反后相同 16．（2017·全国·高考真题）如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。现让金属杆PQ突然向左运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是（　　） A．PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向 B．PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向 C．T具有收缩趋势，PQ受到向右的安培力 D．T具有扩张趋势，PQ受到向右的安培力 17．（2018·全国·高考真题）如图（a），在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧。导线PQ中通有正弦交流电i，i的变化如图（b）所示，规定从Q到P为电流正方向。导线框R中的感应电动势（　　） A．在时为零 B．在时改变方向 C．在时最大，且沿顺时针方向 D．在时最大，且沿顺时针方向 18．（2016·上海·高考真题）如图（a），螺线管内有平行于轴线的外加匀强磁场，以图中箭头所示方向为其正方向。螺线管与导线框abcd相连，导线框内有一小金属圆环L，圆环与导线框在同一平面内。当螺线管内的磁感应强度B随时间按图（b）所示规律变化时 A．在t1~t2时间内，L有收缩趋势 B．在t2~t3时间内，L有扩张趋势 C．在t2~t3时间内，L内有逆时针方向的感应电流 D．在t3~t4时间内，L内有顺时针方向的感应电流 19．（2016·江苏·高考真题）电吉他中电拾音器的基本结构如图所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音，下列说法正确的有（　　） A．选用铜质弦，电吉他仍能正常工作 B．取走磁体，电吉他将不能正常工作 C．增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势 D．弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化 考点02 法拉第电磁感应定律 一、单选题 1．（2024·浙江·高考真题）如图所示，边长为1m、电阻为0.04Ω的刚性正方形线框 abcd 放在与强磁场中，线框平面与磁场B垂直。若线框固定不动，磁感应强度以均匀增大时，线框的发热功率为P；若磁感应强度恒为0.2T，线框以某一角速度绕其中心轴匀速转动时，线框的发热功率为2P，则ab边所受最大的安培力为（　　） A． N B． C．1N D． 2．（2024·广东·高考真题）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B．磁场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈。下列说法正确的是（　　） A．穿过线圈的磁通量为 B．永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大 C．永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小 D．永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向 3．（2024·甘肃·高考真题）如图，相距为d的固定平行光滑金属导轨与阻值为R的电阻相连，处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中长度为L的导体棒ab沿导轨向右做匀速直线运动，速度大小为v。则导体棒ab所受的安培力为（　　） A．，方向向左 B．，方向向右 C．，方向向左 D．，方向向右 4．（2024·北京·高考真题）电荷量Q、电压U、电流I和磁通量Φ是电磁学中重要的物理量，其中特定的两个物理量之比可用来描述电容器、电阻、电感三种电磁学元件的属性，如图所示。类似地，上世纪七十年代有科学家预言Φ和Q之比可能也是一种电磁学元件的属性，并将此元件命名为“忆阻器”，近年来实验室已研制出了多种类型的“忆阻器”。由于“忆阻器”对电阻的记忆特性，其在信息存储、人工智能等领域具有广阔的应用前景。下列说法错误的是（   ） A．QU的单位和ΦI的单位不同 B．在国际单位制中，图中所定义的M的单位是欧姆 C．可以用来描述物体的导电性质 D．根据图中电感L的定义和法拉第电磁感应定律可以推导出自感电动势的表达式 5．（2024·湖南·高考真题）如图，有一硬质导线Oabc，其中是半径为R的半圆弧，b为圆弧的中点，直线段Oa长为R且垂直于直径ac。该导线在纸面内绕O点逆时针转动，导线始终在垂直纸面向里的匀强磁场中。则O、a、b、c各点电势关系为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·重庆·高考真题）某小组设计了一种呼吸监测方案：在人身上缠绕弹性金属线圈，观察人呼吸时处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压，了解人的呼吸状况。如图所示，线圈P的匝数为N，磁场的磁感应强度大小为B，方向与线圈轴线的夹角为θ。若某次吸气时，在t时间内每匝线圈面积增加了S，则线圈P在该时间内的平均感应电动势为（　　）    A． B． C． D． 7．（2023·湖北·高考真题）近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为、和，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为，则线圈产生的感应电动势最接近（    ）      A． B． C． D． 8．（2023·辽宁·高考真题）如图，空间中存在水平向右的匀强磁场，一导体棒绕固定的竖直轴OP在磁场中匀速转动，且始终平行于OP。导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像可能正确的是（　　）    A．  B．  C．   D．   9．（2023·江苏·高考真题）如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OC导体棒的O端位于圆心，棒的中点A位于磁场区域的边缘。现使导体棒绕O点在纸面内逆时针转动。O、A、C点电势分别为φ0、φA、φC，则（   ）    A．φO > φC B．φC > φA C．φO = φA D．φO－φA = φA－φC 10．（2022·江苏·高考真题）如图所示，半径为r的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为，、k为常量，则图中半径为R的单匝圆形线圈中产生的感应电动势大小为（　　） A． B． C． D． 11．（2022·河北·高考真题）将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为，小圆面积均为，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小，和均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为（　　）    A． B． C． D． 12．（2022·全国·高考真题）三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为和。则（　　） A． B． C． D． 13．（2021·重庆·高考真题）某眼动仪可以根据其微型线圈在磁场中随眼球运动时所产生的电流来追踪眼球的运动。若该眼动仪线圈面积为S，匝数为N，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面最初平行于磁场，经过时间t后线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为θ处，则在这段时间内，线圈中产生的平均感应电动势的大小和感应电流的方向（从左往右看）为（　　） A．，逆时针 B．，逆时针 C．，顺时针 D．顺时针 14．（2022·浙江·高考真题）如图所示，将一通电螺线管竖直放置，螺线管内部形成方向竖直向上、磁感应强度大小B=kt的匀强磁场，在内部用绝缘轻绳悬挂一与螺线管共轴的金属薄圆管，其电阻率为、高度为h、半径为r、厚度为d（d≪r），则（　　） A．从上向下看，圆管中的感应电流为逆时针方向 B．圆管的感应电动势大小为 C．圆管的热功率大小为 D．轻绳对圆管的拉力随时间减小 15．（2021·山东·高考真题）迷你系绳卫星在地球赤道正上方的电离层中，沿圆形轨道绕地飞行。系绳卫星由两子卫星组成，它们之间的导体绳沿地球半径方向，如图所示。在电池和感应电动势的共同作用下，导体绳中形成指向地心的电流，等效总电阻为r。导体绳所受的安培力克服大小为f的环境阻力，可使卫星保持在原轨道上。已知卫星离地平均高度为H，导体绳长为，地球半径为R，质量为M，轨道处磁感应强度大小为B，方向垂直于赤道平面。忽略地球自转的影响。据此可得，电池电动势为（　　） A． B． C． D． 16．（2020·浙江·高考真题）如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴上，随轴以角速度匀速转动。在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g，不计其它电阻和摩擦，下列说法正确的是（　　） A．棒产生的电动势为 B．微粒的电荷量与质量之比为 C．电阻消耗的电功率为 D．电容器所带的电荷量为 17．（2015·重庆·高考真题）下图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为，面积为.若在到时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由均匀增加到，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差 A．恒为 B．从0均匀变化到 C．恒为 D．从0均匀变化到 18．（2015·海南·高考真题）如图所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小ε，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折弯，置于磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为 ，则 等于（ ） A．1/2 B． C．1 D． 二、多选题 19．（2024·山东·高考真题）如图所示，两条相同的半圆弧形光滑金属导轨固定在水平桌面上，其所在平面竖直且平行，导轨最高点到水平桌面的距离等于半径，最低点的连线OO'与导轨所在竖直面垂直。空间充满竖直向下的匀强磁场（图中未画出），导轨左端由导线连接。现将具有一定质量和电阻的金属棒MN平行OO'放置在导轨图示位置，由静止释放。MN 运动过程中始终平行于OO'且与两导轨接触良好，不考虑自感影响，下列说法正确的是（　　） A．MN最终一定静止于OO'位置 B．MN运动过程中安培力始终做负功 C．从释放到第一次到达OO'位置过程中，MN的速率一直在增大 D．从释放到第一次到达OO'位置过程中，MN中电流方向由M到N 20．（2023·全国·高考真题）一有机玻璃管竖直放在水平地面上，管上有漆包线绕成的线圈，线圈的两端与电流传感器相连，线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布，下部的3匝也均匀分布，下部相邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离。如图（a）所示。现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下落，电流传感器测得线圈中电流I随时间t的变化如图（b）所示。则（    ）      A．小磁体在玻璃管内下降速度越来越快 B．下落过程中，小磁体的N极、S极上下颠倒了8次 C．下落过程中，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变 D．与上部相比，小磁体通过线圈下部的过程中，磁通量变化率的最大值更大 21．（2016·全国·高考真题）法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别于圆盘的边缘和铜轴接触，圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中，圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是（　　） A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定 B．若从上往下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动 C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化 D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍 22．（2022·湖北·高考真题）近年来，基于变压器原理的无线充电技术得到了广泛应用，其简化的充电原理图如图所示。发射线圈的输入电压为220V、匝数为1100匝，接收线圈的匝数为50匝。若工作状态下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，忽略其它损耗，下列说法正确的是（　　） A．接收线圈的输出电压约为8 V B．接收线圈与发射线圈中电流之比约为22:1 C．发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同 D．穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的相同 23．（2022·湖南·高考真题）如图，间距的U形金属导轨，一端接有的定值电阻，固定在高的绝缘水平桌面上。质量均为的匀质导体棒a和b静止在导轨上，两导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，接入电路的阻值均为，与导轨间的动摩擦因数均为0.1（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），导体棒距离导轨最右端。整个空间存在竖直向下的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为。用沿导轨水平向右的恒力拉导体棒a，当导体棒a运动到导轨最右端时，导体棒b刚要滑动，撤去，导体棒a离开导轨后落到水平地面上。重力加速度取，不计空气阻力，不计其他电阻，下列说法正确的是（　　） A．导体棒a离开导轨至落地过程中，水平位移为 B．导体棒a离开导轨至落地前，其感应电动势不变 C．导体棒a在导轨上运动的过程中，导体棒b有向右运动的趋势 D．导体棒a在导轨上运动的过程中，通过电阻的电荷量为 24．（2015·山东·高考真题）如图，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动。现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速。在圆盘减速过程中，以下说法正确的是（　　） A．处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高 B．所加磁场越强越易使圆盘停止转动 C．若所加磁场反向，圆盘将加速转动 D．若所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转动 25．（2021·广东·高考真题）如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨和，与平行，是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧左侧和扇形内有方向如图的匀强磁场，金属杆的O端与e点用导线相接，P端与圆弧接触良好，初始时，可滑动的金属杆静止在平行导轨上，若杆绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（　　） A．杆产生的感应电动势恒定 B．杆受到的安培力不变 C．杆做匀加速直线运动 D．杆中的电流逐渐减小 26．（2019·天津·高考真题）单匝闭合矩形线框电阻为，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量与时间的关系图像如图所示．下列说法正确的是（ ） A．时刻线框平面与中性面垂直 B．线框的感应电动势有效值为 C．线框转一周外力所做的功为 D．从到过程中线框的平均感应电动势为 27．（2019·全国·高考真题）空间存在一方向与直面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图（a）中虚线MN所示，一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上．t=0时磁感应强度的方向如图（a）所示：磁感应强度B随时间t的变化关系如图（b）所示，则在t=0到t=t1的时间间隔内（　　） A．圆环所受安培力的方向始终不变 B．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向 C．圆环中的感应电流大小为 D．圆环中的感应电动势大小为 考点03 自感和涡流 一、单选题 1．（2024·甘肃·高考真题）工业上常利用感应电炉冶炼合金，装置如图所示。当线圈中通有交变电流时，下列说法正确的是（　　） A．金属中产生恒定感应电流 B．金属中产生交变感应电流 C．若线圈匝数增加，则金属中感应电流减小 D．若线圈匝数增加，则金属中感应电流不变 2．（2024·湖北·高考真题）《梦溪笔谈》中记录了一次罕见的雷击事件：房屋被雷击后，屋内的银饰、宝刀等金属熔化了，但是漆器、刀鞘等非金属却完好（原文为：有一木格，其中杂贮诸器，其漆器银扣者，银悉熔流在地，漆器曾不焦灼。有一宝刀，极坚钢，就刀室中熔为汁，而室亦俨然）。导致金属熔化而非金属完好的原因可能为（　　） A．摩擦 B．声波 C．涡流 D．光照 3．（2017·全国·高考真题）扫描隧道显微镜（STM）可用来探测样品表面原子尺度上的形貌，为了有效隔离外界振动对STM扫描头的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示。无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒定磁场，出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是（    ） A．B．C．D． 4．（2024·浙江·高考真题）若通以电流I的圆形线圈在线圈内产生的磁场近似为方向垂直线圈平面的匀强磁场，其大小（k的数量级为）。现有横截面半径为的导线构成半径为的圆形线圈处于超导状态，其电阻率上限为。开始时线圈通有的电流，则线圈的感应电动势大小的数量级和一年后电流减小量的数量级分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 5．（2023·北京·高考真题）如图所示，L是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡，开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关（   ）    A．P与Q同时熄灭 B．P比Q先熄灭 C．Q闪亮后再熄灭 D．P闪亮后再熄灭 6．（2023·全国·高考真题）一学生小组在探究电磁感应现象时，进行了如下比较实验。用图（a）所示的缠绕方式，将漆包线分别绕在几何尺寸相同的有机玻璃管和金属铝管上，漆包线的两端与电流传感器接通。两管皆竖直放置，将一很小的强磁体分别从管的上端由静止释放，在管内下落至管的下端。实验中电流传感器测得的两管上流过漆包线的电流I随时间t的变化分别如图（b）和图（c）所示，分析可知（　　）      A．图（c）是用玻璃管获得的图像 B．在铝管中下落，小磁体做匀变速运动 C．在玻璃管中下落，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变 D．用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的短 7．（2021·浙江·高考真题）在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中，可拆变压器如图所示。为了减小涡流在铁芯中产生的热量，铁芯是由相互绝缘的硅钢片平行叠成。硅钢片应平行于______。 A．平面abcd B．平面abfe C．平面abgh D．平面aehd 8．（2017·北京·高考真题）图甲和图乙是演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈，A1、A2、A3是三个完全相同的灯泡。实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是（　　） A．图甲中，A1与L1的电阻值相同 B．图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流 C．图乙中，变阻器R与L2的电阻值相同 D．图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等 二、多选题 9．（2023·全国·高考真题）一有机玻璃管竖直放在水平地面上，管上有漆包线绕成的线圈，线圈的两端与电流传感器相连，线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布，下部的3匝也均匀分布，下部相邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离。如图（a）所示。现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下落，电流传感器测得线圈中电流I随时间t的变化如图（b）所示。则（    ）      A．小磁体在玻璃管内下降速度越来越快 B．下落过程中，小磁体的N极、S极上下颠倒了8次 C．下落过程中，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变 D．与上部相比，小磁体通过线圈下部的过程中，磁通量变化率的最大值更大 10．（2020·天津·高考真题）手机无线充电是比较新颖的充电方式。如图所示，电磁感应式无线充电的原理与变压器类似，通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量。当充电基座上的送电线圈通入正弦式交变电流后，就会在邻近的受电线圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电。在充电过程中（    ） A．送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化 B．受电线圈中感应电流产生的磁场恒定不变 C．送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递 D．手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失 11．（2015·全国·高考真题）1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”．实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示．实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后．下列说法正确的是 A．圆盘上产生了感应电动势 B．圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动 C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化 D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动 三、解答题 12．（2021·北京·高考真题）类比是研究问题的常用方法。 （1）情境1：物体从静止开始下落，除受到重力作用外，还受到一个与运动方向相反的空气阻力（k为常量）的作用。其速率v随时间t的变化规律可用方程（①式）描述，其中m为物体质量，G为其重力。求物体下落的最大速率。 （2）情境2：如图1所示，电源电动势为E，线圈自感系数为L，电路中的总电阻为R。闭合开关S，发现电路中电流I随时间t的变化规律与情境1中物体速率v随时间t的变化规律类似。类比①式，写出电流I随时间t变化的方程；并在图2中定性画出I - t图线。 （3）类比情境1和情境2中的能量转化情况，完成下表。 情境1 情境2 物体重力势能的减少量 物体动能的增加量 电阻R上消耗的电能 13．（2021·浙江·高考真题）一种探测气体放电过程的装置如图甲所示，充满氖气（）的电离室中有两电极与长直导线连接，并通过两水平长导线与高压电源相连。在与长直导线垂直的平面内，以导线为对称轴安装一个用阻值的细导线绕制、匝数的圆环形螺线管，细导线的始末两端c、d与阻值的电阻连接。螺线管的横截面是半径的圆，其中心与长直导线的距离。气体被电离后在长直导线回路中产生顺时针方向的电流I，其图像如图乙所示。为便于计算，螺线管内各处的磁感应强度大小均可视为，其中。 （1）求内通过长直导线横截面的电荷量Q； （2）求时，通过螺线管某一匝线圈的磁通量； （3）若规定为电流的正方向，在不考虑线圈自感的情况下，通过计算，画出通过电阻R的图像； （4）若规定为电流的正方向，考虑线圈自感，定性画出通过电阻R的图像。 考点04 法拉第电磁感应定律的综合应用 1．（2024·浙江·高考真题）某小组探究“法拉第圆盘发电机与电动机的功用”，设计了如图所示装置。飞轮由三根长的辐条和金属圆环组成，可绕过其中心的水平固定轴转动，不可伸长细绳绕在圆环上，系着质量的物块，细绳与圆环无相对滑动。飞轮处在方向垂直环面的匀强磁场中，左侧电路通过电刷与转轴和圆环边缘良好接触，开关S可分别与图示中的电路连接。已知电源电动势、内阻、限流电阻、飞轮每根辐条电阻，电路中还有可调电阻R2（待求）和电感L，不计其他电阻和阻力损耗，不计飞轮转轴大小。 （1）开关S掷1，“电动机”提升物块匀速上升时，理想电压表示数。 ①判断磁场方向，并求流过电阻R1的电流I； ②求物块匀速上升的速度v。 （2）开关S掷2，物块从静止开始下落，经过一段时间后，物块匀速下降的速度与“电动机”匀速提升物块的速度大小相等， ①求可调电阻R2的阻值； ②求磁感应强度B的大小。 2．（2024·河北·高考真题）如图，边长为的正方形金属细框固定放置在绝缘水平面上，细框中心O处固定一竖直细导体轴。间距为L、与水平面成角的平行导轨通过导线分别与细框及导体轴相连。导轨和细框分别处在与各自所在平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B。足够长的细导体棒在水平面内绕O点以角速度匀速转动，水平放置在导轨上的导体棒始终静止。棒在转动过程中，棒在所受安培力达到最大和最小时均恰好能静止。已知棒在导轨间的电阻值为R，电路中其余部分的电阻均不计，棒始终与导轨垂直，各部分始终接触良好，不计空气阻力，重力加速度大小为g。 （1）求棒所受安培力的最大值和最小值。 （2）锁定棒，推动棒下滑，撤去推力瞬间，棒的加速度大小为a，所受安培力大小等于（1）问中安培力的最大值，求棒与导轨间的动摩擦因数。 3．（2024·全国·高考真题）如图，金属导轨平行且水平放置，导轨间距为L，导轨光滑无摩擦。定值电阻大小为R，其余电阻忽略不计，电容大小为C。在运动过程中，金属棒始终与导轨保持垂直。整个装置处于竖直方向且磁感应强度为B的匀强磁场中。 (1)开关S闭合时，对金属棒施加以水平向右的恒力，金属棒能达到的最大速度为v0。当外力功率为定值电阻功率的两倍时，求金属棒速度v的大小。 (2)当金属棒速度为v时，断开开关S，改变水平外力并使金属棒匀速运动。当外力功率为定值电阻功率的两倍时，求电容器两端的电压以及从开关断开到此刻外力所做的功。 4．（2024·安徽·高考真题）如图所示，一“U”型金属导轨固定在竖直平面内，一电阻不计，质量为m的金属棒ab垂直于导轨，并静置于绝缘固定支架上。边长为L的正方形cdef区域内，存在垂直于纸面向外的匀强磁场。支架上方的导轨间，存在竖直向下的匀强磁场。两磁场的磁感应强度大小B随时间的变化关系均为B = kt（SI），k为常数（k > 0）。支架上方的导轨足够长，两边导轨单位长度的电阻均为r，下方导轨的总电阻为R。t = 0时，对ab施加竖直向上的拉力，恰使其向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，整个运动过程中ab与两边导轨接触良好。已知ab与导轨间动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。不计空气阻力，两磁场互不影响。 （1）求通过面积Scdef的磁通量大小随时间t变化的关系式，以及感应电动势的大小，并写出ab中电流的方向； （2）求ab所受安培力的大小随时间t变化的关系式； （3）求经过多长时间，对ab所施加的拉力达到最大值，并求此最大值。 5．（2023·广东·高考真题）光滑绝缘的水平面上有垂直平面的匀强磁场，磁场被分成区域Ⅰ和Ⅱ，宽度均为，其俯视图如图（a）所示，两磁场磁感应强度随时间的变化如图（b）所示，时间内，两区域磁场恒定，方向相反，磁感应强度大小分别为和，一电阻为，边长为的刚性正方形金属框，平放在水平面上，边与磁场边界平行．时，线框边刚好跨过区域Ⅰ的左边界以速度向右运动．在时刻，边运动到距区域Ⅰ的左边界处，线框的速度近似为零，此时线框被固定，如图（a）中的虚线框所示。随后在时间内，Ⅰ区磁感应强度线性减小到0，Ⅱ区磁场保持不变；时间内，Ⅱ区磁感应强度也线性减小到0。求：    （1）时线框所受的安培力； （2）时穿过线框的磁通量； （3）时间内，线框中产生的热量。 6．（2023·天津·高考真题）如图，如图所示，一不可伸长的轻绳上端固定，下端系在单匝匀质正方形金属框上边中点O处，框处于静止状态。一个三角形区域的顶点与O点重合，框的下边完全处在该区域中。三角形区域内加有随时间变化的匀强磁场，磁感应强度大小B与时间t的关系为B = kt（k > 0的常数），磁场与框平面垂直，框的面积为框内磁场区域面积的2倍，金属框质量为m，电阻为R，边长为l，重力加速度g，求： （1）金属框中的感应电动势大小E； （2）金属框开始向上运动的时刻t0；    7．（2022·重庆·高考真题）某同学以金属戒指为研究对象，探究金属物品在变化磁场中的热效应。如图所示，戒指可视为周长为L、横截面积为S、电阻率为的单匝圆形线圈，放置在匀强磁场中，磁感应强度方向垂直于戒指平面。若磁感应强度大小在时间内从0均匀增加到，求： （1）戒指中的感应电动势和电流； （2）戒指中电流的热功率。 8．（2022·浙江·高考真题）舰载机电磁弹射是现在航母最先进的弹射技术，我国在这一领域已达到世界先进水平。某兴趣小组开展电磁弹射系统的设计研究，如图1所示，用于推动模型飞机的动子（图中未画出）与线圈绝缘并固定，线圈带动动子，可在水平导轨上无摩擦滑动。线圈位于导轨间的辐向磁场中，其所在处的磁感应强度大小均为B。开关S与1接通，恒流源与线圈连接，动子从静止开始推动飞机加速，飞机达到起飞速度时与动子脱离；此时S掷向2接通定值电阻R0，同时施加回撤力F，在F和磁场力作用下，动子恰好返回初始位置停下。若动子从静止开始至返回过程的v-t图如图2所示，在t1至t3时间内F=(800－10v）N，t3时撤去F。已知起飞速度v1=80m/s，t1=1.5s，线圈匝数n=100匝，每匝周长l=1m，飞机的质量M=10kg，动子和线圈的总质量m=5kg，R0=9.5Ω，B=0.1T，不计空气阻力和飞机起飞对动子运动速度的影响，求 （1）恒流源的电流I； （2）线圈电阻R； （3）时刻t3。 9．（2021·浙江·高考真题）一种探测气体放电过程的装置如图甲所示，充满氖气（）的电离室中有两电极与长直导线连接，并通过两水平长导线与高压电源相连。在与长直导线垂直的平面内，以导线为对称轴安装一个用阻值的细导线绕制、匝数的圆环形螺线管，细导线的始末两端c、d与阻值的电阻连接。螺线管的横截面是半径的圆，其中心与长直导线的距离。气体被电离后在长直导线回路中产生顺时针方向的电流I，其图像如图乙所示。为便于计算，螺线管内各处的磁感应强度大小均可视为，其中。 （1）求内通过长直导线横截面的电荷量Q； （2）求时，通过螺线管某一匝线圈的磁通量； （3）若规定为电流的正方向，在不考虑线圈自感的情况下，通过计算，画出通过电阻R的图像； （4）若规定为电流的正方向，考虑线圈自感，定性画出通过电阻R的图像。 10．（2020·北京·高考真题）如图甲所示，匝的线圈（图中只画了2匝），电阻，其两端与一个的电阻相连，线圈内有指向纸内方向的磁场。线圈中的磁通量按图乙所示规律变化。 (1)判断通过电阻的电流方向； (2)求线圈产生的感应电动势； (3)求电阻两端的电压。 11．（2020·江苏·高考真题）如图所示，电阻为的正方形单匝线圈的边长为，边与匀强磁场边缘重合。磁场的宽度等于线圈的边长，磁感应强度大小为。在水平拉力作用下，线圈以的速度向右穿过磁场区域。求线圈在上述过程中： (1)感应电动势的大小E； (2)所受拉力的大小F； (3)感应电流产生的热量Q。 12．（2020·天津·高考真题）如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t均匀变化。正方形硬质金属框abcd放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻，边长。求 （1）在到时间内，金属框中的感应电动势E； （2）时，金属框ab边受到的安培力F的大小和方向； （3）在到时间内，金属框中电流的电功率P。 13．（2016·全国·高考真题）如图，水平面（纸面）内同距为的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为的金属杆置于导轨上，t＝0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动。时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为。重力加速度大小为g。求 （1）金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小； （2）电阻的阻值。 14．（2017·浙江·高考真题）为了探究电动机转速与弹簧伸长量之间的关系，小明设计了如图所示的装置。半径为l的圆形金属导轨固定在水平面上，一根长也为l，电阻为R的金属棒ab一端与导轨接触良好，另一端固定在圆心处的导电转轴OO′上，由电动机A带动旋转。在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面，大小为B1，方向竖直向下的匀强磁场。另有一质量为m、电阻为R的金属棒cd用轻质弹簧悬挂在竖直平面内，并与固定在竖直平面内的U型导轨保持良好接触，导轨间距为l，底部接阻值也为R的电阻，处于大小为B2，方向垂直导轨平面向里的匀强磁场中。从圆形金属导轨引出导线和通过电刷从转轴引出导线经开关S与U型导轨连接。当开关S断开，棒cd静止时，弹簧伸长量为x0；当开关S闭合，电动机以某一转速匀速转动，棒cd再次静止时，弹簧伸长量变为x（不超过弹性限度）。不计其余电阻和摩擦等阻力，求此时 （1）通过棒cd的电流Icd； （2）电动机对该装置的输出功率P； （3）电动机转动角速度与弹簧伸长量x之间的函数关系。 15．（2016·天津·高考真题）电磁缓速器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度。电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论：如图所示，将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在光滑斜面上，斜面与水平方向夹角为θ。一质量为m的条形磁铁滑入两铝条间，恰好匀速穿过，穿过时磁铁两端面与两铝条的间距始终保持恒定，其引起电磁感应的效果与磁铁不动、铝条相对磁铁运动相同。磁铁端面是边长为d的正方形，由于磁铁距离铝条很近，磁铁端面正对两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场，磁感应强度为B，铝条的高度大于d，电阻率为ρ。为研究问题方便，铝条中只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁场，其他部分电阻和磁场可忽略不计，假设磁铁进入铝条间以后，减少的机械能完全转化为铝条的内能，重力加速度为g。 （1）求铝条中与磁铁正对部分的电流I； （2）若两铝条的宽度均为b，推导磁铁匀速穿过铝条间时速度v的表达式； （3）在其他条件不变的情况下，仅将两铝条更换为宽度b'>b的铝条，磁铁仍以速度v进入铝条间，试简要分析说明磁铁在铝条间运动时的加速度和速度如何变化。    16．（2015·广东·高考真题）如图(a)所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L＝0.4 m．导轨右端接有阻值R＝1 Ω的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好．导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为L.从0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化，规律如图(b)所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1 s后刚好进入磁场．若使棒在导轨上始终以速度v＝1 m/s做直线运动，求： (1)棒进入磁场前，回路中的电动势E大小； (2)棒在运动过程中受到的最大安培力F，以及棒通过三角形abd区域时电流I与时间t的关系式．    17．（2015·江苏·高考真题）做磁共振检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流．某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r＝5.0 cm，线圈导线的横截面积A＝0.80 cm2，电阻率ρ＝1.5 Ω·m，如图所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度B在0.3 s内从1.5 T均匀地减小为零，求(计算结果保留一位有效数字)： (1)该圈肌肉组织的电阻R； (2)该圈肌肉组织中的感应电动势E； (3)0.3 s内该圈肌肉组织中产生的热量Q. 18．（2024·湖北·高考真题）如图所示，两足够长平行金属直导轨MN、PQ的间距为L，固定在同一水平面内，直导轨在左端M、P点分别与两条竖直固定、半径为L的圆弧导轨相切。MP连线与直导轨垂直，其左侧无磁场，右侧存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。长为L、质量为m、电阻为R的金属棒ab跨放在两圆弧导轨的最高点。质量为2m、电阻为6R的均匀金属丝制成一个半径为L的圆环，水平放置在两直导轨上，其圆心到两直导轨的距离相等。忽略导轨的电阻、所有摩擦以及金属环的可能形变，金属棒、金属环均与导轨始终接触良好，重力加速度大小为g。现将金属棒ab由静止释放，求 （1）ab刚越过MP时产生的感应电动势大小； （2）金属环刚开始运动时的加速度大小； （3）为使ab在整个运动过程中不与金属环接触，金属环圆心初始位置到MP的最小距离。 19．（2023·湖南·高考真题）如图，两根足够长的光滑金属直导轨平行放置，导轨间距为，两导轨及其所构成的平面均与水平面成角，整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为．现将质量均为的金属棒垂直导轨放置，每根金属棒接入导轨之间的电阻均为。运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好，金属棒始终未滑出导轨，导轨电阻忽略不计，重力加速度为。   （1）先保持棒静止，将棒由静止释放，求棒匀速运动时的速度大小； （2）在（1）问中，当棒匀速运动时，再将棒由静止释放，求释放瞬间棒的加速度大小； （3）在（2）问中，从棒释放瞬间开始计时，经过时间，两棒恰好达到相同的速度，求速度的大小，以及时间内棒相对于棒运动的距离。    20．（2021·天津·高考真题）如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨、间距，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成角，N、Q两端接有的电阻。一金属棒垂直导轨放置，两端与导轨始终有良好接触，已知的质量，电阻，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小。在平行于导轨向上的拉力作用下，以初速度沿导轨向上开始运动，可达到最大速度。运动过程中拉力的功率恒定不变，重力加速度。 （1）求拉力的功率P； （2）开始运动后，经速度达到，此过程中克服安培力做功，求该过程中沿导轨的位移大小x。 21．（2019·天津·高考真题）如图所示，固定在水平面上间距为的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒和长度也为、电阻均为，两棒与导轨始终接触良好．两端通过开关与电阻为的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量．图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为．的质量为，金属导轨足够长，电阻忽略不计． （1）闭合，若使保持静止，需在其上加多大的水平恒力，并指出其方向； （2）断开，在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为的加速过程中流过的电荷量为，求该过程安培力做的功． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$