12.3 串、并联电路中的电阻关系（课件）2024-2025学年北师大版物理九年级全一册

*第三节 串、并联电路中的电阻关系 知识点 串联电路中的电阻关系 知1-讲 1 1. 等效电阻 在电路中,几个电阻对电流的阻碍作用,如果可以用一个电阻来代替,那么这个电阻叫那几个电阻的等效电阻。 2. 研究方法 等效替代法。 课堂新授 知1-讲 3. 理论推导 如图1所示,设两个串联着的电阻分别为R1、R2,串联电路两端的电压为U,通过的电流为I,而串联电阻R1、R2的总电阻为R,当其两端电压为U时,所通过的电流就是流过R1、R2的电流I,由欧姆定律可知:U1=IR1,U2=IR2,U=IR。 由U=U1+U2可得,IR=IR1+ IR2,即R=R1+R2。 课堂新授 知1-讲 结论:串联电路中,等效电阻等于各串联电阻之和。 推论:①若电阻R1、R2、R3、…、Rn串联,则R=R1+R2+R3+…+Rn。 ②若有n个阻值均为R0的电阻串联,则R=nR0。 ③串联电路的总电阻大于任意一个串联电阻(R串总>Rn)。 ④ 串联电路的总电阻随任意一个串联电阻的增大而增大,减小而减小。 课堂新授 知1-讲 深度理解 串联电阻的实质:把几个导体串联起来,相当于增加了导体的长度,其总电阻一定比任何一个导体的电阻都大。(图2) 课堂新授 知1-练 例 1 如图3所示,电源电压为6 V且保持不变,R1=10 ,滑动变阻器标有“20 1 A”的字样。则滑片移动过程中,电路中总电阻的变化范围为_,电流表示数的变化范围为_, 电压表示数的变化范围为 _。 10~30 0.2~0.6A 0~4V 课堂新授 知1-练 解题秘方:滑动变阻器和定值电阻串联在电路中,滑动变阻器接入电路的阻值最大时,定值电阻两端的电压最小,滑动变阻器两端的电压最大;滑动变阻器接入电路的阻值最小时,定值电阻两端的电压最大,滑动变阻器两端的电压最小。 课堂新授 知1-练 解析:R1和滑动变阻器R2串联,R=R1+R2,故R2最小时,总电阻R最小,R2最大时,总电阻R最大,则R最小=R1=10 ,R最大=R1+R2最大=10 +20 =30 。当总电阻R 最小时,电流最大,I最大===0.6 A;当总电阻R最大时,电流最小,I最小===0.2 A。当I最大=0.6 A时,R2最小=0,R2两端电压 U2最小= 0;当I最小=0.2A 时,R2最大=20 ,R2两端电压U2最大= I最小R2最大=0.2A 20 =4 V。 课堂新授 知1-练 1. 如图所示,R1=12 ,R2=4 ,将它们串联后接到8 V 的电源上,求: 课堂新授 知1-练 (1)串联电路的总电阻。 (2)电路中的电流。 解:R1=12 ,R2=4 ,电阻R1和R2串联,则电路中的总电阻R=R1+R2=12 +4 =16 。 课堂新授 知2-讲 知识点 电阻的并联 2 1. 研究方法 等效替代法。 课堂新授 知2-讲 2. 理论推导 如图4所示,设电阻R1、R2并联后接入电路,并联电路两端的电压为U,通过R1、R2的电流分别为I1、I2,干路上的电流为I,R1、R2并联后的等效电阻为R,当其两端电压为U时,所通过的电流就是通过R1、R2的总电流(干路电流),为I。 课堂新授 知2-讲 在并联电路中:I=I1+I2。由欧姆定律得:I1=,I2=,干路中的总电流I=。则=+,所以=+。 课堂新授 知2-讲 结论: 并联电路中,等效电阻(总电阻)的倒数等于各并联电阻的倒数之和。 课堂新授 知2-讲 推论:①若电阻R1、R2、R3、…、Rn并联, 则=+++…+。 ②若有n个阻值均为R0的电阻并联,则R=。 ③并联电路的等效电阻小于任意一个并联电阻。 ④并联电路的等效电阻随任意并联电阻的增大而增大,减小而减小。 课堂新授 知2-讲 深度理解 并联电阻的实质:两电阻并联后相当于增大了导体的横截面积,所以总电阻变小。(图5) 课堂新授 知2-讲 拓展一步 两个电阻R1、R2并联时,总电阻R=。 口诀:积(鸡)在和(河)上飞。 课堂新授 知2-练 [成都期中] 把一根均匀电阻丝弯折成一个闭合的等边三角形abc,如图6所示,图中d点为底边ab的中心,如果cd两点间的电阻为9 ,则( ) A. ab两点间的电阻是8 B. ac两点间的电阻是6 C. ac两点间的电阻是12 D. ad两点间的电阻是9 例 2 课堂新授 知2-练 解题秘方: abc为等边三角形,设一个边的电阻为R,c、d两点间的电阻为dac和dbc并联,根据并联电阻的特点可求一个边的电阻。 解析:设一个边的电阻为R,则Rdac=Rdbc=R,c、d两点间的电阻为Rdac和Rdbc并联,Rcd= Rdac= R=9 ,则R=12 。 课堂新授 知2-练 ac两点间的电阻是Rac和Rabc并联,Rac=R=12 ,Rabc=2R=24 ,则R并= ==8 ;同理可知,ab两点间的电阻是8 ;ad两点间的电阻是Rad和Racbd并联,Rad=R= 12 =6 ,Racbd=2R+R=R= 12 =3 0 ,则R并′= ==5 。 答案:A 课堂新授 知2-练 2. 为了维护消费者的权益,某技术监督部门对市场上的电线产品进行抽查,发现有个品牌的铜芯电线不符合规格:电线直径明显比说明书上标有的直径要小,这种电线不符合规格的主要原因是电线的横截面积引起电阻偏_;某实验小组将一个4 和6 的电阻并联,并联后总电阻为_ 。 大 2.4 课堂新授 知3-讲 知识点 串联分压 3 1. 串联分压的规律 各部分电路电压之比等于电阻之比。 2. 表达式 =、=、 =。串联电路中电阻大的电压大,电阻小的电压小,口诀:大阻分压大。(R 代表总电阻,U代表总电压) 课堂新授 知3-讲 3. 对规律的理解 (1)根据串联分压的规律可知,电阻大的那部分电路分得的电压大。 (2)在串联电路中,若其中一部分电路电阻变大,则这部分电路分得的电压变大。 课堂新授 知3-讲 (3)在串联电路中,某部分电路电阻占总电阻的几分之几,则分得的电压就占总电压的几分之几。其表达式为=、=。 课堂新授 知3-讲 深度理解 串联电路的分压原理 如图7所示电路中,因为串联电路 的电流处处相等,即I1=I2,又根据欧姆定律I=得=,变形可得U1 : U2=R1 : R2。即串联电路中各个电阻分得的电压与它们的电阻值成正比。 课堂新授 知3-练 [中考 广东]如图8所示,灯泡L1、L2的电阻分别为 10 、20 ,闭合开关S,通过L1、L2的电流分别为I1、I2,它们两端的电压分别为U1、U2,则( ) A. I1∶I2=1∶1,U1∶U2=2∶1 B. I1∶I2=1∶2,U1∶U2=1∶1 C. I1∶I2=1∶1,U1∶U2=1∶2 D. I1∶I2=1∶2,U1∶U2=1∶2 例 3 课堂新授 知3-练 解题秘方:求串联电路电流之比,可用直接判断法判断为1∶1。求串联电路各部分电路电压之比,可用比例法求解,即运用规律:电压之比等于各部分电阻之比。 课堂新授 知3-练 解析:两个灯泡串联,串联电路各处的电流相等,所以 I1∶I2=1∶1;串联电路电压的分配和电阻成正比,所以===,C 正确。 答案:C 课堂新授 知3-练 3. [中考 娄底] 如图所示的电路中,电源电压为13.5 V,调节滑动变阻器滑片P从最右端b移动到最左端a, 电流表示数由0.18 A 变为0.54 A,则定值电阻R0=_ , 滑片位于b点时电压表示数为_V。 25 9 课堂新授 知4-讲 知识点 并联分流 4 1. 并联分流的规律 在并联电路中,各支路电流与电阻成反比。 2. 代数表达式 =。 并联电路中,电阻小的电流大,电阻大的电流小。口诀:大阻分小流。 课堂新授 知4-讲 3. 串、并联电路电流、电压规律总结 串联电路 并联电路 电流 I=I1=I2 I=I1+I2 电压 U=U1+U2 U=U1=U2 电阻 R总=R1+R2 =+ 分压或分流 = = 课堂新授 知4-讲 深度理解 并联电路的分流原理 因为并联电路的各支路两端电压相等,即U1=U2,又根据欧姆定律I=得I1R1=I2R2,变形可得I1 : I2=R2 : R1。 课堂新授 知4-练 [中考 郴州] 如图9所示电路,电源电压恒定,R1、R2、R3均为定值电阻。当开关S闭合,S1、S2断开时,电流表A的示数为0.2 A;当开关 S、S1闭合,S2断开时,电流 表A的示数为0.4 A; 例 4 课堂新授 知4-练 当开关S、S1、S2都闭合时,电流表A的示数为0.5 A,则( ) A. R1∶R2=2∶1 B. R1∶R3=1∶1 C. R2∶R3=1∶2 D. R1∶R2∶R3=2∶2∶1 课堂新授 知4-练 解析:当只闭合开关S 时,R1接入电路,电流表测电路中的电流,即I1=0.2 A 。当开关S、S1闭合,S2断开时,R1与R3并联,即I=I1+I3 =0.4 A ,故通过R3的电流I3 =I-I1=0.4 A-0.2 A= 0.2A 。当开关S、S1、S2都闭合时,R1、R2、R3并联,电流表测干路电流,I′=0.5 A,则通过R2的电流I2 =I′-I1-I3= 0.5 A-0.2 A-0.2 A=0.1 A ,所以 I1=0.2 A ,I2=0.1 A ,I3=0.2 A 。 课堂新授 知4-练 依据并联电路的分流关系,R1∶R2=I2∶I1=1∶2,R1∶ R3=I3∶I1=1∶1,R2∶R3=I3∶I2=2∶1, 则有R1∶R2∶ R3=1∶2∶1,故选B。 答案:B 课堂新授 知4-练 4. 如图所示, 闭合开关S,两电流表的示数之比为5∶3, 则R1与R2两端的电压之比U1∶ U2=_,电阻之比R1∶R2=_。 1∶1 3∶2 课堂新授 串、并联电路中的电阻关系 欧姆定律 串联电路电压的分配规律 并联电路电流的分配规律 电阻串联的规律 (R=R1+R2) 电阻并联的规律 (=+) 归纳总结 电源电压U=8 V,电路中的电流I===0.5 A。 $$