小升初分班考常（试题）-2023-2024学年数学六年级下册青岛版

小升初分班考常考题检测卷（试题）-数学六年级下册青岛版 一、选择题 1．一件衣服先提价出售，后来又降价，这时的价钱比原价（    ）。 A．多 B．少 C．相等 2．把一个圆的半径放大到原来的3倍后，这个圆的面积将（    ）。 A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍 C．扩大到原来的9倍 3．有13个乒乓球，其中12个质量相同，另有1个质量较轻，如果用天平称，至少称（    ）次，能保证找出这个质量较轻的乒乓球。 A．2 B．3 C．4 4．已知一个比例的两个内项的积是30，则两个外项不可能是（    ）。 A．30和1 B．15和15 C．1.5和20 5．港珠澳大桥通车后，从香港到珠海、澳门陆路车程所需时间比通车前所需时间缩短了，通车前后所需时间的比为（    ）。 A．6∶7 B．7∶1 C．7∶13 6．如图，图中三角形ABC是一个边长为5cm的等边三角形，那么点A在点B的（    ）。 A．西偏北60°方向5cm处 B．西偏北30°方向5cm处 C．东偏北60°方向5cm处 二、填空题 7． 三峡大坝的正常蓄水位是175m，如果超出正常蓄水位3m，记作﹢3m，那么低于正常蓄水位5m，记作( )m。 8．一个几何体，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，要搭成这样的几何体，至少需要( )个相同的小正方体，最多需要( )个相同的小正方体。 9．六（1）班有60人，参加各兴趣小组的人数占总人数的百分比如图所示，参加美术组有( )人，歌咏组有( )人，书法组有( )人。 10．如图（单位：cm），阴影部分的面积为( )cm2。 11．A＝B＋1，（A，B均为非零的自然数），则A与B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 12．如图，把底面半径是2cm、高8cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。长方体的长是( )cm，体积是( )cm3。 三、判断题 13．若A的等于B的，那么A一定比B小（A≠0）。( ) 14．小强身高为1.4m，肯定能蹚过平均水深是1.35m的河，而且不会有危险。( ) 15．一个玩具打九折出售，那么它的售价是原价的90%。( ) 16．甲数和乙数的比是4∶5，那么乙数比甲数多。( ) 17．一个两位小数保留一位小数后是0.7，这个数最小是0.70。( ) 18．两个大小相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。( ) 四、计算题 19．直接写出得数。 ＝        ＝       ＝         ＝         ＝ ＝       ＝    ＝     ＝      ＝ 20．能简算的要简算。 （1）                        （2） 21．解方程。                                  22．求下面立体图形的体积。（单位：m） 五、解答题 23．造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，节省1500张纸就可以保护1棵大树，学校新购入一批打印纸，计划每天用600张，够用15天，开展节约用纸活动后，每天少用了150张。这批打印纸实际够用多少天？ 24．一项工程甲单独做15天完成，乙单独做12天完成，现他们合做若干天后，剩下的由乙单独做3天才能完成，甲、乙合做了多少天？ 25．国家鼓励广大百姓摆地摊增加家庭收入。念念的妈妈摆地摊赚了12000元，她把赚得的钱留出2000元进货，剩下的钱存入银行，定期3年，年利率，到期后，她一共可获得多少元利息？ 26．王叔叔驾车从甲城去相距120千米的乙城，他的汽车油箱的总容量是50升，出发前他看了汽车的燃油表，发现已用去的汽油。 （1）如果全程需要消耗汽油约16升，那么请你帮他算一算，中途不加油，他能驾车到达乙城吗？ （2）王叔叔驾车1小时已行驶了90千米，照这样的速度还需要多少小时才能到达乙城？ 27．如图，一个圆柱被截取5厘米长的一段后，圆柱的体积减少了14.13立方厘米。原来圆柱的体积是多少立方厘米？ 28．购买一种笔芯的数量和总价如下表： 数量（支） 1 2 3 4 5 6 … 总价（元） 0.6 1.2 1.8 （    ） （    ） （    ） … （1）填写上表。 （2）写出总价与数量的比值。 （3）这个比值表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与总价、数量之间的关系吗？ （4）笔芯的总价和数量成正比例吗？为什么？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】假设原价100元，将原价看作单位“1”，先提价出售，是原价的（1＋）；再将提价后价格看作单位“1”，又降价，是提价后价格的（1－），原价×提价后对应分率×又降价后对应分率＝现价，比较即可。 【详解】假设原价100元。 100×（1＋）×（1－） ＝100×× ＝120× ＝96（元） 96＜100 这时的价钱比原价少。 故答案为：B 2．C 【分析】假定圆的半径是1，利用圆的面积公式，求得原来圆的面积和半径放大到原来3倍后的圆的面积，再比较即可。 【详解】令圆的半径是1，则半径放大到原来的3倍后的圆的半径是 ＝ ＝ 把一个圆的半径放大到原来的3倍后，这个圆的面积将扩大到原来的9倍。 故答案为：C 3．B 【分析】找次品的最优策略： （1）把待分物品分成3份； （2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1； 据此解答即可。 【详解】由分析可得： 将13个乒乓球，分成5、4、4三组，先称4、4这两组，分①②两种情况，如下： ①若天平平衡，则次品肯定出在5个乒乓球的那组； 将5个乒乓球分成2、2、1这样的3组，先称2和2两组，若一样重，则次品就是单独的那个，若不一样重，次品就在较轻的2个乒乓球中，再将这2个乒乓球分别放天平两侧，较轻的那个就是次品，此时，总共称了3次。 ②若4、4这两组不一样重，将轻的那4个再分组； 将4个乒乓球分成1、1、2三组，先称1、1这两组，若不一样重，次品直接就是较轻的那个。若一样重，次品就在2个乒乓球那组，再将2个乒乓球分别放天平两侧，较轻的那个就是次品，此时，总共称了3次， 故答案为：B 4．B 【分析】根据比例的基本性质，比例的两个外项之积等于两个内项之积，据此逐项计算分析即可。 【详解】由分析可得： A．30和1的积为：30×1＝30，两个外项积为30，所以两个外项可能是30和1； B．15和15积为：15×15＝225，两个外项积应该为30，不可能是225，所以两个外项不可能是15和15； C．1.5和20积为：1.5×20＝30，两个外项积为30，所以两个外项可能是1.5和20； 故答案为：B 5．B 【分析】根据题意，把港珠澳大桥通车前所需时间看作单位“1”，则通车后所用时间是通车前的1－＝。用1比上，再根据比的性质化成最简整数比，即可求出通车前后所需时间的比。 【详解】1－＝ 1∶ ＝（1×7）∶（×7） ＝7∶1 则通车前后所需时间的比为7∶1。 故答案为：B 6．C 【分析】根据等边三角形的特征可知，等边三角形的3条边相等，3个内角都是60°。 以点B为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，根据图上的方向、角度和距离，得出点A与点B的位置关系。 【详解】 图中三角形ABC是一个边长为5cm的等边三角形，那么点A在点B的东偏北60°（或北偏东30°）方向5cm处。 故答案为：C 7．﹣5 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选175m为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。 【详解】由分析可得：三峡大坝的正常蓄水位是175m，如果超出正常蓄水位3m，记作﹢3m，那么低于正常蓄水位5m，记作﹣5m。 8． 5 7 【分析】根据从左面看到的图形和上面看到的图形可知，这个几何体下面一层有两行，里面一行有3个小正方体，后面一行有一个小正方体靠左，上面一层最少有一个小正方体在里面一行的上面，最多有3个小正方体，据此解答。 【详解】最少有：1＋3＋1＝5（个） 最多有：1＋3＋3＝7（个） 一个几何体，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，要搭成这样的几何体，至少需要5个相同的小正方体，最多需要7个相同的小正方体。 9． 18 24 3 【分析】用总人数×参加美术组人数占总人数的百分比，求出参加美术组的人数；用总人数×参加歌咏组人数占总人数的百分比，求出参加歌咏组人数；把总人数看作单位“1”，用1减去科技组占总人数的百分比，减去歌咏组占总人数的百分比，减去美术组占总人数的百分比，求出书法组占总人数的百分比，再用总人数×书法组占总人数的百分比，即可解答。 【详解】60×30%＝18（人） 60×40%＝24（人） 1－25%－40%－30% ＝75%－40%－30% ＝35%－30% ＝5% 60×5%＝3（人） 六（1）班有60人，参加各兴趣小组的人数占总人数的百分比如图所示，参加美术组18人，歌咏组有24人，书法组有3人。 10．54 【分析】如下图，把阴影扇形如箭头所示向左平移，这样阴影部分的面积等于一个长（6＋3）cm、宽6cm的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求解。 【详解】（6＋3）×6 ＝9×6 ＝54（cm2） 阴影部分的面积为54cm2。 11． 1 AB 【分析】因为A＝B＋1，则A－B＝1，所以A和B是相邻的两个自然数；那么A和B是互质数；根据两个数为互质数的最大公因数和最小公倍数的求法：两个数为互质数，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积，据此解答。 【详解】A＝B＋1 A－B＝1，A和B是相邻的两个自然数；即A和B是互质数。 A和B的最大公因数是1， A和B的最小公倍数是AB。 A＝B＋1，（A，B均为非零的自然数），则A与B的最大公因数是1，最小公倍数是AB。 12． 6.28 100.48 【分析】根据题意，把一个圆柱切开拼成一个近似的长方体，那么这个长方体的体积等于圆柱的体积，长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高。根据圆的周长公式C＝2πr，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。 【详解】长：2×3.14×2÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（cm） 体积： 3.14×22×8 ＝3.14×4×8 ＝100.48（cm3） 长方体的长是6.28cm，体积是100.48cm3。 13．√ 【分析】由题意可知，A×＝B×，假设等式的值为1，分别求出A和B的值，再比较大小，据此解答。 【详解】假设A×＝B×＝1。 A：1÷ ＝1×4 ＝4 B：1÷ ＝1×5 ＝5 因为4＜5，所以A＜B。 故答案为：√ 【点睛】掌握分数乘法的意义并求出A和B的值是解答题目的关键。 14．× 【分析】根据题意，平均水深1.35m的河，并不代表河中所有地方的水深都是1.35m，有的地方可能比1.4m要深的多，所以下河有危险。 【详解】小强身高为1.4m，不能蹚过平均水深是1.35m的河，会有危险。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查平均数的意义及应用，明确平均数代表数据的总体“平均水平”，不是一组数据中的最大数或最小数。 15．√ 【分析】把玩具的原价看作单位“1”，打九折出售，根据折扣的意义可知，售价是原价的90%。 【详解】一个玩具打九折出售，那么它的售价是原价的90%。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查折扣问题，打几折即现价是原价的百分之几十。 16．× 【分析】已知甲数和乙数的比是4∶5，把甲数看作4份，则乙数是5份，乙数比甲数多（5－4）份；再用多的份数除以甲数，即是乙数比甲数多几分之几。 【详解】（5－4）÷4 ＝1÷4 ＝ 甲数和乙数的比是4∶5，那么乙数比甲数多。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是先把比看作份数，然后根据求一个数比另一个数多或少几分之几，用两数的差值除以另一个数。 17．× 【分析】要考虑0.7是一个两位小数的近似数，有两种情况： “四舍”得到的0.7，有0.70、0.71、0.72、0.73、0.74，其中最大是0.74； “五入”得到的0.7，有0.65、0.66、0.67、0.68、0.69，其中最小是0.65。 【详解】一个两位小数保留一位小数后是0.7，这个数最小是0.65。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】已知小数的近似数，利用“四舍”法得到最大的原数，“五入”法得到最小的原数。 18．× 【分析】大小相等的三角形形状各异，但只有形状也完全相同的两个三角形才可以拼成一个平行四边形。据此判断。 【详解】两个形状大小完全相同的三角形，一定可以拼成一个平行四边形。两个大小相等的三角形，但形状可能不同，所以它们不一定能拼成一个平行四边形。 故答案为：× 【点睛】本题考查了平面图形的拼接，掌握三角形和平行四边形的特点是解题的关键。 19．；；；；； ；；；40； 【解析】略 20．（1）；（2）3 【分析】（1），先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； （2），根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ 21．；； 【分析】，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可； ，先将左边合并为，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可； ，先把百分数化为分数，然后将左边合并为，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 22．244.26m3 【分析】看图可知，这个立体图形的体积＝正方体体积＋圆柱体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱体积＝底面积×高，据此列式计算。 【详解】6×6×6＋3.14×（3÷2）2×4 ＝216＋3.14×1.52×4 ＝216＋3.14×2.25×4 ＝216＋28.26 ＝244.26（m3） 这个立体图形的体积是244.26m3。 23．20天 【分析】由“计划每天用600张，够用15天”可知总张数等于每天用的张数×用的天数，代入数值，求出总张数，由“每天少用了150张”可知每天实际用的张数＝计划用的张数－少用的张数，最后根据公式：实际用的天数＝总张数÷实际每天用的张数，据此解答。 【详解】 （天） 答：这批打印纸实际够用20天。 【点睛】解答本题的关键是抓住不变的量，即打印纸的总数量没有变。 24．5天 【分析】将这项工程的工作量当作单位“1”，则甲、乙的工作效率分别、，则乙单独做3天能完成总工作量×3＝，其余的1－由他们合做完成，则根据工作量÷工作效率＝工作时间可知，甲、乙合做的天数为（1－）÷（）。 【详解】（1－×3）÷（） ＝（1－×3）÷（） ＝（1－×3）÷ ＝（1－）÷ ＝÷ ＝× ＝ ＝5（天） 答：甲、乙合做了5天。 25．645元 【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×年利率×存期，由此列解答。 【详解】 ＝ （元） 答：到期后，她一共可获得645元利息。 26．（1）中途不加油，他能驾车到达乙城。 （2）小时 【分析】（1）把汽车油箱里汽油的体积看作单位“1”，出发前已用去的汽油，剩下的汽油占油箱里汽油总数的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出油箱里剩下汽油的体积。然后与16升进行比较，如果剩下汽油的体积大于或等于16升，说明能到达乙地，否则就不能到达乙地。 （2）先求出剩下的路程，然后根据时间路程速度，求出还需要多少小时到达乙城。 【详解】（1） （升） 答：中途不加油，他能驾车到达乙城。 （2） （小时） 答：还需要小时到达乙城。 27．42.39立方厘米 【分析】截去的是一个圆柱，高是5厘米，体积是减少的体积也就是14.13立方厘米。根据圆柱的体积＝底面积×高，得出底面积＝圆柱的体积÷5即底面积是2.826平方厘米。原来圆柱的底面积是2.826，高是15厘米，利用圆柱体积公式得出圆柱的体积。 【详解】14.13÷5×15 ＝2.826×15 ＝42.39（立方厘米） 答：原来圆柱的体积是42.39立方厘米。 28．（1）2.4；3.0；3.6 （2）0.6 （3）见详解 （4）成正比例；理由见详解 【分析】（1）根据数量关系：总价÷数量＝单价，求出笔芯的单价，再用乘法计算出未知的总价。 （2）用总价除以单价，求出总价与数量的比值。 （3）根据数量关系：总价÷数量＝单价，进行解答。 （4）根据总价与数量的比值是否一定，如果一定则二者为正比例关系。 【详解】（1）0.6÷1＝0.6（元）；1.2÷2＝0.6（元） 4×0.6＝2.4（元）；5×0.6＝3（元）；6×0.6＝3.6（元）； 数量（支） 1 2 3 4 5 6 … 总价（元） 0.6 1.2 1.8 （2.4） （3） 3.6） … （2）0.6∶1＝0.6÷1＝0.6 1.2∶2＝1.2÷2＝0.6 1.8∶3＝1.8÷3＝0.6 2.4∶4＝2.4÷4＝0.6 3.0∶5＝3÷5＝0.6 3.6∶6＝3.6÷6＝0.6 答：总价与数量的比值是0.6。 （2）这个比值表示的实际意义是笔芯的单价是0.6元/支；单价（一定）。 （3）答：单价，比值一定，所以笔芯的总价和数量成正比例。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$