第2章 3 立方根-【指南针·课堂优化】2024-2025学年八年级上册数学（北师大版）

指南针·课堂试化·八年级上册·数学(BS) 3 立方根 知识梳 理 1.如果一个数x的立方等于a,即x-a,那 4.常用公式:(v)=,= 么这个数x叫做a的 (也叫做三次 【注意】(1)0的平方根、立方根都只有一 方根),记作 个0; 负 2.立方根的性质:正数的立方根是 (2)平方根,立方根都是开方的结果; 数的立方根是 ,0的立方根是_. (3)一个正数有两个平方根,一个正数有一 3.求一个数a的立方根的运算叫做 个立方根;一个负数没有平方根,一个负数有一 ,a叫做被开方数 个立方根. 要求:熟记1~10的立方 课后演练 (3)## (4#2# 【基础过关】 知识点① 立方根的概念 ,。 1.下面各式中成立的是 ) A.--4-2 B. -8-2 ### D. -729--9 (5)1-0.973; (6)/11×4+5. 2.8的相反数的立方根是 C ) B.1## D.一 A.2 C.-2 #一 3.64的立方根是 ;-0.008的立方根是 ;v64的平 6.求下列各式的x值 ;v64的立方根是 (1)3125. 方根是 216t (2)17(3x-1)3-136; 4.若x=(-5),则 -x-1- 5.求下列各式的值 (27## (1)--125; (3)7293+1-0 .22· 第二章 $$5.(1)若V-a,则= 7.已知 5x+1-4,求x+5的立方根 ;2-64,则 (2)已知x=*M是M的立方根,y=6-6$ 是x的相反数,且M一3a一7,则x的平方根 是 知识点② 16.已知一个正方体的校长为6cm,另一个正方 立方根的性质 体的体积比第一个正方体的体积大127cm③} 8.下列说法中,正确的是 ( ) (1)求另一个正方体的梭长; A. 一个数的立方根有两个,它们互为相反数 (2)与第一个正方体相比,它的表面积增加 B. 一个非零数的立方根与这个数同号 了多少? C. 如果一个数有立方根,那么它一定有平 方根 D. 一个数的立方根是非负数 9.--3,则x的值是 ( ) A.-9 B.27 C.-27 D.士27 10.下列说法错误的是 ( ) A.-ā中的a可以是任何数 B.中的a不可能是负数 C. 数a的立方根只有一个 D. 数a的平方根有两个 17.已知x一4与(v一4)}互为相反数,求; 11.已知下列计算或判断: (1)x,v的值 ①士3都是27的立方根; (2)x十v的立方根 ②-27--27; (3)xy的算术平方根 ③一是一-的立方根;# ④立方根等于本身的数只有0和1. 其中正确的个数有 C C.3个 A.1个 B.2个 D.4个 12.若一个数的立方根与它的算术平方根相同 则这个数是 13.已知 3n-1和 1一2n互为相反数,求n; n的值. 【核心素养】 18.已知 1-^}-1-a^{},求a的值 【能力提升】 $4.若a-12 + +15=0,则a-b的立方根 是 .23·帽南什·课堂代亿·入年舰上厮·数学参考答食) 玉)士52士号《3士0.+士8 t装专&AD黑1a馆但i0后号4吗6偏9 61r=52=-?an=受=号a=-具=一号 1.D8D身.B10.211.15-1或52)士912.11战等边三角形14115.0 ，厚a55唱 48125)10w行南117 16157.101-5-受29 w后成52+=m+ 3立方根 1从一8分14.-e一36+x5.(1w8+区(22一8 如识硫理 第？采时二水振成的来除与加浅 L.立方根石工正数负数0天开交方本短 课后演述 划识梳 1D2C点4622t4254523)-是(0-言6e160 【√函√行2鼓开方数系数故开方数和限指数 k0r--吾2z-18r-号 视后演鲜 1.2发B失C1m.Dl.A2.0度1 1B 2 C 3341)号5am(262m《号m 3m1年=31214.815.(1w产士2(2)区16.1U7am(28am 17,(11x=4,y=4(223)41x4=士2,4=士1a=0 51话(26+6i18416.e7.288正90 4估算 1a12-1580-51,-2w网-512型1a吾415.1 课后滴炼 1CaC3122)18(3H4.B81>(2)>30<(40<(5>(6)< =景√H-0隔 61+1.i2w5-85 葛3保时二决核大的混金线算 1.3家ac69.(15+2的整数部分是1，小数军分是5一2(2唇一12 课后沫连 5用计算器开方 1A1C玉B本-Vg512-5212-06A7,4怎-248- 课后清该 9112)10w2一13(8)125一0540-M+25 L.A2.C3B4.1)万<军2而×每-面5.A &3333333333*-3100个3) 1娘61山，日12.8+23.181k1y2+1g)4+2《36-1 1.《1日，斜38对3(2)根据以上计第赫果可以得出：慰号内被开方数是2g个数字1和肯个数 字2的差.结要为m个数字7〔3)33333 回顾与思考 象A集A>BI0至少密达5个数 划识回顾 6实数 1.1月2 3(2)博反双(4)0 工儿整数分数无理数《2)正布理数正整数正分数正无理数 知织硫理 星后满新 1.有理数无甲数2.〔1)整数分数无理数(2)正有用数正壁数正分数正无用数 1D2BC4C&D&r⊙}2是±，石228-g+g)<> 课后演练 9.2010.(1)4v3(216-6v8(310(44后 1.C2.(101.(200和-1.支(1w3-v3《228 11.-112.613214±2015112(2)1(3)0 4《1)一3.-2,0.1,2(2)一3.-2.一1 5D8田①后①280B0①5D8意D1ID参 611-3十5(2)-13)17.D8,A9.A10B11,D12.-313.19414,015-1 第三章位置与坐标 16.4一2：17.1)12(2)士31线1成一7 7二次根式 1确定位置 知识模醒 第1深时二衣根式的化商 1内 工行列定位法极坐标定位法区城定位出经纬定伦法1)行列 知识镜1里 误后演感 31)分母2因数成因式 1B1B3.DkA5B6E7.(一3，一1》家北偏东15,0阁明9.(2,3)10.略 课后滴练 1.D2.1D3H 11.A12.(0)东史方向4w泛(2)2，)图书缩装存率1从(1D1明21,16 175 176