数学广角—沏茶问题（教案）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

第一课时 沏茶问题 课型：新授课 教学目标： 1、我可以根据具体情况对事件的顺序进行合理的安排 ， 从而提高做事 效率； 2、我能够形成时间统筹的思想 ， 形式寻找解决问题最优方案的意识； 3、我体会到合理安排事件顺序的重要性 ，养成珍惜时间的习惯。 教学重点： 使学生了解优化的思想方法 ， 并学会用流程图设计合理的方案。 教学难点： 让学生在具体事件中感悟时间统筹的思想 ， 形成优化意识。 突破方法： 采用小组合作的方式 ， 学生自主探究事件最优方案 ，教师进行补充完 善。 教学准备： 教学课件、流程卡片、学习单。 教学过程： 一、创设情境、揭示课题 师： 同学们 ，今天在上课之前 ， 我们先来进行 一个小测试 ，老师想请 一位同学来帮助一下老师 。（师点名） 师：那就接下来我们请我们的 XXX 同学先读出老师卡片上的句子，再把 它写在黑板上。 出示卡片：“ 我是 一名少先队员 。” 学生先读后写 ， 并记录完成的时间 ， 完成的时间记为时间 1。 师：接下来请 XXX 同学边说边写，再写 一次卡片上的句子 。并记录完成 的时间 ， 完成的时间记为时间 2。 抛出问题，让学生思考 。师 ：为什么 XXX 完成的事情都是读卡片的句子 和写卡片上的句子，但是两次的时间不 一样呢？ 怎么样完成 XXX 同学用的时 间更短呢？ 学情假设： 生 1： 因为他第 一次是先读再写 ， 第二次是读和写 一起进行。 生 2： 第二次完成的时间更短 ， 因为他两件事情一起做。 …… 师：那在刚才同学们说到的 XXX 同学边说边写 ， 同时进行两件或者两件 事情以上的这个方法 ， 我们在数学上把它叫做“ 统筹 ”。今天 ，就让我们 一起走进生活中的数学 ，探索数学优化的秘密。 二、探索新知 师： 今天 ， 我们迎来了一位新朋友小明 ， 小明现在遇到了一些困难， 想请我们的同学们去帮助 一下他 ， 大家有没有信心帮助他解决问题呢？ 让 我们先一起来看看小明遇到了什么难题。 播放视频（明确已知信息和问题） 寻找问题的关键词“ 尽快 ” 师： 什么叫做“尽快 ” ， 生自主发言。 1.小组合作 ( 沏茶 1 分钟 ) ( 烧水 8 分钟 ) ( 洗水壶 1 分钟 ) （1） 明确问题： 根据小明要做的工作和所需时间 ， 思考怎么样才能让 李阿姨尽快喝到茶？ （2）课件出示活动要求并进行倒计时 ①小组合作讨论 ，进行交流 ， 并形成最终的意见。 ②小组内选出 一名中心发言人和一名记录员 ，把小组讨论的方案表示 出来并计算出所需的时间。 学情预设： 学生自主思考并讨论 、记录方案 ；教师巡视并适当指导。 2、汇报展示 学情假设： 小组 1： 先洗水壶（1 分钟） ，再接水（1 分钟） ， 然后烧水（8 分钟） ，再然 后洗茶杯（2 分钟） ，接着找茶叶（1 分钟） ， 最后沏茶(1 分钟） 。也就是 按照顺序一件一件去完成 ， 需要的时间是 1+1+8+2+1+1=14 分 。并让学生 摆一摆流程图。 烧水 8 分钟 洗茶杯 2 分钟 找茶叶 1 分钟 ( 沏茶 1 分钟 ) 接水 1 分钟 洗水壶 1 分钟 小组 2： 先洗水壶再接水来烧 ，在烧水的同时洗茶杯、找茶叶 ， 最后沏茶 。我 们的算式是 1+1+8+1=11 分 。并让学生摆 一摆流程图。 接水 1 分钟 洗茶杯 2 分钟 找茶叶 1 分钟 3.深入理解 （1）师：哪位同学可以跟我们讲一讲算式“1+1+8+1=11 ”的含义吗？ 学情假设:算式的含义是洗水壶用了 1 分钟 ，接水用了 1 分钟 ， 而烧水 洗茶杯和找茶叶一共用了 8 分钟，最后沏茶用了 1 分钟，总共用了 11 分钟。 （2）追问： 为什么同时做了三件事 ， 但是时间只用了 8 分钟？ 学情假设 ； 烧水需要 8 分钟 ， 而完成洗茶杯和找茶叶这两件事情只需 要 3 分钟 ，这个时候水还没有烧开 ， 所以可以在烧水的时候洗茶杯和找茶 叶 ，这 3 分钟就包含在了烧水的 8 分钟里。 4.对比优化 从两个小组给我们展示的方法来看 ， 哪种方案更合理呢？ 学情假设： 第二种 ， 因为小明再烧水的同时可以完成其他工作 ， 节省 了时间。 总结方法： 怎么样合理的来安排时间 ， 用更短的时间做一件事情呢？ 学生自由发言 ，老师进行总结。 知识拓展： 说到统筹和优化 ，老师就需要给同学们介绍一位著名的数 学家—— 华罗庚 。华罗庚先生在研究中发现合理地安排时间可以大大提高 工作效率 ， 于是他就提出了“优选法 ” 。这种方法被人们广泛地应用在生 产和生活 ， 形成了数学中 一 门应用性很强的分支——运筹学。 5.请学生把流程图写在课本第 104 页。 三、练习巩固 ，提升能力 过渡： 在大家的帮助下 ， 小明成功的在最短的时间内沏好了茶 ，妈妈 和李阿姨边吃喝茶边聊天 ， 不知不觉就到了中午 ， 于是他们请李阿姨留下 来吃饭。 1.课件出示 ：小明煮饭需要 30 分钟 ，洗菜 ，切菜需要 10 分钟 ，洗电饭 煲需要 2 分钟 ， 炒菜需要 20 分钟 ， 洗米需要 2 分钟。 2. 师：现在小明又想让我们一起帮帮他，让小明用最短的时间让李阿姨 吃上饭 。请学生独立完成 ， 并在作业单上画出流程图计算出时间。 3.学生展示交流 ， 并把其完成的流程图投屏展示 ，让学生进行点评。 4. 同桌互相说 一说流程图的含义。 5. 师： 同学们，本节课我们学习了优化，知道了同时完成几件事情可以 节省时间 ， 那是所有的事情都可以一起做吗？ 让我们来看一看以下几位同 学的安排合理吗？ ①小兰在乘车时看书 。 (不合理） 乘车看书时 ， 车子在行驶中会使车内的光线忽明忽暗 ， 车子在行驶中 摇晃 ，会使眼睛与书的距离时近时远 ， 所以会影响视力 ，损害眼睛健康。 ②小华边看电视边吃饭 。 （不合理） 边看电视边吃饭 ，会影响食物消化 ， 影响健康。 ③张明散步时听音乐 。（合理） 师： 所以同学们 ， 我们生活的有些事情可以同时做 ， 有些事不能 。我 们在合理安排的时候不但要考虑节省时间 ， 也要考虑安全和身体健康。 四、课堂总结 师： 通过这节课的学习 ， 我们有什么收获呢？ 先让学生自由发言 师： 那这节课我们学习了在解决一件事的时候要寻找最优的解决方法。 先把要解决的事情进行先后排序 ， 并且找出可以同时完成的事情 ， 也就是 优化思想 。希望通过这节课的学习 ， 我们的同学们在今后的学习生活中都 能够灵活运用优化思想来解决问题。 最后， 老师用鲁迅先生的一句话来结束我们今天的课堂学习“时间就 像海绵里的水， 只要愿挤， 总还是有的。”相信通过今天的学习， 同学们 在今后的学习和生活中， 都能够运用数学优化、统筹时间， 更好的利用时 间。 学科网（北京）股份有限公司 $$