6.2.2直线的倾斜角和斜率课件-2023-2024学年高一下学期人教版(2021)中职数学基础模块下册

6.2.2 直线的倾斜角和斜率 主讲人： 1 代数几何熔一炉， 乾坤变换坐标书。 图形百态坐标绘， 曲线千姿计算求。 ——李尚志教授《数学诗选》解析几何 1．由一点能确定一条直线吗？ 2．观察并回答问题： x y B A O 1 1 C 在图中，直线 AB，AC 都经过哪一点？ 它们相对于 x 轴的倾斜程度相同吗？ 问题情境 新知探究 　一般地，在平面直角坐标系中，直线向上的方向与 x 轴正方向所成的最小正角  称为这条直线的倾斜角． x y B A O 1 1  直线向上的方向 与 x 轴正方向 最小正角 直线的倾斜角 新知探究 　一般地，在平面直角坐标系中，直线向上的方向与 x 轴正方向所成的最小正角  称为这条直线的倾斜角． x y B A O 1 1  直线的倾斜角 特别地，当直线与 y 轴垂直时， 规定这条直线的倾斜角为 0 ． 倾斜角的范围：0≤＜180 ． 新知探究 　　倾斜角不是 90 的直线，它的倾斜角 的正切值称为这条直线的斜率，通常用 k 表示，即 k＝tan ． 直线的斜率 注意：倾斜角是90°的直线，斜率不存在。 练习1 已知直线的倾斜角，求对应的斜率 k ： （1）＝0； （2）＝30； （3）＝135； （4）＝120． 课堂练习 新知探究 （3）如果直线 P1P2 的倾斜角不等于90，直线的斜率也是确定的吗？ （1）由不同的两点 P1(x1，y1) 和 P2(x2，y2) 能确定 一条直线吗？ （2）由 P1 和 P2 确定的直线的倾斜角是确定的吗？ 探究一 新知探究 设 P1(x1，y1) 和 P2(x2，y2)， （1）当 x1＝x2 时，直线 P1P2 与 x 轴什么关系？直线的倾斜角 是多少？斜率存在吗？ （2）当 y1＝y2 时，直线 P1P2 与 y 轴什么关系？直线的倾斜角 是多少？ 斜率存在吗？是多少？ （3）当 x1≠x2，y1≠y2 时，直线的倾斜角存在吗？斜率存在吗？ 探究二 设 P1(x1，y1) 和 P2(x2，y2)， （1）当 x1＝x2 时，直线 P1P2 与 x 轴什么关系？ 　　 直线的倾斜角是多少？斜率存在吗？ （2）当 y1＝y2 时，直线 P1P2 与 y 轴什么关系？ 　　 直线的倾斜角是多少？ 　　 斜率存在吗？是多少？ （3）当 x1≠x2，y1≠y2 时，直线的倾斜角存在吗？ 　　 斜率存在吗？ 数形结合 新知探究 　　一般地，若 x1≠x2，过点 P1(x1，y1) 和 P2(x2，y2)的直线斜率为 直线斜率的坐标表示 例题精讲 例　判断直线 P1P2 的斜率是否存在，若存在，求出它的值． （1）P1(3，4)，P2(－2，4)； （2）P1(－2，0)，P2 (－5，3)； （3）P1(3，8)，P2 (3，5)． （1）因为P1，P2的横坐标不同，所以直线P1P2的斜率存在，而且斜率为 解 例题精讲 例　判断直线 P1P2 的斜率是否存在，若存在，求出它的值． （1）P1(3，4)，P2(－2，4)； （2）P1(－2，0)，P2 (－5，3)； （3）P1(3，8)，P2 (3，5)． （2）因为P1，P2的横坐标不同，所以直线P1P2的斜率存在，而且斜率为 解 例题精讲 例　判断直线 P1P2 的斜率是否存在，若存在，求出它的值． （1）P1(3，4)，P2(－2，4)； （2）P1(－2，0)，P2 (－5，3)； （3）P1(3，8)，P2 (3，5)． （3）因为P1，P2的横坐标相同，所以直线P1P2的斜率不存在． 解 练习2 判断直线 P1P2 的斜率是否存在．若存在，求出它的值． （1）P1(1，－1)，P2(－3，2)； （2）P1(3，4)，P2(3，2)． 课堂练习 巩固练习 1.下列说法正确的是（ ） A. 任意一条直线都有倾斜角，也都有斜率 B. 直线的倾斜角越大，斜率也越大 C. 平行于 轴的直线的倾斜角是 0°或180° D. 两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等 2. 已知直线的倾斜角为45°，且过点 能力提升 归纳小结 k＝tan （ ≠ 90） 1．直线的倾斜角 2．直线的斜率： （其中x1≠x2） 定义 范围 作业布置 必做题：教材第15页练习 A 组题； 选做题：教材第15页练习 B 第 1 题． 感谢观看 $$