1.2.4 怎样判定三角形相似（同步课件）-2024-2025学年九年级数学上册教材配套教学课件+同步练习（青岛版）

§1.2.4 怎样判定三角形相似 9上数学青岛版--第1章 图形的相似 二、相似三角形的判定方法： 3、判定定理1 还有其它 判定方法吗？ 一、相似三角形的定义： 1、定义法: 2、平行线法: 三、相似三角形的性质： 1.对应角的关系 2.对应边的关系 4、判定定理2 复习回顾 1、能识别两个三角形相似的方法：有两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似；三条边对应成比例的两个三角形相似. 2、能依据条件，灵活运用三种识别方法，正确判断两个三角形相似. 3、在推理过程中学会灵活使用数学方法. 学习目标 1.在前面的学习中，我们学过哪些判定三角形相似的方法？ 1.定义法： 对应角相等、对应边成比例的两个三角形相似. 2.预备定理： 平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似. 3.（AA)两个角对应相等的两个三角形相似. 类似于判定三角形全等的SSS方法，能不能通过三边对应成比例来判定两个三角形相似呢？ 4.（SAS)两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似. 一、课堂导入 A B C A′ B′ C′ 提示： 能形成A型或X型吗？ （1）在AB边上截取AD=A′B′； （2）过点D作DE∥BC，交AC于点E； 问：（1）△ADE与△ABC相似吗？ （2）△ADE与△A′B′C′全等吗？ D. E 所以，△ABC∽△A′B′C′ 在△ABC和△A′B′C′中，若 那么△ABC∽△A′B′C′吗？ 二、探究新知 相似三角形的判定定理3 三边对应成比例的两三角形相似。 △ABC∽△A'B'C'. A' B' C' A B C 在△A′B′C'与△ABC中： 例：如图，已知 .不另外添加字母，写出 图中相等的角，并说明理由. A C B D E 例：如图，已知 .不另外添加字母，写出 图中相等的角，并说明理由. A C B D E ∴∠ABC=∠ADE,∠ACB=∠AED, ∠BAC=∠DAE ∴∠BAD=∠CAE 看已知条件 判定相似 选方法 找够判定方法 中所需的条件 三、课堂练习 1.下列条件中,能判定△ABC与△DEF相似的有( ) ①∠A=45°,AB=12,AC=15,∠D=45°,DE=16,DF=40; ②AB=12,BC=15,AC=24,DE=20,EF=25,DF=40; ③∠A=47°,AB=15,AC=20,∠E=47°,DE=28,EF=21. A.0个　 B.1个　 C.2个　 D.3个 C 2、图中的两个三角形是否相似？ 15 25 20 27 45 40 A B C D E 45 54 36 30 2、图中的两个三角形是否相似？ 15 25 20 27 45 40 A B C D E 45 54 36 30 ∴△ACB∽△ECD 对应边的比不相等 ∴图中两个三角形不相似． 对应边的比不相等 A B C D E F 3.如图,已知△ABC与△DEF中,AB=5,BC=12,AC=8, DE=10,则当DF=____,EF=____时,△ABC∽△DEF. 5 12 8 10 13 www.czsx.com.cn A B C D E F 3.如图,已知△ABC与△DEF中,AB=5,BC=12,AC=8, DE=10,则当DF=____,EF=____时,△ABC∽△DEF. 5 12 8 10 16 24 14 www.czsx.com.cn A B C D E 4.如图，在 △ABC 和 △ADE 中， ，∠BAD=20°，求∠CAE的度数. ∴∠CAE=20°. A B C D E 4.如图，在 △ABC 和 △ADE 中， ，∠BAD=20°，求∠CAE的度数. 解： ∴ △ABC ∽△ADE ∴ ∠BAC=∠DAE， ∴∠BAC －∠DAC=∠DAE －∠DAC， 即 ∠BAD=∠CAE. 又∵∠BAD=20°， ∵ 四、知识总结 判定三角形相似的方法 定义 判定定理１ 判定定理２ 判定定理３ 平行线法 五、课后作业 1、课本18练习1,2 2、习题1.2,T2-5 A B C O A′ 。 B′ 。 C′ 。 3、已知：如图，AA′、BB′、CC′相交于点O，且 求证：△ABC∽△A′B′C′ 再见 $$