12.1.3 积的乘方-【指南针·课堂优化】2024-2025学年八年级上册数学（华东师大版）

指南针·课堂优化·八年级上册·数学(HS) (3)已知-2,求+·的值 12.1.3 积的乘方 知识梳理 积的乘方法则; (1)语言表述:积的乘方,等于把积的 分别 11.若n为正整数,且*=7,求式子(x*)}-3 ,再把所得的寡 (r)的值 (2)数学表达式:(ab)"三 (n为正整 数). 注意:公式也可以推广成(abc)"一a””C” 【能力提升】 典例精析 12.若3x+4y-5=0,则8x16的值是 考 点①积的乘方法则 [x-2y-a+6 的 13.关于x、y的二元一次方程组 【例1】计算: 3x+y-2a (1)(-3x); (2)(-a”6+1); 下列说法: (3)[n(x-2);(4)(2×10)x(-10) ? ①当a三3时,方程的两根互为相反数 ②当目仅当《三一2时,解得x与v相等 ③x、y满足关系式x+5y=-12; ④若9x·27y-81,则a-10. 以上四种说法中正确的是 (填序号). $4.若a=355,b=44,c=5333,比较a、b、c的$ 大小. 规律与方法:在直接运用公式计算时,要找 准积的每一个因式,同时符号不要出错。 核心素养 【变式训练1】 (1)(南京中考)计算(a}) ( 的结果是 15.若x-2*+1,v=3+4”,用含x的代数式表 _~ A.a2b3 示y. B.a53 C.ab D.ab (2)下列运算正确的是 ,_ _~ A.x·2-x*} B.(xy)?-xy2 C.(r*)-f D.*+r-x& (3)(-3r)+(2)2·(x2)?= ·22· 第12章 整式的乘除 考 点② 积的乘方法则的逆用 规律与方法:注意儿个公式a”·a”一a””; 【例2】计算:(1)(-2)200×(0.5)201; (a")"一a”;(ab)"一a"b”的综合运用,不要搞混 (2)(-9) ×(-2){×(1+)}; 淆了,同时注意运算中不要出现符号错误 【变式训练3】计算:3(-)}·-(3) (3)#()## x(-2.6)2023. 十(5x){·x. 课后演练 【基础过关】 ( 1.(武汉中考)计算(2a^{*)的结果是 _~ A.2a5 B.6a{ C.8a{ D.8a 2.(哈尔滨中考)下列运算一定正确的是( __ A.(-ab)?--a}b? B.aa?-a“ 规律与方法:逆用积的乘方法则a C.(a③)-a? D.2+b-2b2} (ab)",将同指数的寡的相乘写成积的乘方可使计 3.如果(a”·b)=a{}},那么、n的值为 算简便. ( ~ 【变式训练2】 若(a+5)②+5-1|=0. A.m-9,n--4 B.-3.-4 则a?2.b22 C.m-4,n-3 D.m-9,n-6 4.(淄博中考)计算(-2ab)^{}-3a{}的结果是 考 点③寡的运算法则的综合运用 ( _~ 【例3】计算: A.-7a62} B.-5a^6{} (1)(-3*)”·+(-4c)·-(5r); C.ab2} D.7ab2 (2)(-2a)-(-3a)?+[-(2a)]3. 5.(__ )”-4a5nb3. 6.若a-8{,b-9*,试用含a,b的式子表示7 2^} 为 7.如果(3x”“”)-27x2y”成立,则整数n ,= 8.已知x+=2,求(x+){}·(2x+2)·(3x +3y)2一 .23· 指南针·课堂优化·八年级上册·数学(HS) 三、解答题 【能力提升】 9.计算: (1)-2a?(x+v); 11.请判断N-2^{}×5^{*}是一个几位数的正整数 (2)a·a+(2a)?十(-2a?); 核心素养 (3)-(-2^))2·(-1)202t.(- ##). 12.某环保部门将一个长2x10dm,宽4x10dm 高8×10dm的长方体废水池中的满池废水注 人正方体储水池净化,那么请你考虑一下,能否 恰好有一个校长为整数的正方体储水池将这些 废水刚好装满,若有,求出该正方体储水池的梭 长:若没有,说明理由 10.计算: (1)37 4×(-) (2)8×41×(-0.25)10 . 24·重南行·深堂优化·入年蚁上骨·数平(H5) ()-<-3.4（4)2+1+ 3 12,1,3积的来方 12.2整式的乘法 12,2.3多项式与多项式相乘 9.+3-1 知织棱遭 知织棱理 12.21苹项式与单项式相来 现.y的相反数为V万-6 1)料一个因式柔方相粮(2家 每一项每项 裸后离练 知识梳理 课后演练 第12章整式的乘除 L.D2D表CC&4aw6m6 (1)各单项式装数的积(2)不变相们d)一个L,B2.3D4C5x一6- 7.11球2304 单项式里含有的字得 6.8-1581.-2w 121幂的运算 g.1)-32P十yy21-13)-9r“y 课后演练 r+8r+15)r-3n+2w 10.1)-1(2)-g 1.B2C3H4.B (302+6,(4)2m-28a-2+19 12.1.1同盛数基的来法 1山.N一×分是一个十位数的正参数 支1-6y2吃3培y 生.(1)原式=-2一27a-6做 信心素养 知织被理 12这个正方棒棱长为4×10@m (41-2y51-410 当4=-4时.原式=一10 1.数21)相面 62.4×104m7.一2 (8)原式一0 课后清塘 12,1,4问底数幕的论法 &山-owc2四)一mw t0.B 1A 2.D 3.D 4.C 翅识棱理 11.Y+7x+2x+x一12 5.11m(2)10产+488(49 1底数指数 (3H2y(a-6) F-x-12P-7x+12 &4w+7.48方×2炉线w十2n=1 保后演连 I)C十(P十)r十N 9.A1an.15g911.1g 1m.(1)一w20《3)u十b1L.325zy L.日2.A3D (2)①：-1-4的452 被心素养 以1-2)5=十×”=2=方(2=号 2r-39r十393 4av-02号rd《0-x5)-1 以 (1)16 13.25a+r14.0 5.16.10000 12.22单填式与多项式相来 用=3， 核心素养 12.知3y13 -2L+8 7.(11(21 t-1 如识镜理 (3)1任柯不等于0的数的0次馨都等于1 核心素养 (4)11(5u2 接一境积相加十的十磷 12.1.2最的乘方 8.1m《2)m(3d4》-2h 课后清练 (e-1 1B2B3.A4B5,4 如识硫理 五a1路1.。-器 12.3乘法公式 最4x7.0 L几个相间的幂4个2.(1底数指数 惊心素养 黑11a-3+84(21-和g+2a-8g8 课后滴述 123】两数和率以这两数的差 12,13=:6科《2)止明路(3)1 (31-10r+172-20r(4)-m'+6w°-10m 1.B2.D王A+.A5.16.07.-一0.125 家4f90(2w304u一61+ 专题练习二幂的运算法测 就-少婴 知织接建 平方泰完金相同互为相反数 10.(1u+,-20《2w-8312 I.D 2.A 3.C 4.A 5.B 6.D 10.11,0 课后离练 4L.1网123g3D142> 7.(1m1(2(3)m'(10(3m 11.-12x+1.u-2 IB 2.A 3.A 心素养 8.09.C10D11.D12.C15A 核心素养 4.(1)一(2G-43-256 15.ym3+2-11 14.(1》108(2)7 13止确的结果是（一62一2x2十321 〔43u-〔6-0《6)(d-P-