第六单元 百分数（复习课件）-2024-2025学年六年级上册数学单元速记•巧练系列（苏教版）

第六单元 百分数 六年级上册 苏教版 一、知识网络 二、知识梳理 知识点01 百分数的意义和读写法 1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，百分数又叫作百分比或 百分率。 2.百分数的读法：先读百分号（分母），读成“百分之”，再读百分号前面的数 （分子）。 3.百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号 “%”来表示。 二、知识梳理 知识点02 小数、分数和百分数之间的关系及其应用 1.百分数与小数的互化 ①小数化成百分数，将它的小数点向右移动两位，同时在末尾添上百分号。 ②百分数化成小数，小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 ③在移动小数点的过程中，如果位数不够，添0补足。 2.百分数与分数的互化 ①把分数化成百分数，先把分数化成小数，再把小数化成百分数。 ②百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，再化成最简分数。 3.求一个数是另一个数的百分之几的实际问题 求一个数是另一个数的百分之几的解题方法与求一个数是另一个数的几分之几的解 题方法相同，都用除法计算。 二、知识梳理 知识点02 小数、分数和百分数之间的关系及其应用 4.求百分率的实际问题 求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 5.求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题 求甲数比乙数多百分之几：（甲数－乙数）÷乙数； 求甲数比乙数多百分之几：甲数÷乙数－1； 求甲数比乙数少百分之几：（乙数－甲数）÷乙数； 求甲数比乙数少百分之几：1－甲数÷乙数。 二、知识梳理 知识点03 与纳税、利息、折扣有关的实际问题 1.求应纳税额就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算：应纳税额=各种收入 中应纳税部分×税率 2.与利息有关的实际问题 存入银行的钱叫作本金。取款时银行除还给本金外，另外付的钱叫作利息。利息 占本金的百分率叫作利率。利息的计算方法：利息=本金×利率×时间 3.与折扣有关的实际问题 解决折扣问题，首先看是打几折，打几折就是按原价的百分之几十出售。现价=原 价×折扣 二、知识梳理 知识点03 与纳税、利息、折扣有关的实际问题 4.列方程解决已知一部分数占总数的百分之几和另一部分数，求总数的问题 在实际问题中，要找准把哪个数量看作单位“1”，单位“1”未知时，通常设单 位“1”为x，先找出题目中的数量关系，再列方程解决问题。 5.列方程解决已知两个量的数量关系和其中一个量，求另一个量的问题 在列方程解决已知两个量的数量关系和其中一个量，求另一个量的问题时，要注 意先找准单位“1”的量，通常情况下设单位“1”的量为x，再根据另一个量与单 位“1”的量之间的关系，用含有x的式子表示出另一个量，最后根据它们的和或 差列出方程求解。 三、精讲精练 考点01 百分数的意义、读写及应用 分析 典例01 把长方形平均分成2份，涂色其中的1份就用百分数50%表示；把长方形平均分成5份，涂色其 中的1份，就用百分数20%表示；把圆形平均分成4份，涂色其中的1份，就用百分数25%表示； 把一个圆形平均分成8份，涂色其中的1份，就用百分数12.5%表示，据此解答。 先估计每幅图中涂色部分占整个图形的百分之几，再连一连。 20% 50% 12.5% 25% 三、精讲精练 考点01 百分数的意义、读写及应用 点评 解答 本题考查了百分数的意义及表示的方法。 解：如图： 三、精讲精练 考点01 百分数的意义、读写及应用 分析 变式01 在如图中涂出对应的百分数。 37.5%＝ ，把一个圆平均分成了8份，涂上3份即可；15%＝ ＝ ，在60个小格里，涂 上9个即可。 三、精讲精练 考点01 百分数的意义、读写及应用 点评 解答 本题考查了把百分数化成分数的方法。 解： 三、精讲精练 考点01 百分数的意义、读写及应用 分析 变式02 如图中，阴影部分的面积占总面积的 ，用百分数表示是 　 　%。 把总面积看作单位”1“，平均分成10份，每一份都是 ，阴影部分的面积占3份，所以阴影 部分的面积占总面积的 ， ＝30%，所以用百分数表示是30%。 三、精讲精练 考点01 百分数的意义、读写及应用 点评 解答 本题考查了分数的意义和百分数的意义、分数与百分数的互化。 解：图中，阴影部分的面积占总面积的 ，用百分数表示是30%。 故答案为：30。 三、精讲精练 考点01 百分数的意义、读写及应用 分析 变式03 先求出实际比计划多生产了多少吨，再用多生产的吨数除以计划生产的吨数． 某厂原计划生产水泥60万吨，实际生产66万吨．实际比计划多生产百分之几？ 三、精讲精练 考点01 百分数的意义、读写及应用 点评 解答 本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除 数． 解：（66﹣60）÷60 ＝6÷60 ＝10%； 答：实际比计划多生产10%． 三、精讲精练 考点02 小数、分数和百分数之间的关系及其转化 分析 典例02 2.7÷　 　＝0.6＝　 　%＝12：　 　＝ 。 把0.6化成分数是 ，根据分数的基本性质，分子和分母都乘5，得 ；根据分数与比的关系， 得 ＝3：5，再根据比的性质，比的前项和后项都乘4，得12：20；根据除数＝被除数÷商， 得2.7÷0.6＝4.5；小数化百分数，把小数点向右移动两位，再加上%，得0.6＝60%。 三、精讲精练 考点02 小数、分数和百分数之间的关系及其转化 点评 解答 本题考查分数、小数、除法、比、百分数之间的转化，利用它们之间的关系和性质转化即可。 解：2.7÷4.5＝0.6＝60%＝12：20＝ 。 故答案为：4.5；60；20；15。 三、精讲精练 考点02 小数、分数和百分数之间的关系及其转化 分析 变式01 分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，在分数与除法的关系中，分子相当 于被除数，分母相当于除数。比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的 分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数的分数值、 除法中的商。 　 　（填小数）＝ ＝9÷72＝3：　 　＝　 　% 三、精讲精练 考点02 小数、分数和百分数之间的关系及其转化 点评 解答 本题考查的主要内容是小数、分数、百分数的互化问题。 解：0.125（填小数）＝ ＝9÷72＝3：24＝12.5% 故答案为：0.125；1；24；12.5。 三、精讲精练 考点02 小数、分数和百分数之间的关系及其转化 分析 变式02 　 　：8＝12÷16＝ ＝　 　（填小数）＝　 　（填百分数）。 根据比与除法的关系，12÷16化为12：16；比的前后项同时除以2，化为6：8；根据分数与除 法的关系，12÷16化为 ，根据分数的基本性质， 的分子分母同时除以4，得到 ；用 的分子除以分母即可化成小数；把小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号。 三、精讲精练 考点02 小数、分数和百分数之间的关系及其转化 点评 解答 此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性 质进行转化即可。 解：6：8＝12：16＝ ＝0.75＝75% 故答案为：6，4，0.75，75%。 三、精讲精练 考点02 小数、分数和百分数之间的关系及其转化 分析 变式03 分别用分数、最简整数比、百分数表示如图的涂色部分与整个图形的关系，再化成小数。 ＝　 　：　 　＝　 　（小数）＝　 　% 把一个长方形平均分成8份，涂了其中的3份，用分数表示是 ，根据比与分数的关系， 化 为3：8；用 的分子除以分母即可化成小数；把小数化成百分数，小数点向右移动两位， 加上百分号。 三、精讲精练 考点02 小数、分数和百分数之间的关系及其转化 点评 解答 此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性 质进行转化即可。 解： ＝3：8＝0.375＝37.5% 故答案为：3；3，8；0.375；37.5。 三、精讲精练 考点03 与纳税、利息、折扣有关的实际问题 分析 典例03 根据总价＝单价×数量，先计算出一部华为手机和3盏小米台灯，再根据八五折就是原价的85%， 用总钱数乘85%，即可求出实际需要的钱数，再与2500元进行比较，即可解答。 富华商场所有商品都按八五折出售。一部华为手机原价2400元，一盏小米台灯原价150元。刘阿 姨带着2500元想买一部华为手机和3盏小米台灯，她带的钱够吗？ 三、精讲精练 考点03 与纳税、利息、折扣有关的实际问题 点评 解答 本题考查折扣问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 解：2400+3×150 ＝2400+450 ＝2850（元） 2850×85%＝2422.5（元） 2422.5＜2500 答：她带的钱够。 三、精讲精练 考点03 与纳税、利息、折扣有关的实际问题 分析 变式01 降价二成五是指现价比去年的价格降低了25%，把去年的价格看成单位“1”，现价就是去年价格 的（1﹣25%），它对应的数量是3660元，求去年的价格用除法． 一种计算机现在的售价是3660元，比去年同期降价二成五．去年同期这种计算机的售价是多少 元？ 三、精讲精练 考点03 与纳税、利息、折扣有关的实际问题 点评 解答 本题关键是理解几成几的含义，几成几就是百分之几十几． 解：3660÷（1﹣25%）， ＝3660÷75%， ＝4880（元）； 答：去年同期这种计算机的售价是4880元． 三、精讲精练 考点03 与纳税、利息、折扣有关的实际问题 分析 变式02 利息＝本金×利率×时间，将数据代入公式，就可求得结果．再与7500相比较，就能知道够不 够． 王阿姨买了50000元定期五年的国家建设债券，年利率为3.14%，到期时，她想用利息买一台 7500元的笔记本电脑，够吗？ 三、精讲精练 考点03 与纳税、利息、折扣有关的实际问题 点评 解答 此题主要考查利息的算：利息＝本金×利率×时间． 解：50000×3.14%×5＝7850（元）； 7850＞7500； 所以够买一台电脑． 答：她的利息够买一台7500元的笔记本电脑． 三、精讲精练 考点03 与纳税、利息、折扣有关的实际问题 变式03 张华写了一本散文集的稿费5000元，按照个人所得税法规定，稿费收入超过800元的部分按20% 交纳个人所得税，他应缴税多少元？ 分析 缴税方法是：收入减去800元后再乘20%，先求出超过800元的部分，然后根据百分数乘法的 意义，解决问题． 三、精讲精练 考点03 与纳税、利息、折扣有关的实际问题 点评 解答 此题根据关系式：应交税部分×税率＝税额． 解：（5000﹣800）×20% ＝4200×0.2 ＝840（元） 答：他应缴税840元． 谢谢观看~ $$