3.8 《求不规则物体的体积》（说课稿）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

人教版小学数学五年级下册第三单元第八课时《求不规则物体的体积》实验教学说课稿 尊敬的评委老师： 大家好！我是来自××小学校的教师××。今天我的说课题目是《求不规则物体的体积》。下面，我将从以下八个方面来进行说课。 一、使用教材 人民教育出版社小学五年级下册数学义务教育教科书第三单元第八课时第39页例6《求不规则物体的体积》。 二、实验器材 有刻度的烧杯、量筒、刻度尺、天平、电子秤、正方体和长方体模具器、透明容器、水槽、水、沙子、细绳。 三、实验创新要点/改进要点 （一）实验创新要点 1.增加估测物体体积，强调对学生的估测意识和量感的培养。 2.增加实验误差分析，培养学生养成科学探究的严谨态度。 （二）实验改进要点 1.增加组合物体的等积变形的实验，帮助学生理解体积不变的原理，突破难点。 2.增加实验对象与实验方法，帮助学生构建完整的体积度量知识体系。 四、实验原理/实验设计思路 （一）实验原理 本节课实验使用的是等积变形和等量代换的原理。 （二）实验设计思路 根据《数学课程标准（2022年版）》的要求，数学教学应重视学生的实践能力和创新思维的培养。我结合了《中小学实验教学基本目录（2023年版））》中小学数学部分关于“求不规则物体体积”的实验内容与《数学新课标》中指出的要重视对教学内容的整体分析，帮助学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系。 通过教材分析与学情分析来进行这节课的实验设计。 教材分析：本节课是在学生已理解并掌握了体积和容积概念、长方体体积计算公式的基础上，对形状不规则物体体积因不好直接测量，要怎样转化，才能借助规则物体的体积计算公式计算出体积。 学情分析：从教材第27页可以知道学生通过故事与演示实验了解了用水替代石头的转化法，还通过对比法明白了体积单位的重要性与标准性，这些知识的理解与掌握为本节课的实验方法奠定了非常重要的基础。 设计思路：我把本节课要做的几个测量实验以作业的形式在课前布置给学生，让学生提前去思考、尝试，在课堂上来交流、汇报、现场演示， 引导学生回顾、分析实验数据，明白实验中误差出现的成因，总结出不规则物体的体积测量方法，构建体积度量知识体系，发展学生的数学核心素养。 五、实验教学目标 我根据新课标制订了这三个指向核心素养的教学目标。 1.学生能够掌握利用排水法或其他方法测量不规则物体体积的基本原理和步骤，能够合理估测与正确测量并计算不规则物体的体积，构建体积度量知识体系。 2.通过实验操作，培养学生观察、分析、归纳和解决问题的能力，了解测量方法的多样性以及科学探究的严谨态度，对待实验数据要准确记录和分析。 3.学生能够在实验过程中体验科学探究的乐趣，激发数学学习兴趣，培养实践探索精神以及团队合作精神和创新意识。 我的实验教学过程将围绕这三个目标在实现知识进阶的同时，体现核心素养的进阶。 六、实验教学内容与方法 《数学课程标准（2022年版）》提出：根据已知事实或原理，合乎逻辑地推出结论，建构数学的逻辑体系。 我在教材第39页的教学内容基础上增加了拼组合体、估测物体体积以及测量多种物体体积。重点实验内容与实验方法如下: 实验1：用计量法与等积变形测量出橡皮泥的体积。 实验2：用切割法进行等积变形测量出组合物体的体积。 实验3：用水替代石头的替代法进行等量转换测量出不易变形的物体的体积。 实验4：用替代法测量漂浮的物体体积。 七、实验教学过程 （一）回顾旧知，实验初探 1. 以复习《学习单》上的内容来再现本节课所涉及的知识点。（见图1） 图1 测量物体的体积学习单 【设计意图】复习中再次感知用水替代石头的替代转化法与工具测量法。 2.引导学生回顾用9个正方体拼组合物体的过程，再现拼成的物体图片，让学生观察，你发现了什么? （如图2所示） 学生说它们的形状不同，但是体积都相等，因为都是9个正方体拼成的。 图2 组合物体 【设计意图】利用体积不变的现象理解等积变形的原理。 3. 新课标中提出的要让学生会针对真实情境选择合适的度量单位进行估量，做出合理判断，形成推理意识，进而强化对学生的估测意识和量感的培养，渗透育人功能。我增加了估测物体体积的实验。（如图3所示） 图3 部分不规则物体 生活中许多物体都不是规则的长方体或正方体，那么这些形状不规则的物体的体积应该怎样计算呢？这节课我们要测量这些物体的体积，在测量之前大家可以先估一估,再进行后面的测量实验。 学生汇报估计一粒花生米的体积大约的0.5立方厘米，因为人的食指最前端的体积大约是1立方厘米，而2粒花生米大于有我们食指前端大。 实验结论：在估测物体体积时，我们要用类比法来合理估测，我们的脑中要有一个参照物，就有了估测的依据。 （二）探究新知，演示实验 根据老师提供的实验器材（见图4），结合你设计的测量物体体积实验方案与实验情况，先在4人小组内交流并修改完善实验方案，再分工（1人讲解，1人取拿、收拾实验器材，1人操作实验，1人填写实验记录单）做好全班演示实验的准备。 图4 实验器材 实验操作步骤及要求： 1.介绍本组设计的组合体体积测量方法的实验方案，.说说实验依据，其余学生边听边在实验记录单上记录，并思考其方案的可行性，提出建议或者补充。 2．操作演示实验的过程。 3.填写实验记录单，得出实验结论。 4.收拾整理实验器材。 实验1：用计量法与等积变形法测量出橡皮泥的体积。 方法一：量杯测量法（如图5所示）（学生汇报课前的实验初探同步课件展示） 把橡皮泥放入有刻度的量杯中压实，直接测量出它的体积。 图5 量杯直接测量橡皮泥体积 方法二:利用规则容器变形测量法。（如图6所示）（学生小组实验操作演示） 把橡皮泥放入正方体或长方体模具中压实后，用有刻度的尺子测量出变形后相关数据，再用体积公式计算出它的体积。 图6 橡皮泥变形法 追问：为什么要这么做呢?（因为橡皮泥易变形，同一块橡皮泥不论怎样变形，它的体积不变。）总结出一切可任意变形的物体都可以利用这个直接转化方法来测量体积。 实验2：用切割转化法测量出组合体的体积。（如图7、表1所示）（学生小组实验操作演示） 图7 测量组合物体的体积 表1 物体体积测量实验记录单 测量的物体 L形木块 实验器材 有刻度的尺子、记号笔 实验依据 组合图形可以分解成几个规则的平面图形，同理组合体也可以分解为几个规则的立体图形。 实验过程 1. 用尺子量出把L形木块分成两个规则的长方体的位置，用记号笔做好记号。 2. 分别量出两个长方体的长宽高。 3. 利用长方体体积公式算出两个长方体的体积，再加起来。 实验数据 两个长方体的高都是：2cm 大长方体的长：3.4cm、宽：1.2cm 小长方体的长：3cm、宽1cm 实验结果 L形木块的体积=3.4×1.2×2+3×1×2=14.16（立方厘米） 实验注意事项 1.分割时用尺子量好再做记号。2.测量数据时读数要准确。 补充与修改 实验2是我根据新课标指出的要引导学生通过观察、操作等活动，沟通平面图形与立体图形之间的关系，增强空间想象能力而增加的实验。 从实验中可看出学生根据把组合图形分割成几个规则图形的经验，先把组合物体分割成规则物体，测量出组合物体的体积。 【设计意图】让学生通过知识的迁移与类推，更进一步理解等积变形的原理。 实验3：运用替代法、转换法测量出石头、柠檬等物体的体积。（如图8、图9、图10、图11、图12所示） 提供不同的物体与器材，以满足学生的不同需求，增加了实验方法与经验。 交流时学生都说到了用水来替代这些不规则物体。（学生汇报课前的实验初探同步课件展示） 【设计意图】让学生展示利用多样的实验物体与器材，用不同的测量方法，如转换法、计量法和替代法，拓宽他们的思路，丰富他们的实验活动经验。 图8 测量西红柿体积 图9 测量石头体积 方法一:升水法。（如图10、表2所示）（学生汇报课前的实验初探同步课件展示） 图10 测量土豆体积 表2 物体体积测量实验记录单 测量的物体 土豆 实验器材 有刻度的烧杯、水、 实验依据 数学书27页上的“排水法”。 实验过程 1.往烧杯里倒入300mL水。 2.轻轻放入土豆。 3.观察总水位是450mL。 实验数据 水的体积300mL，水与土豆的体积是450mL 实验结果 土豆的体积=450-300=150（mL） 实验注意事项 观察数据时要注意刻度与水位对齐。 补充与修改 实验过程与结论：先向有刻度的烧杯里倒入300 mL的水，再把土豆轻轻放入杯中，这时水面升高到450 mL处，上升这部分水的体积150 mL就是土豆的体积150 mL。 方法二:降水法。（如图11所示）（学生汇报课前的实验初探同步课件展示） 图11 测量柠檬的体积1 实验过程与结论:先在量杯里放入柠檬，在加入水后记录下总体积是300mL,再把柠檬取出来,发现此时量杯里面的水是240mL,这样下降部分水的体积60mL就是柠檬的体积60mL。 方法三：溢水法。（如图12所示）（学生小组实验操作） 图12 测量柠檬的体积2 实验过程与结论：先把小杯里盛满水，再把它放进大杯里，然后把柠檬放进小杯里水就会溢出来，拿出小杯把大杯中水的体积就是柠檬的体积，把大杯里的水倒入量筒量出体积是50mL。 对比这些小组演示的三种不同测量实验方法，它们有相同之处吗？ 课件出示：不同方法有相同之处（见图13） 图13 测量石头不同实验方法 小结：这些方法都是把不规则的物体体积利用等量转换转化为形状可变的、可以直接测量的水的体积。 追问：用这些方法测量同一块石头，测量出来的体积是一模一样的吗？ 老师实验操作演示，用这三种不同方法测量同一块石头的体积，学生记录实验数据并进行分析。 分析实验误差成因，养成科学探究的严谨态度。（如图14、表3所示）（老师课堂实验操作演示） 图14 教师演示三种不同方法测量同一块石头体积 表3不同方法测量同一块石头体积记录表 实验名称 第一次读数（mL） 第二次读数（mL） 与石头体积相同的水的体积（mL） 升水法 水300 水+石头400 100 降水法 水+石头350 水240 110 溢水法 83 学生对比实验结果得出不是一样的，存在误差。 再问：那这些误差是怎样造成的呢？ 学生通过回顾实验过程发现：1.降水法测量取出石头时，石头上要沾水，就存在了误差，测量出的体积比实际的小。2.溢水法中溢出来的水会粘在两个容器壁上，所以存在误差，测量出的体积比实际的小。3.测量时没有除去长方体的容器壁的厚度，计算出来水的体积就比实际的大。 总结：在测量活动中都存在一些误差，所以在实验时要用科学、规范的操作方法，尽量注意减少误差。 【设计意图】让学生能够根据实验具体情况进行科学合理的误差分析。 实验4：运用替代法测量漂浮的物体体积。 把乒乓球放入水中用替代转化法来测量体积，结果乒乓球漂浮在水面上，没有完全沉入水里测不出来。 你想到了什么办法呢? 学生想到把浮在水面的物体压入水里，让它全部被水淹没。还想到可以把水换成沙子，还是用替代法来测量。 总结：不管用什么样的方法都要保证水或沙子能够完全没过物体，这样才能将物体的体积转化成水或沙子的体积。（如图15、图16所示） 图15 乒乓球漂浮于水 图16 测量泡沫物体的体积 【设计意图】通过制造认知冲突强化不管是排水法、排沙法都要保证水或者沙子能够完全没过物体，这样才能将物体的体积转化成水或沙子的体积。 （三）对比实验，沟通联系 回顾刚才所有测量不规则物体体积的实验，你发现这些方法有什么共通之处? 刚才每个同学都提到一个关键词——转化，所有的实验都是把形状不规则物体的体积转化为形状规则或可测量的物体的体积。转化可真是一个非常有用的方法，能帮助我们解决很多的数学问题，那么在测量中我们是怎么转化的，把什么转化成了什么呢？请再与你的同伴说一说吧。 （四）课堂总结，提升认识 《数学课程标准（2022年版）》提出：数学模型是可以用来解决一类问题，是数学应用的基本途径，因此我在总结环节让学生回顾学习体积测量的全过程,总结已学过的测量物体体积的方法，初步构建体积度量知识体系。（见图17所示） 图17 物体体积度量知识体系图 （五）延伸问题，创新思维 《数学课程标准（2022年版）》提出：要激励学生勇于探索一些开放性的、非常规的实际问题与数学问题。 我给学生推荐2个探究性实验：1.测量1粒花生米的体积。2.利用天平或者电子秤测量物体的体积。 我们探讨并测量了橡皮泥、组合物、石头、乒乓球的体积，那怎样测量1粒花生米的体积? 学生发现1粒花生米放入水中后，水面的高度变化不明显,不易测量出来。 追问：那你能想办法解决吗? 我们一起来看看这位同学的实验方案及过程。（见表4） 表4 物体体积测量实验记录单 测量的物体 花生米 实验器材 量杯、水 实验依据 可以像《乌鸦喝水》那样用“排水法”。 实验过程 1.往量杯里倒入200mL的水。 2.往量杯里放入10颗大小差不多的花生米。 3.水与花生米的总水位是205mL。 实验数据 水的体积200mL，水与10颗花生米的体积是205mL 实验结果 1粒花生米的体积=（205-200）÷10=0.5（mL） 实验注意事项 在选择花生米时，尽量选体积差不多的。 补充与修改 往量杯里放入的颗数再多一些，更方便观察数据。 总结出可以用放大法测量1粒花生米的体积。 在测量实验中有这么多有意思的学问，比如我发现实验器材里有天平、电子秤，它们对测量物体体积有什么用途呢？在没有容器与水的情况下怎样利用天平或者电子秤来测量物体体积呢？（见图18、图19） 图18 利用电子秤测量土豆体积 图19 利用天平测量物体体积 有兴趣的同学可以课后去进行这两个测量实验研究。 全课结束语：生活中还有其他的不方便测量的物体，也会有其他的数学的实验方法。学习无止境，研究无终止，实验出真知，带着新问题，继续行走在知识的探索之旅吧！ 八、实验效果评价 整个实验教学流程注重学生合作交流、动手操作，让学生深刻理解了不规则物体体积的测量方法，提高了数学应用能力，同时培养了学生的科学探究精神和团队合作意识。我提供的实验物体与器材丰富多样，以适应不同的测量方法。通过回顾实验过程、分析实验数据，对实验误差进行了科学合理分析。增加的估测物体体积和组合物体的等积变形的实验，发展了学生的估测意识和量感，在处理漂浮物体如乒乓球的体积测量时，强调了完全浸没的重要性，并提出了放大法来测量微小物体如花生米的体积，最后渗透了利用电子秤等工具来测量物体体积，帮助学生构建完整的体积度量知识体系。 学科网（北京）股份有限公司 $$