11.1.2三角形的高、中线与角平分线 练习题 2024-2025学年人教版八年级数学上册

《11.1.2三角形的高、中线与角平分线》练习题 姓名： 《11.1.2三角形的高、中线与角平分线》练习题 一．选择题 1．下列四个图形中，线段AD是△ABC的高的是（　　） A． B． C． D． 2．若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．以上都 不对 3．如图所示，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，AD是△ABC的中线，则△ABD与△ADC的周长之差为（　　） A．14 B．1 C．2 D．7 4．王老汉要将如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线段AD是△ABC的（　　） A． 角平分线 B．中线 C．高线 D．以上都不是 第3题图 第4题图 第5题图 5．如图，AD、CE都是△ABC的中线，连接ED，△ABC的面积是10cm2，则△BDE的面积是（　　） A．1.25cm2 B．2cm2 C．2.5cm2 D．5cm2 6．下列说法正确的是（　　） A．三角形的角平分线是射线 B．连接三角形任意两边中点的线段是三角形的中线 C．三角形的高都在三角形的内部 D．直角三角形的三条高线交于直角顶点处 7．如图，CF，CE，CD分别是△ABC的中线、角平分线、高，下列线段中，长度最短的是（　　） A．CF B．CE C．CD D．CB 8．如图，△ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O．有下列两个结论：①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线．其中（　　） A．只有①正确 B．只有②正确 C．①和②都正确 D．①和②都不正确 9．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线．则下列结论错误的是（　　） A．BF＝CF B．∠BAE＝∠EAC C．S△BAE＝S△EAC D．∠C+∠CAD＝90° 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 二．填空题 10．如图，在△ABC中，D是BC边上的任意一点，AH⊥BC于点H，图中以AH为高的三角形有　 　个． 11．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多3，AB与AC的和为13，则AC＝　 　． 12．△ABC中，AC＝5cm，AD是△ABC中线，若△ABD与△ADC的周长相差2cm，则BA＝　 　 cm． 13．如图，AD是△ABC的中线，若S△ABC＝2，则S△ACD＝　 　． 14．如图，在△ABC中，O是三条角平分线的交点，过O作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，若AB＝9，AC＝6，则△ADE的周长为 　 　． 15．如图，AD是△ABC的高，DE是△ABD的中线，BF是△BDE的角平分线．若AD＝BD，则∠BFD的度数为 　 　． 16． 若△ABC中，∠ACB是钝角，AD是BC边上的高，若AD＝2，BD＝3，CD＝1，则△ABC的面积等于 　 　． 第11题图 第13题图 第14题图 第15题图 三．解答题 17．如图，在△ABC中，AF是中线，AD是角平分线，AE是高．请完成以下填空： （1）BF＝　 　 　 　； （2）∠BAD＝　 　 　 　； （3）∠AEB＝　 　＝90°； （4）S△ABC＝　 　． 18．如图，在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB边上的中线，若AE＝5，BF＝6，且△ABC的周长为32，求BC的长． 19．如图，在△ABC中，AD是中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若AB＝6，AC＝4，求的值． 20．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC． （1）若∠C＝70°，∠B＝40°，求∠DAE的度数 （2）若∠C﹣∠B＝30°，则∠DAE＝　 　． （3）若∠C﹣∠B＝α（∠C＞∠B），求∠DAE的度数（用含α的代数式表示）． 21．如图，在△ABC中，BE是角平分线，点D在边AB上（不与点A，B重合），CD与BE交于点O． （1）若CD是中线，BC＝3，AC＝2，则△BCD与△ACD的周长差为 　 　； （2）若CD是高，∠ABC＝62°，求∠BOC的度数； （3）若CD是角平分线，∠A＝78°，求∠BOC的度数． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$