第五章 一元一次方程 单元练习 2024—2025学年人教版数学七年级上册

第五章 一元一次方程 单元练习 一、单选题 1．设某数是x，若比它的2倍大4的数是8，则可列方程为（　　） A． B． C．2x+4＝8 D．2x﹣4＝8 2．若是关于x、y的二元一次方程的解，则a的值为（　　） A． B． C．2 D．7 3．英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书，这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成．这部书中，记载着这样一个数学问题：“一个数，它的全部，加上它的七分之一，其和等于19”．若设这个数是x，则可以列一元一次方程表示为（　　） A． B． C． D． 4．程大位《算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有人，依题意列方程得（　　） A． B． C． D． 5．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（　　） A． B． C． D． 6．解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（　　） A． B． C． D． 7．商店元旦促销，某款衣服打9折销售，每件比标价少45元，仍获利55元，下列说法：①衣服标价为每件450元；②衣服促销单价为405元；③衣服的进价为每件350元；④不打折时商店的利润为每件100元，正确的共有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为2 240元，则这种电器的进价为（　　） A．2 000元 B．2 100元 C．1 900元 D．1 800元 9．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为（　　） A． B． C．1 D．2 10．已知实数满足，则下列结论不正确的是（　　） A． B． C．若，则 D．若，则 二、填空题 11．已知方程x+2y=10，用含y的代数式表示x，则x=　 　. 12．商场将某件商品按标价的8折出售，仍可获利20元.已知这件商品的进价为140元，那么这件商品的标价是　 　元. 13．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名的算术题；“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”其意思就是：100个和尚分100个馒头，正好分完，其中，大和尚一人分3个，小和尚三人分1个．那么大和尚有　 　人． 14．当 ＝　 　时，代数式 与 的值互为相反数 15．某超市推出如下优惠方案： ⑴一次性购物不超过100元不享受优惠； ⑵一次性购物超过100元但不超过300元一律9折； ⑶一次性购物超过300元一律8折。 小红两次购物分别付款99元和225元，如果小红一次性购买以上两次相同的商品，则应付　 　元． 三、计算题 16．解下列方程 （1） （2） 17．解方程：． 四、解答题 18．如图，天平左边放着3个乒乓球，右边放5.4g的砝码和1个乒乓球，天平恰好平衡．如果设1个乒乓球的质量为x(g)，请你列出一个含有未知数x的方程，并说明所列方程是哪一类方程． 19．一件夹克衫先按成本提高60%标价，再以8折出售，获利28元。这件夹克衫的成本是多少元． 20．根据下面柔柔和小齐的对话，请计算小齐买平板电脑的预算． 柔柔：小齐，你之前提到的平板电脑买了没？ 小齐：还没，它的售价比我的预算多1000元呢！ 柔柔：这台平板电脑现在正在打7折呢！ 小齐：是嘛，太好了，这样比我的预算还要少500元！ 21．列方程解应用题： 某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价－进价） 甲 乙 进价（元/件） 22 30 售价（元/件） 29 40 （1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品分别为多少件？ （2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售、第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？ 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】A 6．【答案】D 7．【答案】A 8．【答案】A 9．【答案】B 10．【答案】D 11．【答案】10-2y 12．【答案】200 13．【答案】25 14．【答案】2 15．【答案】288或279.2 16．【答案】（1） （2） 17．【答案】解： 两边同时乘以12，得：4（2x+1）-（x-3）=12 去括号，得：8x+4-x+3=12 移项，合并同类项，得：7x=5 解得：x= 18．【答案】解：设1个乒乓球的质量为x(g)， 由题意得：3x=x+5.4， 所列方程式一元一次方程. 19．【答案】成本是100元 20．【答案】解：设小齐买平板电脑的预算是x元，则电脑售价为（x+1000）元， 由题意得：， 解得：． 答：小齐买平板电脑的预算是4000元. 21．【答案】（1）解：设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品件， 根据题意得：， 解得：， 则乙的数量， 答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品分别为150件，90件 （2）解：由（1）得第一次全部销售完获利为（元）． 设第二次乙种商品是按原价打y折销售， 根据题意得：， 解得：． 答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$