精品解析：河南省洛阳市洛阳市第一高级中学2024-2025学年高二上学期开学物理试题

洛阳一高2024—2025学年高二（上）摸底考 物 理 考生注意： 1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写清楚； 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效； 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1至7小题只有一项符合题目要求，每小题4分。第8至10小题有多项符合题目的要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。 1. 如图所示，在竖直的转动轴上，a、b两点间距为40 cm，细线ac长50 cm，bc长30 cm，在c点系一质量为m的小球，在转动轴带着小球转动过程中，下列说法不正确的是(　　) A 转速小时，ac受拉力，bc松弛 B. bc刚好拉直时ac中拉力为1.25mg C. bc拉直后转速增大，ac拉力增大 D. bc拉直后转速增大，ac拉力不变 2. 甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶，在t=0到t=t1的时间内，它们的v-t图象如图所示．在这段时间内（ ） A. 汽车甲的平均速度大于 B. 汽车乙的平均速度等于 C. 甲乙两汽车的位移相同 D. 汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 3. 如图所示为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为FA、FB，灯笼受到的重力为G．下列表述正确的是 A. FA一定小于G B. FA与FB大小相等 C. FA与FB是一对平衡力 D. FA与FB大小之和等于G 4. 如图所示，带支架的平板小车沿水平面向右做直线运动，质量为m的小球A用轻质细线悬挂于支架，小车右端质量为M的物块B始终相对于小车静止。物块B与小车平板间的动摩擦因数为μ。若某段时间内观察到轻质细线与竖直方向夹角为θ，且保持不变，则在这段时间内（　　） A. 小车一定正在做加速运动 B. 轻质细线对小球A的拉力大小为 C. 物块B所受摩擦力大小为μMg，方向水平向左 D. 小车对物块B的作用力大小为，方向为斜向左上方 5. 2023年5月，据中科院力学所消息，我国JF-22超高速风洞研制成功。作为研制新一代飞行器的摇篮，JF-22超高速风洞可以复现几十千米高空、速度最高达约三十倍声速的飞行条件。 若将一小球从风洞中地面上的A点竖直向上弹出，小球受到大小恒定的水平风力作用，到达最高点B时的动能与A点的动能之比为9: 16。小球最后落回到地面上的C点。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 小球运动的加速度大小为 B. 小球从A到B的过程中动能持续减小 C. 小球在空中的最小动能与A点的动能之比为9:16 D. 小球从A到B与从B到C的过程中所受风力做功相同 6. 如图所示，质量为m=0.1kg的木块，静置于离转轴0.6m水平转动的转盘上．木块用一轻绳拴着，轻绳穿过转盘中央的细管，与质量也为m=0.1kg的小球相连，木块与转盘间的最大静摩擦力为其重力的倍（=0.2），木块随转盘一起匀速转动。以下说法正确的是（　　） A. 木块受到的摩擦力总是指向圆心 B. 在转速一定的条件下，木块受到的摩擦力跟木块到转轴的距离成正比 C. 转盘以角速度=4rad/s 匀速转动时木块受到摩擦力为0.04N D. 转盘转速越大，细线拉力越大 7. 我国计划在2030年前实现载人登陆月球并开展科学探索，其后将探索建造月球科研试验站。如果我国宇航员登月后，称得宇航员在月球表面的重力大小为。已知该宇航员在地球表面的重力大小为，月球的半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，万有引力常量为G，忽略月球的自转，则（ ） A. 月球表面的重力加速度大小为 B. 月球的质量为 C. 月球的平均密度为 D. 月球的第一宇宙速度大小为 8. 为了减轻学生的学习压力，某中学举行了趣味运动会，在抛沙包比赛中，两个质量相同的沙包运动轨迹如图所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时沙包1和沙包2的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空气阻力，关于两沙包在空中的运动，下列说法正确的是（　　） A. 从O到P沙包1的平均速度大 B. 沙包2在最高点的速度等于 C. 从O到P沙包2重力做的功大于沙包1重力做的功 D. 在P点，沙包1重力瞬时功率小于沙包2重力的瞬时功率 9. 如图，杂技表演“飞车走壁”的演员，骑着摩托车飞驶在圆台形筒壁内，圆台筒固定不动，其轴线沿竖直方向。演员驾驶摩托车先后在a、b两处紧贴着内壁，分别在图中虚线所示的水平面内做匀速圆周运动，如果此时不计车轮与筒壁间的摩擦力，则下列说法中正确的是（　　） A. 摩托车在a处对筒壁的压力一定等于b处对筒壁的压力 B. 摩托车在a处的线速度一定小于b处线速度 C. 摩托车在a处运动周期一定等于b处的运动周期 D. 摩托车在a处的角速度一定小于b处的角速度 10. 2023年10月26日，神舟十七号载人飞船与天和核心舱进行了对接，“太空之家”迎来汤洪波、唐胜杰、江新林3名中国航天史上最年轻的乘组入驻。如图为神舟十七号的发射与交会对接过程示意图。图中①为飞船的近地圆轨道，其轨道半径为，②为椭圆变轨轨道，③为天和核心舱所在的圆轨道，其轨道半径为，、分别为②轨道与①、③轨道的交会点。关于神舟十七号载人飞船与天和核心舱交会对接过程，下列说法正确的是（　　） A. 飞船从①轨道变轨到②轨道需要在点点火加速 B. 飞船在③轨道上运行的速度大于第一宇宙速度 C. 飞船在③轨道上运行的周期大于其在②轨道上运行的周期 D. 若飞船在①轨道运行周期为，则飞船在②轨道上运行的周期为 二、非选择题：本题共5小题，共60分。 11. 某同学利用如图甲所示的装置探究物体的加速度a与所受合力F的关系． ①打点计时器使用的电源是______（选填选项前的字母）． A．交流电源 B．直流电源 ②他用小木块将长木板无滑轮一端垫高，目的是平衡摩擦力．具体操作是：把木板垫高后，小车放在木板上，在不挂小桶且计时器______（选填“打点”或“不打点”）的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其它阻力的影响． 实验时保持小桶和砝码的总质量远小于小车的质量，其目的是____（选填选项前的字母）． A．小车所受的拉力近似等于小车所受的合力 B．小车所受的拉力近似等于小桶和砝码的总重力 C．保证小车运动的加速度不超过当地重力加速度 ③图乙是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．相邻的计数点之间的距离分别为：．已知打点计时器的工作频率为50Hz，则小车的加速度a=________（结果保留两位有效数字）． ④另一位同学也利用图甲所示的装置做实验．他保持小桶和砝码的质量不变，改变放在小车中砝码的质量m，测出对应的加速度a．假设已经完全消除了摩擦力和其它阻力的影响．他没有测量小车的质量，而是以为纵坐标，m为横坐标，画出图像．从理论上分析，下列图像正确的是_______． 12. 有一如图所示的装置，轻绳上端系在竖直杆的顶端O点，下端P连接一个小球(小球可视为质点)，轻弹簧一端通过铰链固定在杆的A点，另一端连接在P点，整个装置可以在外部驱动下绕OA轴旋转．刚开始时，整个装置处于静止状态，弹簧处于水平方向．现在让杆从静止开始缓慢加速转动，整个过程中，绳子一直处于拉伸状态，弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力．已知：OA=4m，OP=5m，小球质量m=1kg，弹簧原长l=5m，重力加速度g取10m/2．求： (1)弹簧的劲度系数k； (2)当弹簧弹力为零时，整个装置转动的角速度ω． 13. 如图所示，光滑水平面AB与竖直面内粗糙的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径R=0.6m。一个质量m=2kg的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后沿半圆形轨道向上运动恰能到达C点。重力加速度g=10m/s2。求： (1)物体到达C点的速度大小vc； (2)弹簧压缩至A时的弹性势能Ep； (3)物体从B至C运动过程中克服阻力做的功W。 14. 如图所示的离心装置中，光滑水平轻杆固定在竖直转轴的O点，小圆环A和轻质弹簧套在轻杆上，长为2L的细线和弹簧两端分别固定于O和A，质量为m的小球B固定在细线的中点，装置静止时，细线与竖直方向的夹角为37°，现将装置由静止缓慢加速转动，当细线与竖直方向的夹角增大到53°时，A、B间细线的拉力恰好减小到零，弹簧弹力与静止时大小相等、方向相反，重力加速度为g，取，，求： （1）装置静止时，O、B间细线的张力大小； （2）当细线与竖直方向的夹角为53°时，该装置转动的角速度； （3）小圆环A的质量。 15. 国家快递大数据平台实时监测数据显示，我国快递年业务量首次突破千亿级别，已连续8年稳居世界第一。如图甲所示是某快递点分拣快递装置的部分简化示意图，可视为质点的某快递质量m=0.3kg，从倾角为θ=53°的斜面顶端A点由静止释放，沿斜面AB下滑，进入水平传送带BC传送，最后能从水平末端C点水平抛出，落到水平地面，斜面与传送带之间由一小段不计长度的光滑圆弧连接。已知斜面AB长L1=2m，该快递与斜面间动摩擦因数，与传动带间动摩擦因数，传送带以某一恒定速度顺时针转动，不考虑传送带滑轮大小，g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求： （1）快递刚滑到传送带上时速度的大小； （2）若传送带足够长，快递以传送带的速度从C点抛出，且快递与传送带摩擦产生的热量为0.6J，则快递抛出速度大小； （3）若在传送带右侧加装一个收集装置，其内边界截面为四分之一圆形，如图乙为传送带右半部分和装置的示意图，C点为圆心，半径为，调整传送带的速度，使该快递从C点抛出后落到收集装置时的动能最小，则该快递即将落到收集装置时重力的瞬时功率多大。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 洛阳一高2024—2025学年高二（上）摸底考 物 理 考生注意： 1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写清楚； 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效； 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1至7小题只有一项符合题目要求，每小题4分。第8至10小题有多项符合题目的要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。 1. 如图所示，在竖直的转动轴上，a、b两点间距为40 cm，细线ac长50 cm，bc长30 cm，在c点系一质量为m的小球，在转动轴带着小球转动过程中，下列说法不正确的是(　　) A. 转速小时，ac受拉力，bc松弛 B. bc刚好拉直时ac中拉力1.25mg C. bc拉直后转速增大，ac拉力增大 D. bc拉直后转速增大，ac拉力不变 【答案】C 【解析】 【分析】球随着杆一起做圆周运动，先假设绳bc没有力的作用，来判断球的运动状态，然后根据球的运动的状态来分析绳bc是否被拉直，在进一步分析绳子的拉力的大小； 【详解】若不转时，ac为重垂线，当转速由零逐渐增加时，ac与竖直方向的夹角逐渐增加，当转速小时，ac受拉力，bc松弛，故A正确； B、bc刚好拉直时，且此时刻bc绳子的拉力为零，此时球受重力和ac绳子的拉力，合力指向圆心，如图： 故，故B正确； C、bc拉直后转速增大，小球受重力，bc绳子的拉力，ac绳子的拉力，将ac绳子拉力沿着水平和竖直方向正交分解，由于竖直方向平衡，有：，故ac绳子拉力不变，故C错误，D正确． 【点睛】本题中首先要判断绳子bc是否被拉直，即绳子bc是否有拉力的存在，其次要对小球受力分析，然后运用合成法或者正交分解法列式求解． 2. 甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶，在t=0到t=t1的时间内，它们的v-t图象如图所示．在这段时间内（ ） A. 汽车甲的平均速度大于 B. 汽车乙平均速度等于 C. 甲乙两汽车的位移相同 D. 汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 【答案】A 【解析】 【详解】AB.若甲和乙都做匀变速直线运动，其速度时间图像如图中红色和蓝色虚线所示， 其位移，但是从图中可知甲的位移大于做匀变速直线运动时的位移，乙的位移小于做匀变速直线运动时的位移，故汽车甲的平均速度大于，汽车乙的平均速度小于，A正确，B错误； C.从图中围成的面积可知甲的位移大于乙的位移，C错误； D.图线的斜率表示加速度，故可知两者的斜率都在减小，即加速度都在减小，D错误． 故选：A 【点睛】作出两汽车做匀变速直线运动的图像，然后结合图像的面积表示位移，斜率表示加速度对比分析． 3. 如图所示为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为FA、FB，灯笼受到的重力为G．下列表述正确的是 A. FA一定小于G B. FA与FB大小相等 C. FA与FB是一对平衡力 D. FA与FB大小之和等于G 【答案】B 【解析】 【详解】对结点O点受力分析，作出平行四边形，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，设∠AOB=2θ，由几何关系可知：，故B正确；轻绳AO、BO的拉力大小相等，但没有作用在一条直线上，不能成为一对平衡力，故C错误；当2θ=120°时有，当0°<2θ<120°时有，当120°<2θ<180°时有，故A错误；当2θ=0°时有，即，但FA与FB大小之和不一定等于mg，故D错误． 4. 如图所示，带支架的平板小车沿水平面向右做直线运动，质量为m的小球A用轻质细线悬挂于支架，小车右端质量为M的物块B始终相对于小车静止。物块B与小车平板间的动摩擦因数为μ。若某段时间内观察到轻质细线与竖直方向夹角为θ，且保持不变，则在这段时间内（　　） A. 小车一定正在做加速运动 B. 轻质细线对小球A的拉力大小为 C. 物块B所受摩擦力大小为μMg，方向水平向左 D. 小车对物块B的作用力大小为，方向为斜向左上方 【答案】D 【解析】 【详解】A．对A受力分析，由牛顿第二定律得 解得 方向水平向左，则小车向右做减速运动，故A错误； B．细绳的拉力为 故B错误； CD．由题意可知，A与小车相对静止，则小车与A具有相同的加速度，即小车的加速度大小为gtanθ，方向水平向左，此刻物块B的加速度与小车相同，根据牛顿第二定律 方向水平向左，小车对物体B的作用力为 方向斜向左上方，故C错误，D正确。 故选D。 5. 2023年5月，据中科院力学所的消息，我国JF-22超高速风洞研制成功。作为研制新一代飞行器的摇篮，JF-22超高速风洞可以复现几十千米高空、速度最高达约三十倍声速的飞行条件。 若将一小球从风洞中地面上的A点竖直向上弹出，小球受到大小恒定的水平风力作用，到达最高点B时的动能与A点的动能之比为9: 16。小球最后落回到地面上的C点。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 小球运动的加速度大小为 B. 小球从A到B的过程中动能持续减小 C. 小球在空中的最小动能与A点的动能之比为9:16 D. 小球从A到B与从B到C的过程中所受风力做功相同 【答案】A 【解析】 【详解】如图 A．到达最高点B时的动能与A点的动能之比为9：16，则速度之比为 在最高点竖直方向速度为0，设从A到B需要时间t，则 小球运动的加速度大小为 联立得 故A正确； B．小球从A到B的过程中，水平方向速度一直增大，竖直方向速度一直减小直至0，所以风力的功率一直增大，重力功率一直减小，当风力功率大于重力功率时，风力做功大于重力做功，根据动能定理，小球动能增大，故B错误； C．小球在重力和风力的合力场中做类斜抛运动，当小球速度方向与合力方向垂直时动能最小，根据前面分析可知合力与竖直方向的夹角的正切值为 根据速度的合成与分解可得小球运动过程中的最小速度为 小球在空中的最小动能与A点的动能之比为 故C错误； D．小球上升和下降的时间相等，小球从A到B水平距离小于从B到C水平距离，风力做功大小不同，故D错误； 故选A。 6. 如图所示，质量为m=0.1kg的木块，静置于离转轴0.6m水平转动的转盘上．木块用一轻绳拴着，轻绳穿过转盘中央的细管，与质量也为m=0.1kg的小球相连，木块与转盘间的最大静摩擦力为其重力的倍（=0.2），木块随转盘一起匀速转动。以下说法正确的是（　　） A. 木块受到的摩擦力总是指向圆心 B. 在转速一定的条件下，木块受到的摩擦力跟木块到转轴的距离成正比 C. 转盘以角速度=4rad/s 匀速转动时木块受到摩擦力为0.04N D. 转盘转速越大，细线拉力越大 【答案】C 【解析】 【详解】A．当转盘转动速度较小时，转盘上的木块需要向心力较小时，摩擦力背离圆心，故A错误； B．在转速一定的条件下，根据牛顿第二定律有 木块受到的摩擦力跟木块到轴的距离不是正比关系，故B错误； C．转盘以角速度匀速转动时，根据牛顿第二定律有 解得木块受到摩擦力为，故摩擦力大小为，故C正确； D．木块随转盘一起匀速转动，对小球受力分析，根据平衡条件 所以绳子的拉力始终不变，故D错误。 故选C。 7. 我国计划在2030年前实现载人登陆月球并开展科学探索，其后将探索建造月球科研试验站。如果我国宇航员登月后，称得宇航员在月球表面的重力大小为。已知该宇航员在地球表面的重力大小为，月球的半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，万有引力常量为G，忽略月球的自转，则（ ） A. 月球表面的重力加速度大小为 B. 月球的质量为 C. 月球的平均密度为 D. 月球的第一宇宙速度大小为 【答案】B 【解析】 【详解】A．设登月宇航员的质量为m，月球表面的重力加速度为，宇航员质量不变，在月球表面 在地球表面 解得 故A错误； B．设月球质量为，在月球表面上则有 解得 故B正确； C．月球的平均密度为 故C错误； D．对质量为的月球近地卫星有 解得 即第一宇宙速度为，故D错误。 故选B。 8. 为了减轻学生的学习压力，某中学举行了趣味运动会，在抛沙包比赛中，两个质量相同的沙包运动轨迹如图所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时沙包1和沙包2的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空气阻力，关于两沙包在空中的运动，下列说法正确的是（　　） A. 从O到P沙包1的平均速度大 B. 沙包2在最高点的速度等于 C. 从O到P沙包2重力做的功大于沙包1重力做的功 D. 在P点，沙包1重力的瞬时功率小于沙包2重力的瞬时功率 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据题意可知，沙包1做平抛运动，沙包2做斜抛运动，沙包1和沙包2运动到P点的时间由高度决定，沙包2先上升再下降到P点，运动时间大于沙包1的运动时间，从O到P两沙包位移相等，故由平均速度公式知 沙包1的平均速度大于沙包2的平均速度，A正确； B．由于沙包2的运动时间大于沙包1的运动时间，且两抛体运动水平位移相同，沙包2在最高点的速度等于水平分速度大小，故可知沙包2在最高点的速度小于，B错误； C．两沙包质量相等，下落高度相同，则从O到P沙包2重力做的功等于沙包1重力做的功，C错误； D．根据题意，由公式可知 由于沙包2运动的最高点在沙包1的抛出点之上，则运动到点时，沙包2的竖直分速度大于沙包1的竖直分速度，由公式可知 由于两沙包质量相等，则在P点，沙包1重力的瞬时功率小于沙包2重力的瞬时功率，故D正确。 故选AD。 9. 如图，杂技表演“飞车走壁”的演员，骑着摩托车飞驶在圆台形筒壁内，圆台筒固定不动，其轴线沿竖直方向。演员驾驶摩托车先后在a、b两处紧贴着内壁，分别在图中虚线所示的水平面内做匀速圆周运动，如果此时不计车轮与筒壁间的摩擦力，则下列说法中正确的是（　　） A. 摩托车在a处对筒壁的压力一定等于b处对筒壁的压力 B. 摩托车在a处的线速度一定小于b处线速度 C. 摩托车在a处的运动周期一定等于b处的运动周期 D. 摩托车在a处的角速度一定小于b处的角速度 【答案】AD 【解析】 【详解】A．对a、b两处演员和摩托车进行受力分析如图所示 两个支持力与竖直方向的夹角相等，均为，则有 ， 可得 根据牛顿第三定律，可知a处对筒壁的压力一定等于b处对筒壁的压力，故A正确； BCD．根据牛顿第二定律可得 解得 ，， 由于a处轨道半径大于b处轨道半径，则a处的线速度一定大于b处线速度，a处的角速度一定小于b处的角速度，a处的运动周期一定大于b处的运动周期，故BC错误，D正确。 故选AD。 10. 2023年10月26日，神舟十七号载人飞船与天和核心舱进行了对接，“太空之家”迎来汤洪波、唐胜杰、江新林3名中国航天史上最年轻的乘组入驻。如图为神舟十七号的发射与交会对接过程示意图。图中①为飞船的近地圆轨道，其轨道半径为，②为椭圆变轨轨道，③为天和核心舱所在的圆轨道，其轨道半径为，、分别为②轨道与①、③轨道的交会点。关于神舟十七号载人飞船与天和核心舱交会对接过程，下列说法正确的是（　　） A. 飞船从①轨道变轨到②轨道需要在点点火加速 B. 飞船在③轨道上运行的速度大于第一宇宙速度 C. 飞船在③轨道上运行的周期大于其在②轨道上运行的周期 D. 若飞船在①轨道运行周期为，则飞船在②轨道上运行的周期为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．飞船从①轨道变轨到②轨道，飞船将由离心运动，所以需要在P点点火加速，故A正确； B．第一宇宙速度是最大的环绕速度，飞船绕地球运行的速度小于第一宇宙速度，故B错误； C．飞船在③轨道上运行的半径大于其在②轨道上运行的半长轴，根据开普勒第三定律可知，飞船在③轨道上运行的周期大于其在②轨道上运行的周期。故C正确； D．根据开普勒第三定律可得 解得 故D正确。 故选ACD。 二、非选择题：本题共5小题，共60分。 11. 某同学利用如图甲所示的装置探究物体的加速度a与所受合力F的关系． ①打点计时器使用的电源是______（选填选项前的字母）． A．交流电源 B．直流电源 ②他用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是平衡摩擦力．具体操作是：把木板垫高后，小车放在木板上，在不挂小桶且计时器______（选填“打点”或“不打点”）的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其它阻力的影响． 实验时保持小桶和砝码的总质量远小于小车的质量，其目的是____（选填选项前的字母）． A．小车所受的拉力近似等于小车所受的合力 B．小车所受的拉力近似等于小桶和砝码的总重力 C．保证小车运动的加速度不超过当地重力加速度 ③图乙是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．相邻的计数点之间的距离分别为：．已知打点计时器的工作频率为50Hz，则小车的加速度a=________（结果保留两位有效数字）． ④另一位同学也利用图甲所示装置做实验．他保持小桶和砝码的质量不变，改变放在小车中砝码的质量m，测出对应的加速度a．假设已经完全消除了摩擦力和其它阻力的影响．他没有测量小车的质量，而是以为纵坐标，m为横坐标，画出图像．从理论上分析，下列图像正确的是_______． 【答案】 ①. ① A ②. ② 打点 ③. B ④. ③ 0.41~0.43 ⑤. ④ B 【解析】 【详解】①打点计时器，接交流电源，故选A；②在平衡摩擦力小车后面要挂上纸带并接通打点计时器，当纸带上的点间距是均匀的，则说明小车是匀速运动，即平衡了摩擦力；本实验中采用砂桶带动小车的运动，在数据的处理中，小车所受的拉力近似等于小桶和砝码的总重力；因桶本身有加速度，故应减小桶的本身合力，故应使桶的质量远小于车的质量，故选B；③相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，则相邻的计数点之间的时间间隔为，根据，得：，代入数据解得：；④设小车的质量为M，所受的合外力为F，根据牛顿第二定律得：，变形得：，图象一条倾斜的直线，当m=0时，图象有纵截距，故选B. 【点睛】在“验证牛顿第二定律的实验”中要注意平衡摩擦力；同时要注意根据实验的原理和实验方法分析实验中的注意事项及实验结论；根据牛顿第二定律写出表达式可知图象的形状，即可求解． 12. 有一如图所示的装置，轻绳上端系在竖直杆的顶端O点，下端P连接一个小球(小球可视为质点)，轻弹簧一端通过铰链固定在杆的A点，另一端连接在P点，整个装置可以在外部驱动下绕OA轴旋转．刚开始时，整个装置处于静止状态，弹簧处于水平方向．现在让杆从静止开始缓慢加速转动，整个过程中，绳子一直处于拉伸状态，弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力．已知：OA=4m，OP=5m，小球质量m=1kg，弹簧原长l=5m，重力加速度g取10m/2．求： (1)弹簧的劲度系数k； (2)当弹簧弹力为零时，整个装置转动的角速度ω． 【答案】(1) (2) 【解析】 【详解】（1）开始整个装置处于静止状态，对小球进行受力分析，如图所示： 根据平衡条件得： ， 联立并代入数据解得： （2）当弹簧弹力为零时，小球上移至位置，绕中点C做匀速圆周运动，受力分析如图所示： 由图可得，轨道半径为，，其中 根据牛顿第二定律得： 联立解得： 13. 如图所示，光滑水平面AB与竖直面内粗糙的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径R=0.6m。一个质量m=2kg的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后沿半圆形轨道向上运动恰能到达C点。重力加速度g=10m/s2。求： (1)物体到达C点的速度大小vc； (2)弹簧压缩至A时的弹性势能Ep； (3)物体从B至C运动过程中克服阻力做的功W。 【答案】(1)2.45m/s；(2)；(3) 【解析】 【详解】(1)物体恰能运动到C点则有 解得 =2.45m/s (2)物体B点由牛顿第二定律 根据牛顿第三定律 由机械能守恒定律 解得 (3)物体从B运动到C的过程，由动能定理 解得 14. 如图所示的离心装置中，光滑水平轻杆固定在竖直转轴的O点，小圆环A和轻质弹簧套在轻杆上，长为2L的细线和弹簧两端分别固定于O和A，质量为m的小球B固定在细线的中点，装置静止时，细线与竖直方向的夹角为37°，现将装置由静止缓慢加速转动，当细线与竖直方向的夹角增大到53°时，A、B间细线的拉力恰好减小到零，弹簧弹力与静止时大小相等、方向相反，重力加速度为g，取，，求： （1）装置静止时，O、B间细线的张力大小； （2）当细线与竖直方向的夹角为53°时，该装置转动的角速度； （3）小圆环A的质量。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）设O、B间，A、B间的张力分别为、，B受力平衡，可得水平方向和竖直方向的平衡式为 解得 （2）当细线与竖直方向的夹角为时，设装置转动的角速度为，B做匀速圆周运动的半径 此时A、B间细线的拉力恰好减小到零，则O、B间细线的拉力和B的重力提供向心力，即 则该装置转动的角速度 （3）装置静止时对A进行分析，设弹簧的弹力为F，则 当细线与竖直方向的夹角增大到时，弹簧弹力与静止时大小相等、方向相反，设为，即 设小圆环A的质量为M，A、B属于同轴转动，则A、B做圆周运动的角速度相等，均为，A做圆周运动的半径 其提供A做匀速圆周运动的向心力 解得小圆环A的质量 15. 国家快递大数据平台实时监测数据显示，我国快递年业务量首次突破千亿级别，已连续8年稳居世界第一。如图甲所示是某快递点分拣快递装置的部分简化示意图，可视为质点的某快递质量m=0.3kg，从倾角为θ=53°的斜面顶端A点由静止释放，沿斜面AB下滑，进入水平传送带BC传送，最后能从水平末端C点水平抛出，落到水平地面，斜面与传送带之间由一小段不计长度的光滑圆弧连接。已知斜面AB长L1=2m，该快递与斜面间动摩擦因数，与传动带间动摩擦因数，传送带以某一恒定速度顺时针转动，不考虑传送带滑轮大小，g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求： （1）快递刚滑到传送带上时速度的大小； （2）若传送带足够长，快递以传送带的速度从C点抛出，且快递与传送带摩擦产生的热量为0.6J，则快递抛出速度大小； （3）若在传送带右侧加装一个收集装置，其内边界截面为四分之一圆形，如图乙为传送带右半部分和装置的示意图，C点为圆心，半径为，调整传送带的速度，使该快递从C点抛出后落到收集装置时的动能最小，则该快递即将落到收集装置时重力的瞬时功率多大。 【答案】（1）4m/s；（2）6m/s或2m/s；（3） 【解析】 【详解】（1）快递沿斜面滑下过程，根据动能定理有 解得 （2）快递与传送带发生相对滑动产生热量 由于传送带足够长，则快递最终与传送带达到相等速度，即快递抛出速度大小等于传送带的速度大小，若快递速度小于传送带的速度，则快递在传送带上做加速运动，则有 达到共速时 相对位移 解得 若快递速度大于传送带的速度，则快递在传送带上减速，则达到共速时 相对位移 解得 （3）令快递落到装置上时的速度为，则有 竖直方向上有 ， 水平方向上有 根据几何关系有 解得 可知，当时，速度具有最小值，解得 此时有 则重力的功率 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$