分数的基本性质（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学冀教版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 四年级 学期 春季 课题 分数的基本性质 教科书 书 名：义务教育教科书四年级下册 出版社：河北教育出版社 教学目标 1.理解和掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的问题。 2.经历探究分数的基本性质的过程，培养学生动手、观察、比较、概括等逻辑思维能 力，体会数学结论的确定性。 3.积极参与数学活动，发展学生数学思维，感受数学的独特魅力。 教学重难点 教学重点： 会应用分数的基本性质进行分数的改写。 教学难点： 理解分数的基本性质。 教学过程 一、故事引入 观看视频故事“猪八戒吃饼”的故事。 [设计意图：先听一段故事，学生一定非常乐意，并会立即被吸引。] 二、探究新知 师：看完这个故事有的同学已经有了思考，从这个的故事中，你了解到哪些数学信息， 想到了什么问题？ 生：师傅分得很公平，他要把这张饼平均分成四块，每人一块，每人就分到这张饼的四 分之一，孙悟空说把这张饼平均分成 8 块，给八戒 2 块，也就是每人可以分到这张饼的八分 之二。八戒到底有没有多吃到饼呢？ [设计意图：思考故事中的数学信息并提出问题，学生自然兴趣浓厚。通过故事设疑，激 起了学生探求新知的欲望。] 学科网（北京）股份有限公司 活动一： 1.折一折、画一画、比一比 …… 2.说一说你有什么发现? 学生：我用圆形纸片表示这张饼，我先分别把两张同样大小的圆形对折，然后等分成 4 份和 8 份，分别把其中的 1 份、2 份涂上颜色，就分别得到了这张纸的四分之一、和这张纸 的八分之二，再用重叠法比较涂色部分，我发现这两部分大小相等，所以四分之一等于八分 之二 ，八戒没有多吃到饼。 学生：我用画线段图的方法，我把这条线段平均分成 4 份，其中一份就是这条线段的四 分之一，把它平均分成 8 份，其中的 2 份就是这条线段的八分之二。观察图 我发现这两段的 长度相等，所以四分之一等于八分之二 ，八戒没有多吃到饼。 学生：我先利用分数与除法的关系，用四分之一的分子除以分母，化成 1÷4，再根据商 不变的规律，也就是被除数和除数同时乘或除以相同的数 (0 除外) ，商不变。用 1 和 4 同时 乘 2，就等于 2÷8 写成分数就是八分之二，也可以知道四分之一等于八分之二，所以八戒没 有多吃到饼。 学生用不同的方法都验证了四分之一等于八分之二，继续探究分数的分子、分母都不同， 但大小相等的这类分数的规律。 [设计意图：动手操作，充分体现了以学生为主体，学生合作学习的良好氛围，激发了他 们的求知欲，学生在激烈的讨论中思维能力得到进一步的提升。] 活动二： 出示书中四幅图：请你用分数表示图中的涂色部分，并说一说你发现了什么？ 让学生用分数表示图中的涂色部分，填完后汇报。 师：观察上面的图和分数，说一说你发现了什么？ 学生：我发现这 4 个正方形虽然平均分的份数不同，但是涂色部分的面积都相等。 学生：我还发现 4 个正方形的涂色部分都是占正方形面积的一半，所以二分之一、四分 之二，八分之四，十六分之八这四个分数也相等。 议一议：分数的分子和分母怎样变化，分数的大小不变？ 组内交流。 学生试着归纳：分数的分子和分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。通过不断地 交流完善了对新知识的总结，加上 (0 除外) 。同学们一起读出这个规律，分数的分子和分母 同时乘或除以相同的数 (0 除外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。通过读一读， 结合新旧知识之间的联系，发现和商不变的规律很像，从而加深了对分数的基本性质的理解。 [设计意图：通过议一议培养学生的表达能力，并体会数学结论的确定性。] 三、练一练 1. 把 和 化成分母是 12 而大小不变的分数。 10 10 ÷ ( ) ( ) 1 1 × ( ) ( ) 24 = 24 ÷ ( ) = 12 3 = 3 × ( ) = 12 2. 在方框里填上合适的数。 5 () 3 9 ( 8 = 32 () 18 )= 3. 把 和 两个分数化成分母相同的分数。 四、总结 通过故事提出了问题，做出猜想，并用多种方法进行验证，然后探究规律，最终得到了 分数的基本性质这一结论。接下来还会有更多的规律等待着同学们去研究和学习，也希望同 学们在研究的过程中去寻求知识的本质，感受数学的独特魅力！ 五、作业布置 作业单上的练习。 $$