第2章实数 自主学习填空同步练习题 2024-2025学年北师大版八年级数学上册

2024-2025学年北师大版八年级数学上册《第2章实数》自主学习填空同步练习题（附答案） 1．下列实数：，，0，，1.5，其中是无理数且其绝对值等于它本身的数是 ． 2．如图，数轴上点M，N表示两个连续整数，点A表示的数是，则点N表示的数是 ． 3．的绝对值是 ，的相反数是 ． 4．的平方根是 ． 5．一个正数的平方根是 与 ，则这个数是 ． 6．已知，的值是 ． 7．计算 ． 8．若，且a，b为两个连续整数，则 ． 9．计算： ． 10．计算 ． 11．计算： ． 12．把根式根号外的移到根号内，得 ． 13．已知，直角三角形两边长分别为、，则该直角三角形斜边长为 ． 14．已知，，则的值为 ． 15．比较大小： ．（填“”、“”或“”） 16．已知，那么 ． 17．已知，，则代数式的值是 ； 18．如图，已知长方形内有两个相邻的正方形的面积分别为2和4，那么阴影部分的面积为 ． 19．按如图所示的程序计算：若开始输入的值为，输出的值是 ． 20．古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶先后研究出利用三角形的三边长求面积的公式，后人合称为海伦-秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记，那么三角形的面积为．如果在中，，，所对的边分别记为a，b，c，若，，，则的面积为 ． 参考答案： 1．解：这些实数中，，是无理数， 而，， ∴的绝对值等于它本身． 故答案为： 2．解：∵， ∴，即， ∵点M，N表示两个连续整数， ∴点N表示的数是4， 故答案为：4． 3．解：绝对值是， 的相反数是：． 故答案为：； 4．解：， 的平方根是， 故答案为：． 5．解：∵一个正数的平方根是 与 ， ∴， 解得：， ∴， ∴这个正数是， 故答案为：． 6．解：∵， ∴， ∴， ∴， 解得：或， 故答案为：或． 7．解：， 故答案为：0． 8．解：∵， ， ∵、为两个连续整数，且， ， ， 故答案为：3． 9．解：， 故答案为：． 10．解： ． 11．解： ． 故答案为：． 12．解： 有意义， ，即， 原式 故答案为： 13．解：∵， ∴，， ∴，； 当是斜边时，由勾股定理得， 第三边为：； 此时该直角三角形的斜边长为； 当第三边是斜边时，有：； 此时该直角三角形的斜边长为， ∴该直角三角形的斜边长为4或； 故答案为：4或． 14．解： 故答案为：11 15．解： ， ∵， ∴． 故答案为： 16．解：∵有意义， ∴，即， ∴是负数， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 17．解： ，， ，， ， 故答案为：． 18．解：根据题意得：长方形的长宽为与， ∴阴影部分的面积． 故答案为：． 19．解：，，2的算术平方根是， 故答案为：． 20．解：， ， 故答案为：． 学科网（北京）股份有限公司 $$