2025年中考物理一轮复习第九讲 固体压强

第九讲 固体压强 思 维 导 图 知 识 梳 理 1.压力 定义：垂直作用在物体表面上的力叫做压力. 特征：①压力产生的条件是物体之间相互接触且发生挤压，物体发生形变. ②压力的方向总是垂直于物体的受力面，指向物体内部. ③压力的作用点在被压物体的受力面上，一般在接触面中心. ④压力的大小可由物体的平衡条件和相互作用力大小相等这些规律来确定. 例如按图钉，其方向可以与墙面垂直，与天花板垂直，也可以与水平桌面垂直，无论这个面如何放置，压力的方向总是要与接触面垂直的. 2.辨析：重力和压力的区别 重力 压力 定义 由于地球的吸引而使物体受到的力 垂直作用在物体表面上的力 产生原因 由于地球的吸引而产生 由于物体对物体的挤压而产生 方向 总是竖直向下 垂直于受压面且指向被压物体 作用点 物体的重心 在受压物体的表面上 施力物体 地球 对受力物体产生挤压作用的物体 重力 压力 联系 在通常情况下，静止在水平地面上的物体，其重力等于物体对地面的压力 注意点 ①压力不一定是由于物体受到重力而引起的②物体由于受到重力的作用，可以产生压力，但压力的大小不一定等于物体的重力 3.影响压力作用效果的因素：压力和受力面积 受力面积一定时，压力越大，压力的作用效果越明显；压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显. 4.压强 定义：物体单位面积上受到的压力.压强是表示压力作用效果(形变效果)的物理量. 单位：在国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕(这是为了纪念法国科学家帕斯卡 BlaisePascal 而命名的)，即牛顿/平方米.压强的常用单位有千帕、千克力/平方厘米、托. 符号：一般以英文字母 p 表示. 对于压强的定义，应当着重领会四个要点： ①受力面积一定时，压强随着压力的增大而增大.(此时压强与压力成正比) ②同一压力作用在支撑物的表面上，若受力面积不同，所产生的压强大小也有所不同.受力面积小时，压强大；受力面积大时，压强小. ③压力和压强是截然不同的两个概念：压力是支持面上受到的并垂直于支持面的作用力，跟支撑面面积、受 力面积大小无关.压强是物体单位面积受到的压力，跟受力面积有关. ④压力、压强的单位是有区别的.压力的单位是牛顿，跟一般力的单位是相同的.压强的单位是一个复合单位，它是由力的单位和面积的单位组成的.在国际单位制中是牛顿/平方米，称“帕斯卡”，简称“帕”. 例题精讲 一、压力、压强的比较 【例题1】如图，四个完全相同的环形磁铁a、b、c、d套在塑料支架的光滑杆上，静止时磁铁a、b、c悬浮在空中，d压在塑料支架底板上，若每个磁铁受的重力均为G，则磁铁d对底板的压力是（ ） A. G B.2G C.3G D.4G 【例题2】如图所示，将6个大小完全相同的立方体金属块，分别以甲、乙、丙的方式堆叠放在水平面上.它们对水平面的压强分别是 p甲、p乙、p丙，则 ( ) A. p甲= p乙>p丙 B. p甲= p乙<p丙 C. p甲=p丙> p乙 D. p甲> pp> p乙 【变式训练1】有一质地均匀的长方体放在水平地面上，对地面的压强为 p₁.若把长方体沿图示的虚线方向竖直切成a、b两部分，使b的体积是a 的两倍，取走a后，剩余部分b对地面的压强为p₂，则 ( ) B. p₂<p₁ 【变式训练2】一块长为L，质量分布均匀的木板 A 放在水平桌面上，板A 右端与桌边相齐(如图所示).在板的右端施一水平力 F使板A 右端缓慢地离开桌边L/₃，在板A 移动过程中，下列说法正确的是( ) A. A对桌面的压强不断变小 B. A对桌面的压力不变 C. A对桌面的压强不变 D. A对桌面的压力不断变小 【变式训练3】如图所示，用力将图钉按在墙壁上，下列说法正确的是 ( ) A.手指对钉帽的压力小于墙壁对钉尖的压力 B.手指对钉帽的压力大于钉尖对墙壁的压力 C.手指对钉帽的压强等于钉尖对墙壁的压强 D.钉尖对墙壁的压力和墙壁对钉尖的压力是相互作用力 二、固体叠加后的压强 1.比较固体压强，一般根据公式 在 F 相同时,S越小，p越大；在S相同时，F越大，p越大. 2.放在水平面上的材质均匀的实心柱体，对水平面的压强为p=ρgh. 3.固体的叠加问题，要充分利用已知条件，根据密度、压强、压力的关系得出已知量的比值关系的代数表达式，进而求出未知量的比值关系. 【例题1】如图所示，质地均匀的实心圆柱体A、B叠放在水平地面上，已知它们的密度之比ρA ：ρB=1：3，底面积之比SA: SB=4:3，A对B 的压强和B对地面的压强之比 1：2，则它们的高度之比h∧：hB为 ( ) A.9:4 B.3:2 C.3:1 D.9:2 【例题2】如图所示，用同种材料制成的实心圆柱体A 和B，已知A 的高度是B的高度的4倍，B放在水平地面上，A放在B 的正中央，若A 对B 的压强和B 对地面的压强相等，则A的底面积与B 的底面积之比SA:SB是多少? 【变式训练1】三块大小不同的正方体叠在一起，如图所示，正方体的质量分别是1千克、2千克、3千克，它们的一个侧面积分别是100 厘米²、200厘米²、300厘米²，那么甲对乙的压强、乙对丙的压强、丙对地的压强之比是 A.1:2:3 B.1: 3: 6( ) C.2:3: 4 D.3: 4:5 【变式训练2】在水平桌面上有一叠金属片，如图所示，最下面一块重力为G，面积为S，它相邻上面的一块金属片重为G/2，面积为S/2，依此类推，金属片的重和面积逐渐减半，一直叠下去，则每个金属片上表面所受压强之比是多少? 桌面所受的压强为多少? 三、固体的切割 【例题1】如图所示，实心均匀正方体 A、B放置在.水平地面上，它们的高度分别为0.2m 和0.1m,A 每立方米的质量为2×10³ kg,B质量为1kg.求:(g 取9.8N/ kg) (1)A 的质量. (2)B对水平地面的压强. (3)若在正方体A、B上沿竖直方向按相同比例n截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，这时A、B剩余部分对水平地面的压强为PA、pB，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的比例n 的取值范围. 【例题2】如图所示，体积相同、密度分别为ρ∧、ρB的A、B 两立方体正对叠放于水平桌面上，且ρA:ρB=1: 3. A对B 的压强为pʌ，B对桌面的压强为pB.现逐渐减小A 的体积，但始终保持A 的形状为立方体且密度不变.在A 的体积减小的过程中，pA与pB的比值 ( ) A.始终变大 B.始终变小 C.先减小后增大 D.先增大后减小 【例题3】如图所示，均匀圆柱体甲和乙放置在水平地面上，现沿水平虚线切去部分后，使甲、乙剩余部分的 高度均为h.若此时甲、乙的剩余部分对地面的压力相等，则甲、乙原先对地面的压强 p甲、pz 和压力 Fm、 Fz!的关系是 ( ) B. p甲< pz, Fm< Fz C. pp> pz, Fm> Fz D. pp> pz, Fm< Fz 【变式训练1】有一均匀正方体对水平地面的压力是F，压强是p，如图所示，若切去阴影部分，则剩余部分对地面的压力和压强分别为 ( ) A. F、p 【变式训练2】如图所示，A、B两立方体叠置在一起放于水平桌面上，A的密度为ρA，B 的密度为ρB，若它们的边长比为 ，A对B的压强与B对桌面的压强之比p∧：pB=2:3,则ρA:ρB= .若不断地缩小A立方体的体积，但始终保持A 的形状为立方体，使A、B两立方体的边长lA：lB的比值由1：1逐渐变为1：2，则压强pA：pB的比值变化情况为 (提示：通过计算分析后写出变化情况). 【变式训练3】如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等.若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，使甲、乙剩余部分对地面的压力相等.则甲、乙正方体( ) A.剩余部分的底面积 B.剩余部分的体积 C.对地面压力的变化量 D.对地面压强的变化量△pq<△pz 【变式训练4】三个完全相同的长方体木块，竖放在水平桌面上，若将下图中的阴影部分(底面积都相同)切除后，剩余部分对水平面的压强的大小是 ( ) A. pA>pB> pc B. pʌ<pв< pc C. pB>pA> pc D. pc<pв=pʌ 【例题精讲】 一、压力、压强的比较 【例题1】【解析】a 受到两个力的作用：重力和b对a的磁力，这两个力是一对平衡力，所以 b受到三个力的作用：重力和a对b的磁力以及c对b的磁力，这三个力作用下平衡，所以 同理可得出 对d进行受力分析，d受到重力、c对d 的磁力及地板对d的支持力，这三个力作用下平衡，根据力的相互性， 所以 =4G. 【答案】D 【例题2】【解析】由题图可知，甲、乙、丙中都是相同的6块金属块，总重力相等，此时对地面的压力也相等，即： 又 根据公式p=F/s可知，压力相等，压强与受力面积成反比，因此可得： pq= pz<p丙. 【答案】B 【变式训练1】A 【变式训练2】B 【变式训练3】D 二、固体叠加后的压强 【例题1】【解析】实心圆柱体A、B的质量分别为:mA= 又因为 则有A 对B 的压强和B对地面的压强之比为： 则可得mA=mB,即 【答案】A 【例题2】【解析】A 对B 的压强: B 对地的压强 又由题可知：:pA=pB, 则有： ① 又 ② 联立①②可得 【答案】底面积之比 【变式训练1】C 【变式训练2】【解析】桌面受到的金属片的总重力为(最下面为第一块，最上面为最后一块) n 趋向于无穷大时 ₈趋向于零，所以 桌面受到的压强为 第m 块金属片的上表面受到的压力为： 第 m块金属片上表面的受力面积为 所以第m块金属片上表面受到的压强为： 即第m块金属片的上表面受到的压强为一定值，与金属片m 所在的位置无关，则每块金属片的上表面受到的压强之比为 【答案】1:1:1 2G/s. 三、固体的切割 【例题 1】【解析】(1)A 的质量为 (2)B对地面的压力为： 9.8 N/ kg=9.8 N, B 对地面的压强为： (3)A 和B的重力之比: 取临界值当剩余部分压强相等时，即 则有： 解得n=0.16; 若 则0<n<0.16; 若 则0.16<n<1. 【答案】见解析. 【例题2】【解析】设立方体B的边长为a，立方体A的边长为x，则两压强之比为： 根据三元基本不等式性质，得出当 即x= 时，压强之比有最大值. 所以x取值从a变化到0的过程中，PAB的数值单调递减. 【答案】B 【例题3】【解析】切去后，甲、乙对地面的压力相等，由图知，甲切去部分小于乙切去部分，所以在切之前，甲的重力小于乙的重力，甲对地面的压力小于乙对地面的压力，即F甲> Fz;由图知，甲的底面积大于乙的底面积，切去后，压力相等，由 可：知，甲的压强较小；没切前，甲的压力相比乙更小，由压强公式可知,甲的压强更小, pq< pz.由上分析知，选项 B正确. 【答案】B 【变式训练1】B 【变式训练2】2：1 先增大后减小 【变式训练3】A 【变式训练 4】C 学科网（北京）股份有限公司 $$