11.1平面内点的坐标 自主学习同步练习题 2024-2025学年沪科版八年级数学上册

2024-2025学年沪科版八年级数学上册《11.1平面内点的坐标》 自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列叙述中，能够表示一个确定的位置的是（    ） A．甲地在乙地的正东方向上 B．某地位于北纬，东经 C．一只风筝飞到距点20米处 D．影院座位位于一楼二排 2．如果一张“13排10号”的电影票简记为，那么表示的电影票是（    ） A．10行13列 B．13行10列 C．13排10号 D．10排13号 3．在平面直角坐标系中，点在第几象限？（    ） A．一 B．二 C．三 D．四 4．在平面直角坐标系中，点到轴的距离是（    ） A． B．5 C． D．2 5．如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A，B两点的坐标分别为，，则叶柄底部点C的坐标为（   ） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，有，，，四点，若直线过点且与轴垂直，则也会经过（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 7．如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别是，，，，则四边形的面积为（    ） A．14 B．11 C．10 D．9 8．在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点P的友好点．已知点的友好点为，点的友好点为，点的友好点为，这样依次得到各点．若的坐标为，设，则的值为（　　） A．3 B．0 C． D． 二、填空题 9．如果刘红的座位用数对表示为，则她坐在第 列、第 排． 10．已知点在轴上，则的值为 ． 11．在平面直角坐标系中，点到点的距离是 . 12．直线轴，已知点，则点的纵坐标是 ． 13．如图，一艘船在A处遇险，与救生船B相距80海里．从A处看，船B的方向与正东方向的夹角为．用方向和距离描述A处相对于救生船B的位置 ． 14．在平面直角坐标系中，点，，，，…，用你发现的规律确定点的坐标为 ． 15．用五个大小完全相同的长方形在直角坐标系中摆成如图所示的图案，若点的坐标为，则点的坐标为 ． 16．如图，一个动点在平面直角坐标系中按箭头所示方向做折线运动，即第一次从原点运动到，第二次从运动到，第三次从运动到，第四次从运动到，第五次从运动到，，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点关于轴的对称点坐标为 ． 三、解答题 17．已知平面直角坐标系中有一点． (1)点M在一、三象限的角平分线上，求点M的坐标； (2)点M到x轴的距离为1时，求点M的坐标． 18．如图，已知在平面内市政府所在位置的坐标为，文化宫所在位置的坐标为， (1)请你根据题目条件，画出平面直角坐标系； (2)写出体育馆、火车站所在位置的坐标． 19．下图是游乐园一角的平面示意图，图中1个单位长度表示100m． (1)如果用有序数对（3，2）表示跳跳床的位置，填写下列两个游乐设施的位置：跷跷板________，碰碰车________； (2)秋千的位置是（4，5），请在图中标出来； (3)旋转木马在大门以东500m，再往北200m处，请在图中标出来． 20．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三个顶点的位置如图所示，现将平移，使点A移动到点，点，分别是B、C的对应点． (1)请画出平移后的； (2)若点A的坐标为，点B的坐标为． ①请在图中建立平面直角坐标系，并写出点A′的坐标___________； ②若点P在x轴上，且的面积为4，则点P的坐标是___________． 21．如图，在长方形中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为，点C的坐标为，且a，b满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着折线线路运动一周停止． 备用图 (1)求点B的坐标； (2)在移动过程中，当点P到y轴的距离为4个单位长度时，求点P移动的时间； (3)当点P在的线路上移动时，是否存在点P使的面积是12，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案： 1．解：A、甲地在乙地的正东方向上，无法确定位置，不符合题意； B、某地位于北纬，东经，可以确定位置，符合题意； C、一只风筝飞到距点20米处，无法确定位置，不符合题意； D、影院座位位于一楼二排，不能确定位置，不符合题意； 故选B． 2．解：由题意可知：前面的数表示排数，后面的数表示号数， 即表示的电影票是10排13号， 故选D． 3．解：∵，， ∴点在第四象限； 故选D． 4．解：点到轴的距离为， 故选：D． 5．解：∵A，B两点的坐标分别为，， ∴建立坐标系如图所示： ∴叶柄底部点C的坐标为． 故选：A 6．解：∵直线过点且与x 轴垂直， ∴直线为， ∵A、B、C、D四个点中只有点A的横坐标是， ∴直线会经过点A， 故选A． 7．解∶过A作于M，过B作于N， ∵，，，， ∴，，，， ∴，， ∴四边形的面积为 ， 故选：D． 8．解：根据题意，点的坐标为， 则，，，， 由此可知，每四次一循环， ∵， ∴与坐标相同， ∴，， 解得：，， ∴. 故选：A 9．解：如果刘红的座位用数对表示为，则她坐在第8列，第2排， 故答案为：8、2； 10．解：点在轴上， ， ， 故答案为：2． 11．解：∵点与点， ∴轴， ． 故答案为：5． 12．解：∵直线轴，点， ∴点的纵坐标是． 故答案为：． 13．解：∵从A处看，船B的方向与正东方向的夹角为， ∴从B处看，船A的方向与正南方向的夹角为，即A处相对于救生船B的位置为南偏西，距离80海里， 故答案为：南偏西，距离80海里． 14．解：设． 当时，，即，； 当时，，即，； 当时，，即，； 当时，，即，； 当时，，． 故答案为：． 15．解：设长方形纸片的长为，宽为． 依题意，得： 解得： ， ∴， 又点在第二象限， ∴点的坐标为． 故答案为：． 16．解：第一次从原点运动到，第二次从运动到，第三次从运动到，第四次从运动到，第五次从运动到，， 按这样的运动规律，第几次运动横坐标即为几，即纵坐标为：1，0，2，0，1，0，2，个一循环， ， 经过第2013次运动后，动点的坐标是， 动点关于轴的对称点坐标为， 故答案为：． 17．（1）解：∵点在一、三象限的角平分线上， ∴， ∴， ∴， ∴； （2）解：∵点M到x轴的距离为1， ∴， ∴或， ∴或， 当时，，则； 当时，，则， 综上所述，点M坐标为或． 18．（1）解∶平面直角坐标系如图所示． （2）解：由图可知：体育馆，火车站． 19．解：3．（1）（2，4）  （5，1） （2）（3）如图所示 20．（1）解：如图，即为所求； （2）解：①平面直角坐标系如图所示，． 故答案为：； ②设．则有， 解得或， ∴或． 故答案为：或． 21．（1）解：∵， ∴，， ∴，， ∴，， ∵四边形是长方形， ∴， ∴轴，轴， ∴ （2）设点P移动的时间为t秒， ∵点P到y轴的距离为4个单位长度， ∴点P在边上或在边上， 当点P在边长上， 则， 解得：， 当点P在边上， 则， 解得：． （3）当点P在边上时，如下图： ∵，， ∴， 解得：， ∴点P的坐标为： 当点P在边上时，如下图： ∵，， ∴， ∴， ∴． 综上：否存在点P使的面积是12，此时，P点的坐标为或． 学科网（北京）股份有限公司 $$