第三单元分数的初步认识（二）（讲义）-2024-2025学年四年级数学上册沪教版

第三单元分数的初步认识（二） （知识梳理+专项练习） 一、分数的大小比较 1、 1>>>>……； >>…… 分子相同的两个分数，分母大的分数就小。 2、 <<<<=1 分母相同的两个分数，分子大的分数就大。 当分子、分母都不相同时，可以灵活运用合适的方法进行比较： （1）借助“分数墙”或“数射线”； （2）转化成分母相同或者分子相同的分数； （3）比较剩余部分； （4）拓展：对角相乘法、…… 二、相等的分数（分数的基本性质） ======…… ====…… 分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 三、分数的加减计算 同分母分数相加（减），分母不变，分子相加（减）。 注意：关注“0”和“1”的问题，运算时注意巧算。 一、选择题 1．下面各题中得数是1的有（    ）。 A．＋ B．＋ C．＋ D．＋ 2．下面第（ ）个图形的涂色部分可以用表示． A． B． C． 3．3个和2个的和是（    ）。 A． B． C．1 4．把一根木料分成两段，第一段长30%，第二段长3米，两段相比（   ） A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 5．如图，小红和小兰分别给方框涂色，小红涂红色，小兰涂蓝色，则小兰比小红多涂了几分之几（ ） A． B． C． 二、填空题 6．比多的数是( )；比少的数是( )． 7．数比较大小 ○    ○   ○1  ○ ○    ○   ○  ○ 8．、、三个分数中，最大的是( )，最小的是( )。 9．陈老师拿了一包水果糖分给班里的同学们，女同学拿了这包糖的，正好是24颗。男同学拿了这包糖的，则男同学拿了( )颗糖，这包糖还剩( )颗。 10．用分数表示空白部分占整体的几分之几． ( )      ( ) 11．小胖准备了一个生日蛋糕，分给小亚这个蛋糕的，分给小丁丁的和小亚的一样多．小胖还剩下这块蛋糕的( )．（填写分数） 12．比大小（在括号内填上“>”、“<”或“=”）． ( )        ( )        ( )        ( ) 13．在（    ）里填上合适的数。 （1）                    （2） （3）                （4） （5） （6） 14．与相等的分数有( )。（至少写出三个） 15． 的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加( )个这样的分数单位就是最小的合数． 三、判断题 16．把的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，可以把分母增加15。( ) 17．分数加、减法的意义与整数加、减法的意义相同。( ) 18．梨的质量比苹果重，也就是苹果的质量比梨的质量轻千克。( ) 19．如果一根绳子用去了米，那么剩下的就是米。( ) 20．“五年级的三好学生占 ”是把三好学生人数看作单位“1”．   ( ) 四、计算题 21．口算。                                                                                   22．脱式计算                       五、解答题 23．小丁丁读一本书，8天读了96页，照这样计算，25天可以读完，这本书共多少页？ 24．一个分数，如果分子加7，分数值就是自然数1，已知这个分数和相等，这个分数是多少？ 25．一盒月饼有8个，姐姐一次吃了1个，妹妹一次吃了盒，谁吃得多？为什么？ 26．小王到文具店准备买6本练习本，当他问清练习本的价格后，才知自己少带了2角钱，他只好买5本，这样就剩下3角钱，小王带了多少钱？ 27．某工程队修一条长1000千米的公路，第一周完成了全长的，第二周和第三周各完成了全长的，还剩下全长的几分之几没修？ 28．商店搞促销，买两瓶2升装的雪碧送一罐350毫升的雪碧，小胖一共买了7瓶2升的雪碧，他一共能得到多少毫升的雪碧？ 29．在5，6，7，8，9这几个数字中，任意挑2个数字做分子和分母，能组成比小的分数吗？如果可以的话，请你全部写出来。 30．一袋化肥，第一天用去它的，第二天用去它的，第三天用去的和第一天同样多，这三天共用去这袋化肥的几分之几？ 31．一个蛋糕，妈妈吃了它的 ，剩下的要全部分给哥哥和弟弟，哥哥吃了几分之几后，弟弟可以吃到？ 32．小胖把生日蛋糕平均切成9份，小巧吃了3份，小明吃了，小胖吃了其余的蛋糕，谁吃得最多？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】根据分数加法的计算方法，把给出的选项的式子的得数算出即可。 【详解】A．＋＝1 B．＋＝ C．＋＝＋＝ D．＋＝ 故答案为：A。 【点睛】本题主要考查了分数加法的计算方法：同分母的分数相加，分母不变，分子相加；异分母的分数相加，先通分化为同分母的分数，再计算。 2．C 3．C 【分析】算法一：3个与2个是5个，而5个是1；算法二：3个是，2个是，再把与相加即可。 【详解】＋＝1 故答案为：C 【点睛】同分母分数相加，分母不变，分子相加。 4．B 【分析】将全长当作单位“1”，第一段长是全长的30%，根据分数减法的意义，第二段占全长的1﹣30%＝70%，由于70%＞30%，即第二段占全长的分率大，所以第二段长。 【详解】1﹣30%＝70% 70%＞30% 所以第二段长。故选B。 5．B 6． 【分析】根据分数加法的意义列出算式+进行计算即可求解； 根据分数减法的意义列出算式﹣进行计算即可求解． 【详解】 +＝ ﹣＝ 答：比多的数是；比少的数是． 故答案为；． 7．＜   ＞   ＜   ＞ ＜   ＜   =   ＞ 【解析】略 8． 【分析】分数之间的大小比较方法：分子相同时，就比较分母，分母越小，则这个分数就越大；当分母相同时，就比较分子，分子越大，这个分数就越大；依此比较并填空即可。 【详解】、分子相同，分母3＜5，因此＞。 、的分母相同，分子1＜2，即 ＜。 由此可知，＞＞，因此最大的是，最小的是。 【点睛】熟练掌握同分子分数、同分母分数的大小比较是解答此题的关键。 9． 45 3 【详解】略 10． 或 或 【解析】略 11． 【解析】略 12． < > > = 【解析】略 13．（1）4；8； （2）15；6 ； （3）2；10； （4）3；99； （5）36；3；72；3；6； （6）33；300 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；据此解题即可。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【点睛】熟练掌握分数的性质是解答此题的关键。 14．；； 【分析】分数的分母和分子同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，根据分数基本性质，即可写出与相等的分数。 【详解】 与相等的分数有；；。（答案不唯一） 【点睛】本题主要考查了分数的基本性质的灵活应用，要熟练掌握。 15． 19 13 【详解】＝，这个分数的分数单位是，它有19个这样的分数单位。 最小的合数是4，4＝ ，即32个这样的分数单位是最小的合数，要再加上32﹣19＝13（个）这样的分数就是最小的合数。 16．× 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，的分子扩大了3倍后，要使分数的大小不变，分母也应扩大3倍即5×3，求出结果后与原分母作差，再与15进行比较即可。 【详解】的分子扩大3倍后，要使分数的大小不变，分母也应扩大3倍即5×3＝15，即再加上15－5＝10；所以原题计算错误。 故答案为：× 【点晴】本题重点考查了分数的基本性质，同时要注意问的是分母需要加上多少，而不是分母还要扩大多少倍。 17．√ 【分析】分数加法的意义与整数加法的意义相同，都是把两个数合并成一个数的运算；分数减法的意义与整数减法的意义相同，都是已知两个加数的和与其中的一个加数求另一个加数的运算。 【详解】根据分数加减法与整数加减法的意义可知，分数加、减法的意义与整数加、减法的意义相同。 故答案为：√ 【点晴】本题主要考查了分数加减法的意义与整数加减法的意义之间的关系。 18．× 【分析】梨的质量是苹果质量的，是把苹果的质量看成单位“1”，表示的是分率；而苹果的质量比梨的质量轻千克，是具体数量，所以两个不能比较。 【详解】根据分析，因为两个表示的意义不同，所以不能比较多少关系。 故答案为：× 【点睛】解答本题的关键是分清两个分数表示意义的区别。 19．× 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，已经用去了米，因为单位“1”未知，所以不能求出剩下的长度，据此判断。 【详解】由分析可得：因为单位“1”未知，所以无法求出剩下的长度，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答本题的关键在于分清分数代表分率还是具体量。 20．错误 【详解】“五年级的三好学生占，”是把全班学生人数看作单位“1”． 故答案为；错误. 21．；1；；； ；；； 【详解】略 22．； ；1 【分析】（1）根据加法结合律进行计算． （2）先算括号里面的减法，再算加法． （3）先通分，再根据同分母分数的加减法的计算方法进行计算． （4）根据加法交换律和加法结合律进行计算． 【详解】（1） ＝+（） ＝ ＝ +（） ＝ ＝ ＝ ＝ ． ＝（）+（） ＝1+ ＝1 【点晴】本题主要考查了学生分数加法减法计算的计算能力，及在计算中灵活运用简便算法的能力． 23．300页 【解析】略 24． 【分析】要求原分数是多少，根据题意可知：分子加7，分数值就是自然数1，则分母和分子的差为7，再由“这个分数和相等”可知，分数的分子是分母的一半，从而得到原分数。 【详解】7÷（2－1） ＝7÷1 ＝7 7＋7＝14。 答：这个分数是。 【点睛】解答此题应根据题目条件，得到分子是7，进一步求出分母，即可得出这个分数。 25．妹妹  因为盒等于2个 【解析】略 26．2元8角 【解析】略 27． 【分析】把全长看成单位“1”，用全长减去第一周完成的几分之几，再减去第二周和第三周修的分数就是剩下了几分之几． 【详解】1﹣﹣- ， =﹣（）， =﹣ ， = ． 答：还剩下全长的 没修． 28．15050毫升 【解析】略 29．能；、、、、、、、。 【详解】（1）与分母相同且小于的分数有：、； （2）与分子相同且小于的分数有：； （3）分子比分母小1的分数中小于的有：、； （4）因为、都小于；＜也小于； 因此，比小的分数有：、、。 30． 【详解】略 31．； 【分析】一个蛋糕，妈妈吃了它的 ，可以把蛋糕平均分成6份，每份是其中的，妈妈吃了6份中的2份，还剩下6份中的4份，给哥哥和弟弟吃，所以还剩下；还剩下6份中的4份给哥哥和弟弟吃，弟弟要吃到其中的1份，那么哥哥只能吃6份中的3份是 。 【详解】解：1－＝ － ＝ 答：哥哥吃了后，弟弟可以吃到 。 32．小明 【详解】解：小巧吃了3份，等于； 小明吃了 小胖吃了 所以小明吃得最多 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$