山东省烟台市莱山区2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷

2023-2024学年山东省烟台市莱山区五年级（下）期末数学试卷 二、请你填一填（20★） 1．（3分）在数位顺序表中，万级的最高位是 　 　位；7817080≈　 　万，749216203≈　 　亿。 2．（3分）5米＝　 　厘米＝　 　分米 2.8立方米＝　 　升 8020米＝　 　千米 　 　米 5600毫升＝　 　升 3．（3分）　 　÷15＝0.6＝21：　 　＝　 　成 4．（1分）小宁爸爸在2024年4月10日把6000元钱存入中国银行，定期二年，年利率为2.25%，到期后应得利息 　 　元。 5．（1分）如图：封闭玻璃容器里装有液体（单位：cm），竖放时液体刚好成正方体的形状，横放时，液体高 　 　cm。 6．（1分）徐工集团生产的一种压路机的前轮是圆柱形，轮宽2.5米，直径2米。前轮滚动一周，压路的面积是 　 　平方米。 7．（2分）某服装店一件休闲装现价120元，比原价降低了40元，相当于打 　 　折。照这样的折扣，原价600元的西装，现价 　 　元。 8．（1分）丽丽用圆规画的心形祝福卡设计图，她想在“心形”边线处贴上一圈金丝线。现有30cm长的金丝线，贴一圈 　 　。（填“够用”或“不够用”） 9．（4分）如图表示了蓝莓、樱桃的总价与数量间的关系，看图回答问题。 （1）蓝莓总价和购买数量成 　 　比例关系。（填“正”或“反”） （2）从图象上看，单价更便宜一些的水果是 　 　。（填“蓝莓”或“樱桃”） （3）买4千克樱桃要用 　 　元，50元可以买 　 　千克蓝莓。 10．（1分）全班44名同学去划船，每条大船限乘8人，每条小船限乘6人，全班一共乘坐6条船（每条船都坐满），其中大船有 　 　条。 三、请你选一选（每题只有一个正确答案）（10★） 11．（1分）一只蜜蜂长8毫米，图片上它的长是4厘米，这张图片的比例尺是（　　） A．1：5 B．1：50 C．5：1 D．50：1 12．（1分）5克糖融入15克水中，这时的含糖率是（　　） A．33.3% B．20% C．25% D．无法确定 13．（1分）一圆柱和一圆锥等底等高，它们体积和是80立方厘米，圆柱的体积是（　　）立方厘米。 A．20 B．40 C．50 D．60 14．（1分）“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。“徵”的发音管比基本音阶“商”的发音管长，则“徵”和“商”的发音管长度比是（　　） A．3：2 B．2：3 C．4：3 D．3：4 15．（1分）如图，一长方形长为m，宽为n。分别以长m为轴、宽n为轴旋转，产生两个圆柱甲、乙。甲、乙两圆柱侧面积大小关系（　　） A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较 16．（1分）下面各比，能与组成比例的是（　　） A．0.6：0.7 B．：0.7 C．： D．7：6 17．（1分）如图，已知OA＝AB＝BC＝1cm，那么点M在点O的（　　）处。 A．南偏西30°，30km B．南偏西60°，30km C．南偏西30°，60km D．南偏西60°，60km 18．（1分）算式中的△代表1～9中的任意一个数字，如图中N点可能表示算式（　　）的计算结果。 A．9× B．3×3.△ C．10+0.△ D．5×2.△ 19．（1分）五年级60名同学要参加研学旅行，统一每人买一顶帽子，每顶10元。经讲价，商店同意“买四送一”，这样每顶帽子便宜了（　　） A．12% B．20% C．25% D．80% 20．（1分）丽丽沿着5千米长的环形人工湖跑步晨练（如图）。她从起点出发，用6分钟跑了一圈的，照这样的速度，她共用多少分钟跑完一圈？如果设她用x分钟跑完一圈，以下列式正确的是（　　） A． B． C． D． 四、计算（21★） 21．（5分）直接写得数。 0.2+70%＝ 0.8×20＝ ＝ 0.42＝ ＝ 97﹣79＝ 0.73+2.8＝ 0.16÷0.4＝ 304×49≈ ＝ 22．（4分）解比例或解方程。 23．（12分）脱式计算。（能简算的要简算） 273﹣504÷42×15 4.91×[1÷（2.9﹣2.89）] 五、按要求作图。（7★） 24．（3分）（1）①画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 ②若图中点A的位置用数对表示为（3，2），则它的对称点的位置用数对表示为（ 　 　，　 　）。 （2）画出三角形绕点P顺时针旋转90度后的图形。 （3）按1：3的比画出长方形缩小后的图形。 六、解决问题（33★） 25．（5分）张阿姨在和面做面条，她认为当面粉和水的质量比为20：9时做出来的面条口感更佳。照这样和面，张阿姨用500克面粉，需要加水多少克？ 26．（5分）“丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点。在一幅比例尺为1：8000000的地图上约长88厘米，传统的丝绸之路实际全长约为多少千米？ 27．（5分）把一根长20分米的圆柱体木材锯成两个长度不同的圆柱体（如图），表面积增加了62.8平方分米。这根圆柱体木材原来的体积是多少立方分米？ 28．（6分）小轩在家里读书，用沙漏记时，最晚在沙漏漏完时完成任务。这是一个上下均为圆锥的沙漏（如图），两个圆锥的底面直径均是10厘米，高均是6厘米。沙漏上面的圆锥中装满沙子，如果漏口每分钟漏掉5立方厘米的沙子，那么小轩最长用多少时间完成任务？（得数保留整数） 29．（4分）选择唯一符合题意的条件并解答。 水果店新进香蕉、樱桃、甜瓜三种水果。已知樱桃重100千克，是三种水果中最多的，　 　。这个水果店一共新进多少千克水果？ A.三种水果总重量是樱桃重量的3倍。 B.樱桃重量是三种水果总重量的。 C.樱桃、香蕉和甜瓜的重量比是2：3：1。 （1）选择的条件是 　 　（填字母）。 （2）根据你所选的信息，解答上面的问题。 30．（8分）图1、图2是某学校五年级（1）班学生体重情况统计图： （1）五年级（1）班一共有多少个学生？ （2）把图2中的信息填写完整。 （3）如果体重正常的男女生人数比是7：9，请你算一算体重正常的男女生人数各是多少人？写出计算过程。然后把图1中体重正常的部分补充完整。 七、我能行（4★） 31．（2分）张老师在人工智能课上编制了一个计算小程序，输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数（如图）。根据这个计算程序： （1）输入数4会输出数 　 　。 （2）小程序的运算规律是什么？用你喜欢的方式写出来：　 　。 32．（2分）图①号三角形经过怎样的运动能得到②号三角形？描述正确的是 （　　） A．①号三角形绕点O顺时针旋转90°，得到②号三角形。 B．①号三角形绕点O逆时针旋转90°，得到②号三角形。 C．①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向下平移1格得到②号三角形。 D．①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向左平移1格得到②号三角形。 2023-2024学年山东省烟台市莱山区五年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 二、请你填一填（20★） 1．（3分）在数位顺序表中，万级的最高位是 　千万　位；7817080≈　782　万，749216203≈　7　亿。 【分析】每4位一级，个级包括个位、十位、百位、千位，万级包括万位、十万位、百万位、千万位； 省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】解：在数位顺序表中，万级的最高位是千万位；7817080≈782万，749216203≈7亿。 故答案为：千万，782，7。 【点评】此题考查整数的数位和利用“四舍五入法”求近似数的方法。 2．（3分）5米＝　500　厘米＝　50　分米 2.8立方米＝　2800　升 8020米＝　8　千米 　20　米 5600毫升＝　5.6　升 【分析】高级单位米化低级单位厘米乘进率100；化低级单位分米乘进率10。 高级单位立方米化低级单位升乘进率1000。 8020米看作8000米与20米之和，把8000米除以进率1000化成8千米。 低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。 【解答】解：5米＝500厘米＝50分米 2.8立方米＝2800升 8020米＝8千米20米 5600毫升＝5.6升 故答案为：500，50；2800；8，20；5.6。 【点评】此题考查了长度的单位换算、体积（容积）的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。 3．（3分）　9　÷15＝0.6＝21：　35　＝　六　成 【分析】0.6化成分数为，再根据分数的基本性质，将分数的分子分母同时乘3得到，再根据分数与除法、比的关系、成数的含义进行解答。 【解答】解：0.6＝＝＝9÷15 0.6＝＝3÷5＝3：5＝（3×7）：（5×7）＝21：35 0.6＝＝六成 故答案为：9；35；六。 【点评】掌握分数的基本性质和比的基本性质是解答的关键。 4．（1分）小宁爸爸在2024年4月10日把6000元钱存入中国银行，定期二年，年利率为2.25%，到期后应得利息 　270　元。 【分析】利息＝本金×年利率×存期，代入数据计算即可解答。 【解答】解：6000×2.25%×2 ＝135×2 ＝270（元） 答：到期后应得利息270元。 故答案为：270。 【点评】掌握利息的计算方法是解答的关键。 5．（1分）如图：封闭玻璃容器里装有液体（单位：cm），竖放时液体刚好成正方体的形状，横放时，液体高 　3.6　cm。 【分析】根据体积的意义可知，这个容器无论横放、还是竖放，容器内水的体积不变，根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。 【解答】解：6×6×6÷（10×6） ＝216÷60 ＝3.6（厘米） 答：液体高3.6厘米。 故答案为：3.6。 【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 6．（1分）徐工集团生产的一种压路机的前轮是圆柱形，轮宽2.5米，直径2米。前轮滚动一周，压路的面积是 　15.7　平方米。 【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×2×2.5 ＝6.28×2.5 ＝15.7（平方米） 答：压路的面积是15.7平方米。 故答案为：15.7。 【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 7．（2分）某服装店一件休闲装现价120元，比原价降低了40元，相当于打 　七五　折。照这样的折扣，原价600元的西装，现价 　450　元。 【分析】把原价看成单位“1”，先用现价加上降低的钱数求出原价，再用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，再根据打折的含义得出打几折；然后用原价600元乘现价占原价的百分数，即可求出现价的钱数。 【解答】解：120÷（120+40） ＝120÷160 ＝75% 75%＝七五折 600×75%＝450（元） 答：相当于打七五折，照这样的折扣，原价600元的西装，现价450元。 故答案为：七五；450。 【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。 8．（1分）丽丽用圆规画的心形祝福卡设计图，她想在“心形”边线处贴上一圈金丝线。现有30cm长的金丝线，贴一圈 　够　。（填“够用”或“不够用”） 【分析】通过观察图形可知，金丝线的长度等于半径是2厘米的圆周长的2倍，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出需要金丝线的长度，然后与30厘米进行比较即可。 【解答】解：2×3.14×2×2 ＝12.56×2 ＝25.12（厘米） 30厘米＞25.12厘米 答：现有30cm长的金丝线，贴一圈够。 故答案为：够。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 9．（4分）如图表示了蓝莓、樱桃的总价与数量间的关系，看图回答问题。 （1）蓝莓总价和购买数量成 　正　比例关系。（填“正”或“反”） （2）从图象上看，单价更便宜一些的水果是 　樱桃　。（填“蓝莓”或“樱桃”） （3）买4千克樱桃要用 　40　元，50元可以买 　2.5　千克蓝莓。 【分析】（1）正比例：如果两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量。它们的关系叫作正比例关系；反比例：如果两个变量的乘积为常数时的比例关系，一方发生变化，其另一方随之起相反的变化，就是反比例。 （2）从图中获得数据，蓝莓的单价高于樱桃的单价。 （3）单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量，代入即可。 【解答】解：（1）从图中可以看出，蓝莓总价和购买数量成正比例关系。 （2）从图象上看，单价更便宜一些的水果是。 （3）10×4＝40（元） 50÷20＝2.5（千克） 答：买4千克樱桃要用40元，50元可以买2.5千克蓝莓。。 故答案为：正；樱桃；40，2.5。 【点评】此题考查了正比例和反比例的判断，并从图中获取数据，进行计算。 10．（1分）全班44名同学去划船，每条大船限乘8人，每条小船限乘6人，全班一共乘坐6条船（每条船都坐满），其中大船有 　4　条。 【分析】这是鸡兔同笼问题，把6条船都看成小船，这样就能坐36人，而实际上只坐了44人，少算了8人，然后用8除以每条大船少算的人数就是大船的条数。 【解答】解：（44﹣6×6）÷（8﹣6） ＝8÷2 ＝4（条） 答：其中大船有4条。 故答案为：4。 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 三、请你选一选（每题只有一个正确答案）（10★） 11．（1分）一只蜜蜂长8毫米，图片上它的长是4厘米，这张图片的比例尺是（　　） A．1：5 B．1：50 C．5：1 D．50：1 【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。 【解答】解：4厘米：8毫米 ＝40毫米：8毫米 ＝5：1 所以这张图片的比例尺是5：1。 故选：C。 【点评】熟练掌握比例尺的意义是解题的关键。 12．（1分）5克糖融入15克水中，这时的含糖率是（　　） A．33.3% B．20% C．25% D．无法确定 【分析】根据题意可知：糖水有5+15＝20（克），根据公式：含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，据此代入数值解答即可。 【解答】解：5+15＝20（克） 5÷20×100%＝25% 答：这时的含糖率是25%。 故选：C。 【点评】解答此题的关键是熟练掌握公式：含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%。 13．（1分）一圆柱和一圆锥等底等高，它们体积和是80立方厘米，圆柱的体积是（　　）立方厘米。 A．20 B．40 C．50 D．60 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把它们的体积之和平均分成4份，则圆柱的体积是它们的体积之和的，由此即可解答。 【解答】解：80×＝60（立方厘米） 答：圆柱的体积是60立方厘米。 故选：D。 【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。 14．（1分）“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。“徵”的发音管比基本音阶“商”的发音管长，则“徵”和“商”的发音管长度比是（　　） A．3：2 B．2：3 C．4：3 D．3：4 【分析】根据题意，假设商管的长度为a，则徵管的长度为（1+）a，据此再根据比的意义解答即可。 【解答】解：[（1+）a]：a＝a：a＝3：2 则“徵”和“商”的发音管长度比是3：2。 故选：A。 【点评】此题考查了我国古代音乐的基本音阶的常识。 15．（1分）如图，一长方形长为m，宽为n。分别以长m为轴、宽n为轴旋转，产生两个圆柱甲、乙。甲、乙两圆柱侧面积大小关系（　　） A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，假设长方形的长是4，宽是2，把数据代入公式求出两个圆柱的体积，然后进行比较即可。 【解答】解：假设长方形的长是4，宽是2。 甲的体积：π×22×4＝π×4×4＝16π 乙的体积：π×42×2＝π×16×2＝32π 16π＜32π 所以甲的体积小于乙的体积。 故选：B。 【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 16．（1分）下面各比，能与组成比例的是（　　） A．0.6：0.7 B．：0.7 C．： D．7：6 【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫作比例。 【解答】解：：＝ A.0.6：0.7＝，0.6：0.7 不能与：组成比例； B.：0.7＝，：0.7能与：组成比例； C.：＝20，：不能与组成比例； D.7：6＝，7：6不能与组成比例。 以上各比，能与组成比例的是B。 故选：B。 【点评】本题考查了比例的意义。 17．（1分）如图，已知OA＝AB＝BC＝1cm，那么点M在点O的（　　）处。 A．南偏西30°，30km B．南偏西60°，30km C．南偏西30°，60km D．南偏西60°，60km 【分析】根据图示可知，把整个圆平均分成12份，每份所对的圆心角是30°，结合图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，结合比例尺与图上距离，确定D点的位置即可。 【解答】解：2×30＝60（千米） 答：点M在点O的南偏西30°方向，60米处。 故选：C。 【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。 18．（1分）算式中的△代表1～9中的任意一个数字，如图中N点可能表示算式（　　）的计算结果。 A．9× B．3×3.△ C．10+0.△ D．5×2.△ 【分析】根据△代表1～9中的任意一个数字，假设△代表的数字是1，代入每个算式，计算出结果看是不是符合题意即可。 【解答】解：A.△代表1～9中的任意一个数字，如果△＝1；9×＝9；不符合题意； B.3×3.△；当△＝1；3×3.1＝9.3；算式的结果符合题意； C.10+0.△，当△＝1，10+0.1＝10.1，算式结果不符合题意； D.5×2.△，当当△＝1，5×2.1＝10.5，算式结果不符合题意。 故选：B。 【点评】本题考查的主要内容是分数乘法，小数乘法计算问题。 19．（1分）五年级60名同学要参加研学旅行，统一每人买一顶帽子，每顶10元。经讲价，商店同意“买四送一”，这样每顶帽子便宜了（　　） A．12% B．20% C．25% D．80% 【分析】“买四送一”就是花4顶的钱买（4+1）顶，用原来每顶的钱数乘4，再除以5，得出优惠后每顶的钱数，再用原来每顶的钱数减优惠后每顶的钱数，再除以原来每顶的钱数即可。 【解答】解：10×4÷5 ＝40÷5 ＝8（元） （10﹣8）÷10 ＝2÷10 ＝20% 答：这样每顶帽子便宜了20%。 故选：B。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是得出优惠后每顶的钱数。 20．（1分）丽丽沿着5千米长的环形人工湖跑步晨练（如图）。她从起点出发，用6分钟跑了一圈的，照这样的速度，她共用多少分钟跑完一圈？如果设她用x分钟跑完一圈，以下列式正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据题意可知，丽丽在晨练的过程，速度一直没有变化，根据“速度＝路程÷时间”列出等式即可。 【解答】解：设丽丽用x分钟跑完一圈。 1：x＝：6 即6：x＝：1 故选：C。 【点评】观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程解答即可。 四、计算（21★） 21．（5分）直接写得数。 0.2+70%＝ 0.8×20＝ ＝ 0.42＝ ＝ 97﹣79＝ 0.73+2.8＝ 0.16÷0.4＝ 304×49≈ ＝ 【分析】根据小数分数加减乘除法的计算方法解答。 【解答】解： 0.2+70%＝0.9 0.8×20＝16 ＝ 0.42＝0.16 ＝ 97﹣79＝18 0.73+2.8＝3.53 0.16÷0.4＝0.4 304×49≈15000 ＝1 【点评】此题考查了口算能力，注意认真计算即可。 22．（4分）解比例或解方程。 【分析】，先计算+0.2x＝x，根据等式的基本性质，方程两边同时除以，然后计算即可求出x的值； ，根据比例的基本性质可得，然后等式两边同时除以，最后计算即可求出x的值。 【解答】解： x＝32 【点评】解答此题要运用等式的基本性质。 23．（12分）脱式计算。（能简算的要简算） 273﹣504÷42×15 4.91×[1÷（2.9﹣2.89）] 【分析】根据乘法分配律计算； 根据乘法分配律计算； 先算除法，再算乘法，最后算减法； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法。 【解答】解： ＝×28+×28﹣×28 ＝4+30﹣13 ＝21 ＝（240+320+440）×0.25 ＝1000×0.25 ＝250 273﹣504÷42×15 ＝273﹣12×15 ＝273﹣180 ＝93 4.91×[1÷（2.9﹣2.89）] ＝4.91×[1÷0.01] ＝4.91×100 ＝491 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 五、按要求作图。（7★） 24．（3分）（1）①画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 ②若图中点A的位置用数对表示为（3，2），则它的对称点的位置用数对表示为（ 　5　，　2　）。 （2）画出三角形绕点P顺时针旋转90度后的图形。 （3）按1：3的比画出长方形缩小后的图形。 【分析】（1）①根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴另一边画出图形的关键对称点，依次连接即可图形； ②根据数对中第1个数表示列，第2个数表示行解答； （2）三角形绕点P顺时针旋转90度，根据图形旋转的特征，点P的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形； （3）根据图形缩小的意义，按1：3的比画出长方形缩小后的图形，就是把原来的长方形的长和宽缩小到原来的，据此画图。 【解答】解：（1）①（2）（3）如图所示： ； （1）②若图中点A的位置用数对表示为（3，2），则它的对称点的位置用数对表示为（5，2）。 故答案为：5，2。 【点评】本题考查了图形的平移、旋转、轴对称图形的画法，数对与位置的关系，准确画图是关键。 六、解决问题（33★） 25．（5分）张阿姨在和面做面条，她认为当面粉和水的质量比为20：9时做出来的面条口感更佳。照这样和面，张阿姨用500克面粉，需要加水多少克？ 【分析】把面粉的质量看作单位“1”，则水的质量占面粉质量的，根据分数乘法的意义，用面粉的质量乘就是需要加水的质量。 【解答】解：500×＝225（克） 答：需要加水225克。 【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。 26．（5分）“丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点。在一幅比例尺为1：8000000的地图上约长88厘米，传统的丝绸之路实际全长约为多少千米？ 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，即可解答。 【解答】解：88÷＝704000000（厘米） 704000000厘米＝7040千米 答：传统的丝绸之路实际全长约为7040千米。 【点评】解答此题的主要依据是：图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。 27．（5分）把一根长20分米的圆柱体木材锯成两个长度不同的圆柱体（如图），表面积增加了62.8平方分米。这根圆柱体木材原来的体积是多少立方分米？ 【分析】通过观察图形可知，把这根圆柱体木材横截成2段后，表面积比原来增加2个截面的面积，据此可以求出一个截面的面积，然后根据长方体的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。 【解答】解：62.8÷2×20 ＝31.4×20 ＝628（立方分米） 答：这根圆柱体木材原来的体积是628立方分米。 【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 28．（6分）小轩在家里读书，用沙漏记时，最晚在沙漏漏完时完成任务。这是一个上下均为圆锥的沙漏（如图），两个圆锥的底面直径均是10厘米，高均是6厘米。沙漏上面的圆锥中装满沙子，如果漏口每分钟漏掉5立方厘米的沙子，那么小轩最长用多少时间完成任务？（得数保留整数） 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出沙的体积，然后根据“包含”除法的意义，用沙的体积除以每分钟漏掉沙的体积即可。 【解答】解：×3.14×（10÷2）2×6÷5 ＝×3.14×25×6÷5 ＝157÷5 ≈31（分钟） 答：小轩最长用31分钟完成任务。 【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式。 29．（4分）选择唯一符合题意的条件并解答。 水果店新进香蕉、樱桃、甜瓜三种水果。已知樱桃重100千克，是三种水果中最多的，　A　。这个水果店一共新进多少千克水果？ A.三种水果总重量是樱桃重量的3倍。 B.樱桃重量是三种水果总重量的。 C.樱桃、香蕉和甜瓜的重量比是2：3：1。 （1）选择的条件是 　A　（填字母）。 （2）根据你所选的信息，解答上面的问题。 【分析】选择条件三种水果总重量是樱桃重量的3倍，（答案不唯一）用樱桃的重量乘3，即可得这个水果店一共新进多少千克水果，据此解答即可。 【解答】解：（1）选择的条件是A。（答案不唯一） （2）100×3＝300（千克） 答：这个水果店一共新进300千克水果。 故答案为：A。 【点评】本题主要考查了添条件应用题，关键是弄清数量关系。 30．（8分）图1、图2是某学校五年级（1）班学生体重情况统计图： （1）五年级（1）班一共有多少个学生？ （2）把图2中的信息填写完整。 （3）如果体重正常的男女生人数比是7：9，请你算一算体重正常的男女生人数各是多少人？写出计算过程。然后把图1中体重正常的部分补充完整。 【分析】（1）与偏轻的人数除以所占总数的百分数就得总人数。 （2）总人数减去偏轻与偏重的人数就得正常人数，用每种情况的人数除以总人数就得所占百分数，写完整统计信息。 （3）把正常人数按7：9分配。 【解答】解：（1）（1+3）÷8%＝50（人） 答：五年级（1）班一共有50个学生。 （2）50﹣（1+3）﹣（7+7） ＝50﹣18 ＝32（人） 32÷50＝64% （7+7）÷50＝28% 如图： （3）32×＝14（人） 32×＝18（人） 答：体重正常的男生14人，女生18人。 【点评】本题考查了学生对数据整理的掌握及从统计图中获取信息的能力。 七、我能行（4★） 31．（2分）张老师在人工智能课上编制了一个计算小程序，输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数（如图）。根据这个计算程序： （1）输入数4会输出数 　9　。 （2）小程序的运算规律是什么？用你喜欢的方式写出来：　输出的数＝输入的数×2+1　。 【分析】根据题意，输入数3，输出数7，输入数5，输出数11，输入数10，输出数21，可知这个计算程序是：输出的数＝输入的数×2+1，据此解答即可。 【解答】解：（1）4×2+1 ＝8+1 ＝9 答：输入数4会输出数9。 （2）小程序的运算规律是：输出的数＝输入的数×2+1。 故答案为：9；输出的数＝输入的数×2+1。 【点评】此题考查的目的是理解掌握利用计算器计算的方法及应用，关键是发现规律，再利用所发现的规律解决问题。 32．（2分）图①号三角形经过怎样的运动能得到②号三角形？描述正确的是 （　　） A．①号三角形绕点O顺时针旋转90°，得到②号三角形。 B．①号三角形绕点O逆时针旋转90°，得到②号三角形。 C．①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向下平移1格得到②号三角形。 D．①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向左平移1格得到②号三角形。 【分析】根据旋转的特征，①号三角形绕点O顺时针方向旋转90°，再向下平移1格即可得到②号三角形。 【解答】解：如图： ①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向下平移1格得到②号三角形。 故选：C。 【点评】旋转作图要注意：①旋转点；②旋转方向；③旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。 学科网（北京）股份有限公司 $$