第二单元数与量（讲义）-2024-2025学年四年级数学上册沪教版

第二单元数与量 （知识梳理+专项练习） 一、数位顺序表（书P12）注意：区分数位、位数和计数单位 1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千亿位 百亿位 十亿位 亿 位 千万位 百万位 十万位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计数单位 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 (一) 个 2、10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位。每相邻两个单位之间的进率都是10。 二、大数的读法与写法 1、四位分级： 按照我国的计数习惯，从右起每四个数是一级（个级、万级、亿级）。个级上的数表示多少个一；万级上的数表示多少个万；亿级上的数表示多少个亿…… 2、大数的读法： 读数要从高位读起，读一个含有个级和万级的数，要先读万级，再读个级。每一级末尾的0都不读，其它数位上的一个或几个连续的0都只读一个0。 3、大数的写法： 写数时，要从高位写起，先写万级，再写个级。哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写“0”。写整万或整亿数时，先按个级的写法写，再加上4个或8个“0”； 4、比较数大小的方法： ①先看位数，位数多的数就大； ②位数相同，从最高位开始比。 5、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法： 以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字； 以“亿”为单位，就要把末尾的八个0去掉，再添上亿字。 三、常用的凑整方法 （1）四舍五入法 步骤： 分 划 点 四位分级 划尾数 点出尾数部分的最高位 判断：四舍（0～4）或五入（5～9） （2）去尾法：划出尾数，无论尾数的最高位是几，尾数全部舍去，改写成0。 （3）进一法：划出尾数，无论尾数的最高位是几，尾数改成0，再向前一位进一。 解决实际问题时，要结合生活实际，选用合适的凑整方法。 四、各类单位之间的关系 1、填写合适的单位：联系生活实际 2、单位换算 要求：① 想进率 ② 定乘除 1）长度单位、面积单位、重量单位、容积单位 千米 米 分米 厘米 毫米 2）面积单位 平方千米 平方米 平方分米 平方厘米 3）重量单位 吨 千克 克 4）容积单位 升 毫升 3、带有单位的计算：单位不一致时注意换算 一、选择题 1．一只鸭子重4（ ） A．千克 B．克 C．吨 2．下面的数中，6在百位上的数是（    ）。 A．6835 B．4466 C．7638 3．粮库存有80吨粮食，用了5000千克，还有（    ）。 A．75吨 B．3吨 C．30吨 4．用三个5，四个0，组成的七位数，下面只读一个“0”的是（　　）。 A．5550000 B．5005500 C．5055000 5．个位上是“8”的数是（　　）。 A．80 B．82 C．38 二、填空题 6．一个数的最高位在千万位，这是一个( )位数。如果这个数的最高位、千位和十位上的数都是“7”，其它数位上的数都是“0”，那么这个数写作( )。 7．60600600是一个( )位数，最高位的“6”表示( )个( )，最低位上的“6”表示( )个( )，它们相差( )。 8．一个数由3个亿、5个百万、6个千和8个一组成，它是( )． 9．2000年第五次中国人口普查机器汇总数据：全国人口十二亿四千二百六十一万二千二百二十六人，写作：( ) 人；四舍五入到万位约是( )人。 10．某家具超市2014年的营业额是20309850元，20309850读作：( )，用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是( )万． 11．36000000m2=( )km2             58000kg -45t=( )t ( )cm2=600dm2    23000毫升+7升=( )升 12．要将一个10升的容器装满的话，要倒入( )瓶250毫升的牛奶． 13．与万位左边相邻的是( )位，右边是( )位． 14．92045005最高位是( )位；万位上的数字是( )；万级上的数是( )，表示( )．将它四舍五入凑整到整万数是( )，用四舍五入法改写成以“亿”为单位的数是( )。 三、判断题 15．30070700读作：三千零七万七百。( ) 16．15□4050≈150万，□中可以填0、1、2、3．( ) 17． 判断：一个多位数读几个零，就写几个零。（    ） 18． 判断：( )一个多位数，如果只有万级和个级，那么它最多只有八位数． 19．把7.086保留一位小数，要用到的方法是“五入”．    ( ) 20．一个数省略万位后面的尾数后约等于19万，这个数最大是189999．( ) 四、计算题 21．快速口算． 24×5= 70×9= 250×4= 60g+8g= 201×3= 4×400= 320×2= 540kg﹣30kg= 600×8= 9×300= 41×7= 1吨﹣500千克= 22．递等式计算，写出必要的计算过程，能简便的要用简便方法计算 78×32+78×67+78                1264-（438+264）-362 （7491-129×7）÷（37+146）        998×201-998 五、解答题 23．从1升海水中可以得到26克盐，从374升这样的海水中可以得到多少克盐？小胖已经得到1464克盐，如果小胖要得到5000克盐，还需要多少升这样的海水？ 24．商店搞促销，买两瓶2升装的雪碧送一罐350毫升的雪碧，小胖一共买了7瓶2升的雪碧，他一共能得到多少毫升的雪碧？ 25．一辆自重5吨的卡车，车上装有8000千克的货物，要通过一座限重15吨的桥．算一算，卡车能否通过这座桥？ 26．一块正方形地，它的周长是12千米。那么这块地的面积是多少平方千米？ 27．仓库里有29吨货物，空地上的货物吨数是仓库里的12倍少19吨，空地上有多少吨货物？ 28．开心加油站里，1L“92号”汽油重725g，一辆油罐车一次可以装汽油2800L，这辆油罐车一次可以运多少kg“92号”汽油？ 29．某超市搞优惠活动，买1瓶2升装的雪碧送一瓶225毫升的雪碧，小亚买了3瓶2升装的，她一共能得到多少毫升的雪碧？ 30．一头黄牛重458千克，一头山羊重236千克，它们一共重多少千克？它们的总重量比1吨少多少千克？ 31．一辆自重5000千克的汽车，车上装有3台机床，每台机床重2000千克，要通过一座限重10吨的桥是否安全？ 32．如图，700ml的为A杯，500ml的为B杯，300ml的为C杯．请用这三个杯子量出100ml的水．（简要写出过程） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．C 3．A 【分析】粮食的总重量－用去的粮食重量＝还剩下粮食重量，代入计算即可。 【详解】5000千克＝5吨 80－5＝75（吨） 故答案为：A。 【点睛】不同单位的数进行计算时，要先换算成同一单位的，再进行计算。熟练掌握吨和千克之间的进率是1000。 4．C 【分析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。要想只读一个“零”，就要有一个0或连续几个0不能写在每级的末尾即可；据此解答。 【详解】A．5550000读作：五百五十五万，一个“0”也不读，不符合题意。 B．5005500读作：五百万五千五百，一个“0”也不读，不符合题意。 C．5055000读作：五百零五万五千，只读一个“0”，符合题意。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查整数的读法，分级读或借助数位表读数能较好的避免读错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握。 5．C 【详解】个位上的数是8是指这个数的末尾是8。 故答案为：C。 6． 八 70007070 【分析】千万位是万级的最高位，一级四位，所以可知这个数是八位数，写数时从最高位一位一位的写，千万位是7，百万位是0，十万位是0，万位是0，千位是7，百位是0，十位是7，个位是0，据此写数。 【详解】一个数的最高位在千万位，这是一个（八）位数。如果这个数的最高位、千位和十位上的数都是“7”，其它数位上的数都是“0”，那么这个数写作（70007070）。 【点睛】读数、写数都从最高位开始。 7． 8 6 千万 6 百 59999400 【分析】从个位起，依次数出这个数的位数，根据数位顺序表确定每个数字在什么位；数字在哪个数位上，就表示有几个这样的计数单位；再把两个数相减即可。 【详解】根据分析可得： 60600600是一个8位数，最高位的“6”在千万位，表示6个千万；最低位的“6”在百位，表示6个百；它们相差：60000000－600＝59999400。 【点睛】本题考查的是对数位顺序表的理解与掌握。 8．305006008 【解析】略 9． 1242612226 124261万 【分析】（1）整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 （2）省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。 【详解】2000年第五次中国人口普查机器汇总数据：全国人口十二亿四千二百六十一万二千二百二十六人，写作：1242612226人；四舍五入到万位约是124261万人。 【点睛】本题考查整数的写法和近似数，从高位起，一级一级的写。省略哪一位后面的尾数，就看下一位上的数，根据四舍五入法解答。 10． 二千零三十万九千八百五十 2031 【解析】略 11． 36 13 60000 30 【解析】略 12．40 【解析】略 13． 十万 千 【详解】略 14． 千万 4 9204 9204个万 9205万 1亿 【详解】略 15．× 【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此解答。 【详解】30070700读作：三千零七万零七百。题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错数中“0”的情况。 16．× 【详解】略 17．× 【分析】整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零。整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 【详解】根据分析可知，一个多位数读几个零，不一定就写几个零，例如：一千零三写作1003，所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了整数的读写法，掌握相应的方法是解答本题的关键。 18．√ 【详解】略 19．正确   【分析】保留一位小数，要看到小数点后的第二位，把第二位数字四舍五入，第二位数字是8，大于5，所以用到的方法是“五入”． 【详解】7.086≈7.1，正确 故答案为正确 20．× 【详解】略 21． 120 630 1000 68g 603 1600 640 510g 4800 2700 287 500千克 【详解】试题分析：运用整数的乘法的计算法则进行计算，运用重量单位之间的进率：1千克=1000克进行解答． 解 24×5=120 70×9=630， 250×4=1000， 60g+8g=68g， 201×3=603， 4×400=1600， 320×2=640， 540kg﹣30kg=510g， 600×8=4800， 9×300=2700， 41×7=287， 1吨﹣500千克=500千克． 点评：本题考查了学生的计算能力及重量单位之间的换算． 22．7800；200 36；199600 【详解】（1）78×32+78×67+78 =78×（32+67+1） =78×100 =7800； （2）1264-（438+264）-362 =（1264-264）-（438+362） =1000-800 =200； （3）（7491-129×7）÷（37+146） =（7491-903）÷183 =6588÷183 =36； （4）998×201-998 =998×（201-1） =998×200 =199600 23．9724克   136升 【详解】374×26=9724（克） 5000-1464=3536（克）    3536÷26=136（升） 24．15050毫升 【解析】略 25．可以通过 【详解】8000千克=8吨 5吨+8吨=13吨＜15吨，可以通过 26．9平方千米 【分析】根据题意，正方形的周长＝边长×4，12÷4算出边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，由此解答。 【详解】（12÷4）×（12÷4） ＝3×3 ＝9（平方千米） 答： 这块地的面积是9平方千米。 【点睛】本题考查正方形的周长和面积，掌握公式是解题的关键。 27．329吨 【解析】略 28．2030kg 【分析】用1L“92号”汽油的重量乘2800，求出2800L汽油的重量。kg和g之间的进率是1000，据此将2800L汽油的重量换算成kg。 【详解】725×2800＝2030000（g） 2030000g＝2030kg 答：这辆油罐车一次可以运2030kg“92号”汽油。 【点睛】本题关键是根据乘法的意义求出这些汽油的重量。 29．6675毫升 【分析】先把1瓶装的雪碧换算成毫升作单位，再乘3，求出3瓶2升装的雪碧总共多少毫升；用225乘3，求出3瓶225毫升的雪碧总共多少毫升；再把两者的积相加，求出她一共能得到多少毫升的雪碧。 【详解】2升＝2000毫升       3×2000＋3×225 ＝6000＋675 ＝6675（毫升） 答：她一共能得到6675毫升的雪碧。 【点睛】本题主要考查了升与毫升的互化，明确雪碧的容量有2种规格是解答此题的关键。 30．694千克；306千克 【分析】用一头黄牛的重量加上一头山羊的重量，求出它们的总重量。再用1吨减去它们的总重量。吨和千克之间的进率是1000，据此将1吨换算成千克，再进行计算。 【详解】1吨＝1000千克 458＋236＝694（千克） 1000－694＝306（千克） 答：它们一共重694千克，它们的总重量比1吨少306千克。 【点睛】解决本题的关键是明确1吨＝1000千克，再进一步解答。 31．不安全 【分析】桥的限重是10吨，汽车的质量是5000千克，每台机床的质量是2000千克，3台机床的质量就是2000×3千克，汽车重加上3台机床的质量如果不超过10吨即可安全过桥，如果大于10吨则不能。 【详解】5000＋2000×3 ＝5000＋6000 ＝11000（千克） 11000千克＝11吨 11＞10 答：要通过一座限重10吨的桥不安全。 【点睛】关键是看汽车与货物的质量之和是否大于10吨。吨、千克、克相邻单位间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。 32．把500ml和300ml的杯子倒满水，把500ml的水全部倒入700ml的杯子，然后再把300ml的水倒入700ml的杯子，倒满700ml的杯子后，300ml杯子剩下的水就是100ml． 【详解】500+300﹣700＝100（ml）； 把500ml和300ml的杯子倒满水，把500ml的水全部倒入700ml的杯子，然后再把300ml的水倒入700ml的杯子，倒满700ml的杯子后，300ml杯子剩下的水就是100ml． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$